人工智能中的逻辑学
逻辑学的新分支博弈逻辑研究现状分析
总之，逻辑学和思维科学是推动人类社会发展的重要力量。通过深入研究和 应用这两个学科，我们将能够不断拓展自己的认知边界，创造更加美好的未来。
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在后弗雷格时代，逻辑学逐渐实现了对自然语言和人的回归。乔姆斯基的唯 理主义和心理主义语言学在语言分析中强调先天语言能力，重视心理因素。此时， 心理逻辑将逻辑分析与心理分析结合在一起，重新考虑人的因素和心理因素对人 类思维的影响。
心理逻辑认为，人类思维是一种心理现象，而逻辑是描述这种心理现象的一 种方式。因此，在探索人类心智奥秘的过程中，心理逻辑可以发挥重要作用。
逻辑、心理与认知论：后弗雷格 时代逻辑学的发展
在21世纪初，弗雷格逻辑已经成为了逻辑学的一个重要流派。然而，在后弗 雷格时代，逻辑学逐渐实现了对自然语言和人的回归。本次演示将探讨后弗雷格 时代逻辑学的发展，以及心理逻辑和认知科学在其中的作用。
弗雷格的逻辑拒斥人和心理因素，他认为逻辑是独立于人类心理过程的科学。 然而，在弗雷格时代，这只是逻辑学的一种流派。同时，还有重视心理因素的直 觉主义逻辑和其他逻辑理论的存在。
逻辑学的新分支博弈逻辑研究现状 分析
基本内容
逻辑学是一门研究推理和论证的学科，其目的在于发现和应用有效的推理规 则，以帮助人们正确地思考和表达。近年来，随着博弈论研究的深入，逻辑学与 博弈论相互融合，形成了一个新的分支——博弈逻辑。本次演示将对博弈逻辑的 研究现状进行分析。
博弈逻辑是逻辑学与博弈论交叉形成的新兴学科，其主要研究在博弈情境下 参与者的推理、决策和行动。通过对博弈逻辑的研究，人们可以更好地理解和预 测在竞争和合作情境下人们的思维和行为模式。目前，博弈逻辑已经在经济学、 政治学、计算机科学等多个领域得到了广泛的应用。
新一代人工智能的发展和应用
一阶谓词逻辑在人工智能知识表示中的应用
一阶谓词逻辑在人工智能知识表示中的应用现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，它的主要特征是建立形式语言，并在形式语言的基础上建立逻辑演算系统。
正是由于这一-特征，积极地促进了20世纪逻辑研究的高度数学化,增强了逻辑研究的深度和广度，并且对整个现代科学如数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
“特别是它在计算机科学与人工智能领域中的重要作用受到了信息科学和逻辑科学研究者的无比关注，并且成为21世纪逻辑学发展的主要动力之一，由此而决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。
”一阶谓词逻辑是现代逻辑中最为经典的演算系统。
这种逻辑演算系统可以利用形式化方法描述认知过程的特征，并利用它们进行知识表达与处理，研制新型软件等，所以具有人工智能的应用前景。
本文的目的就是通过分析研究-阶谓词逻辑在人.工智能领域中的应用，揭示其应用的优越性和局限性,以期待逻辑学研究者能够做出必要的认知转向，使得谓词逻辑在人工智能的应用中取得新的突破，展望更美好的应用前景。
该文共分六部分:第一部分是序言,简要地介绍了人工智能科学诞生的逻辑渊源和逻辑学在人工智能应用领域中的研究现状,使读者首先对逻辑学和人工智能的结合问题有一个初步的认识和了解。
第二部分是第一章的内容,该章主要介绍了一阶谓词逻辑系统的构成以及它所牵涉到的有关定义和解释。
谓词逻辑是一种基于谓词分析的高度形式化的语言及其推理，是人工智能科学赖以产生和发展的最古老，最直接，也是最为完备的理论基础。
掌握了一阶谓词逻辑系统的构成，我们就可以方便地理解谓词逻辑在人工智能中的应用原理与过程。
