4.2直线、射线、线段测试题(人民教育版七上第4章训练)后附有答案
2019-2020学年人教版七年级数学上册4-2 直线、射线、线段(直线、射线、线段的表示)(练习)(含答案)
第四章几何图形的初步4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示）精选练习答案一. 选择题（共10小题)1．（2018·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m【答案】A【详解】A选项,直线A、B相交于点M符合直线和点的表示,符合题意,B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,故选A.2．（2018·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线D．射线a比直线b短【答案】B【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误．故选：B．3．（2018·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误.故正确的有②故选A.4．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C【答案】C【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误．故选：C．5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.【详解】A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．6．（2018·广东大光勘九年一贯制学校初一期末）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.10【答案】D【详解】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．7．（2019·宿州市第十一中学初一期末）下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短【答案】B【详解】解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误；B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确；C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误；D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误．故选：B．8．（2018·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【答案】C【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【答案】B【详解】解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；故选：B．10．（2018·惠州市实验中学初一期末）下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长【答案】C【详解】A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；故选：C．二. 填空题（共5小题)11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．【答案】3【详解】如图，有3条.12．（2018·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【答案】30【解析】线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为：30.13．（2018·南宁市期末）如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票.【答案】12【详解】如图所示：其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，故应该安排6×2=12（种）.14．（2018·邢台市第七中学初一期中）如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。
人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)
4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝21AB －BD C ． CD ＝41AB D ． CD=31AB 8．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个 11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题12．点C在线段AB上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。
【人教版】七上：4.2.1《直线、射线、线段》课时练习(含答案)
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段能力提升1.下列说法中错误的是( )A.过一点可以作无数条直线B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线2.射线OA,射线OB表示同一条射线,下面正确的是( )3.图中共有条线段.4.看图填空:(1)点C在直线AB;(2)点O在直线BD,点O是直线与直线的交点;(3)过点A的直线共有条,它们是.5.如图所示,在线段AB上任取D,E,C三个点,则这个图中共有条线段. 6.木工检验木条的边线是否是直的,常常用眼睛从木条的一端向另一端望去,如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点,那么这条边线就是直的,你可以同伙伴试一试这种方法,并说一说其中的道理.7.按下列语句画出图形.(1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间;(2)经过点O的三条直线a,b,c;(3)两条直线AB与CD相交于点P;(4)P是直线a外一点,经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.★8.阅读下表:线段AB上的点数图例线段总条数Nn(包括A,B两点)3 3=2+14 6=3+2+15 10=4+3+2+16 15=5+4+3+2+1解答下列问题:(1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?(2)根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠三个站点,如果任意两站间的票价都不同,问:①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票?创新应用★9.如图,l1与l2是同一平面内的两条相交直线,它们有一个交点.如果在这个平面内再画第三条直线l3,那么这3条直线最多可有个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l4,那么这4条直线最多可有个交点.由此,我们可以猜想:在同一平面内,n(n为大于1的整数)条直线最多可有个交点.(用含n的式子表示)参考答案能力提升1.B 过三点画直线,要看这三点在不在一条直线上,若不在,则无法画出.2.B 射线自端点向一方无限延伸,因为表示射线时字母有顺序性,即端点字母写在前面,所以点A、点B应在点O的同侧且三点在同一条直线上.3.104.(1)外(2)上AC BD (3)3 直线AD、直线AB、直线AC 这类题,必须认真观察图形,弄清各元素的位置关系,用精练、准确的语言表达.5.10 只要有一个端点不相同,就是不同的线段.6.解:经过两点有且只有一条直线.7.解:(1)(2)(3)(4)8.解:(1)N=1+2+3+…+(n-1)=.(2)①A,B两地之间有三个站点,说明在这条线段上有5个点,则共有=10条线段,即有10种票价;②由于从A到B和从B到A的车票不同,则要准备10×2=20种车票.创新应用9.3 6 通过作图发现:3条直线最多有交点1+2=3(个);4条直线最多有交点1+2+3=6(个);5条直线最多有交点1+2+3+4=10(个)……n条直线最多有交点1+2+3+…+(n-1)=(个).。
【最新】新人教版七年级数学上册同步试题《4.2直线、射线、线段》测试题含答案.doc
《4.2直线、射线、线段》测试题一、选择题1.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④考查说明：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．答案与解析：D。
