初中物理密度测量方法总汇

一、有天平，有量筒（常规方法）

1. 固体：

m 0V 1

V 2

表达式：0

m V V ρ=-

2. 液体

表达式：

二、有天平，无量筒（等体积替代法）

1. 固体

m 0

m 1

m 2

表达式：

2m m V

ρ-=器材：石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线

（1）先用调好的天平测量出石块的质量0m （2）在量筒中装入适量的水，读取示数1V

（3）用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于

液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取

示数2V

器材：待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码（1）在烧杯中装入适量的待测液体，用调好的天平测量出

烧杯和液体质量1m

（2）把烧杯中的部分液体倒入量筒，读取示数V （3）用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量2m

0120

012

m m m m m m m ρρ+-=

+-水

水

=仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线

（1）用调好的天平测出待测固体的质量0m

（2）将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量

（3）用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体

溢出后，用天平测得此时烧杯总质量2m

器材：天平、待测试管，足够多的水（1）在量筒内装有适量的水，读取示数1V

（2）将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数2V

（3）使试管沉底，没入水中，读取量筒示数3V

器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡

皮筋

（1）用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛

有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面

（2）取出烧杯内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液

面达到标记的高度（3）将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为1V

（4）在量筒内装有适量的水，示数为2V ，然后通过细线将

固体放入液体内，测得此时示数为3V

2. 液体

m 2

表达式：

三、有量筒，无天平

1. 固体

V 1V 2V 3

表达式：

b 、（曹冲称象法）

123 表达式：

212131V V V V V V ρρρ--=-水水

m=()132

V V V ρρ=-水10

2010m m m m m m ρρ--=-水水

m =仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码

（1）用调整好的天平测得空烧杯的质量为0m

（2）将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量

为1m

（3）将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待

测液体，测得此时烧杯和液体的质量为2m

器材：量筒、足够的水、待测液体、密度较小的固体

（1）量筒内装有体积为1V 的水

（2）将一密度较小的固体放入水中，测得体积为2V

（3）在量筒内装入适量的液体，测得体积为3V （4）再将固体放入该液体内，测得体积为4V

c 、

V 2

V 3

公式：

3. 液体 a 、等浮力法

公式：

b 、（曹冲称象法）

表达式：1

2V V ρρ=水

V V V V ρρ-=

-水

432121

V V V V V V V V ρρρρ---=-液水水

g()=g()

器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒

（1）将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为1V （2）将待测固体放在木块上，测得量筒示数为2V （3）然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒

示数为3V

器材：小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水

（1）在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入

一个水槽内，标记出液面高度

（2）将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为1V （3）将小烧杯放在大烧杯内，将待测液体缓慢的倒

入小烧杯内，直到水槽内液面上升到标记处

（4）将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为

四、只有弹簧测力计

1. 固体（双提法）

G 0

表达式：

2.液体（三提法）

G F 1

F 2

表达式：

五、只有刻度尺

1. 土密度计法

表达式：

器材：刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝

（1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h ，底部缠上足够的金属丝（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高

000ρρρ=水排水

G gV =G -F,G -F 01202

F F ρρρρ=++=

水排液排

液水G gV =gV G -F G -F 121

h h h h ρρρρ-?=-?水液

液水

gh =gh 器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线

（1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得

金属块的重力0G

（2）将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂

着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底

部，此时示数为1F

（3）将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力

计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯

侧壁和底部，此时示数为2F

器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块

（1）用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石

块的重力0G

（2）用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有

水的烧杯内，此时示数为F

度1h ?

（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用

刻度尺测量露出液面的高度2h ?

2. 等压强法

h 2

表达式：

)h h h h ρρρρ-?-=水液液水

g(h =gh

器材：玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺

（1）使用刻度尺测出试管的长度h ，通过细线用橡皮膜将玻璃

管一端密封住

（2）玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高

度为1h ，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平

（3）测得玻璃管露出水面的高度h ?

