人教版七年级数学下册6.3.3实数的运算
七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算课件(新版)新人教版
运算性质：(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、
正数及0 可以进行开平方运算， 减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算，而且____________ 任意一个实数 可以进行开立方运算． ________________ 同样适用 ． (2)在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等____________
9 ； (1)[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋…＋[ 6]＝____
(2)求[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋[ 4]＋…＋[ 49]的值．
【解析】(1)∵ 1＝1， 4＝2， 9＝3， ∴当 1≤x<4 时，[ x]＝1， 当 4≤x<9 时，[ x]＝2， ∴[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋…＋[ 6]＝1＋1＋1＋2＋2＋2＝9. 解：(2)[ 1]＋[ 2]＋[ 3]＋[ 4]＋…＋[ 49] ＝1＋1＋1＋2＋2＋2＋2＋…＋7 ＝1×3＋2×5＋3×7＋4×9＋5×11＋6×13＋7 ＝210.
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1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
七年级下册数学6.3实数的运算
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2） 3 3 2 3
3 2 （3 分配律）
5 3.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解:（1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.的14相反数；
（2）指出 5 ，1 3 3是什么数的相反数；
（（34））求已知3一个6数4的的绝绝对对值值；是
,求这个数．
3
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 .
2.5, 2.5; 7, 7; 2, ; 2 3, 3 2;0, 0
22
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2；
2 3 2 2．
3 2；
1.数 a 的相反数是-a，这里a表示任意一个实数. 2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝 对值是它的相反数；0的绝对值是0． 3.实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、 乘方运算，而且正数0可以进行开平方运算，任意一 个实数可以进行开平方运算.在进行实数的运算时，有 理数的运算法则及运算性质等同样适用.
人教版数学七年级下册6.3《实数》说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的重要环节。我将采用以下方式导入新课：
1.利用生活实例：我会从学生熟悉的生活场景出发，例如测量物体长度时遇到的无限不循环小数，引发学生对无理数的思考。
2.提出问题：我会提出一些引发思考的问题，如“什么是无理数？”“无理数与有理数有什么不同？”等，激发学生的好奇心。
3.展示悬念：通过展示一些有趣的数学现象，如圆周率的无限不循环性，引发学生的探索欲。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入实数的概念：首先介绍实数的定义，包括有理数和无理数的集合。
2.数形结合：利用数轴模型，展示实数与数轴的关系，帮助学生形象地理解实数的稠密性和连续性。
3.性质探讨：通过具体的例子，探讨实数的性质，如实数的运算规律、稠密性等。
4.运算演示：使用计算机软件动态演示实数的四则运算，帮助学生直观地理解运算过程。
5.应用案例分析：通过实际案例，展示实数在实际问题中的应用，加深学生对知识的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习或实践活动：
1.基础练习：设计一些填空题和选择题，帮助学生巩固实数的概念和性质。
2.运算练习：提供一些实数运算的题目，让学生独立完成，以检验他们的运算能力。
3.实际应用题：布置一些与生活相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
4.定期进行学习反馈，及时表扬学生的进步，增强他们的自信心和成就感。
5.结合现代信息技术，使用多媒体教学手段，如动画、视频等，增强教学的直观性和生动性。
6.3.3实数的运算
加法结合律 乘法结合律
（2）
2 3 2 2
1
（3） 3
2 3 4 2
（4） 2
22
2 1
B组 1 计算（精确到 0.01） （1） 2 3 3 2 （2） 5
2.计算 （1） 1
2014
5 3 64
（2）
2 5
5 2
2. 如图数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于 B 点的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为（ A. 2 3 1 B. 1 3 ） C. 2 3 D. 2 3 1
2 5
（4 分） （2） 1 2 3 3
0
2 3 1 8 3 6
学后反思
3