①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．2.下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB考查说明：本题主要考查的概念以及几何语言与图形语言的相互转化．答案与解析：选D．A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．3.长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（）A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm考查说明：本题主要考查．根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键．答案与解析：选B．∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM=BM=6，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8．二、填空题4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价（来回票价一样），需准备_________种车票．考查说明：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．答案与解析：10，20.此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20．5.在同一平面内的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______。
人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列直线、射线、线段中，能相交的是（）A．B．C．D．2．任意画三条不重合的直线，交点的个数是（）A．1B．1或3C．0或1或2或3D．不能确定3．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误．．的是（）A．点P在直线AB外B．点C在直线AB外C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B4．晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（）A．线段B．射线C．直线D．不能确定5．如图，下列不正确的说法是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线；B．射线OA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段；D．射线OA与射线OB是同一条射线6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分7．已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若12AB=，BC=7，则CD的长为（）A．1B．13C．13或1D．9.531二、填空题三、解答题15.如图，点C在线段上，，AC=12，点M，N分别是，的中点，点P在线段上，点Q为的中点．(1)分别求出、的长度；(2)若，求的长度．16．如图，点A，C，N，B在同一条直线上．(1)图中共有______条线段；(2)AB=______+______+______；(3)若点N是线段BC的中点，35cm=求线段AN的长．AB=，3AC CN参考答案：1．A2．C3．B4．B5．B6．A7．C8．D9．C10．2 直线上直线外直线外直线上11．312．AB13．314．3或1315．(1)CN=9 MN=6(2)AP=616．(1)6 (2)AC，CN，NB (3)28cm。
人教版数学七年级上册 第4章 4.2 ---4.3 同步练习(含答案)
人教版数学(七上)第4章 4.2 直线、射线、线段一、选择题1.下列各说法一定成立的是( )A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2.如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( )A．A′B′>AB B．A′B′=ABC．A′B′<AB D．A′B′≤AB3. 如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论：( )①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是()A．②④B．③④C．②③D．①③4.工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线5.如图所示，不同的线段的条数是( )A．4条B．5条C．10条D．12条6.射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是( )A．B．C．D．7.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是( )A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确8. 下列选项中各有一条射线和一条线段，则它们能相交的是()9. 如图的图示中，直线表示方法正确的有()A．①②③④B．①②C．②④D．①④10. 已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③二、填空题11.经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出__________条直线．12.如图，该图中不同的线段数共有__________条．13. 如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．14.如下图，从小华家去学校共有4条路，第__________条路最近，理由是__________．15.如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=__________．16. 如图，只用圆规，比较下列线段的大小(选填“>”“<”或“＝”)．(1)图①中，AB____CD，AD____AB，AD____BD；(2)图②中，MN____EF，EF____KE，GM____MN.三、解答题17. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.18.如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．19.如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：（1）AD的长；（2）DE的长.20. 如图，已知A，B，C，D四个点：(1)画直线AB，CD相交于点P；(2)连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD，BC相交于点O；(4)以点C为端点的射线有几条？请列举出来；(5)以点C为一个端点的线段有几条？请列举出来．21. 如图，设A，B，C，D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由．22. 如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD 的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．23. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3.（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．参考答案一、选择题1.下列各说法一定成立的是( )A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行【答案】 D2.如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( )A．A′B′>AB B．A′B′=ABC．A′B′<AB D．A′B′≤AB【答案】 A3. 如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论：( )①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是()A．②④B．③④C．②③D．①③【答案】B【解析】①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确．故选B.4.工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是( )A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线【答案】 D5.