本文的第三部分，即第二章，介绍了一阶谓词逻辑在人工智能领域的一个重要应用------知识表示方面的应用。
本章首先从表示能力、利于应用、便于对知识进行维护等方面介绍了人工智能系统对知识表示的要求,然后重点介绍了一阶谓词逻辑对人工智能领域中的事实性知识和规则性知识的表示方法,以及对产生式系统中的元知识的表示。
谓词逻辑在人工智能中的应用
维普资讯
第 １ ４卷 第 ６ 期
２０ 年 Ｉ ０６ １月
河南机电高等专科学校学报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｎ ｎＭｅｈ ｎｃｌ ｎ ｌｃｒ ａ ｎ ｉｅｒｎ ｏｌ ｅ ｏ ｒａ ｏ ａ ｃ ａｉａ ａ ｄＥｅｔｉ ｌ ｇｎ ｅｉｇＣ ｌ ｇ Ｈｅ ｃ Ｅ ｅ
提 出谓 词逻 辑 的局 限 ， 望有 更 多 的 学者 参 加 逻 辑 学 的研 究 。 希
关 键 词 ： 工 智 能 ； 词 逻 辑 ； 识 表 示 ； 解 原 理 人 谓 知 消
中 图 分类 号 ：８ Ｂ１
文 献 标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ８２９ （０ ６ ０ —０ ２０ １０ —０ ３ ２ ０ ｝６０ ５ —２
为个体词和谓词两个部分 ． ｘ Ｙｚ 代替个体变元 ， ａ ｂ ｃ Ｂ ） ＞ ｘ 条 件 ： ＿ Ｒ ） ＯＪ． ＞ ｘ Ａ Ｉ Ｉ ＜ ｘ ＾ 用 ，，来 用 － ， （ Ｘ（ ） Ａ ｒ（ （Ｂ ｒ ） ＇ ＡＢ Ｅ（ ） 等来代 表个体 常项 ． 用大 写字母 Ｐ， Ｒ等来 代表 谓词 变元 ｆ（Ｌ Ｓ Ｒ ｛Ｆ Ｂ ） ， 除 ： ｝ Ｄ Ｒ ）（Ｔ， （Ｘ） 增 Ｑ． ｛） Ｄ （ ＯＢ ） ， （ｘ） 删 Ｈ（Ｌ Ｓ（ （Ｂ ） Ｂ ） ．
人工智能中的模糊理论与模糊推理
人工智能中的模糊理论与模糊推理人工智能（Artificial Intelligence，AI）是计算机科学的一个重要分支，旨在让机器能够模仿和模拟人类的智能行为。
在AI的发展过程中，模糊理论（Fuzzy Theory）和模糊推理（Fuzzy Reasoning）是扮演着重要角色的两个概念。
模糊理论和模糊推理可以帮助我们解决那些具有不确定性和模糊性的问题，并且在模拟人类的智能过程中起到了关键作用。
本文将详细介绍，并讨论其应用领域。
1. 模糊理论模糊理论是由扎德（Lotfi A. Zadeh）于1965年提出的，它是一种能够处理现实世界中不确定性和模糊性问题的数学工具。
与传统的逻辑学不同，模糊理论引入了“模糊集合”的概念，用来表示不同程度的隶属度。
在传统的二值逻辑中，一个元素只能属于集合或者不属于集合，而在模糊集合中，一个元素可以同时属于多个集合同时也可以部分属于某个集合。
模糊集合的定义通常采用隶属度函数（membership function）来表示，这个函数将每个元素在0到1之间的值来表示其属于程度。
这种思想可以很好地应用到处理模糊性问题的场景中。
例如，当我们描述一个人的高矮时，可以定义一个“高”的模糊集合，然后通过隶属度函数来表示每个人对于“高”的隶属度。
2. 模糊推理模糊推理是一种基于模糊逻辑的推理方法，它是基于模糊集合的运算来实现推理的过程。
模糊推理通过模糊集合之间的关系来表示模糊规则，从而得到推理的结果。
通常，模糊推理过程包括模糊化、模糊规则的匹配、推理方法的选择以及解模糊化等步骤。
在模糊化的过程中，将输入转化为模糊集合，并通过隶属度函数给出每个输入值的隶属度。
在模糊规则的匹配阶段，将输入的模糊集合与模糊规则进行匹配，根据匹配程度得到相应的隶属度。
然后，根据推理方法的选择，确定输出值的隶属度。
最后，通过解模糊化的过程，将模糊输出转化为确定的输出。
模糊推理的一个重要特点是能够处理模糊和不确定性的信息。
逻辑学的特征
