3.1〓用字母表示数
§3.1字母表示数王涛
课题：§3.1字母表示数一、学习目标1、能用字母和代数式表示以前学过的数或运算律计算公式；2、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系。
二、重点、难点重点：用字母表示数的意义，用字母表示规律。
难点：正确地用字母表示数或运算律。
三、目标落实（一）预习题（组长带领学习3分钟，汇报2分钟）回顾我们学过的哪些知识是用字母表示的，写下来。
（二）合作探究问题：字母表示数的意义（自学6分钟，对学2分，汇报2分钟）1、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…………思考：n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿2、如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒：（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴，搭3个正方形需要____根火柴。
（2）搭7个这样的正方形需要_____根火柴。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要根火柴。
(独立完成后小组讨论)(5)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.现在思考一下，字母表示数有哪些意义呢？(1)意义用字母可以表示问题中的或。
①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示。
(2)用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性；②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况。
(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同；②数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“·”或者省略不写，数字放在字母的前面；③用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．四、巩固拓展1、完成课本79页随堂练习。
七年级数学上册课件：3.1字母表示数
金戈铁骑整理制作
北师大版七年级《数学》上册
第三章整式及其加减
1.字母表示数
灿若寒星
学习目标
• 能用字母和代数式表示以前学过的运算律 • 理解字母表示数的意义 • 会用代数式表示规律
灿若寒星
自学指导
• 认真阅读课本第78——79页，思考以下问 题：
• 字母可以表示什么？ • 阅读“做一做”，思考“议一议”。
灿若寒星
灿若寒星
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
灿若寒星
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴 ,
N14
灿若寒星
4+3 1+3 2 4-1
第1个 第2个
4根 3根
…
第100个
3根
灿若寒星
返
先 摆
第1个
1 根
3根
…
第100个
3根
灿若寒星
返
第1个 第2个 2根 2根
…
第100个 2根
灿若寒星
返
第1个 4根
…
第100个 4根
灿若寒星
返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正
怎样得到的?
N9
灿若寒星
4+3 1+3 2 4-1
第1个 第2个
4根 若寒星
返
先 摆
第1个
1 根
3根
3.1 字母表示数PPT演示课件
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
20
1+2+3+4+……+99+100＝５０５０
1 2
2(1 2) 2
3
3(1 3)
1 2 3 2 6
4(1 4)
1 2 3 4 2 10
100(1 100)
1+2+3+4+……+99+100＝ 2
2 7
数学实验室
用同样大小的正方形纸片，按以下方式
拼大正方形。
①
第①个图形中有1个小正方形。
第②个图形比第①个图
②
形多__3__个小正方形。
③
第③个图形比第②个图
形多__5__个小正方形。
④
第④个图形比第③个图 形多___7_个小正方形。
你知道第n个图形比第(n-1)个图形多几
个小正方形吗？
8
…
十只青蛙1_0_ 张嘴，2_0_ 只眼睛_4_0 条腿，1_0_ 声扑通跳下水；
…
一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿，_1_0_0_声 扑通跳下水；
a只青蛙__a___张嘴，__2__a___只眼睛___4_a___条腿，
___a____声扑通跳下水；
5
观察下列算式：
2.除法运算写成分数形式；
3.最后一步运算为加减的式子，若后面有单位， 要用括号把整个式子括起来.
4.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量， 不同的数量要用不同的字母表示。 5.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的 取值必须使这个问题有意义，并且符合实际14 。
3.1用字母表示数教案学案一体化设计
字母可以表示任何数
教
设计
学 一 学 数学 中 学 学 学 一 一 题
设计
作 时教
教 案 时
200 、 、 题 . 学 用 数 用 1 一 4+99 2 用 3 100+100+101 4 1 一 100 3+1 一 . 4 . 一 3 数 用4 . 、 题 一 1 数一数
10 教 表 2 3 学 10 100 数 3 100 教 数 、 示 1 100 时 数 学 用 示 x 表 中 数
纸的张数 2 22
23
折痕
2 −1 = 1 2 2 − 1 =3
23 − 1 = 7 2 4 − 1 = 15 … 2 n −1 =
4
24 …… 2n
五、小结回顾
五、小结回顾：回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说， （1） ．你是怎样得到表示规律的代数式的？ （2） ．字母能表示什么？ （3） ．通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（通过反思小结，使
.…..
n
六、布置作业
学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律， 理解字母表示数的重要意义， 加深符号感.） 六、布置作业 必做题：课本 66 页第 1、2 题选做题：课本 67 页第 1 题 试一试：课本 66 页 用字母表示数
4+3 (x－1);
加法的交
律可以表示成：a+b=b+a;
x+x+(x+1);
100 ( 表 学) 成 用 x 表示 学
99
中
一
用
3
用
用
100
101
100 .