如图所示，不同的线段的条数是( )A．4条B．5条C．10条D．12条【答案】 C6.射线OA与OB是同一条射线，画图正确的是( )A．B．C．D．【答案】 B7.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是( )A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确【答案】 C8. 下列选项中各有一条射线和一条线段，则它们能相交的是()【答案】C【解析】射线可以向一方无限延伸．故选C.9. 如图的图示中，直线表示方法正确的有()A．①②③④B．①②C．②④D．①④【答案】D10. 已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③【答案】【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC＝AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．二、填空题11.经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出__________条直线．【答案】1或312.如图，该图中不同的线段数共有__________条．【答案】613. 如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．【答案】【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20.14.如下图，从小华家去学校共有4条路，第__________条路最近，理由是__________．【答案】③；两点之间，线段最短15.如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=__________．【答案】116. 如图，只用圆规，比较下列线段的大小(选填“>”“<”或“＝”)．(1)图①中，AB____CD，AD____AB，AD____BD；(2)图②中，MN____EF，EF____KE，GM____MN.【答案】(1)>，=，=（2）=，<，<三、解答题17. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.【答案】解：如图所示.18.如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．【答案】【解析】设AB=3x，则BC=2x，CD=5x，因为E、F分别是AB、CD 的中点，所以BE=x，CF=x，因为BE+BC+CF=EF，且EF=24，所以x+2x+x=24，解得x=4，所以AB=12，BC=8，CD=20.19.如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：（1）AD的长；（2）DE的长.【答案】【解析】（1）因为AC=5cm，D是AC中点，所以AD=DC=AC= cm，（2）因为AB=9cm，AC=5cm，所以BC=AB−AC=9−5=4（cm），因为E是BC中点，所以CE=BC=2cm，所以DE=CD+CE=+2=（cm）．20. 如图，已知A，B，C，D四个点：(1)画直线AB，CD相交于点P；(2)连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD，BC相交于点O；(4)以点C为端点的射线有几条？请列举出来；(5)以点C为一个端点的线段有几条？请列举出来．【答案】解：(1)，(2)，(3)如答图；(4)以点C为端点的射线有3条，分别是射线CP，射线CD，射线CQ；(5)以点C为一个端点的线段有6条，分别是线段CP，线段CD，线段CA，线段CQ，线段CO，线段CB.21. 如图，设A，B，C，D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由．【答案】解：如答图，应建在AC，BD连线的交点处．理由：根据两点之间线段最短，将A，C，B，D用线段连起来，路程最短，两线段的交点处建超市可使4个居民小区到购物中心的距离之和最小．22. 如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．【答案】【解答】解：（1）∵AB＝16cm，CD＝6cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝16﹣5＝11（cm）；（2）∵AB＝m，CD＝n，∴AC+BD＝AB﹣CD＝m﹣n，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝m﹣（m﹣n）＝．23. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3.（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．【答案】【解答】解：（1）∵AB＝100＝50，AP：BP＝2：3，∴AP＝20；（2）∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2x，BP＝3x，若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为2x，2x，6x，∴6x＝60，解得x＝10，∴绳子的原长＝2x+2x+6x＝10x＝100（cm）；若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为4x，3x，3x，∴4x＝60，解得x＝15，∴绳子的原长＝4x+3x+3x＝10x＝150（cm）；综上所述，绳子的原长为100cm或150cm．故答案为100cm或150cm．4.3角一．选择题1．上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°2．下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知∠A＝115°，∠B是∠A的补角，则∠B的余角的度数是（）A．65°B．115°C．15°D．25°4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（）A．55°B．75°C．105°D．135°7．下面图形中，射线OP是表示北偏东30°方向的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．若a＝b，则9．“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°10．岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛A、岛B分别测得船C位于北偏东40°和北偏西50°方向上，下列符合条件的示意图是（）A．B．C．D．二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．计算：已知∠α＝20°20′，则∠α的余角为．13．如图，点A在点B的北偏西30°方向，点C在点B的南偏东60°方向．则∠ABC的度数是．14．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为．15．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东度．三．解答题16．如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．17．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）18．如图，已知∠AOC：∠AOB＝2：7，OD是∠AOB的平分线，若∠COD＝15°，求∠AOC 的度数．19．探究题：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝100°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵10点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴10点整分针与时针的夹角是2×30°＝60度．故选：B．2．【解答】解：①已知∠A＝140°，则∠A的补角＝40°，原来的说法错误；②大于直角小于平角的角是钝角，原来的说法错误；③同角或等角的余角相等是正确的；④和为180度的两个角互为补角，原来的说法错误．故其中正确的说法有1个．故选：D．3．【解答】解：∠A的补角∠B的度数是：180°﹣115°＝65°，则余角是90°﹣65°＝25°．故选：D．4．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝160°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣160°＝20°．故选：A．5．