杠杆法测密度

07崇一33．小文用一根硬直尺设计出测果汁饮料密度ρ果汁的实验方案。首先用细线系在O 点吊起，使硬直尺在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ铁的小铁块A 挂在硬直尺左端C 处，把一块橡皮B 挂在硬直尺右端，调节橡皮B 的位置，使硬直尺在水平位置平衡，此时橡皮挂在硬直尺上的位置为E ，如图25所示。下面是小文测量ρ果汁的部分实验思路，将其补充完整。

（1）在直尺上读出OE 的长度Lo ；

（2）把铁块A 浸没在果汁中，把橡皮B 从E 处移动到D 处时，硬直尺再

次在水平位置平衡；

（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算ρ果汁的表达式：。

答案: (3)在直尺上读出OD 的长度L; (4) ρ果汁= (L 0-L) ρ铁/L 0

（08海一）36．小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小石块的密度。小军书包里有一个水杯、待测液体、适量水、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整。

（1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A ，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O ，手提细线使钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，____________________；

（2）把小石块浸没在盛有水的水杯中，不接触容器，将钢尺的悬挂点向远离A 端移动到另一适当位置O ′，使钢尺再次在水平位置平衡，；

（3）把小石块浸没在盛有待测液体的水杯中，不接触容器，将钢尺的悬挂点向远离A 端移动到另一适当位置O ′，使钢尺再次在水平位置平衡，；（4）已知湖水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体的密度的表达式为

Ρ液= 。

答案: （1）读出OA 的长度l 1和O 点到钢尺中心距离l 2 （2）读出O ′A 的长度l 1′和O ′点到钢尺中心距离l 2′ （3）

水ρ2

1212

1l l l l l l '-''

（08怀二）37．小东想估测出金属块B 的密度ρB ，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B 挂在硬棒左端C 处，另外找一个重物A 挂在硬棒右端，调节重物A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E ，如图25所示。下面是小东测出ρB 的部分实验步骤，请你按照

图25

小东的实验思路，将实验步骤补充完整。（3分）（1）用刻度尺测出OE 的长度L 1；

（2）把金属块B 浸没在水中，把重物A 从E 处移动到D 处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3）；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρB 的表达式为：。

答案: （3）用刻度尺测出OD 的长度L 2(1分); （4）ρB =ρ水

L L L (2分)

（2014泰安）学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平（含

砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：

（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图所示，指出实验操作中的错误：

________________。改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石块的质量m 0为_____ g ．（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m 1；

（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦

干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m 2；

（4）写出矿石密度的表达式：ρ矿石 =______________________ （用m 0、m 1、

m 2、ρ水来表示）

2009泰安(1)(4分)小刚在“自制测力计”的实践活动中，想知道橡皮筋伸长与所受拉力的关系，于是他取了原长l 实验次数拉力F ／N

橡皮筋长度l ／cm

橡皮筋伸长(1－l 0)／cm

0 0 5.0 0 1 0.1 5.5 0.5 2 0.2 6.0 1.0 3 0.3 6.5 1.5 4

0.4

7.0

2.0

矿石块 0 1 2 3 4 5g

0 1 2 3 4 5

g 20g 5g

20g

请你分析表中数据并填空：

F2：F l=2：1，(l2一l0)：(l1一l0)=2：1；

F3：F l=3：1，(l3一l0)：(l1一l0) =3：1；

F4：F l=4：1，(l4－l0)：(l1－l0)=_________；

F4：F2=________，(l4－l0)：(l2一l0)=2：1；

F5：F4=5：4，(l5一l0)：(l4一l0)=___________。

由此可得出结论：在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比______________(选填“等于”或“不等于”)橡皮筋两次所受拉力之比。

(2)(4分)小刚在假期一次野外学习考察中，在湖边发现了一小块矿石，他身边带有以下器材：刻度尺、橡皮筋、细线、饮水杯、标有20g的一块糖果，请你帮助他利用身边的器材设计实验，测量小矿石的质量。写出实验步骤，并用字母表示测量出的物理量。

实验步骤：_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 用已知量和测量出的物理量表示出小矿石的质量m＝________________________

(3)(4分)他想测量小矿石的密度，请你帮助他利用身边的器材进一步设计实验，并用字母表示出实验步骤中要测量出的物理量。

实验步骤：_______________________________________________________________

_____________________________________________________________________________ 用已知量和测量出的物理量表示出小矿石的密度ρ＝___________________________