高一三角函数习题(含答案)

高一三角函数习题(含

答案)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.将－300o 化为弧度为（ ）

A ．－43π

； B ．－53π； C ．－76π； D ．－74π；

2.如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列选项中叙述正确的是 （ ）

A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B ．锐角是第一象限的角

C ．第二象限的角比第一象限的角大

D ．终边不同的角同一三角函数值不相等

4．下列函数中为偶函数的是（ ）

A ．sin ||y x =

B ．2sin y x =

C ．sin y x =-

D ．sin 1y x =+ 5已知函数sin()y A x B ωϕ=++的一部分图象如右图所示，如果

0,0,||2

A π

ωϕ>><

，则（ ） A.4=A B.1ω=

C.6

π

ϕ=

D.4=B

6．函数3sin(2)6

y x π

=+的单调递减区间（ ）

A 5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣

⎦()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥

⎣⎦()k Z ∈ C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦

()k Z ∈ 7．已知α是三角形的一个内角,且3

2

cos sin =

+αα,则这个三角形( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．不等腰的直角三角形 D ．等

腰直角三角形

8．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）

A ．sin2－cos2

B ．cos2－sin2

C ．±（sin2－cos2）

D ．sin2+cos2

9．若角α的终边落在直线y =2x 上，则sin α的值为（ ）

A. 15±

B. 55±

C. 255±

D. 1

2

±

10．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是 （ ）

A ．2

B ．0

C ．

4

1

D ．6 11．如果α在第三象限，则2

α

必定在

（

）

A ．第一或第二象限

B ．第一或第三象限

C ．第三或第四象限

D ．第二或第四象

12．已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3

π=x 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为 （ ）

A ．x y 2

3sin 2=

B ．)2

3sin(2π+=x y C ．)

2

3sin(2π-=x y

D ．x y 3sin 2

1=

14、已知角α的终边经过点P(3，3)，则与α终边相同的角的集合是______ 13．1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 14．函数()lg 1tan y x =-的定义域是 ．

16．函数sin(2)6

y x π=-+的单调递减区间是 。

17．已知角α终边上一点P （－4，3），求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

18.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调区间.

19．已知4

3

tan -=θ，求θθθ2cos cos sin 2-+的值。

20.利用“五点法”画出函数)6

21sin(π

+=x y 在长度为一个周期的闭区间的简图

（2）并说明该

函数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8分） 答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C 10.B 11.C 12.C 13{x|x=2k π＋

6

π

，k ∈Z} 14. tan1

15. (),2

4k k k ππππ⎛⎫

-+∈ ⎪⎝

⎭

Z

16[,

],6

3

k k k Z π

π

ππ-

++∈

17.∵角α终边上一点P （－4，3）4

3

tan -==x y α ∴h

sin sin sin cos αα

αα-⋅=

-⋅

tan α=

34

=-

18（1）解、先列表，后描点并画图

6

21π+x 0

2

π

π 23π π2

x

3π-

32π 35π 38π 311π

y

0 1 0 -1 0

(2)把y=sinx 的图象上所有的点向左平移

6

π

个单位长度，得到)6sin(π+=x y 的图

象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到

)6

21sin(π

+=x y 的图象。

或把y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到x y 2

1

sin =的图象。再把所得图象上所有的点向左平移

3

π

个单位长度，得到)3(21sin π+=x y ，即)6

21sin(π

+=x y 的图象。

19.θ

θθ

θθθθθθθ2

22222

cos sin cos cos sin )cos (sin 2cos cos sin 2+-++=-+ =θ

θθθθθθθθ222222tan 11

tan tan 2cos sin cos cos sin sin 2+++=+++

=252216

9114389)43(11

)43

()43(222=+

+-=-++-+-⨯

20. 1.,2

3)(2

1min max =-=y y A 2

3

.56,65)3(22===--==b T 易知ωπππωπ

代入得将点)0,2(,23)56sin(23πφ++=

∴x y ,1,||)(10

112=<∈-=k Z k k 则又πφππφ .2

3)109sin(23.109++=∴=

ππφx y 2.+≤+-≤≤-⇒+≤+≤

-

x k k x k k x k 5

6

22.335673522109562

2ππππππππππ

π令令