【解答】解：①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°不一定和是90°；③若OB平分∠AOC，则∠AOB＝∠BOC＝45°，∴∠COD＝45°，∴OC平分∠BOD；④∵∠AOB＝∠COD，∴∠BOE＝∠COE，∴∠AOE＝∠DOE，∴∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线．∴①③④正确，故选：B．6．【解答】解：因为一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，又∵45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°．所以用一副三角板可以画出75°、105°、135°等特殊的角．故选：A．7．【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图．故选：D．8．【解答】解：A．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；B．任何有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确；C．绝对值等于它的相反数的数都是负数和0，故原说法错误；D．若a＝b，则，说法正确；故选：C．9．【解答】解：如图所示：食指和中指所夹锐角α的度数为：35°．故选：B．10．【解答】解：符合题意的示意图为：．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣20°20′＝69°40′．故答案为：69°40′．13．【解答】解：如图：由题意，得∠ABD＝30°，∠EBC＝60°．∴∠FBC＝90°﹣∠EBC＝90°﹣60°＝30°．∵∠DBF＝90°，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBF+∠FBC＝30°+90°+30°＝150°，故答案为：150°．14．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′＝180°，∴∠AED+∠BEF＝90°，又∵∠AED＝25°，∴∠BEF＝65°．故答案为：65°．15．【解答】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，∴∠AOB＝40°+20°＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝60°，∵20°+60°＝80°，∴射线OC的方向是北偏东80°；故答案为：80．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP＝∠ABD＝×122°＝61°．17．【解答】解：（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝75°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝15°；（2）∵∠AOC＝x°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝（180﹣x）°，又∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝（180﹣x）°，又∵∠COD＝90°∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（180﹣x）°＝x°18．【解答】解：∵∠AOC：∠AOB＝2：7，∴设∠AOC＝2x°，∠AOB＝7x°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD＝∠AOB＝3.5x°，∵∠DOC＝15°，∴3.5x﹣2x＝15，∴x＝10，即∠AOC＝2x°＝20°．19．【解答】解：（1）平分，理由：延长NO，在延长线上取一点D，∵∠MON＝90°∴∠MOD＝90°∴∠MOB+∠NOB＝90°，∠MOC+∠COD＝90°，∴∠NOB＝∠COD，∵∠NOB＝∠AOD，∴∠COD＝∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC＝100°∴∠AOC＝80°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝40°，∴∠BON＝40°，∠BOM＝50°，即逆时针旋转的角度为50°，由题意得，5°t＝50°解得t＝10（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝40°，∴∠AOM＝50°，即逆时针旋转的角度为：180°+50°＝230°。
人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步测试(含解析)
4.2直线、射线、线段同步测试一．选择题1．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线2．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝AB﹣BD C．CD＝BC D．AD＝BC+CD 3．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条4．如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28B．29C．30D．315．已知点A、B、C、D在同一条直线上，线段AB＝8，C是AB的中点，DB＝1.5．则线段CD的长为（）A．2.5B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.56．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB7．如图，线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为（）A．6cm B．12cm C．9cm D．15cm8．如图，已知线段AB＝8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（）A．3.2B．4C．4.2D．9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE ﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二．填空题11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝．13．如图，点C在线段AB上，且AC＝AB，点D在线段BC上，AD＝5，BD＝3，则线段CD的长度为．14．如图，点C、D在线段AB上，AC＝6cm，CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．15．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长为．三．解答题16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．18．如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2：3：4：5四部分，且AB＝28．（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．2．解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝AC﹣BD，故A正确；∵CD＝BC﹣DB，∴CD＝AB﹣DB，故B正确；∴AD＝AC+CD＝BC+CD，故D正确；∵CD＝BD＝BC；故C错误；故选：C．3．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．4．解：所有线段之和＝AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD＝3，∴所有线段之和＝AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD＝12+3（AC+BD）＝12+3（AB﹣CD）＝12+3（AB﹣3）＝3AB+3＝3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．5．解：∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵DB＝1.5．当点D在点B左侧时，CD＝BC﹣BD＝4﹣1.5＝2.5，当点D在点B右侧时，CD＝BC+BD＝4+1.5＝5.5，则线段CD的长为2.5或5.5．故选：C．6．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．解：∵线段AB＝18cm，点M为线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∵点C将线段MB分成MC：CB＝1：2，设MC＝x，CB＝2x，∴BM＝MC+CB＝3x，∴3x＝9，解得x＝3，∴AC＝AM+MC＝9+3＝12．