圆的周长和面积常用公式备课讲稿

常用公式、概念

一．常用的单位换算

高级单位×进率＝低级单位 低级单位÷进率＝高级单位

（1）长度单位

1米＝10分米 1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米 1千米＝1000米

（2）面积单位：

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷 1公顷＝10000平方米

（3）体积（容积）单位：

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升

（4）质量单位： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克

（5）时间单位： 1时＝60分 1分＝60秒

二．常用的分数与小数、百分数的互化

5.021==50% 25.041==25% 75.043==75% 2.05

1=＝20% 4.052==40% 6.053==60% 8.05

4==80% 125.08

1==12.5% 375.083==37.5% 625.085==62.5% 875.08

7==87.5% 三．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

(1) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示。 (2) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 (3) 在同一个圆时，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。d=r ×2 r=d ÷2 (4) 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。

（5）等腰三角形、等腰梯形、半圆有1条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。

三．圆的周长和面积。（周长c ，面积s,直径d,半径r ）

圆的周长是它的直径长度的π倍

1）圆的周长＝圆周率×直径 c=πd

①已知直径，求周长，用c=πd ②已知半径，求周长，用c=2πr ③已知周长，求直径，用d=c ÷π ④已知周长，求半径，用r=c ÷π÷2

2)圆的面积＝圆周率×2半径 S=πr 2

(要求圆的面积，必须先知道圆的半径r)

①已知半径，求面积，用S=πr 2

②已知直径，求面积，先用r=d ÷2求出半径,再用S=πr 2求面积 ③已知周长，求面积，先用r=c ÷π÷2求出半径，再用S=π

r 2求面积。 3）环形的面积＝外圆面积－内圆面积

（要求环形的面积必须先知道外圆半径

① S 环形＝2R π－πr 2 ② S 环形＝22(r R -π）

4）半圆的周长和面积

半圆的周长＝圆周长的一半+直径 C 半圆＝πr+d=5.14r

半圆的面积＝圆的面积的一半

S半圆＝ r2÷2