逻辑学的特征一、简介逻辑学是一门研究推理和论证的学问，主要探讨如何从已知信息推导出未知信息，以及如何评估论证的有效性。
在哲学、数学、语言学、计算机科学等多个领域，逻辑学都有着广泛的应用。
逻辑学的主要目的是建立一套有效的推理规则，以指导人们正确地进行推理和论证，避免出现逻辑错误。
二、特征1.形式化：逻辑学使用形式化的语言来描述推理过程，这种语言具有高度的抽象性和精确性。
通过形式化的语言，逻辑学能够精确地表达推理规则和论证结构，使得推理过程更加清晰和易于理解。
2.规则性：逻辑学有一套完整的规则体系，这些规则指导人们如何进行有效的推理和论证。
在逻辑学中，每种推理形式都有相应的推理规则，这些规则详细规定了如何从前提推导出结论，以保证推理的有效性。
3.客观性：逻辑学不依赖于主观情感或个体经验，而是建立在客观的推理规则之上。
这意味着相同的推理前提和推理规则会导致相同的结果，无论是由谁进行推理。
4.可验证性：逻辑学的推理结果是可验证的。
如果前提是真实的，并且推理过程符合逻辑规则，那么结论就是可接受的。
这种可验证性使得逻辑学成为科学方法的基础。
5.广泛应用性：逻辑学不仅在哲学、数学和语言学等领域有应用，还在法律、政治、经济等许多其他领域有应用。
逻辑学能够为这些领域提供一种评估论证质量的框架，有助于人们理解和评估各种论证的有效性。
三、实例应用1.数学证明：在数学中，逻辑学被广泛应用于证明定理和推导结论。
数学家使用逻辑规则来推导出一个结论，需要证明的所有步骤都必须符合逻辑规则，不能出现逻辑错误。
2.法律论证：在法律领域，逻辑学被用来分析和评估法律论证的有效性。
法律逻辑研究如何正确地运用法律推理，以确保法律决定的合理性。
3.人工智能：在人工智能领域，逻辑学被用于设计和实现基于知识的系统、专家系统等。
这些系统使用逻辑规则来处理信息和进行推理，以提供有用的信息和建议。
4.语言学：在语言学中，逻辑学被用于描述语言的逻辑结构和语义关系。
逻辑学在计算机科学中的应用
逻辑学在计算机科学中的应用随着计算机技术的飞速发展，计算机科学已成为当今世界最重要、最具前景的学科之一。
而逻辑学作为一门研究思维规律和推理方法的学科，在计算机科学中也扮演着非常重要的角色。
本文将从逻辑学在计算机科学中的应用角度进行探讨。
一、逻辑学在计算机科学中的基础作用逻辑学是一门研究人类思维和推理方法的学科，它主要研究推理规律、判断方法和思维规律等方面的问题。
在计算机科学中，逻辑学起到了非常基础的作用。
首先，计算机程序的编写需要遵循一定的逻辑规律，只有按照逻辑规律编写程序，才能保证程序的正确性和稳定性。
其次，计算机科学中的很多问题都需要进行逻辑分析和推理，只有掌握了逻辑学的基本知识，才能更好地解决这些问题。
二、逻辑学在计算机科学中的具体应用1. 逻辑推理逻辑推理是计算机科学中最为常见的应用之一。
例如，在人工智能领域，逻辑推理被广泛应用于知识表示和推理、自然语言理解、智能搜索等方面。
在计算机程序的编写中，逻辑推理也是必不可少的，程序员需要根据逻辑规律来设计程序的流程和逻辑结构，从而保证程序的正确性和稳定性。
2. 数理逻辑数理逻辑是逻辑学的一个重要分支，它主要研究逻辑系统的形式化表达和证明方法。
在计算机科学中，数理逻辑被广泛应用于程序验证、形式化规约等方面。
例如，在程序验证中，数理逻辑可以帮助程序员证明程序的正确性，从而避免程序中的错误和漏洞。
3. 模型检测模型检测是一种基于形式化方法的自动化验证技术，它通过对系统模型进行分析和推理，来判断系统是否满足某些安全性质或性能要求。
在计算机科学中，模型检测被广泛应用于软件和硬件系统的验证、网络安全等方面。
例如，在软件开发中，模型检测可以帮助程序员发现程序中的漏洞和错误，从而提高程序的安全性和可靠性。
4. 形式化方法形式化方法是一种基于数学和逻辑的软件开发方法，它通过对软件系统进行形式化描述和分析，来保证软件系统的正确性和可靠性。