6.3.3 实数的运算 学习目标 了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内任然成立，能熟练地进行 实数运算。 学习重点 学习难点 实数的运算律； 实数的混合运算。 过程与方法 一、 预 习 导 学 阅读课本 P55 至 P56 页，5 分钟后，小组探讨完成下列问题 1.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0） 、 运算、而且正数及 0 可 以进行 运算.任意一个实数可以进行 运算. 2.在进行实数运算时， 和有理数运算一样， 要从 到低级， 即先算 和开方， 再算 ，最后算 ，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右 的顺序进行. 3.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的 时，可以按照所需求的精确 度用相应的近似 去代替无理数，再进行计算. 1.P56 页练习题第 4 题 2.P57 页习题第 5 题 三、 课 堂 提 升 1. 计算下列各式的值： (1) 解：原式=
新人教版初中七年级数学下册《6.3 实数 实数的运算》优质课教学设计_7
实数的运算教学目标：1、掌握实数的运算律和运算性质。
2、通过实践复习有理数的运算律和运算性质，引出实数的运算律、运算性质，并通过例题和练习实行巩固加深。
3、通过建立有理数的运算性质在实数范围内页成立的意识，让学生了解在实数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的持续发展。
教学重难点：1、重点：会实行实数的运算。
2、难点：理解和理解有理数的一些运算性质在实数中仍适用的扩充意识。
教学过程：一、复习引入1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律。
3、有理数的混合运算顺序。
二、合作交流,学习新知自主探索，独立阅读，自学教材总结当数从有理数扩充到是实数以后，实数之间不但能够实行加、减、乘、除（除数不为0）、乘法运算，而且正数及0能够实行开方运算，任意一个实数都能够实行开立方运算。
在实行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
例1、计算下列各式的值：（1）223—）（+ （2）3233+ 解：（1）原式=()2-23+ （2）原式=（3+2）3 =03+ =53 =3例2、计算：（1）223-2+ （2））（）（12-222++解：（1）原式=()222-3+ （2）原式=222+-1-2 =222-3+=21+ =23+例3、计算：（1）+5π（精确到0.01）（2）3·2（精确到0.01）解：（1）原式≈2.236+3.142≈5.38（2）原式≈1.732×1.414≈2.45三、应用迁移，巩固提升1、计算：（1））（24-22-23（2）24-3-23）（（3）333--32、计算：（1）2-2-22（2）22-3-13）（3、计算：（1）145.03-5+（精确到0.01）（2）-36π-2 （保留3个有效数字）四、总结反思，扩展升华实数的运算法则及运算律五、布置作业1、（1）25-5-2+（2）22232-23-22-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛2、习题6.3第4、5、6、7题。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第2课时 《实数的性质及运算》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第2课时《实数的性质及运算》一. 教材分析人教版七年级下册第6.3节《实数的性质及运算》是学生在掌握了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。
本节内容主要包括实数的性质（如交换律、结合律、分配律等）和实数的运算（如加法、减法、乘法、除法等）。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握实数的性质和运算，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的加减乘除运算也有一定的了解。
但是，对于实数的性质和运算，学生可能还存在一些疑问和困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行耐心细致的讲解，引导学生理解和掌握实数的性质和运算。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握实数的性质（如交换律、结合律、分配律等）。
2.让学生理解和掌握实数的运算（如加法、减法、乘法、除法等）。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.实数的性质（如交换律、结合律、分配律等）。
2.实数的运算（如加法、减法、乘法、除法等）。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，达到理解掌握实数的性质和运算的目的。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念，然后提问：“实数有哪些性质和运算？”让学生思考和回答。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现实数的性质和运算，如交换律、结合律、分配律等，以及加法、减法、乘法、除法等运算。
并对每个性质和运算进行讲解和示范。
3.操练（15分钟）教师给出一些实数的性质和运算的题目，让学生独立完成。
教师巡视课堂，对有问题的学生进行指导和解答。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，讨论实数的性质和运算的应用，以及遇到的问题和困惑。
教师参与讨论，解答学生的问题。
人教版七年级下册数学：6.3实数的运算课件 (共14张PPT)
运用新知
计算： 4 3 8 3 1 ( 1)2
27 3
分析：先逐个化简后，再按照计算法则计算。 解： 原式 2 2 ( 1) 1
39 11
39 2
9
实数的混合运算顺序
先算 乘方、开平方(开立方) , 然后算__乘__除__,最后算__加_减__; 有括号,先算 括号里边的 .
