七年级数学上册同步练习及参考答案
人教版七年级初一数学上册同步练习1.3.1有理数的加法(附答案)
11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若2,3==b a ，则=+b a ________。
3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。
4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。
35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。
2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。
2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。
把同分母的数相结合进行简便运算。
4、756,4310-。
拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。
北师大版数学七年级上册期中同步练习含答案
北师大版数学七年级上册期中同步练习（含答案）七年级上学期北师大版数学期中同步练习一．选择题（共10小题）1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2．有下列各数：﹣1，﹣9，﹣2.23，0，0.，+3，，﹣，其中分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q5．已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是（）A．12 B．13 C．16 D．176．下列说法正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．有理数包括整数、分数和小数D．﹣1是最大的负有理数7．已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）A．ba B．10b+a C．100b+a D．100b+10a8．如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．29．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y的值是（）A．380 B．382 C．384 D．386二．填空题（共8小题）11．2023年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共141178万人，则141178万人用科学记数法表示为人．12．﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式，常数项是．13．比较大小：﹣0.4﹣．14．已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为．15．已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2022＝．16．若代数式：﹣x|a|y3与x2yb是同类项，则a﹣b＝．17．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：|c ﹣a|﹣2|a﹣b|+|b+c|＝．18．已知关于x的一元一次方程+3＝2023x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2023（1﹣y）+m的解y＝．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）﹣4+1.5﹣3.75+8；（2）﹣1.25﹣3+|﹣﹣1|．20．计算：（1）﹣12022×[﹣23﹣32+÷（﹣）]﹣2；（2）[﹣5×+（﹣1）2023]÷（﹣）．21．化简：（1）﹣2a2﹣（3a2﹣6a+1）+3；（2）﹣3x﹣（2x﹣3y2）+．22．解方程：（1）3x﹣4x﹣6＝1﹣3x+5；（2）3（5x+4）﹣2（x﹣1）＝43﹣4（x+3）．23．先化简，再求值：5x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中|x|＝3，y＝，且xy＜0．24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？25．已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+（b﹣3）y为三次单项式．（1）求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；（2）若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案）2022-2023学年七年级上学期北师大版数学期中同步练习（答案）一．选择题（共10小题）1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃【答案】A2．有下列各数：﹣1，﹣9，﹣2.23，0，0.，+3，，﹣，其中分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C3．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【答案】D4．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q【答案】D5．已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是（）A．12 B．13 C．16 D．17【答案】B6．下列说法正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．有理数包括整数、分数和小数D．﹣1是最大的负有理数【答案】A7．已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）A．ba B．10b+a C．100b+a D．100b+10a【答案】C8．如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【答案】A9．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B10．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y的值是（）A．380 B．382 C．384 D．386【答案】B二．填空题（共8小题）11．2023年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共141178万人，则141178万人用科学记数法表示为1.41178×109人．【答案】1.41178×109．12．﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式，常数项是﹣3．【答案】六，三，﹣3．13．比较大小：﹣0.4＞﹣．【答案】见试题解答内容14．已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为5．【答案】5．15．已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2022＝1．【答案】1．16．若代数式：﹣x|a|y3与x2yb是同类项，则a﹣b＝﹣1或﹣5．【答案】﹣1或﹣5．17．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：|c ﹣a|﹣2|a﹣b|+|b+c|＝3a﹣b．【答案】3a﹣b．18．