七年级数学上册第三次月考试卷

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2022-2023学年广东省佛山市南海市石门中学七年级数学上学期第三次月考测试卷带讲解

当OC在的内部时，如图
∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=
当OC在的外部时，如图
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=
故答案为：或
【点睛】本题考查了角平分线的定义，先求出∠BOC的度数，再求出∠FOC的度数，最后求出答案，有两种情况，以防漏掉．
16.在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动），则出发后_____分三人第一次相遇．
三.解答题（共52分）
17.计算：
（1）；
（2）．【答案】（1）
（2）8
【解析】
【分析】（1）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方与括号，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
12.若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a=_____．
【答案】－2
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．
【详解】解：由题意得：
，解得：；
故答案为-2．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，正确理解一元一次方程的定义是解题的关键．
13.时钟显示为10：50时，时针与分针所夹锐角的大小是_____．
【点睛】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的平面展开图是解题关键．
3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）

2014-2015七年级上第三次月考模拟数学数学试卷

2014-2015学年七年级上第三次月考数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1.如果上升13米记作+13米，那么下降12米记作米.2.从酒泉到南太平洋某海域的实际直线距离约为13200公里，13200这个数字用科学记数法表示为 .3.如果5×□+5=0，那么“□”内应填的数是 .4.单项式98abc-的系数是 .5.解方程：2x +6=－4，x = .6.列方程：5减x 的差的2倍等于1： .7.已知式子132+n b a 与223b am --是同类项，则2m +3n = . 8.已知一个多项式与32x +9x 的和等于32x +4x -1，则这个多项式是 .9.如果()(),043222=-+-+-c b a 那么=+-c b a .10.式子31--x x 的值等于1时，x 的值是 . 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11.下列方程为一元一次方程的是（）A.x y =3 B. y =2－3y C. 2x =2x D. x +2=3y 12.在算式4－()53-中的“（）”所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（） A.+ B .－ C .× D. ÷ 13.下列运算中，正确的是（）A .4m －m =3B .－（m －n ）=m +nC. 03322=-ba b a D. abc c ab 532=+ 14.方程2x +4=0的解的相反数是（） A.2 B .―2 C.3 D .－315.已知x =2是方程()m x x +=+-132的解，则m 的值是（） A.3 B .－3 C .―4 D.416.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文（加密），接收方由明文（解密）.已知加密规则：明文a 、b 、c 对应的密文a +1、2b +4、3c +9.例如明文1，2，3对应密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6 B.6，7，2 C.2，6，7 D.7，2，6 三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2513522-+⨯-. 18.化简：()()y x x y 252--+-.19.解方程：()()2387-=--x x x . 20.解方程：()43223-=-x x .四、解答题（每小题6分，共12分） 21.在公式h b a s )(21+=中，已知s=120，b =18，h =8,求a 的值.22.解方程：32221+-=--x x x .23.先化简，再求值：()()33243334a a aa a +----+，其中a =－2.五、解答题（每小题7分，共14分）24.某商品进价是1530元，按商品的标价9折出售时，利润率是15%，求商品的标价是多少元？六、解答题（每小题8分，共16分）25.有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？26.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？七、解答题（每小题10分，共20分）27.某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人.根据题设完成下列表格.（2）根据表格了，列方程解答（1）中的问题.28.甲、乙两个物流公司分别在相距400㎞的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120㎞的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地.假设两车在行驶过程中各自速度保持不变.（1）求两车行驶了多长时间相遇；（2）A、C两地相距㎞；B、C两地相距㎞；（3）求两车相距50㎞时的行驶时间.。

沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分）1．在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是（）A．﹣2B．0C．D．12．若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是（）A．负数B．正数C．0D．无法确定符号3．方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．6﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．以上答案均不对4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，4条射线D．3条线段，1条射线6．如图所示，由A到B有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）A．因为它是直的B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间距离的定义7．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．（1﹣5%+9%）a万元D．（1﹣5%）（1+9%）a万元8．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC9．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（）A．1280 cm3B．2560 cm3C．3200 cm3D．4000 cm310．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm二、填空题（共20分）11．已知代数式2x﹣y的值是2，则代数式3+2y﹣4x的值是．12．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是．13．线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为．14．若关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（满分90分）15．解方程组：16．如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．17．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），已知购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元？18．已知方程组与方程的解相同，求a、b．19．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？20．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．21．提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形．每一个长方形都对应线段AB上任取的一条线段和线段AC上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形．如AB上的线段A2A3和AC上的线段B1B2所组成的线段对（A2A3，B1B2）对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对（A2A3，B1B2）．解决问题：（1）AC上的B1C与AB上的线段可以组成个线段对；（2）图中共有个长方形（包括正方形）．22．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：．23．有一片牧场原有的草量为akg，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为mkg．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为xkg．问：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为kg；（2）试用x表示a，m；（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？参考答案一、选择题（满分40分）1．解：因为|﹣2|＝2，|0|＝0，||＝，|1|＝1，而，所以在﹣2，0，，1这四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选：A．2．解：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a+b是负数，故选：A．3．解：方程两边都乘6，得6﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．4．解：，①+②得，3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得，3+y＝3，解得y＝0，所以，原方程组的解是．故选：D．5．解：线段有CB，CA，CO，BA，BO，AO共6条，射线有射线CB，射线BC，射线BA，射线AB，射线AO，射线OA，共6条．故选：B．6．解：最短的路线选（1）的理由是：两点之间，线段最短．故选：C．7．解：由题意得：12月份的利润为：（1﹣5%）（1+9%）a万元，故选：D．8．解：A、AD﹣CD＝AB+BC，正确，B、AC﹣BC＝AD﹣BD，正确；C、AC﹣BC＝AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D、AD﹣AC＝BD﹣BC，正确．故选：C．9．解：设甲的容积为xcm3，根据题意得：﹣＝8，解得：x＝3200，所以甲的容积为3200cm3．故选：C．10．解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．二、填空题（共20分）11．解：3+2y﹣4x＝3﹣（4x﹣2y）＝3﹣2（2x﹣y），∵2x﹣y＝2，∴原式＝3﹣2×2＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：把x＝m代入方程4x﹣3m＝2，得：4m﹣3m＝2，解得：m＝2．故答案为：2．13．解：如图，AC：CD：BD＝2：3：4，设AC＝2x，则CD＝3c，BD＝4x，∵点M是AC的中点，点N是BD的中点∴CM＝AC＝x，DN＝BD＝2x∴MN＝CM+CD+DN＝6x＝5.4，解得x＝0.9∴AB＝2x+3x+4x＝9x＝9×0.9＝8.1（cm）．故答案为：8.1cm．14．解：根据题意得：，解得：，故答案为：．三、解答题（满分90分）15．解：，由①得：x＝2﹣3y③，把③代入②，得3（2﹣3y）﹣y＝﹣4，解得：y＝1，把y＝1代入③，得x＝﹣1．所以原方程组的解为．16．解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴BC＝AC+BD﹣AD＝2cm；∴EF＝BC+（AB+CD）＝2+×4＝4cm．17．解：设一个足球为x元、一个篮球为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球需要50元、一个篮球需要80元．18．解：①×7﹣②得：17x＝34，解得x＝2．把x＝2代入①得：y＝1．所以第一个方程组的解是．把x＝2，y＝1代入方程组得，解得：；即a、b的值分别是2.5、1．19．解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为：＝3；当有4个点时，线段的总数为：＝6；当有5个点时，线段的总数为：＝10；∴当有6个点时，线段的总数为：＝15．（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：．20．解：（1）设签字笔x元/支，笔记本y元/本，依题意可得：解得：答：签字笔2元/支，笔记本3元/本；（2）合买一盒签字笔．购买前：小贤有12+2＝14（元），小艺有15+1＝16（元），总共30元．由于整盒购买比单只购买每支可优惠0.5元，因此，小贤和小艺可一起购买整盒签字笔，费用为15元，3本笔记本费用为9元，2件工艺品需6元，总共需30元；∴他们既能买到各自需要的文具用品，又都能购买到一个小工艺品．还多一支签字笔．21．解：（1）根据题意得，AC上的B1C与AB上的线段可以组成的线段对为：（B1C，AA1）、（B1C，AA2）、（B1C，AA3）、（B1C，AB）、（B1C，A1A2）、（B1C，A1A3）、（B1C，A1B）、（B1C，A2A3）、（B1C，A2B）、（B1C，A3B），共10个线段对．故答案为：10；（2）AC上的线段为：AB1，AB2，AC，B1B2，BC，B2C，共6条线段，结合（1）的结论，得图中的长方形（包括正方形）数量为：6×10＝60．故答案为：60．22．解：（1）设平安客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意，列方程组得：，解得：，答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是1000元，800元．（2）七年级师生共需租金：2×1000+5×800＝6000（元）．答：按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金6000元．（3）设租用60座客车m辆，租用45座客车n辆，依题意得：60m+45n＝2×60+5×45，整理得：4m+3n＝23，∵m，n均为正整数，∴m＝2，n＝5，或m＝5，n＝1，当m＝2，n＝5时，所需费用为1000×2+800×5＝6000（元）；当m＝5，n＝1时，所需费用为1000×5+800×1＝5800（元）；∵58800＜6000，∴更合算的租车方案为：租用5辆60座和1辆45座的客车，此时租车费为5800元，故答案为：租用5辆60座和1辆45座的客车．23．解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+6m）kg；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含a，m的代数式表示为（a+8m）kg；故答案为：（a+6m）；（a+8m）；（2）由题意，得解得：即a＝72x，m＝12x；（3）设16头牛y天可以吃完牧草，根据题意，得a+ym＝16xy，即72x+12xy＝16xy，解得：y＝18，答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．。

扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析

扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级（上）第三次月考数学试卷含答案解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝32．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1075．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣136．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是，第n个图形的小圆的个数是．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（5001≤x ≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？27．如图，在数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足|a +2|+（3a +b ）2＝0，O 为原点．（1）则a ＝，b ＝；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当PO ＝2PB 时，求点P 的运动时间t ；②当点P 运动到线段OB 上时，分别取AP 和OB 的中点E 、F ，则的值为．（3）有一动点Q 从原点O 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝3【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误．故选：C．2．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合数据进行判断即可．【解答】解：所给数据无理数有：，共1个．故选：A．3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】将x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程3x+2a＝4得：3×2+2a＝4，解得：a＝﹣1，故选：A．4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．5．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【分析】由相反数的定义可知x＝﹣5，由绝对值的性质可知y＝±8，由x+y＜0可知x ＝﹣5，y＝﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x＝﹣5．∵|y|＝8，∴y＝±8．∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝﹣8．∴x﹣y＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3．故选：A．6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【分析】本题等量关系：利润＝售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9＝x+10%x解得：x＝108故选：D．7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，依题意，得：2×80（42﹣x）＝120x．故选：C．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0，则原式＝a+2b+a﹣b＝2a+b．故选：C．二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝10 ．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的积．【解答】解：由同类项的定义可得，解得m＝5，n＝2．∴mn＝5×2＝10．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝﹣4 ．【分析】根据题意得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，∴k+4＝0，∴k＝﹣4．故答案为：﹣4．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为0 ．【分析】根据a﹣3b＝4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b＝4与8﹣2a+6b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵a﹣3b＝4，∴8﹣2a+6b＝8﹣2（a﹣3b）＝8﹣2×4＝8﹣8＝0，故答案为：0．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝﹣3 ．【分析】根据题意首先得到：|m|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍【解答】解：根据题意，得|m|﹣2＝1，解得m＝±3．当m＝3时，系数m﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20 张．【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，，解得：，即甲电影票买了20张．故答案为：20．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝ 2 ．【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x＝m+2，x＝，∵关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，∴＝m+2﹣2，解得：m＝2，故答案为：2．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝ 5 ．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，∴2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017中y﹣1＝4，则y＝5，故答案为：5．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是60 ，第n个图形的小圆的个数是n2+n+4 ．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．将n＝7代入即可求得答案．【解答】解：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；…则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4＝n2+n+4．故第7个图形中小圆的个数为7×8+4＝60个故答案为：60，n2+n+4．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过或8 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．【分析】设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．分两种情况：①0＜t≤3，②t ＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．∵甲球运动的路程为：1•t＝t，OA＝2，∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB＝6，乙球运动的路程为：2•t＝2t，乙到原点的距离：6﹣2t（0≤t≤3）；当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t﹣6 （t ＞3）．分两种情况：①当0＜t≤3时，得t+2＝6﹣2t，解得t＝；当t＞3时，得t+2＝2t﹣6，解得t＝8．故当t＝或8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为或8．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]【分析】（1）先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）＝3+3﹣4＝2；（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016＝4+6+1＝11；（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣44+21＝﹣5；（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]＝﹣1﹣÷×（﹣8﹣4）＝﹣1﹣÷×（﹣10）＝﹣1+15＝14．19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）（3）（4）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，合并同类项，可得：﹣7x＝21，系数化为1，可得：x＝﹣3．（2）去分母，可得：25﹣（x+1）＝5x，去括号，可得：25﹣x﹣1＝5x，移项，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣24，系数化为1，可得：x＝4．（3）去分母，可得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，去括号，可得：3x+3﹣4+6x＝6，移项，合并同类项，可得：9x＝7，系数化为1，可得：x＝．（4）去分母，可得：30（x﹣2）﹣20（x+1）＝6，去括号，可得：30x﹣60﹣20x﹣20＝6，移项，合并同类项，可得：10x＝86，系数化为1，可得：x＝8.6．20．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得：a＝2，b＝﹣1，则原式＝8+4＝12．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝4﹣4＝0；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）＝x+9，即4﹣4（1+2x）＝x+9，去括号得：4﹣4﹣8x＝x+9，移项合并得：﹣9x＝9，解得：x＝﹣1．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）由题意可得：10a＝23，解得：a＝2.3，答：a的值为2.3；（2）设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28，答：该用户用水28立方米．24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？【分析】（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解；（2）用总售价﹣总进价即可求出获利．【解答】解：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，由题意得：30x+70（120﹣x）＝6800，解得：x＝40，则120﹣x＝80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只；（2）总获利为：（50×90%）×40+（100×80%）×80﹣6800＝1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元．25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝6000+50x；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．【分析】（1）根据方案一与方案二的门票单价列式整理即可得解；（2）根据总费用关系式求出两种方案的费用，即可得解．【解答】解：（1）方案一：总费用＝6000+50x；方案二：当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x；故答案为：6000+50x；120x；100x；（2）方案一：y＝6000+50×200＝16000，方案二：y＝100×200＝20000，所以，方案一费用最省．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为600 元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5500 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；5000元×30%+超过5000的金额×40%；（2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；（3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+超过20000的医疗费×（1﹣50%）＝17000，把相关数值代入计算即可．【解答】解：（1）2000×30%＝600元，5000×30%+（15000﹣5000）×40%＝5500，故答案为600，5500；（2）5000×30%+（x﹣5000）×40%＝1500+0.4x﹣2000＝0.4x﹣500；（3）设实际医疗费为x元．5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+（x﹣20000）×（1﹣50%）＝17000，3500+9000+0.5x﹣10000＝17000，解得x＝29000．答：实际医疗费为29000元．27．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2＝0，O为原点．（1）则a＝﹣2 ，b＝ 6 ；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t；②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为 2 ．（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，再根据两点间的距离公式得出PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，利用PO＝2PB建立方程，求解即可；②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可；（3）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（3a+b）2＝0，∴a+2＝0，3a+b＝0，∴a＝﹣2，b＝6；（2）①∵若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6，∴PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，当PO＝2PB时，有|﹣2+t|＝2|t﹣8|，解得t＝6或14．答：点P的运动时间t为6或14秒；②当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝，OB的中点F表示的数是3，所以EF＝3﹣＝，则＝＝2；（3）依题意得：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6））+…+（﹣2013+2014）﹣2015 ＝1007﹣2015＝﹣1008．答：点Q所对应的有理数的值为﹣1008．故答案为﹣2，6；2．。

阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级数学上学期第三次月考试卷

安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考2017-2018学年七年级数学上学期第三次月考试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•颍上县月考)﹣2的绝对值的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为( )A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3。

2806×1013D．3.2806×1014 3．（4分)（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a｜等于（）A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a4．(4分)（2017秋•颍上县月考）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．15．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x｜m｜﹣2=3y n+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为（)A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，06．（4分)（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．(4分）（2017秋•颍上县月考)如果方程组的解是方程3x﹣5y ﹣28=0的一个解，则a的值为（)A．3 B．2 C．7 D．68．（4分）(2017秋•颍上县月考)关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（）A．它是三次四项式B．它的最高次项是﹣2x3yC．它的常数项是1 D．它的一次项系数是49．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10％,每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元 B．800元C．720元D．1080元10．(4分)（2008•菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20％．若该书的进价为21元，则标价为( ）A．26元B．27元C．28元D．29元二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．(5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是．12．（5分）(2017秋•颍上县月考)如图，按此规律，第n行的最后一个数字为．13．（5分)（2016秋•天桥区期末）的系数是，次数是．14．（5分）(2017秋•颍上县月考)已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是．三、（本题共2小题,每小题8分，满分16分）15．（8分)（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×［﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．16．(8分）（2017秋•颍上县月考）化简:5（x2y﹣3x)﹣2（x﹣2x2y）+20x．四、(本题共2小题，每小题8分,满分16分）17．（8分)(2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．五、(本题共2小题,每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•颍上县月考)已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．20．（10分）（2017秋•颍上县月考）｜a+3｜+(b﹣2）2=0,求a b的值．六、（本题满分12分）21．（12分）(2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元;(1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社,并说出理由；（2）当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．八、(本题满分14分)23．（14分)（2014春•桑植县期末)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案；（2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？2017—2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级(上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题4分，满分40分）1．（4分)（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是( ）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2｜，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】解：﹣2的绝对值是2,2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值和相反数,相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．2．（4分）（2017秋•颍上县月考)2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（）A．3。