在计算机科学中，形式化方法被广泛应用于软件开发、系统设计、安全分析等方面。
人工智能的推理推断和决策方法
人工智能的推理推断和决策方法人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门研究如何使计算机能够模拟和表现人类智能的学科。
推理、推断和决策是人工智能领域中至关重要的技术之一。
本文将介绍人工智能中的推理推断和决策方法，并深入探讨它们在现实生活中的应用。
一、推理推断方法推理推断是通过已有信息和已有的推理机制从中得出新的结论或发现之间的关系。
推理推断的方法可以分为演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则，通过确定性推理得出结论。
它可以分为传统逻辑推理和不确定逻辑推理。
传统逻辑推理是依据逻辑学的基本规则和形式公理进行推理。
其中最著名的逻辑是命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑主要用于处理简单的命题间的推理，例如当已知A为真，且A蕴含B时，可以推出B为真。
谓词逻辑则用于处理谓词与量词，更为灵活。
不确定逻辑推理是用于处理不确定性信息的推理方法，其中最常用的方法是模糊逻辑和概率逻辑。
模糊逻辑通过引入模糊概念来处理不精确或不完全的信息，如“云彩是模糊的白色”。
概率逻辑则通过将概率引入到逻辑推理中来处理不确定性，如“在下雨的情况下，道路湿滑的概率更高”。
2. 归纳推理归纳推理是通过从具体的事实或实例中总结出普遍规律来进行推理。
归纳推理的方法可以分为归纳泛化和归纳推理。
归纳泛化是从特殊情况中抽象出一般规律。
例如，我们观察到许多坏学生是在游戏时间过长后表现不佳，可以推断出游戏时间过长对学生学习的负面影响。
归纳推理则是通过观察现象、分析数据等方法得出结论。
它通过观察和经验总结概括，可能会受到样本规模、采样偏差等因素的影响。
二、决策方法决策是从多个备选方案中选择最佳方案的过程。
在人工智能领域中，决策问题经常被建模为决策树、马尔可夫决策过程、深度强化学习等形式。
1. 决策树决策树是一种树状的决策图，用于帮助决策者作出决策。
在决策树中，每个分支代表一个决策点，而每个叶节点代表一个可能的决策结果。
人工智能原理及技术-逻辑智能体
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怪兽世界的模型
• KB = 怪兽世界的规则 + 观察 • α2 = “[2,2] 是安全的", KB ╞ α2 •
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推理算法的性质
• 仅导出所需句子的推理算法被称为好的推理或真值保留 • 如果一个推理算法可以推倒出任何它所蕴含的句子，那么它是完
备的 • 如果在现实世界中KB为真，那么通过好的推理过程从KB派生的
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有效性和可满足性
如果一个语句在所有的模型中为真，那么这个语句是有效的
例如, True, A A,
A A,
(A (A B)) B
有效性是通过推论定理与推理相关联的： KB ╞ α if and only if (KB α) is valid
如果一个语句在一些模型中为真，那么这个语句是可满足的
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归结
• 归结 推理规则 (for CNF):
l1 … lk,
m1 … mn
l1 … li-1 li+1 … lk m1 … mj-1 mj+1 ... mn
where li and mj are complementary literals.