已知关于x的一元一次方程+3＝2023x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2023（1﹣y）+m的解y＝﹣1．【答案】﹣1．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）﹣4+1.5﹣3.75+8；（2）﹣1.25﹣3+|﹣﹣1|．【答案】（1）2；（2）﹣3.5（或）．20．计算：（1）﹣12022×[﹣23﹣32+÷（﹣）]﹣2；（2）[﹣5×+（﹣1）2023]÷（﹣）．【答案】（1）20；（2）．21．化简：（1）﹣2a2﹣（3a2﹣6a+1）+3；（2）﹣3x﹣（2x﹣3y2）+．【答案】（1）﹣5a2+6a+2；（2）﹣4x+2y2．22．解方程：（1）3x﹣4x﹣6＝1﹣3x+5；（2）3（5x+4）﹣2（x﹣1）＝43﹣4（x+3）．【答案】（1）x＝6；（2）x＝1．23．先化简，再求值：5x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中|x|＝3，y＝，且xy＜0．【答案】﹣2x2y+2xy2﹣4，﹣10．24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？【答案】（1）水果篮：5个；坚果礼盒：4个（2）水果篮的进价为：90元；坚果礼盒的进价为：100元．25．已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+（b﹣3）y为三次单项式．（1）求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；（2）若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案）【答案】（1）a＝﹣4，b＝3．图象见解答；（2）经过1秒或秒时，动点P与动点Q到原点的距离相等；（3）当t＝秒时，点M为P，Q的中点；当t＝秒或4秒时，点P为M，Q的中点．。
人教版七年级数学上册《5.3一元一次方程与实际问题之行程问题》同步练习题及答案
人教版七年级数学上册《5.3一元一次方程与实际问题之行程问题》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．小浩和天天从相距36km 的两地同时相向而行，小浩每小时走5km ，4h 后两人相遇．设天天的速度为km /h x ，则可列方程为（ ） A ．5436x +=B ．4536x ⨯+=C ．()4536x +=D ．()4536x -=2．如图，甲、乙两人沿着边长为90m 的正方形，按A B C D A →→→→→…的方向行走．甲从点A 出发，以50m /min 的速度行走；同时，乙从点B 出发，以65m /min 的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ）A ．AB 边上 B ．AD 边上C ．点C 处D ．点D 处3．甲、乙两人从同一地点出发去某地．若甲先走2h ，乙从后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两人所走的路程相等B ．乙比甲多走2hC ．乙走的路程比甲多D ．以上说法均不对4．甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，则山高是（ ）米 A ．900B ．1000C ．800D ．6005．如图，已知A B ，两点在数轴上，点A 表示的数为10-，2OB OA =点M 以每秒1个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒3个单位长度的速度从点B 向左运动（点M 、点N 同时出发）．经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？（ ）A ．5秒B ．5秒或者4秒C ．5秒或152秒 D ．152秒6．小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x 米，则列方程为（ ）A ．()6510x x =+B ．2001065x x -+=C ．2000601056x x-+=⨯ D ．2000601065x x -+=⨯ 7．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即使行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A ．1B ．8C ．7D ．58．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：两匹马从同一地点出发，跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ） A ．24015012150x x =+⨯ B ．24015012150x x =-⨯ C ．()24012150150x x -=+D ．24015012150x x +=⨯9．一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距80千米的甲地开往乙地，所带的汽油最多可以行驶2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（ ）千米，就应往回行驶了. A ．20B ．40C ．50D ．10010．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km ，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为xkm ，则所列方程为（ ）A ．323x x +=B ．923x x=+ C ．3323x x -=+D ．3323x x+=-二、填空题11．轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是 千米．12．一快递员需要在规定的时间内骑摩托车把快递送到某地．若每小时行驶40km，就早到12min；若每小时行驶30km，就会迟到8min．设快递员所要骑行的路程为kmx，则可列方程为．13．王强和张丽同时从甲村出发到乙村，张丽的速度为6km/h，王强的速度为5km/h，张丽比王强早到12分钟，则甲、乙两村的距离是km．14．甲以3km/h的速度出门散步，10min后，乙沿着甲所走的路线以4km/h的速度追赶，则当乙追上甲时，乙走了h．15．客、货两车同时从A、B两地相向而行，在距A地100千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距B地60千米处第二次相遇．A、B两地相距千米．三、解答题16．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为120km/h，乙车速度为105km/h，经过多少小时两车相遇？17．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．求：(1)船在静水中的平均速度；(2)甲、乙两地之间的距离．18．一列客车和一列货车分别从A，B两地同时开出，经过12小时后，客车剩余的距离还有全程的19，货车已到达超过两地中点的50千米处，已知客车比货车每小时多行18千米，求A，B两地之间的距离是多少千米？19．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点36千米处相遇．已知轿车和货车的速度比是5:3，求甲、乙两地相距多少千米？20．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且()25150a b++-=．(1)数轴上点A表示的数是__________，点B表示的数是__________．(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足3AC BC=时，求C点对应的数．