则线段AC的长度为12．故选：B．8．解：∵点D是线段AC的中点，∴AD＝CD，∵点E是线段BD的中点，∴BE＝DE，∵点C为线段DE的中点，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故选：A．9．解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．10．解：由图可知：①CE＝CD+DE，正确；②CE＝CB﹣EB，正确；③CE＝CD+DB﹣EB，错误；④CE＝AE+CB﹣AB，正确；故选：C．二．填空题11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C为线段AB的中点，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案为：1.5．13．解：∵AD＝5，BD＝3，∴AB＝AD+BD＝8，∵AC＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣＝，故答案为：．14．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm，故答案为：40．15．解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，可以设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm，故答案为：12cm．三．解答题16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．18．解：（1）设AC＝2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，由题意得，2x+3x+4x+5x＝28，解得，x＝2，则AC、CD、DE、EB分别为4、6、8、10，则AE＝AC+CD+DE＝4+6+8＝18；（2）如图：∵M是DE的中点，∴ME＝DE＝4，∵N是EB的中点∴EN＝EB＝5，∴MN＝ME+EN＝4+5＝9．。
人教版七年级数学上学期《4.2 直线、射线、线段》 同步练习试题
4.2 直线、射线、线段一．选择题1．如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（）A．路线①最短B．路线②最短C．路线③最短D．①②③长度都一样2．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条3．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．14．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD ＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．89．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→F→E→B 11．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长13．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线二．填空题14．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN ＝．15．如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．16．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB．若点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，且DE＝1cm，则线段AB＝cm．17．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．三．解答题（共3小题）18．如图，点C在线段AB上，AB＝9，AC＝2CB，D是AC的中点，求AD长．19．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．20．已知：如图，在直线l上顺次有A、B、C三点，AB＝4cm，AB＞BC，点O是线段AC 的中点，且OB＝cm，求：B、C两点之间的距离．参考答案一．选择题1．解：利用线段的性质可得路线②最短，故选：B．2．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．3．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．4．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．5．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，故选：D．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：A、若AC＝BD，则AD＝BC，正确，不符合题意；B、AC＝AD+DB﹣BC，正确，不符合题意；C、AD＝AB+CD﹣BC，正确，不符合题意；D、图中共有线段6条，符合题意，故选：D．8．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．9．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．10．解：最短的路线是A→F→E→B．11．解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．12．解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．13．解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：C．二．填空题14．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．15．解：∵D为线段AC的中点，∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），∵AB＝8cm，∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．故答案为：5．16．解：设BC＝x，则AB＝3x，∴AC＝4x，∵点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，∴AD＝AC＝2x，AE＝AB＝x，∴DE＝AD﹣AE＝2x﹣x＝x＝1，∴x＝2，故答案为：6．17．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．三．解答题（共3小题）18．解：∵点C在线段AB上，AC＝2CB，AB＝9，∴AC＝6，∵D是AC的中点，∴AD＝AC，∴AD＝3．19．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．20．解：∵AB＝4cm，OB＝cm∴OA＝AB﹣OB＝3.5而O是线段AC的中点，∴BC＝AC﹣AB＝7﹣4＝3故B、C两点之间的距离为3cm．。
人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案).docx
4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝21AB －BDC ． CD ＝41AB D ． CD=31AB 8．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、填空题12．点C在线段AB上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。