例如, A B,
C
如果一个语句在任何模型中都不为真，那么这个语句是不可满足 的
例如, AA
可满足性通过以下规则与推理相关联： KB ╞ α if and only if (KB α) is unsatisfiable α╞ β if and only if the sentence (α ¬β ) is unsatisfiable
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思考题： 1.智能体所在的怪兽世界环境复杂吗？ 2. 智能体如何获取金子？
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一、逻辑学为人工智能学科的诞生提供理论基础智能和逻辑是同源的，它们从不同的侧面研究同一个问题，因而人工智能的诞生与逻辑学的发展是密不可分的。
古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle)在《工具论》中提出了形式逻辑和演绎法，创立了逻辑学。
12 世纪末13世纪初，两班牙逻辑学家罗门·卢乐(Romen Luee)提出了制造可解决各种问题的通用逻辑机，初步揭示了人类思维与计算可同一的思想。
17世纪，英国哲学家和自然科学家培根(F．Bacon)在《薪工具》(1620)中提出了归纳法。
随后，德国数学家和哲学家莱布尼兹(G．W．Leibniz)改进了帕斯卡(B．Pad．ca)的加法数字计算器，做出了四则运算的手摇计算器，并提出了“通用符号”和“推理计算”的思想，使形式逻辑符号化，可以说，这是“机器思维”研究的萌芽。
19世纪，英国数学家布尔(G B00le)创立了布尔代数，他在《思维法则》(1847)一书中，第一次用符号语言描述了思维的基本推理法则，真正使逻辑代数化。
布尔系统奠定了现代形式逻辑研究的基础。
德国数学家弗雷格(Gotdob Frege)完善了命题逻辑，并在《算术基础》(1884)中创建了一阶谓词演算系统。
这种形式系统在创建人工智能的知识表示和推理理论中起到了非常重要的作用。
意大利数学家皮亚诺(G．Pea-rlo)在《算术原理：新的论述方法》(1889)一书中也对算术系统进行了公理化研究。
怀特海(A．N．Whitehead)和罗素(B．A．W．Russel)合著的《数学原理》(1910一1913)，从纯形式系统的角度(机械角度) 来处理数学推理的方法，为数学推理在计算机上的自动化实现奠定了理论基础。
他们开发的逻辑句法和形式推理规则是自动定理证明系统的基础，电是人工智能的理论基础。
塔斯基(Alfred Tarski)创立了指涉理论，在《真理的语义概念和语义基础》(1944) 中对形式系统语义的深入研究，进一步丰富了逻辑语义学。
20世纪，哥德尔(Kurt Ffiedfich G dd)在《论(数学原理)及其相关系统的形式不可判定命题》(1931) 中，对一阶谓词完全性定理与N形式系统的不完全性定理进行了证明。
这些研究成果揭示了机械的与非机械的思维活动的基本性质，论证了形式系统的逻辑标准和局限性。
在此基础上，克林(S．C．Kleene)对一般递归函数理论作了深入的研究，丘奇(A．Church)建立了∈演算理论。
在《关于可计算的数及其对判定问题的应用》(1937)一文中，英国数学家图灵(A．M．Tufing)建立了描述算法的机械性思维过程，提出了理想计算机模型(即图灵机)，创立了自动机理论，奠定了整个计算机科学的理论基础。
这些都为1945年匈牙利数学家冯·诺依曼(John Von Neumarm)提出存储程序的思想和建立通用电子数字计算机的冯·诺依曼型体系结构，以及1946年美国的莫克利(J．W．Mauchly)和埃克特(J．P．Eckert)成功研制世界上第一台通用电子数学计算机ENIAC作出了开拓性的贡献。
