南通市启秀中学2019-2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题(含答案)

）

⎨ y - 3 = m

一、选择题

启秀中学初一数学期末试题

1、在

， - π

， - 5.1 8 ， - 2 ， 4

， 7

0.317311731117 ，这几个数中，无理数的个 数 是 （ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、李华家今年 1~5 月份的用电量情况如图所示，相邻两个月中，用电量变化最大的是

（ ）

A 、1 月至 2 月

B 、2 月至 3 月

C 、3 月至 4 月

D 、4 月至 5 月

3、下列长度的 3 条线段，能首尾依次相连接组成三角形的是（ ） A 、1，2，4

B 、 8，6，4

C 、 15，5，6

D 、 1，3，4

4、如图，已知方格纸中是四个相同的正方形，则∠1 与∠2 的和为（ A 、45° B 、60° C 、90°

D 、100°

5、在等式 y =kx +b 中，当 x =-1 时，y =-2，当 x =2 时，y =7，则这个等式是（ ） A 、y =-3x +1

B 、y =3x +1

C 、y =2x +3

D 、y =-3x -1

6、由方程组⎧x + m = 4

，可得出 x 与 y 的关系是（ ）

⎩ A 、x +y =1

B 、x +y = -1

C 、x +y = -7

D 、x +y =7

7、用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）

A 、SSS

B 、SAS

C 、ASA

D 、AAS

16 3 9

⎨x < m

8、如图，EB 交 AC 于点 M ，交 FC 于点 D ，AB 交 FC 于点 N ，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ， AE =AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ；⑤

△AFN ≌△AEM .其中正确的结论有（

）

A 、2 个

B 、3 个

C 、4 个

D 、5 个

9、已知关于 x 的不等式组⎧3x -1 < 4(x -1)

无解，则 m 的取值范围是（

）

⎩

A 、 m ≤ 3

B 、 m > 3

C 、 m < 3

D 、 m ≥ 3

10、如图，四边形 ABDC 中，对角线 AD 平分∠BAC ，∠ACD =136°，∠BCD =44°，则

∠ADB 的度数为（

）

A 、54°

B 、 50°

C 、48°

D 、46°

二、填空题

11、25 的算术平方根是

.

12、若 x +2y +3z =10,4x +3y +2z =15，则 x +y +z 的值为

.

13、如图，△ABC 的三个顶点分别位于 x 轴，y 轴上，且 A （-3,0）,B （3,0），过点 A 作 AD ⊥BC 于 D ，若∠DAB =22°，则∠ACB 的度数为

.

第 13 题图 第 14 题图

14、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试 1 分钟仰卧

起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐次数在 25~30 次的人数

占抽查总人数的百分比是

.

⎨x - y + z = 0

⎨ 1 3 ⎨⎪ 15、已知 xyz ≠0，从方程组⎧4x + y - 3z = 0

中求出 x ：y ：z =

.

⎩

16、如图，∠MON =90°，在△ABO 中，∠ABC = 1 ∠ABN ，∠BAD = 1

∠BAO ，则

∠D =

°（用含 n 的代数式表示）.

⎧5(x + 1)

≥ 3x - 1 17、已知实数 x 满足⎪

x - 1 ≤ 7 - x

，若 S = x - 1 + x + 1 的最大值为 m ，最小值为 n ，

⎪⎩ 2 2

则 mn =

.

18、已知，在△ABC 中，∠ABC =40°，∠BAC =60°，BD 平分∠ABC ，点 P 为边 AC 上一

点，PO ⊥BD ，垂足为 O ，则∠APO 的度数为 .

三、解答题

19、解下列方程（组）

（1）

1

(x + 2)

2

= 3

3

⎧4(x - y - 1) = 3(1 - y )- 2 （2） ⎪ x y

⎩ 2 + 3

= 2

20、若 x 为实数，定义：[x ]表示不大于 x 的最大整数.

（1）例如[1.6]=1，[π]=

,[-2.82]=

.（请填空）

（2）[x ]+1 是大于 x 的最小整数，对于任意的实数 x 都满足不等式[x ]≤x <[x ]+1，利用这个不等式，求出满足[x ]=2x -1 的所有解.

b -4

21、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b 满足a + 2 += 0 ，点C 的坐标为（0，3）.

（1）求a，b 的值和∆ABC 的面积S∆ABC ；

（2）若点M 在x 轴上，且∆AMC 的面积S

∆AMC

=

1

S

3∆ABC

，求点M 的坐标.

22、为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B 类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A 类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

（3）该市约有12 万人出行，将A，B，C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，估计“绿色出行”方式的人数.