义务教育课程标准（2011版）
数学版七年级下册 第六章 实数
6.3 实数
（第二课时 实数的运算）
学习目标：实数的运算法则
学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适 合于实数的运算，并会进行简单的运算.
学习难点：
形如 a(a 0) 的无理数的合并.
复习： 有理数的一些运算律
运算律： 1、加法交换律：a b b a
形如 a (a 0) 的式子加减 时，只对被开方数相 同的 a (a 0) 运用分配律 进行合并。
1、3 2 3 2 （ × ）； 2、 3 2 5 （ × ）； 3、 5 2 3 （ × ）； 4、 3 3 6 （ × ）； 5、 3 3 2 3 （ √ ）；
（可能用到的近似值 2 1.414，3 1.732，
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
归纳总结
实数的运算法则
先算 乘方、开平方(开立方) ,然后 算___乘__除_,最后算__加__减_;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按从 _左_到__右____的顺序进行.
如果是同级运算,应按从 _左__到_右____的顺序进行.
同类变式
计算： 3 27 3 5 ( 9 3 8)2 3 5 解： 原式 3 3 5 1 3 5
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.3.2《实数的运算》是学生在掌握了有理数的运算基础上，进一步学习实数的运算。
本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方、开方运算。
教材通过具体的例子，引导学生掌握实数运算的法则，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算，对于实数的运算，他们具备了一定的认知基础。
但是，学生在运算过程中，可能会对实数的加减乘除运算规则理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握实数的乘方、开方运算。
2.能够熟练地进行实数的运算，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2.实数的乘方、开方运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，通过讲解实数运算的规则，让学生理解并掌握实数运算的方法。
2.采用例题演示法，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.采用练习法，让学生在练习中提高实数运算的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论实数运算问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示实数运算的规则和例子。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的运算，为新课的学习做好铺垫。
例如：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则是什么？2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示实数的加法、减法、乘法、除法运算规则，以及实数的乘方、开方运算。
同时，通过具体的例子，让学生加深对实数运算规则的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些实数运算的题目，让学生在课堂上进行练习。
人教版七年级下册数学课件：6.3实数的运算(15张PPT)
（3）（ 6+3） 2
（4） 3 8 2
10
3
=2 6+6．
3(8 2 10 6)
3(14 2 10)
42 6 10.
例2 计算：
（1） 8 3 1（0 精确到0.001）；
（2） 15 2(5 5) （结果保留3位小数）．
（1） 8 3 10
（2） 1 5 2(5 5)
（3） 9 16 25 （4） 9 16 25
=3 4 5 =60；
结论
= 3600 =60.
a b c ... a b c ...
例4 计算：
3 的整数部分与小数部分的差是多少？
（结果保留3位小数）
解：整数部分ห้องสมุดไป่ตู้ 1
小数部分： 3 1 整数部分与小数部分的差是：
1 ( 3 1) 2 3 0.268.
（2） 2 2 （-2） 3 2 ；
解：（1） 3 7 4 7 （2） 2 2 （-2） 3 2
=（3+4） 7 =7 7．
=2 2 2 3+ 2 =2 2 2 3+2 2
=2 2 2 3 2 2 = 2 3．
（3）（ 6+3） 2；（4） 3 8 2
10
3
．
有理数和无理数统称实数.
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
实数的运算顺序
知识要 点
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减．如果遇到括号， 则先进行括号里的运算．