了开拓性的贡献。
以上经典数理逻辑的理论成果，为1956年人工智能学科的诞生奠定了坚实的逻辑基础。
二、逻辑学应用于人工智能学科的研究逻辑方法是人工智能研究中的主要形式化工具，逻辑学的研究成果不但为人工智能学科的诞生奠定了理论基础，而且它们还作为重要的成分被应用于人工智能系统中。
1经典逻辑的应用人工智能诞生后的20年间是逻辑推理占统治地位的时期。
这期间主要研究的是一些可以确切定义并具有良性的确定性难题，经典数理逻辑和启发式搜索在其中发挥了关键的作用。
但是，同数学方法一样，在逻辑方法中也存在着算法危机。
例如，1930年，海伯伦证明了一阶谓词演算是半可判定的，海伯伦定理奠定了推理算法的理论基础。
1965年，鲁宾逊(J A．Robinson)以此为基础，提出了一阶谓词逻辑的消解原理，大大简化了海伯伦定理的判定步骤，使推理算法达到了可实用的程度。
但对复杂的数学定理，娜必须引入数学专家的启发式经验知识，否则就会导致严重的“组合爆炸”。
1956年，纽厄尔(A．Newell)、西蒙(H．A．Simon) 等人编制的“逻辑理论机”数学定理证明程序(LT)，使机器迈出了逻辑推理的第一步。
1963年，经过改进的LT程序可以证明《数学原理》第2章巾的全部52条定理。
在此基础之上，纽厄尔(A．Newell)和西蒙(H A．Simon)编制了通用问题求解程序(GPS)，开拓了人工智能“问题求解”的一大领域。
GPS可解决不定积分、三角函数、代数方程、猴子与香蕉问题、河内塔问题、传教士问题、人羊过河问题等ll类不同类型的问题。
虽然这使启发式程序有了较大的普遍应用性，但由于海量知识库的难以建立及其与快速搜索之间存在的矛盾，GPS并不能解决所有的问题。
经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，它排除了一切形式的不确定性、矛盾和演化，只研究确定陆问题，所以只能满足人工智能的部分需要………。
当人工智能模拟人在经验科学中的思维或日常思维时，经典逻辑就不适用了，因而必须寻求不同于经典逻辑的方法来解决。
2非经典逻辑的应用2.1．不确定性的推理研究人工智能要进行人脑的智能模拟，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性等不确定性的思维。
因此，必须着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理。
人工智能发展了用数值的方法表示和处理不确定的信息，即给系统中每个语句或公式赋一个数值，用束表示语句的不确定性或确定性”。
比较具有代表性的有：1976年杜达(R，D．Duda)提出的主观贝叶斯模型，975年肖特里夫(E．H．Shortliffe)提出的确定性模型，1978年查德(LhA．Zadeh)提出的可能性模型，1981年巴内特(J A．Barnett)引入专家系统的证据理论模型，1984年邦迪(A．Bundy)提出的发生率计算模型，以及假设推理、定性推理和证据空间理论等经验性模型。
对归纳推理、类比推理等不确定性推理的研究，在专家系统中都有广泛的应用，可实现机器内学习，达到“机器创造”的目的。
归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。
1921年，凯崽斯(J．M Keynes)把概率理论与归纳逻辑缩台起米，建立了第一个概率逻辑系统，标志着现代归纳逻辑的产生。
在人工智能中，可把归纳看成是从个别到一般的推理。
借助这种归纳方法，计算机不仅可以自动获得新概念以“增长”知识，而且也能够证实已有的理论并发现新的理论。