(3)若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B 运动，当P 运动到B 点时，再立即以同样速度返回，运动到A 点停止；点P 从点A 出发时，另一动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B 运动，运动到B 点停止．设点Q 运动时间为t 秒．当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCAAC DBACC11．160 12．12840603060x x +=- 13．614．1215．240 16．217．（1）解：设船在静水中的速度为km/h x ，依题意得： 2(3) 2.5(3)x x +=-解得27x =∴船在静水中的平均速度为27km/h ；（2）解：依题意，船在静水中的平均速度为27km/h ∴甲乙两码头之间的距离为()()227360km ⨯+= ∴甲乙两码头之间的距离60km ．18．解：设A ，B 两地之间的距离是x 千米 根据题意得：8150121892x x ⎛⎫--÷= ⎪⎝⎭解得：684x =答：A ，B 两地之间的距离是684千米． 19．解：设轿车的速度为x 千米/时 轿车和货车的速度比是5:3∴货车的速度为35x 千米/时根据题意得3223625x x -⨯=⨯解得90x =32902902885∴⨯+⨯⨯=（千米）答：甲、乙两地相距288千米．20．（1）解：∴()25150a b ++-= ()250a +≥ 150b -≥ ∴50a += 150b -= 解得：5a =- 15b =∴数轴上点A 表示的数是5-，点B 表示的数是15 故答案为：-5；15；（2）解：设数轴上点C 表示的数为c ∴3AC BC =∴3c a c b -=-，即5315c c +=-若点C 在点A 的左边，则<AC BC ，不符合题意 ∴C 点在线段AB 上和线段AB 的延长线上 当C 点在线段AB 上时 得：()5315c c +=- 解得：10c =；当C 点在线段AB 的延长线上时 得：()5315c c +=- 解得：25c =；综上所述，C 点对应的数为10或25；（3）解：∴动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B 运动，当P 运动到B 点时，再立即以同样速度返回，运动到A 点停止；点P 从点A 出发时，另一动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B 运动，运动到B 点停止 ∴点P 从A 点到B 点的运动时间为203秒、从B 点到点A 的运动时间为203秒，点Q 从O 点到B 点的运动时间为15秒∴P 点从A 到B 运动，则P 点表示的数为53t -+；P 点从B 到A 运动，则P 点表示的数为353t -，Q 点表示的数为t∴当203t <≤0时，即P 点从A 到B 运动 若点P 在Q 点左侧，则532t t -++= 解得：32t =；若点P 在Q 点右侧，则532t t -+-= 解得：72t =； ∴当204033t <≤t 时，即P 点从B 到A 运动 若点P 在Q 点右侧，则3532t t --= 解得：334t =； 若点P 在Q 点左侧，则3532t t -+= 解得：374t =； 综上所述，当t 为32秒或72秒或334秒或374秒时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法 》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．2015的倒数是（）A．-2015 B．-C．D．20152．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0 B．最多有一个为0C．至少有一个为0 D．有两个数是相反数3．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．24．计算，运用哪种运算律可以避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律5．下列计算正确的是（）A．﹣0.15÷3＝﹣0.5 B．0.2÷0.1＝0.2C．D．6．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 ( )A．20 B．-20 C．12 D．107．已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b| 8．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：×4=10．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．11．－的倒数的绝对值是，比较大小 .12．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．13．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，那么﹡4的值为。
三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算： .15．计算．（1）；（2）；（3）．16．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少?17．“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？18．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？参考答案：1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D9．-210．±2，±3；3611．；>12．-[（-7）+（-5）]×2×1=2413．-1214．原式= = = .15．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=16．解：依题意，得元元答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.17．（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5=52-13=39（千米）答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）∵汽车耗油量为0.08升/千米∴0.08×65=5.2（升）．答：这天下午小李共耗油5.2升．18．（1）解：；抽取卡片：-3，-6.5，和的最小值是-9.5（2）解：抽取卡片：4，-6.5，积的最小值是-26（3）解：新制作卡片为4.5。
苏科版七年级数学上册《4.1等式与方程》同步练习题及答案
