北航数理统计教学大纲

数理统计教学大纲A
课程号：（可不填）
课程名称：数理统计（A）
课时： 48
学分： 3
开课学期：秋季
先修课程：高等数学、线性代数、概率论
基本目的：应用数理统计是全校工科硕士研究生的重要公共基础课，也是一门应用性很广泛的数学课。

通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理、研究方法及基本理论，着重培养学生应用数理统计理论和方法分析问题和解决实际问题的能力，具有较扎实的理论基础和应用能力，为培养合格的理论和应用人才服务。

内容提要：
第一章绪论（4学时）
1）数理统计学发展简史及其研究范畴，数据采集和整理
2）基本概念：总体、样本、统计量及充分统计量
3）抽样分布
第二章参数估计（10学时）
1）参数的频率替换估计，矩估计和极大似然估计
2）无偏估计，完全统计量，一致最小方差无偏估计
3）信息不等式，优效估计，相合估计
4）区间估计
第三章假设检验（9学时）
1）参数假设检验的基本问题和Neyman-Pearson思想
2）单个正态总体和两个正态总体参数的假设检验
3）似然比检验
4）检验的优良性:Neyman-Pearson引理，一致最优功效检验，一致最优功无偏效检验
5）Pearson检验
第四章回归分析（7学时）
1）一元线性回归，最小二乘估计，回归方程和回归系数检验，预测与控制
2）多元线性回归，回归方程和回归系数检验
3）多项式回归，一元曲线回归关
第五章方差分析与正交设计（6学时）
1）基本概念，单因素方差分析
2）双因素方差分析
3）正交试验设计的直观分析及正交表
4）正交试验设计的方差分析
第六章多元正态总统的统计推断（2学时）
多元正态分布的定义，参数估计与检验理论
第七章判别分析（4学时）
距离判别，Bayes判别，Fisher判别
第八章相关分析（6学时）
主成分析，因子分析，典型相关分析
教学方式：课堂教学、课后作业及实践性大作业相结合，每周授课4学时
主要教材及参考书：
1．主要教材：孙海燕等，数理统计，试用版，2012。

2. 参考书：
1）韩於羹，应用数理统计，北京航空航天大学出版社，1993。

2）赵选民等，数理统计，科学出版社，2002。

3）陈希孺，数理统计引论，科学出版社，1997。

4）Bickel, P. J., Doksum, K.A. Mathematical Statistics, Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day Inc., 1977。

数理统计教学大纲B
课程号：（可不填）
课程名称：数理统计（B）
课时： 48
学分： 3
开课学期：秋季
先修课程：高等数学、线性代数、概率论
基本目的：应用数理统计是全校工科硕士研究生的重要公共基础课，也是一门应用性很广泛的数学课。

通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，了解基本理论，着重培养学生应用数理统计方法分析问题和解决问题的能力，为培养合格的理论和应用人才服务。

内容提要：
第一章绪论（4学时）
1）数理统计学发展简史及其研究范畴，数据采集和整理
2）基本概念：总体、样本、统计量及充分统计量
3）抽样分布
第二章参数估计（10学时）
1）参数的频率替换估计，矩估计和极大似然估计
2）无偏估计，完全统计量，一致最小方差无偏估计
3）信息不等式，优效估计，相合估计
4）区间估计
第三章假设检验（9学时）
1）参数假设检验的基本问题和Neyman-Pearson思想简介
2）单个正态总体和两个正态总体参数的假设检验
3）似然比检验
4）检验优良性简介
5）Pearson检验
第四章回归分析（7学时）
1）一元线性回归，最小二乘估计，回归方程和回归系数检验，预测与控制
2）多元线性回归，回归方程和回归系数检验
3）多项式回归，一元曲线回归关
第五章方差分析与正交设计（6学时）
1）基本概念，单因素方差分析
2）双因素方差分析
3）正交试验设计的直观分析及正交表
4）正交试验设计的方差分析
第六章多元正态总统的统计推断（2学时）
多元正态分布的定义，参数估计与检验理论
第七章判别分析（4学时）
距离判别，Bayes判别，Fisher判别
第八章相关分析（6学时）
主成分析，因子分析，典型相关分析
教学方式：课堂教学、课后作业及实践性大作业相结合，每周授课4学时
主要教材及参考书：
1．主要教材：孙海燕等，数理统计，试用版，2012。

2. 参考书：
1）韩於羹，应用数理统计，北京航空航天大学出版社，1993。

2）赵选民等，数理统计，科学出版社，2002。

3）陈希孺，数理统计引论，科学出版社，1997。

4）Bickel, P. J., Doksum, K.A. Mathematical Statistics, Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day Inc., 1977。