4
100
一
99 (1) 4+3 x 1 (4) 4x x 1
六年级数学上册 3.1《用字母表示数》课件5
第十七页，共二十三页。
····
·· 上面的一排和下面的一排各用了n根
火柴棒，竖直方向用了(n+1)根火柴棒， 共用了[n+n+(n+1)]根
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第十八页，共二十三页。
···
···
把搭第1个正方形的方法看做是先 搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就 需要(1+3n)根
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79+69= 9×（7+6） =117
410+310= 10×（4+3） =70
上面的简便运算(yùn suàn)是根据什么运算(yùn suàn)律进行的？这 个运算(yùn suàn)律的内容是什么？你能既清楚又简捷地表示 它吗？
[ abacabc ] 问题2 如果字母m，n分别(fēnbié)表示一个长方形 的长和宽，请用字母m，n表示长方形的周
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第十页，共二十三页。
1、下列表述中，字母表示(biǎoshì)什么？
买10件衬衣需10s元
2、举一个(yī ɡè)可以用表示10/t结果的实际问题
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第十一页，共二十三页。
小明(xiǎo mínɡ)每时走v千米，1.51时.5走v 米 ，t时走 vt千米。
千米，36分走0.6v 千
长C和面积S
C=2(m+n) S=m·n
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第三页，共二十三页。
一、练一练
1、如果用a、b分别表示成两个(liǎnɡ ɡè)实数，那么加
法交换律可表示成： __a_+__b__=__b__+_a_
2、如果用a、b、c分别表示成三个实数，那么(nà me)加
3.1用字母表示数ppt
例（1）练习簿的单价为5元，购买100本练习簿的总价是 500 元。
变式1、练习簿的单价为a 元，购买100本练习簿的总价是 100a元。
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意1、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以 省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b ） 元。
注意2：含有相加或相减的式子后跟单位要用括号括起来
变式4、练习簿的单价为a元，花n元能购买
n a
本。
注意3：数字与字母或字母与字母相除，商要写成分数形式
4、小明每时走v千米，1 1
__v_t____千_米__。
3
时走__4__v千米，t时走 3
注意4：带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数
注意：1、数字与字母相除或字母与字母相除，商 要写成分数的形式。
2、数字与字母相乘，或字母与字母相乘时乘号可 以用“•”来代替或省略不写。 3、数字与字母相乘，数字要写在字母的前面:， 带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数 4、字母和字母相乘时，要按照字母的先后顺序 来写。 5、数字与数字相乘，乘号不能省略。
a ×b a ×3 5 ×5 c+c
3a
巩
52
固 练
习
2c
ab
三、字母可以表示公式和运算律
说一说：下列的字母分别表示什么？
a
C=4a
三、字母可以表示公式和运算律
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律： (a×b) ×c=a× (b×c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法分配律： (a+b) ×c=(a×c)+(b×c)
初二数学：上册第三章用字母表示数3.1字母表示数用字母表示数例题与讲解
3.1 字母表示数(1)为什么用字母表示数在算术中我们学过2,4,6,8等能被2整除的数，叫做偶数．偶数是无穷无尽的，要研究它的性质，不可能一个一个把它们分别研究完了，最后再来归纳，怎么办呢？在代数里可以用字母n 代表任意一个整数，那么2n 就能表示所有的偶数．如果n 代表1，那么2n 就是2；n 代表2，那么2n 就是4；如果n 代表2 000，那么2n 就代表4 000.因此，研究2n 的性质就可以代表所有偶数的性质了．我们都知道1,3,5,7,9等不能被2整除的数叫做奇数，奇数也是无穷无尽的，要表示所有的奇数也很方便，用字母n 代表整数，2n －1就能表示所有的奇数．用字母S 表示“长方形的面积，”用字母a ，b 分别表示长方形的“长”和“宽”，得到公式S ＝ab ，这样用字母表示的数显得既简洁、又全面，记忆起来也很方便．(2)字母能表示什么①可以简明地表达数学运算律，如：加法交换律a ＋b ＝b ＋a ；②可以简明地表达公式，如三角形面积公式：S ＝12ah ，其中a 表示底边长，h 表示这条底边上的高；③可以简捷、准确地表达一些数学概念，如用a 和b 表示两个互为相反数的数，则a ＋b ＝0，反之若a ＋b ＝0，则a 与b 互为相反数；④可以简明地表达问题中的数量关系，如三个连续的偶数，中间一个为2n ，则另外两个可以表示为：2n －2,2n ＋2.(3)用字母表示数应注意的几个问题 ①注意字母具有一般性用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数．比如，字母a 可以表示正数、负数、零，同学们不要见到a 就认为是正数，见到－a 就认为是负数，见到2a 就认为一定比a 大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识．实际上，a 不一定就是正数，－a 不一定就是负数，2a 不一定就比a 大，这要看字母a 具体代表什么数，当a ＝－2时，－a ＝2,2a ＝－4，即a 是一个负数，－a 就是一个正数，2a 反而比a 要小．②注意字母的确定性它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个数量，不同数量要用不同的字母来表示．另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式l ＝2πr 中，如果r ＝3，那么这个圆的周长就是6π了．③注意字母的不确定性同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子3a 可以表示：“每斤苹果a 元，买3斤苹果共需3a 元”，也可以表示：“每支铅笔a 元，买3支铅笔共需3a 元”等．④注意字母的限制性用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为a元/台，则买m台共需ma元”，这里a只能表示正数，m只能表示0和正整数．⑤注意字母的抽象性要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如，我们已经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30×2＝60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象得到60千米大概有多远．如果换成“若每小时行30千米，则t小时就会行30t千米”这样的抽象结果，初学时，有的同学很难接受，因为我们想象不到30t千米大概有多远．其实，学习了用字母表示数以后，像30t或a－5等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果．⑥书写格式a．用字母表示数，当式子中出现数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前．例如，a×24一般写成24·a或24a的形式，而不应写成a·24或a24的形式；4×(a＋b)通常写成4·(a＋b)或4(a＋b)．b．数字与数字相乘，一般仍用“×”．c．相同字母相乘时，应写成幂的形式．例如，a×a写成a2(注：2写在右上角)，a×a×a写成a3(注：3写在右上角)的形式．