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语七年级(上)第三次月考数学试卷

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语七年级（上）第三次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的倒数是（）A．6B．C．﹣D．﹣62．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3．（3分）10月1日国庆期间，庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580余套，是几次阅兵中规模最大的一次．1.5万这个数用科学记数法表示为（）A．150×102B．15×103C．1.5×104D．0.15×105 4．（3分）下列语句正确的有（）①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列各式变形正确的是（）A．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c B．a﹣3（b﹣c）＝a+3c﹣3bC．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b+c6．（3分）在数轴上有a、b两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）A．a+b＞0B．﹣ab＜0C．a﹣b＜0D．＞07．（3分）爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A．16号B．18号C．20号D．22号8．（3分）如图，将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x ＝（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣59．（3分）某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝26B．22+x＝26+x C．22+x＝26﹣x D．22﹣x＝26﹣x 10．（3分）已知k为非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是．12．（3分）如图，长方形ABCD的长AD为10cm，宽AB为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是cm3．13．（3分）由四舍五入得到的近似数8.31精确到位．14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝8cm，BC＝5cm，那么点A与点C 之间的距离是cm．15．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．16．（3分）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马天可以追上慢马．三．解答题（第17、18、19题各6分，20、21、22、23题各8分，第24题10分，第25题12分，共72分）17．（6分）计算：﹣12020+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．18．（6分）先化简后求值：（x3﹣3y）+（x+y）﹣（2x3﹣3x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．19．（6分）解方程：﹣＝1．20．（8分）已知线段AB＝13cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求DB的长度．21．（8分）“开福，开启幸福的地方”，开福区绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对开福大道的某段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元，购买两种树苗的总金额为90000元．（1）求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若栽种一棵甲种树苗需人工费50元，栽种一棵乙种树苗需人工费40元，则这批树苗共需人工费多少元？22．（8分）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝﹣a2+6ab+7．（1）求A；（2）已知（a+1）2+|b﹣2|＝0，求A的值．23．（8分）如图，C，D是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：2：1，M，N分别为AC和CB的中点．（1）若AB＝24，求DN的长度；（2）若DN＝3，求MN的长度．24．（10分）某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过200元不给优惠超过200元，不超过500元超过200元的部分按9折优惠超过500元所购商品全部给予8折优惠（1）按照商场的活动方案，小明“双十二”在该超市购买原价520元的商品，应付款元；小红“双十二“在该超市购买原价450元的商品，应付款元；（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？25．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的倒数是（）A．6B．C．﹣D．﹣6【解答】解：因为（﹣6）×（﹣）＝1，所以﹣6的倒数是﹣，故选：C．2．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．3．（3分）10月1日国庆期间，庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580余套，是几次阅兵中规模最大的一次．1.5万这个数用科学记数法表示为（）A．150×102B．15×103C．1.5×104D．0.15×105【解答】解：根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，则1.5万＝15000＝1.5×104．故选：C．4．（3分）下列语句正确的有（）①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本小题错误；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子，正确；综上所述，语句正确的有②④共2个．故选：B．5．（3分）下列各式变形正确的是（）A．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c B．a﹣3（b﹣c）＝a+3c﹣3bC．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b+c【解答】解：A、a+2（b﹣c）＝a+2b﹣2c，故本选项不合题意；B、a﹣3（b﹣c）＝a+3c﹣3b，故本选项符合题意；C、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本选项不合题意；D、﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c，故本选项不合题意．故选：B．6．（3分）在数轴上有a、b两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）A．a+b＞0B．﹣ab＜0C．a﹣b＜0D．＞0【解答】解：如图所示：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，则a+b＜0，故选项A错误；﹣ab＞0，故选项B错误；a﹣b＜0，正确；＜0，故选项D错误；故选：C．7．（3分）爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A．16号B．18号C．20号D．22号【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．8．（3分）如图，将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x ＝（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5【解答】解：根据正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“2”与“x”相对，∵相对面上两个数之和都为0，∴x＝﹣2，故选：A．9．（3分）某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝26B．22+x＝26+x C．22+x＝26﹣x D．22﹣x＝26﹣x 【解答】解：依题意得：22+x＝26﹣x．故选：C．10．