苏科版七年级数学上册《4.1等式与方程》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知a b =，根据等式的性质，下列各式不一定成立的是（ ） A ．11a b -=-B ．1122a b =C ．ac bc =D ．a bc c= 2．已知2x =-是关于x 的方程72x x k -=+的解，则k 的值是（ ） A ．13B ．9C ．5D ．23．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则a c b c ±=± B ．若am bm =，则a b = C ．若a bn n=，则a b = D ．a b =，且0m ≠，则a b m m= 4．已知34=△□，其中“△”，“□”分别表示两个不同的数，则下列式子一定成立的是（ ） A ．12⨯=△□ B ．43+=+△□ C ．34⨯=⨯△□ D ．43⨯=⨯△□5．下列变形中，不正确的是（ ） A ．若x y =，则33x y +=+ B ．若22x y -=-，则x y = C ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m=二、填空题6．整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程244mx n +=-的解是 ． x2- 1- 0 1 22mx n + 20 2- 4- 6-7．如果3x y =，那么x = ，这样做的依据是 ． 8．如果关于x 的方程210x m -+=的解为3x =，那么m 的值为 ． 9．已知于x 的一元一次方程312x ax =+无解，则a 的值是 ．10．已知83247m n m n ++=+，利用等式的性质比较m 与n 的大小关系：m n （填“>”“<”“=”）三、解答题11．利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程． (1)35x +=； (2)36x -=； (3)52x +=-； (4)36312x x +=-． 12．解方程 (1)751103x += (2)160%23x x -=13．根据下列情境中的等量关系列出一个等式：(1)根据江苏省第七次全国人口普查结果，江苏省常住人口为84748016人，014～岁人口为n 人，占15.21%；(2)小明今年a 岁，爸爸今年40岁，比小明年龄的2倍还大12岁； (3)如图，一张长方形纸片被分割成三部分．参考答案题号 1 2 3 4 5 答案 DABDD1．D【分析】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个数或整式（除数不为0），等式仍成立．根据等式的性质逐项分析判断即可． 【详解】解：△a b = △11a b -=-1122a b = ac bc = 而无法确定c 是否为0，所以a bc c=不一定成立所以选项A 、B 、C 不符合题意，选项D 符合题意． 故选：D ． 2．A【分析】此题可将2x =-代入方程，得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k 的值． 【详解】解：将2x =-代入方程72x x k -=+ 得：742k +=-+ 解得：13k =． 故选：A ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 3．B【分析】本题考查等式的性质．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立．熟记相关结论是解题关键．【详解】解：若a b =，因为等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立 △a c b c ±=±，故A 正确，不符合题意；若am bm =，当0m =时，a b =不一定成立，故B 错误，符合题意； 若a bn n=，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立 △a b =，故C 正确，不符合题意；若a b =，且0m ≠，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立 △a bm m=，故D 正确，不符合题意； 故选：B 4．D【分析】本题考查等式的性质．等式两边同乘以12，即可得出结果． 【详解】解：△34=△□ △121234⨯=⨯△□ △43⨯=⨯△□； 故选D ．5．D【分析】根据等式的性质即可求出答案，等式的性质是：等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．【详解】解：A 、若x y =，则33x y +=+，故本选项变形正确； B 、若22x y -=-，则x y =，故本选项变形正确； C 、若x ym m=，则x y =，故本选项变形正确； D 、若x y =，则当0m ≠时x ym m=，故本选项变形错误； 故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型． 6．0x =【分析】244mx n +=-即mx +2n =-2，根据表即可直接写出x 的值． 【详解】解：△244mx n +=- △mx +2n =-2根据表可以得到当x =0时244mx n +=-，即mx +2n =-2． 故答案为：0x =．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解244mx n +=-即mx +2n =-2是关键． 7．3y等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立 【分析】根据等式的性质便可求解．【详解】解：若3x y =，由等式性质2可得：3yx =故答案为：3y，等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立． 【点睛】本题考查等式的性质，属于基础知识． 8．2【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，将3x =代入方程，求解即可． 【详解】解：把3x =，代入210x m -+=，得：3210m -+=，解得：2m =； 故答案为：2． 9．3【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键；根据题意得出关于a 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：312x ax =+312x ax -=()312a x -=一元一次方程312x ax =+无解 ∴30a -=3a ∴=．10．<【分析】本题考查了等式的性质，把等式变形为m 减n 等于多少的形式，从而可得结论．注意：两个数的差大于0，被减数大于减数；两个数的差等于0，被减数和减数相等；两个数的差小于0，被减数小于减数． 【详解】解：83247m n m n ++=+ 移项得：84732m m n n --+=- 合并同类项得：442m n -=- 提取公因数得：()42m n -=- 化简：12m n -=-102-< 0m n ∴-<m n ∴<故答案为：<． 11．(1)2x = (2)2x =- (3)7x =- (4)5x =【分析】本题考查利用等式的性质解方程，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． （1）在等式的两边同时减去5； （2）在等式的两边同时除以3-； （3）在等式的两边两边同时减去5；（4）在等式的两边同时加上2x ，再减去6，然后再除以5． 【详解】（1）解：原方程两边同时减去3可得：2x = 当2x =时，左边325=+==右边 故原方程的解为2x =；（2）解：原方程两边同时除以3-可得：2x =- 当2x =-时，左边()326=-⨯-==右边 故原方程的解为2x =-；（3）解：原方程两边同时减去5可得：7x =- 当7x =-时，左边572=-=-=右边 故原方程的解为7x =-；（4）解：原方程两边同时加上2x 得：5631x += 原方程两边同时减去6可得：525x = 原方程两边同时除以5可得：5x =当5x =时，左边35621=⨯+=，右边312521=-⨯=，左边=右边 故原方程的解为5x =． 12．(1)2021x = (2)152x =【分析】本题考查了利用等式的基本性质解一元一次方程： （1）利用等式的基本性质即可求解； （2）利用等式的基本性质即可求解； 熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 【详解】（1）解：751103x += 75111103x -+=- 72103x = 77271010310x ÷=÷ 10237x =⨯2021x =． （2）160%23x x -=4215x = 4442151515x ÷=÷ 1524x =⨯152x =． 13．(1)15.21%84748016n=(2)21240a +=(3)()a b c d ab ac ad ++=++【分析】本题考查了列等式，找到对应的等量关系是关键． （1）根据题意列出相应的等式即可； （2）根据题意和图示列出相应的等式即可； （3）根据图示列出相应的等式即可． 【详解】（1）解：根据题意列出等式为：15.21%84748016n=；（2）解：根据题意列出等式为：21240a +=；（3）解：根据长方形面积和图示，列出的等式为()a b c d ab ac ad ++=++．。