在一个专家系统或决策系统中，其内部贮存的经验知识的数量是有限的，而运用类比的方法，“算机就可以通过新、老问题的相似性，从相应的知识库中调用有关知识来处理新问题。
文斯通(Winston)提出的类比理论、根特内(C-enmer)的结构映射理论(SM)、霍罗亚克(Holyoak)和山迦尔德(Whagamd)的类比约束映刺机(AC—ME)都是类比推理较成熟的理论模型和实验性系统。
2.2不完全信息的推理研究知识是人类智能的基础，因而也是人工智能研究的一个核心问题。
人脑与机器智能的差别就在于人脑能够运用不精确的、非定量的、模糊的知识信息进行思维活动。
常识知识和专家知识都是经验性知识，都具有不完全性和不精确性，而现在的计算机是建立在精确科学和二值逻辑的基础上的。
因此．在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑就显得无能为力。
常识推理是一种非单调逻辑，即人们基于不完全的信息推出粜些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论”’。
非单调逻辑可处理信息不充分情况下的推理。
人工智能若要在日常应用领域实现良好的推理特性，就必须从日常推理中抽象出一个较为完善的非单调系统。
20世纪80年代，赖特(R．Reiter)的缺省逻辑、麦卡锡(John McCarthy)的限定逻辑、麦克德莫特(D．McDe．mort)和多伊尔(J．Doyle)建立的NML非单调逻辑推理系统、摩尔(R C．Moore)的自认知逻辑都是具有开创性的菲单调逻辑系统。
常识推理也是一种可能出错的不精确的推理，是在容许有错误的知识的情况下进行的推理，即容错推理。
弗协调逻辑是由普里斯特(Pfiest)、达，科斯塔(N．C．A．da Costa)等人在对悖论的研究中发展起来的，是关于从矛盾中不能推出一切的理论。
弗协调逻辑限制或者否定了经典逻辑中矛盾律的作用，能够容纳矛盾，但又认为从矛盾不能推出一切，不允许矛盾任意扩散，以免导致系统成为“不足道的”。
在人工智能领域的研究中，由于计算机处理的信息范围日益扩大，系统的知识库需要包含从与领域有关的常识性知识到原理知识、经验性知识、元知识等多层次的知识，知识库规模的增大会导致各种不协调的情况，弗协调逻辑则可为解决这类问题提供强有力的工具。
此外，多值逻辑和模糊逻辑也已经被引入到人工智能中来处理模糊性和不完全性信息的推理。
多值逻辑是具有多个命题真值的逻辑，它是对传统的二值逻辑的重大突破。
多值逻辑的三个典型系统是克林(s．C．Fdeene)、卢卡西维兹(J．Lukasiewlcz)和波克万(D．Bcchvm")的三值逻辑系统。
它们可以作为人类程序行为的逻辑基础，这种程序行为是智能的，它可以用系统化的方式来收集关于环境的知识。
模糊逻辑是研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论，其真值域是0到1上的连续区问，可以应用到人工智能专家系统、自动控制、智能决策等众多领域。
它的研究始于20世纪20年代卢卡西维兹(J．Lukasiewicz)的研究。
1972年，扎德(LA．Zadeh) 提出了模糊推理的关系合成原则，现有的绝大多数模糊推理方法都是关系合成规则的变形或扩充。
目前，关于非单调逻辑、类比逻辑、多值逻辑和模糊逻辑等非经典逻辑的研究才刚刚起步，许多制约人工智能发展的因素仍有待于解决，因而在人工智能某些方面的研究进展还比较缓慢，这些技术上的突破，还有赖于逻辑学研究上的突破。
正如皮亚杰所认为的那样，关于智能的科学最终要依赖逻辑学。
在对人工智能的研究中，我们只有重视逻辑学，努力学习与运用并不断深入挖掘其基本内容，拓宽其研究领域，才能更好地促进人工智能学科的发展。