（3分）已知k为非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6【解答】解：方程去括号得：3x﹣9＝kx，移项合并得：（3﹣k）x＝9，解得：x＝，由x为正整数，得到k＝2，0，故选：C．二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是﹣3．【解答】解：根据题意得：3x+2﹣2x+1＝0，解得：x＝﹣3．故答案为：﹣3．12．（3分）如图，长方形ABCD的长AD为10cm，宽AB为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是160πcm3．【解答】解：由题意得，旋转后是底面半径为4cm，高为10cm的圆柱体，因此体积为π×42×10＝160π（cm3），故答案为：160π．13．（3分）由四舍五入得到的近似数8.31精确到百分位．【解答】解：近似数8.31精确到百分位．故答案为百分．14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝8cm，BC＝5cm，那么点A与点C 之间的距离是13或3cm．【解答】解：当C点在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝8+5＝13cm．当C点在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3cm．故答案为：13或3．15．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为28元．【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21＝21×20%，解得：x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28．16．（3分）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马20天可以追上慢马．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：（240﹣150）x＝150×12．解得：x＝20，答：快马20天可以追上慢马，故答案为：20．三．解答题（第17、18、19题各6分，20、21、22、23题各8分，第24题10分，第25题12分，共72分）17．（6分）计算：﹣12020+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．【解答】解：﹣12020+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|＝﹣1+（﹣8）×（﹣）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3．18．（6分）先化简后求值：（x3﹣3y）+（x+y）﹣（2x3﹣3x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．【解答】解：原式＝x3﹣y+x+y﹣3x3x﹣y＝x﹣y,将x＝﹣2，y＝3，代入原式＝﹣5．19．（6分）解方程：﹣＝1．【解答】解：，去分母得：5x﹣1﹣2（2x+1）＝6，去括号得：5x﹣1﹣4x﹣2＝6，移项得：5x﹣4x＝6+1+2，合并同类项、系数化为1得：x＝9．20．（8分）已知线段AB＝13cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求DB的长度．【解答】解：∵AB＝13cm，BC＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝8cm．∵D是AC中点．∴CD＝＝4cm，∴DB＝DC+CB＝9cm．21．（8分）“开福，开启幸福的地方”，开福区绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对开福大道的某段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元，购买两种树苗的总金额为90000元．（1）求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若栽种一棵甲种树苗需人工费50元，栽种一棵乙种树苗需人工费40元，则这批树苗共需人工费多少元？【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400﹣x）棵，由题意得200x+300（400﹣x）＝90000，解得：x＝300，∴购买乙种树苗400﹣300＝100（棵）．答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）300×50+100×40＝19000（元），答：这批树苗共需人工费19000元．22．（8分）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝﹣a2+6ab+7．（1）求A；（2）已知（a+1）2+|b﹣2|＝0，求A的值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣2a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝5a2+5ab+14；（2）∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，则原式＝5﹣10+14＝9．23．（8分）如图，C，D是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：2：1，M，N分别为AC和CB的中点．（1）若AB＝24，求DN的长度；（2）若DN＝3，求MN的长度．【解答】解：（1）∵AC：CD：DB＝3：2：1，AB＝24，∴AC＝AB＝×24＝12，CD＝AB＝×24＝8，DB＝AB＝×24＝4．∵N为CB的中点，∴NB＝CB＝（8+4）＝6，∴ND＝NB﹣DB＝6﹣4＝2．（2）∵AC：CD：DB＝3：2：1，设AC＝3x，CD＝2x，DB＝x，NB＝CB＝（2x+x）＝，ND＝NB＝DB＝，∵DN＝3∴，∴x＝6．∴AB＝AC+CD+DB＝6x＝36，∵M为AC中点，N为CB中点，∴MC＝AC，CN＝CB，∴MN＝MC+CN＝AC+CB＝＝18．24．（10分）某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过200元不给优惠超过200元，不超过500元超过200元的部分按9折优惠超过500元所购商品全部给予8折优惠（1）按照商场的活动方案，小明“双十二”在该超市购买原价520元的商品，应付款416元；小红“双十二“在该超市购买原价450元的商品，应付款425元；（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？【解答】解：（1）520×0.8＝416（元），200+（450﹣200）×0.9＝425（元）．故答案为：416；425．（2）设该商品的原价是x元．当200＜x≤500时，200+（x﹣200）×0.9＝452，解得：x＝480；当x＞500时，0.8x＝452，解得：x＝565．答：该商品的原价是480元或565元．（3）设甲顾客购买商品的原价为y（y＜500）元，则乙顾客购买商品的原价为（1050﹣y）元．当200＜y＜500时，由题意得（1050﹣y）×0.8+200+（y﹣200）×0.9＝905，解得：y＝450，符合题意；当0＜y≤200时，由题意得y+（1050﹣y）×0.8＝905，解得：y＝325，325＞200（不符合题意，舍去）．∴甲顾客购买商品的原价为450元，乙顾客购买商品的原价为1050﹣450＝600（元）．∵乙单独付和拼单付，都是八折，∴甲更省钱，甲省的钱数为200+（450﹣200）×0.9﹣450×0.8＝65（元）．答：甲顾客购买商品的原价为450元，乙顾客购买商品的原价为600元，若两人拼单购买，与各自付款相比，甲更省钱，省65元．25．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝﹣3，b＝1，c＝9；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数5表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，解得a＝﹣3，c＝9，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：﹣3，1，9．（2）点A与点C的中点对应的数为：＝3，点B到3的距离为2，所以与点B重合的数是：3+2＝5．故答案为：5．（2）t秒后，点A、B、C的表示的数分别为：﹣3﹣2t，1﹣t，9﹣4t，由中点公式得：AB、AC、BC的中点分别为：，，，由题意得：＝9﹣4t，则t＝4，＝1﹣t，则t＝1，＝﹣3﹣2t，则t＝16，故：t的值为4或1或16；（3）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。