华东师大版七年级数学上册《3.6.3余角和补角》同步练习题及答案
华东师大版七年级数学上册《3.6.3余角和补角》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、余角1．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定2．已知，如图所示，AB∠CD，垂足为O，EF为过O点的一条直线，则∠α与∠β的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角3．一个角的余角是40°，这个角的度数是（）A．40°B．50°C．55°D．60°4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°则∠EOC和∠AOD的关系（）A．相等B．互补C．互余D．以上三种都有可能5．42°的余角是（）A．42°B．48°C．132°D．138°6．48°39′的余角是.7．如图，直线AB，CD，FH相交于点O，∠BOE=24°，∠BOD与∠BOE互为余角，OF平分∠BOC，求∠BOH的度数．二、补角8．若∠α=70°，则∠α的余角的补角度数是（）A．130°B．160°C．30°D．20°9．若∠a=73°，则∠a的补角的度数是（）A．17°B．18°C．107°D．108°10．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列选项，错误的是（）A．∠3+∠1＝180°B．∠3﹣∠2＝90°C．∠3+∠2＝270°﹣2∠1D．∠1+∠2＝180°11．已知∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，若∠γ=30°，则∠β的度数为（）A．150°B．120°C．60°D．30°12．如果∠1与∠2互为补角，那么（）A．∠1+∠2=180°B．∠1−∠2=180°C．∠1+∠2=90°D．∠1−∠2=90°13．一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．14．一个角等于45°，它的补角等于．15．若α=38°18′，则α的补角为．16．如图，点A，O，B在同一条直线上，OE，OD分别平分∠AOC，∠BOC．（1）试猜想OD与OE的位置关系？并说明理由；（2）∠COD的补角是．参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】41°21′7．【答案】解：∵∠BOD与∠BOE互为余角∴∠BOD+∠BOE=90°∵∠BOE=24°∴∠BOD=90°−∠BOE=90°−24°=66°∴∠BOC=180°−∠BOD=180°−66°=114°∵OF平分∠BOC∴∠COF=∠DOH=12∠BOC=57°∴∠BOH=∠BOD+∠DOH=66°+57°=123°．8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】4014．【答案】135°15．【答案】141°42′16．【答案】（1）解：猜想：OD⊥OE．∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC∴∠AOE=∠EOC=12∠AOC，∠COD=∠DOB=12∠BOC．∵∠AOC+∠BOC=180°∴∠EOC+∠COD=90°∴∠DOE=90°．∴OD⊥OE．（2）∠AOD。
七年级数学上册《第一章 有理数的加法》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第一章有理数的加法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算－2＋1的结果是( )A.1B.－1C.3D.－32.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=83.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( )A.－15＋(－3)=－18B.15＋(－3)=12C.－15＋3=－12D.15＋(＋3)=184.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元6.两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A.都是零B.一正一负C.有一个加数是零D.互为相反数7.下列各式的结果，符号为正的是( )A.(－3)＋(－2)B.(－2)＋0C.(－5)＋6D.(－5)＋58.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分二、填空题9.比﹣3大2的数是.10.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 m.11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( )=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] ( )=(－7)＋(＋7)=0.12.－113的相反数与－34的和是____________.13.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为______℃.14.计算(－0.5)＋314＋2.75＋(－512)的结果为 .三、解答题15.计算：(-23)+(+58)+(-17);16.计算：|(-7)+(-2)|+(-3);17.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；18.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.20.振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：＋10，﹣9，＋8，﹣6，＋7.5，﹣6，＋8，﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.能力提升练习一、选择题：1.如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别是a ，b ，则( ) A.a ＋b ＞0 B.a ＋b ＜a C.a ＋b ＜0 D.a ＋b ＞b2.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数3.如果a ，b 是有理数，那么下列式子成立的是( )A.如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0B.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0C.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0D.如果a ＜0，b ＞0且|a|＞|b|，那么a ＋b ＜04.计算0.75＋(－ 114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A.657 B.－657 C.527 D.