d．带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘．例如，用代数式表示“a，b两数积的325倍”，一般写成175ab或17ab5，而不应写成325ab的形式．e．式中出现除法运算的，一般按照分数的写法来写．例如，s÷t(t≠0)应写成st(t≠0)的形式；y÷(x＋1)通常写成yx＋1.此外，分数线具有“÷”和“括号”的双重作用．f．在式子后面要注明单位时，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位．例如，长方形的长为12a cm，宽为5b cm，则长方形的面积为60ab cm2，周长为(24a＋10b) cm或2(12a＋5b) cm.【例1】填空：(1)买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要__________元；(2)今天，参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有__________万人；(3)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……用字母表示这首歌__________；(4)如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条…“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴__________根．解析：(1)显然买3个篮球需要3m元，买5个排球需要5n元，则买3个篮球和5个排球共需要(3m ＋5n)元；(2)女生的人数等于总人数减去男生的人数．由于男女生共15万人，而男生有a万人，则女生有(15－a)万人；(3)青蛙眼睛的数目等于青蛙数目的2倍，腿的数目是青蛙数目的4倍，青蛙嘴的数目和跳水声数目都与青蛙只数相等；(4)观察发现：搭1条“金鱼”需要火柴8根，搭2条“金鱼”需要火柴14根，搭3条“金鱼”需要火柴20根，而8＝6×1＋2,14＝6×2＋2,20＝6×3＋2…所以搭n条“金鱼”需要火柴(6n＋2)根．答案：(1)(3m＋5n)(2)(15－a)(3)n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水(4)(6n＋2)解技巧表示和或差的式子要加括号注意：“(3m＋5n)元”、“(15－a)万人”、“(6n＋2)根”中表示和或差的式子一定要加括号．【例2】下列各式中，符合书写要求的有哪些？不符合书写要求的有哪些？①313m；②t－3 ℃；③4÷(x－y)；④a×5；⑤52xy.分析：①带分数写成假分数；②当需要注明单位时，若最后一步是加减运算，应将式子加上括号，再注明单位；③当运算出现除法时，应按照分数形式写；④数和字母相乘，数字一般写在字母的前面，并写成省略乘号的形式．解：符合书写要求的只有⑤，不符合的有①②③④.其中①应写成103m；②应写成(t－3) ℃；③应写成4x－y；④应写成5a.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数π，0，-1中，无理数是A．πB．C．0 D．-1【答案】A【解析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：0和-1是整数，它们都属于有理数；π是无限不循环小数，故它是无理数；故选择：A.【点睛】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键.2．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E【答案】B【解析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，难点在于过拐点作平行线．熟练掌握平行线的性质是即可根据.3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.4．由可以得到用表示的式子为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】去分母，把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后系数化为1就可得出用含x 的式子表示y．【详解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10故选：B【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能，去分母、移项、合并同类项、系数化为1等．5．若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案.【详解】A、，符合等式性质，正确；B、，符合等式性质，正确；C、，不符合等式性质，错误；D、，符合等式性质，正确；故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．6．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A．10 B．11 C．16 D．26【答案】C【解析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．【详解】设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周长是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故选：C．【点睛】此题考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．7．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中小学生的睡眠时间B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C ．了解江西省中学教师的健康状况D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误； B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误； C. 了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。
七年级数学上册3.1字母表示数
搭n个这样的正方形，需要多少根火柴棒？ 说说你是如何思考的？
……
n个
（n-1）个
……
4+3(n-1)
n根
………………
n根
n+n+(n+1)
n个
……
1+3n
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1)
练一练
1、某城市市区人口a万人，市区绿化面积 b 万㎡,则平均每个人拥有绿地__ab__㎡。 2 、某城市 5 年前人均年收入为 n 元，预 计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均年收入将达 (2 n+500) 元
1
a+7 8
a+8 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？
2011年5月 日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a -1 a a+1
2011年5月
日一二三四五六
1234567
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
a -7 22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a
2、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
a+7
2011年5月
a a 日 一 +1二 三 四 五 六
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
苏科版数学课件 3.1用字母表示数整理
a
a+b=b+a
想一想：你见过或学过哪些用字母
表示的式子？
字母可以用来表示数的运算定律 字母可以用来计算一些图形的周长 和面积
用运算符号将数或表示数的字母 连接而成的式子叫代数式
单独一个数或一个字母也是代数式.