七年级数学上第三次月考考试试题(一)

七年级上数学三次月考试题试卷（一）一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60m 记为 ( ) A ．60m - B ．|60|m - C ．(60)m -- D ．60m +2．某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 3．-6的绝对值等于 ( ) A ．6 B ．16 C ．16- D ．6 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 5．当2x =-时，代数式1x +的值是 ( )A ．1-B ．3-C ．1D ．3 6．下列计算正确的是 ( )A ．33a b ab +=B ．32a a -=C ．225235a a a += D ．2222a b a b a b -+=7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋288．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 9．一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是 A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+10．把方程0.10.20.710.30.4x x---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x---= 二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分) 11．比较大小：6-_________8-(填“<”、“=”或“>”) 12．计算：|3|2--=_________13．如果a 与5互为相反数，那么a=_________ 14．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 15．定义a ※b =2a b -，则(1※2)※3=_________ 16．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．17．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 18．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．共43元共94元19．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．20．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第n 个单项式为___________．三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)21．计算：32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦22．计算：2( 6.5)(2)(5)5⎛⎫-+-÷-÷- ⎪⎝⎭23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．化简：22(521)4(382)a a a a +---+四、解方程(共2个小题，每小题5分。

七年级(上)第三次月考数学试卷A3含答案

2020-2021学年重庆八中七年级（上）定时训练数学试卷（三）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. −5的倒数是( )A. 5B. 15C. −15D. −52. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A. −2B. −3C. +3D. +43. 若|a|=−a ，则a 一定是( )A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零4. 下列说法中，正确的是( )A. 正有理数和负有理数统称为有理数B. 有限小数和无限循环小数都是分数C. 一个有理数的绝对值一定是正数D. 平方等于它本身的数是−1，0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）5. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是______.(填序号)①ab <0；②|a|<|b|；③−a >b ；④a −b >0．6. 举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米，将数55000米用科学记数法表示为______． 7. (−1)2020+(−1)2021=______．8. 把下列各数填在相应的集合中：12，−3.3，223，π2，−34，2，−3．1⋅2⋅；正数集合：{______…}；非负整数集合：{______…}；分数集合：{______…}．9. 已知|x|=5，|y −3|=0.且x +y <0.则x y =______．10. 如图所示，将一长方形的纸对折1次，可得到1条折痕，对折2次可得到3条折痕，对折3次可得到7条折痕，如果对折5次可得到______条折痕．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）11. 我们知道，每个自然数都有因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标”.例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10.所以10的“完美指标”是：[(1+5−(2+10)]+10=−35，我们规定．若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”.例知，因为8的“完美指标”是[(1+3)−(2+6)]÷6=−23，7没有正偶数因数，7的“完美指标”是(1+7)+7=87，且|−23|<|87|，所以6比7更“完美”．根据上述材料，求出18，19，20，21这四个自然数中最“完美”的数．四、解答题（本大题共3小题，共64.0分） 12. 计算题：(1)−41−(−28)； (2)5110−25+(−4110)；(3)−27÷9×(−19)；(4)(−24)×(−13+78−56)；(5)−322×(−23)2−(−2)3；(6)237×(−357)−11×(−357)−147×357；(7)117×(16−25)×311÷47；(8)2.7×18+1.6×(−12)+2.7×12+18×(−1.6)； (9)891718×(−9)；(10)75×[57×36×(13−14+16)÷27]÷185．13. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数．并用“<”号将它们连接起来．−4，32，0，−53，314. 嘉陵江为长江上游支流，因流经陕西风县东北嘉陵谷而得名．干流流经陕西省、甘肃省、四川省、重庆市，在重庆朝天门汇入长江，嘉陵江的警戒水位是237.1米，上周星期日的嘉陵江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降) 星期一二三四五六日水位变化(米) +0.20 +0.80 −0.35 +0.30 +0.25 −0.30 −0.60 (1)本周哪一天河流的水位最高？最高水位是多少米？(2)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？如果是增加了，求出增加了多少米，如果是减少了，求出减少了多少米？(3)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−5的倒数是−15．故选：C．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】A【解析】解：∵|−2|=2，|±3|=3，|+4|=4，又∵2<3<4，∴−2的绝对值最小，∴最接近标准克数的是−2．故选：A．计算各个数的绝对值，实际克数中绝对值最小的最接近标准质量．本题考查有理数的正负、绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵a的相反数是−a，且|a|=−a，∴a一定是负数或零．故选：D．根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．4.【答案】B【解析】解：A.正有理数和负有理数及0统称为有理数，此选项错误；B.有限小数和无限循环小数都是分数，此选项正确；C.一个有理数的绝对值一定是非负数，此选项错误；D.平方等于它本身的数是1，0，此选项错误；故选：B．根据有理数的概念与分类、分数的定义、绝对值的性质及乘方逐一判断即可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的概念与分类、分数的定义、绝对值的性质及乘方的定义．5.【答案】①③【解析】解：由图可得：a<0<b，且|a|>|b|，∴ab<0，−a>b，a−b<0，∴正确的有：①③；故答案为：①③．先由数轴可得a<0<b，且|a|>|b|，再判定即可．本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．6.【答案】5.5×104【解析】解：55000=5.5×104故答案为：5.5×104．科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】0【解析】解：(−1)2020+(−1)2021=1+(−1)=0，故答案为：0．根据有理数的乘方，可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8.【答案】12，223，π2，2 12，2 −3.3，223，−34，−3．1⋅2⋅【解析】解：正数：{12,223,π2,2…}非负整数集合：{12,2…}；分数：{−3.3,223,−34,−3．1⋅2⋅…}．故答案为：12，223，π2，2；12，2；−3.3，223，−34，−3．1⋅2⋅．根据有理数的定义及其分类回答可得．本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类．9.【答案】−125【解析】解：∵|x|=5，|y −3|=0， ∴x =±5，y =3， ∵x +y <0， ∴x =−5，y =3，则x y=(−5)3=−125，故答案为：−125．先根据绝对值的性质得出x =±5，y =3，由x +y <0得出x =−5，y =3，代入后利用乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义、绝对值的性质及有理数的加法法则．10.【答案】31【解析】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕， …，依此类推，第n 次对折，把纸分成2n 部分，2n −1条折痕．当n =5时，25−1=31，故答案为：31．对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n 次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．11.【答案】18的正因数有，1，2，3，6，9，18，正奇因数有，1，3，9，正偶因数有2，6，18，18的“完美指标”是[(1+3)−(2+6+18)]÷18=−43； 19的正因数有1，19，正奇因数有，1，19，无正偶因数， 19的“完美指标”是(1+19)÷19=2019；20的正因数有1，2，4，5，10，20，正奇因数有，1，5，正偶因数有2，4，10，20，20的“完美指标”是[(1+5)−(2+4+10+20)]÷20=−32； 21的正因数有1，3，7，9，21，正奇因数有，1，3，7，21，无正偶因数， 21的“完美指标”是(1+3+7+21)÷21=3221；因为2019<|−43|<|−32|<3221，所以19是18，19，20，21这四个自然数中最“完美”的数．【解析】先求出各数的正因数，再根据题目中求“完美指标“的方法计算各数的”完美指标”，即可得出答案．本题主要考查有理数的混合运算，理解题目中给出的计算方法进行计算是解决本题的关键．12.【答案】解：(1)−41−(−28)=−41+28=−13；(2)5110−25+(−4110) =5110−4110−25=1−25=35；(3)−27÷9×(−19)=−27×1×(−1)=13；(4)(−24)×(−13+78−56)=−24×(−13)−24×78−24×(−56)=8−21+20 =7；(5)−322×(−23)2−(−2)3=−92×49+8=−2+8 =6；(6)237×(−357)−11×(−357)−147×357=−357×(237−11+147)=−267×(−7)=26；(7)117×(16−25)×311÷47=117×311×(−730)×74=−740；(8)2.7×18+1.6×(−12)+2.7×12+18×(−1.6)=2.7×(18+12)+1.6×(−12−18)=2.7×30−1.6×30=(2.7−1.6)×30=1.1×30=33；(9)891718×(−9)=(90−118)×(−9)=90×(−9)−118×(−9)=−810+0.5 =−809.5；(10)75×[57×36×(13−14+16)÷27]÷185=75×57×36×(13−14+16)×72×518=35×14=354．【解析】(1)按照有理数的减法运算法则计算即可；(2)按照有理数的交换结合律运算即可；(3)(7)按照有理数的乘除法混合运算法则计算即可；(4)(6)(8)运用乘法分配律进行计算即可；(5)按照有理数的混合运算法则计算即可；(9)将891718写成(90−118)，再运用乘法分配律进行计算即可；(10)按照从外往里的顺序去括号，再按照有理数的混合运算法则计算即可．本题主要考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的顺序并灵活运用简算方法是解题的关键．13.【答案】解：如图所示：从小到大的顺序用不等号连接起来为：−4<−53<0<32<3．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．14.【答案】解：(1)周一水位：237.1+0.20=237.30米；周二水位：237.30+0.80=238.10米；周三水位：238.10−0.35=237.75米；周四水位：237.75+0.30=238.05米；周五水位：238.05+0.25=238.30米；周六水位：238.30−0.30=238米；周日水位：238−0.60=237.40米；故周五的水位最高，最高水位为238.30米；(2)本周日与上周日相比，水位增加了237.40−237.10=0.30米，(3)用折线统计图表示本周的水位情况．【解析】(1)求出每一天的水位值，即可得出答案；(2)求出本周末的水位值，然后进行判断即可；(3)根据每一天的增加或减小值，描点、连线即可．本题考查折线统计图，理解数据变化情况是得出正确答案的前提．。