－5275.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a ﹣b|＝b ﹣a ，则a ＋b ＝( )A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣76.如图，数轴上P 、Q 、S 、T 四点对应的整数分别是p 、q 、s 、t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝﹣2，那么，原点应是点( )A.PB.QC.SD.T二、填空题7.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c= .8.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是 .9.若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x＋y的值为.10.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.三、解答题：11.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).12.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).13.计算：(-2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(-3.2).14.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).15.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？16.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．答案基础巩固练习1.B2.C3.C4.A.5.D6.D7.C.8.D9.答案为：﹣1.10.答案为：8000.11.答案为：加法交换律，加法结合律.12.答案为：7 1213.答案为：－114.答案为：0.15.解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.16.解：原式=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.17.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；18.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.19.解：∵|a|＝4，|b|＝2∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2∵a＜b∴a＝﹣4，b＝2或﹣2当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.20.解：(1)＋10＋(﹣9)＋8＋(﹣6)＋7.5＋(﹣6)＋8＋(﹣7)＝5.5毫米答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10＋|﹣9|＋8＋|﹣6|＋7.5＋|﹣6|＋8＋|﹣7|)＝0.02×61.5＝1.23秒.答：共用时间1.23秒.21.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5. 故答案为：1，﹣2.5；(2)∵A点表示1∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为：5或﹣3；(3)∵A点与﹣3表示的点重合∴其中点＝＝﹣1∵点B表示﹣2.5∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.故答案为：0.5.能力提升练习1.C2.D3.D；4.B.5.B.6.C.7.答案为：0.8.答案为：34元;9.答案为：11，3，﹣7.10.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.11.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.12.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0.13.原式=[(-2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(-3.2)]=3.14.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3.15.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4. (-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.16.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)…∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；(2)①根据(1)得：2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；②162＋164＋166＋…＋400＝(2＋4＋6＋...＋400)﹣(2＋4＋6＋ (160)＝200×201﹣80×81＝40200﹣6480＝33720．。
人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)
4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（ ）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝AB －BDC ． CD ＝AB D ． CD=AB 2141318．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、填空题12．点C 在线段AB 上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。
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- .word.zl. 第一章 有理数
1.1 正数和负数 根底检测
1.521,76,106,14.3,732.1,3
4
,5.2,0,1中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2021年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2021年比上年增长8㎜.2021年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高 5.以下说确的是〔 〕 A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是〔 〕 A.向东行进30米B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，那么乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在℃至℃围保存才适宜。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
1.2.1有理数测试 根底检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、以下不是正有理数的是〔 〕 A、-3.14 B、0 C、37 D、3 3、既是分数又是正数的是〔 〕 - .