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4.2 直线、射线、线段基础检测1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.1()2()3()3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则A C=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.6.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()2()3()4()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 8.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③C 是AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如上图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是( ) A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短 10.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G;B AA(4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上. 拓展提高11.观察图中的3组图形,分别比较线段a 、b 的长短，再用刻度尺量一下， 看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB 与线段AC 的大小吗试用你的方法分别确定线段AB 、AC 的中点.BA14.在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段CB A C4.2 直线、射线、线段答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线A B4.65. AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线13.提示: 折叠14.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段;4个点时有3+2+1=6条线段;[n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=(1)2n n条线段.。
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4.2直线、射线、线段测试题
一、选择题
1. 下列说法错误的是（ ）
A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段
最短
C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9
3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（ ）
A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定
4．下列说法正确的是（ ）
A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB
到C
5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（ ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表
示点P是EF中点的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）．
A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B
8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，
则线段AD的长是（ ）
A ．2()ab- B ．2ab- C ．ab+ D ．ab-
9．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，
那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上
C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
二、填空题
1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______
条直线；
经过四点最多能确定 条直线。
3．图中共有线段________条。
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为
了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路
（只填番号）最快，理由是___________________。
5．若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD
６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。
７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b,
其中2ab>,那么CE= 。
８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.
９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________
根．
10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。
三、解答题
1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
2.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。
3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。
4.观察图①，由点A和点B可确定 条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条
直线、n个点（n≥2）最多能确定 条直线。
5.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足ABCBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度
吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBbcm，M、N分别为AC、BC的中点，
你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
参考答案
一.选择题
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A
二。填空题
1. 12a； 2.无数、1或3 、6； 3.31； 4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短；
5.3、23
6.28、(1)2nn； 7. 22ab； 8.6cm； 9.13、(31)n； 10.20cm或10cm
三。解答题
1. 解：如图
∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm
∴152ACCBABcm
∴12.52CDBCcm
∴52.57.5ADACCDcm
答：AD的长度为7.5cm。
2. 解：如图
∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm
∴4462BCACBDADcm
∴624ABCDADBCcm
又∵E、F分别是线段AB、CD中点
∴11,22EBABCFCD
∴111()2222EBCFABCDABCDcm
∴224EFEBBCCFcm
答：线段EF的长为4cm。
3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，
理由是：两点之间，线段最短。（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）
4.由点A和点B可确定 1 条直线；
由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 3 条直线；
经过A、B、C、D四点最多能确定 6 条直线；
在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 10 条
直线、n个点（n≥2）最多能确定(1)2nn条直线。
5.解：（1）如图12999.com
∵AC = 8 cm，CB = 6 cm
∴8614ABACCBcm
又∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴11,22MCACCNBC
∴1111()72222MNACCBACCBABcm
答：MN的长为7cm。
（2）若C为线段AB上任一点，满足ABCBacmAC + CB = a cm，其它条件不变，
则12MNacm
理由是：
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴11,22MCACCNBC
∵ABCBacm
∴1111()2222MNACCBACCBacm
（3）解：如图
∵点M、N分别是AC、BC的中点
∴11,22MCACNCBC
∵ACCBbcm
∴1111()2222MNMCNCACCBACCBbcm