注意:代数式不含等号或不等号.
友情提醒：
1.字母与字母相乘中的乘号可以省略不写；或用“·” 表示。相同字母积写成乘方形式 3 例：a×b记为ab a×a×a记为 a 。 2.字母和数字相乘,省略乘号,并把数字放到字母前。 例：a×4记为4a。 3.出现除式时，用分数表示。 a 例：a÷2记为 。 2 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 例：“a+2岁”应为（a+2）岁。 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水; 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水; ……
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水; 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水; 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水; ………
试一试
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽
( n-2) 岁. 今年_______
2、小丽5h走了s km，那么她的平均速度
s 是_________ km/h. 5
3、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出 售，则这件羊毛衫的售价是 80% a 元.
4、一列火Байду номын сангаас每小时行90千米， 90t t小时可行________ 千米。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;
2022秋七年级数学上册 第三章 代数式3.1 用字母表示数教案冀教版
用字母表示数课题用字母表示数授课人教学目标知识技能1.通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感.2.通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．数学思考领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化；熟悉用字母表示数的优越性．教学目标问题解决会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律．情感态度在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值．教学重点理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系．教学难点经历探索规律并用含字母的式子表示规律的过程．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们学过加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a；我们还学过加法结合律，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b；乘法交换律：abc＝a(bc)＝(ac)b；分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，式子中的a、b、c表示什么？学生回忆并回答，通过复习旧知识，使学生的知识体系更加完整，使新知识的形成水到渠成.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)请同学们观看一组图片，我们自然而然地会想到一句古诗词“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”有一首关于青蛙的儿歌，大家都会唱吗？图2－1－4我们大家来一起唱一下：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；…”如果这首歌还需要继续往下添歌词，你会添吗？如果要添五只青蛙的歌词，你会吗？n只呢？用一首古诗词和一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性．体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.活动二：实践【探究】用字母表示数某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？探究交流新知购买这种大米2千克需付款4.8×2＝9.6(元)；购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5＝12(元)；购买这种大米5千克需付款________元；购买这种大米10千克需付款________元；购买这种大米n千克需付款________元.归纳总结：此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展了符号感和抽象思维.以购买大米的形式组织教学，使学生的学习与现实生活离得更近，这样，学生对数学的学习就有了新鲜感，亲切感，能积极主动地投入到学习活动中.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 (1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山______公顷.(2)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为______千米/时.(3)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了______元.变式一小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________米/秒.图2－1－5变式二如图2－1－5，用字母表示图中阴影部分的面积是________．引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到符号表述的情境中深刻理解字母表示数的意义，培养学生的创造性和发散性思维.变式三一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是________.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例2 按图2－1－6的方式搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？图2－1－6拓展提升，提高学生应用知识的能力.活动四：课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【当堂训练】1.天气预报，我国钓鱼岛今天的温度由t ℃下降 2 ℃后是________ ℃.2.今年李华m 岁，去年________岁，李华立志5年后参，为国戍边，那时他________岁.3.在第17届仁川亚运会田径项目女子100米决赛中，韦永丽用t 秒跑了100米，则她跑步的速度为________米/秒. 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解. 布置作业：教材练习.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】 ①[授课流程反思]通过有趣的听儿歌——接唱儿歌——字母表示儿歌，让学生体验如何用字母来表示数量之间的关系，在素材中发现问题、解决问题，再次体会字母表示数的优越性. ②[讲授效果反思]具体的事物、具体的数转化为抽象的字母，对于学生是一个飞跃，教师的引导反思，更进一步提升.是很重要的，利用课件进行演示，使学生从具体的数抽象到用字母表示，学生掌握较好.③[师生互动反思]从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有性，效果较好. ④[习题反思] 好题题号___________________________________________ 错题题号___________________________________________。