初中数学知识框架及知识点之间的联系培训讲学

初中数学知识框架及知识点之间的联系

初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同。

（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中扔然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队。

（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项。

（3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可

（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别与联系，是几何的入门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助。

（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何的基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分。（6）平面直角坐标系，这一章节一般不会在中考中出现，但是是后面函数的基础，学习该章节的知识的时候，注意象限，对称点之间的问题，本章节的知识是函数的基础，不打扎实，画函数图像会出现很大问题。

（7）三角形，本章节在中考中一般会以选择题和填空题的形式出现，结合着平行线与角的关系出题，一般在3--6分之间，分数虽然不大，但是为后面全等三角形，等腰三角形，四边形，相似，中位线打下基础的，一定要学扎实，主要注意的是三角形边与角之间的关系，初中阶段学习这一章节，高中的时候也会涉及并且是一个重要的考点，初中阶段一定要学好，否则初中阶段的三角形全等，四边形证明，高中不等式涉及到的三角形都会出现问题。（8）二元一次方程及方程组，这一章节在中考中会以计算题的形式出现，一般5分左右，也可能不会出现，本章节的内容尤其是数学思想比较重要，有时候会出现在一些未知数比较多的题目中，可以设不同的未知数，列出方程进行解答，主要应该注意的是二元一次方程的解法和应用，应用的时候尤其重要，方程的审题是关键。

（10）数据的搜集，本章节比较简单，主要弄清定义及概念就可以，做题的时候细心一点，一般不会出现问题。

（11）全等三角形在中考中出现的概率比较大，不会直接要求证明三角形全等，往往是证明线段相等或者是角相等的时候，需要三角形全等，同时三角形全等还是四边形证明的一个非常重要的基础，本章节主要是三角形全等证明的方法及需要强调方法运用在不同题目的前提，综合训练的时候针对不同的条件要不同的分析，这一章节知识对后面四边的性质及证明，勾股定理有着很重要的作用，学习不过关，会导致在一些综合题目中边与边相等无法证明。（12）轴对称与旋转是初中阶段的重点与难点，无论对老师还是学生的考验都比较大，一般

还会结合动点一起考察，主要是建立在三角形，四边形的基础上，求最小距离，最小面积，边的长度，角的大小等问题，讲解这类问题的时候主要抓住关键的对称轴与边和角的关系，旋转以后边的长度不变，角的变化情况，这类问题的关键还是在三角形和四边形方面，如果学不好，后面综合题目的时候动点问题则无从下手，学好后，动点问题及存在问题能后轻易得到满分。

（13）实数，在初中阶段，数的具体分类，主要是概念的问题，中考一般不以这样的题目出现，但是在一些题目的题设中会出现，a,b都是有理数或者都是实数的区别，实数是二次根式的基础，学好实数才能学好二次根式。

（14）二次根式，是初中阶段运算中的最后一种，是平方的逆运算，主要平方根与算术平方根的区别和联系，被开方数有意义的条件，考试形式主要会结合因式分解，分式计算，化简求值，计算的时候一定要小心仔细；二次根式会与化简求值综合考察，二次根式不过关直接导致求值题目的错误。

（15）整式的乘除及因式分解，本章节是一元二次方程与二次函数的基础，中考的时候会以填空题的形式出现，3分，尤其是因式分解三种方法，在一元二次方程和二次函数中都有体现，一定要扎实，考试会出现一些化简求值问题，也是建立在因式分解的基础上，因式分解不过关则一元二次方程和二次函数学习起来会很困难。

（16）分式相对整式而言，分式与分数的概念有几分相似，分式的乘除运算相对简单一些，主要是因式分解的问题，分式的加减问题需要通分与约分，对计算要求比较高，需要多加仔细，分式还有一个很重要的知识点，分式方程，分式方程解答完成后，检验，分式的应用题在中考中也会有所涉及，关键是审题和列式，还要注意的是检验和实际问题是否有意义，分式的计算是综合因式分解，整式的加减，方程，这章节知识综合程度比较高。

（17）一次函数，第一次接触函数，函数的三种表达式，函数的三要素，函数图像，函数图像的变化，这些基础概念一定要把握到位，第一次接触的时候要讲懂，讲解透彻，一次函数在考试中一般不会单独出现，会与反比例函数，二次函数一起出现，一次函数的应用也比较难，需要仔细，尤其是结合运动的时候，首先要看懂图形所表达的意义，一次函数是函数的基础，学好后有利于学习反比例函数和二次函数。

（18）勾股定理，是解直角三角形的延伸，主要体现在一些求线段的长度和垂直的证明上面，本身的知识点比较简单，在其他综合题目出现的时候要能想到，勾股定理学习不过关会导致综合题目求值无法解答，学好有利于锐角三角函数和高中三角函数的学习。

（19）四边形是三角形的延伸，考试的时候主要是四边形的性质和证明，近几年的中考则是建立在四边形的基础上，动点问题或者是存在问题，首先要理解平行四边形，矩形，菱形及正方形的性质才能解答出动点和存在问题，学好本章节的知识点对高中的应用题有很大帮助。

（20）数据分析，只要是平均数，众数，中位数，方差概念的理解。

（21）一元二次方程，初中方程形式的最后一种，主要是提出一元二次方程的定义，解法主要是建立在因式分解的基础上，解法不是很难，中考一般会以计算的形式出现，可能还有一元二次方程的应用题，要注意的是实际问题，一定要有意义，同时一元二次方程还是二次函数的基础。

（22）二次函数，二次函数是初中阶段最难的一种函数，每次中考必考内容，也是压轴题部分，结合三角形，四边形，相似，求解析式，最小距离，最小、最大面积，存在问题，动点问题，在讲解的时候，从定义开始，abc三者之间的关系及作用，函数的平移变换，函数与实际应用相结合的关系，二次函数不仅在初中是重点，在高中的时候仍然非常重要，学好可以有效的针对中考，高中的知识点也可以应付自如，一旦出现问题，中考至少失分在15分以上，高中的时候不会重点讲解，到时候会非常麻烦。