- .word.zl. A、+2 B、-3
14 C、0 D、2.3
拓展提高
4、以下说确的是〔 〕 A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是〔 〕 A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、以下说法中，错误的有〔 〕
①7
42是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是
最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把以下各数分别填入相应的大括号：
24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7
自然数集合｛ …｝； 整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝； 8、简答题： 〔1〕-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。 〔2〕-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？ 〔3〕有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ 〔4〕写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2数轴 根底检测 1、 画出数轴并表示出以下有理数：.0,32,2
9
,5.2,2,2,5.1
2、 在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离 - .
- .word.zl. 是个单位长度。
3、 比拟大小，在横线上填入“＞〞、“＜〞或“=〞。 10；0-1；-1-2；-5-3；-2.52.5. 拓展提高 4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。 5.x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。 6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，那么线段AB的长度是。 7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，那么点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,那么点C表示的数是。 8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。 1.2.3相反数 根底检测 1、-〔+5〕表示的相反数，即-〔+5〕=； -〔-5〕表示的相反数，即-〔-5〕=。 2、-2的相反数是；75的相反数是；0的相反数是。 3、化简以下各数： -〔-68〕= -〔+0.75〕= -〔-53〕= -〔+3.8〕= +〔-3〕= +〔+6〕= 4、以下说法中正确的选项是〔 〕 A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不一样 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高： 5、-〔-3〕的相反数是。 6、数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，那么点A、B表示的数分别是。 7、a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,那么a=。 8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是 a0. 9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，那么点C表示- .
- .word.zl. 的数应该是。
10、以下结论正确的有〔 〕 ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④假设有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤假设有理数a,b互为相反数，那么它们一定异号。 A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 1.2.4 绝对值 根底检测： 1．－8的绝对值是 ，记做 。
2．绝对值等于5的数有。 3．假设 ︱a︱= a , 那么 a 。 4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。 5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 到 的距离。 6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱。 7．︱x － 1 ︱ =3 ，那么 x ＝ 。 8．假设 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，那么 x + y = 。 9．有理数a ，b在数轴上的位置如下图，那么a b, ︱a︱ ︱b︱。
10．︱x ︱＜л，那么整数x = 。 11．︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，那么 x = 。 12．︱x︱=2 ，︱y︱=3，那么x +y = 。 13． ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，那么︱x ︱+︱y︱= 。 14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。 15. 以下说法错误的选项是 〔 〕 A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 - .
- .word.zl. 16．以下说法错误的个数是 〔 〕
（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么 a + b + c 等于 〔 〕 A －1 B 0 C 1 D 2 拓展提高： 18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 ababc + m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，〔去向东的方向正方向〕，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下〔单位：㎞〕 +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14 （1） 假设该车每百公里耗油 3 L ，那么这车今天共耗油 多少升？
（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？
20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？ 代号 A B C D E 超标情况 0.01 －0.02 －0.01 0.04 －0.03
1.3.1有理数的加法 根底检测 1、 计算： 〔1〕15＋〔－22〕 〔2〕〔－13〕＋〔－8〕 〔3〕〔－0.9〕＋1.51 - .
- .word.zl. 2、计算：
〔1〕23＋〔－17〕＋6＋〔－22〕
〔2〕〔－2〕＋3＋1＋〔－3〕＋2＋〔－4〕 3、计算： 〔1〕)1713(134)174()13
4
(
〔2〕)412(216)313()3
2
4(
拓展提高 4.〔1〕绝对值小于4的所有整数的和是________； 〔2〕绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 5.假设2,3ba，那么ba________。 6.,3,2,1cba且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。 7.假设1＜a＜3，求aa31的值。
8.计算：7.10)]323([3
1
22.16
9.计算： 〔＋1〕＋〔－2〕＋〔＋3〕＋〔－4〕＋…＋〔＋99〕＋〔－100〕
10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或缺乏多少千克？总重量是多少千克？