2017-2018学年河南省许昌市七年级上第三次月考数学试卷含答案解析

2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）1．（3分）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy34．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=86．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞07．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．98．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x 10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为．12．（3分）的系数是．13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n=．15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=．16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了道题．17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是元．19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过小时，两人相距36千米．20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．三、解答题（共60分）21．（12分）计算或化简（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．23．（9分）解方程（1）﹣5x=﹣x+1（2）4﹣3（2﹣x）=5x（3）=+1．24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+180﹣160+170+150﹣200230表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．（1）求A、B两点表示的数分别是多少；（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？2017-2018学年河南省许昌市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计30分）1．（3分）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．2．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2；②﹣|﹣2|=﹣2；③﹣22=﹣4；④（﹣2）2=4．其中负数有2个．故选：C．3．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣1和3 D．x2y和xy3【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；B、﹣ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求不符；C、几个常数项也是同类项，故﹣1和3是同类项，与要求不符；D、x2y和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符．故选：D．4．（3分）下列式子：x2﹣1，，，0，﹣5x中，整式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：x2﹣1，，0，﹣5x是整式，共4个，故选：B．5．（3分）下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y=0 B．2x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．6．（3分）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．选项中错误的只有D．故选：D．7．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A．7 B．4 C．10 D．9【解答】解：∵x+2y=3，∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：C．8．（3分）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．故选：C．9．（3分）若有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列出方程是（）A．2x﹣（30﹣x）=45 B．x+=30 C． +（45﹣x）=30 D．30﹣x=45﹣x 【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（45﹣x），根据题意，得：x+=30，故选：B．10．（3分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80…A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500×60%+80%（x﹣1000）=1100，解得：x=2000．答：住院费是2000元．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64×1010．【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，故答案为：2.64×1010．12．（3分）的系数是．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．13．（3分）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．14．（3分）若3x m﹣5y与x3y n是同类项，则m﹣n=7．【解答】解：∵3x m﹣5y与x3y n是同类项，∴m﹣5=3，n=1，∴m=8．n=1，∴m﹣n=8﹣1=7．故答案为：7．15．（3分）如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k=﹣1．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣2k+k﹣1=0，解得：k=﹣1．故填﹣1．16．（3分）有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了20道题．【解答】解：设他一共选对了x道题，则选错了（25﹣x）道题，根据题意得：4x﹣（25﹣x）=75，解得：x=20．答：他一共选对了20道题．故答案为：20．17．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．18．（3分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元．【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%）x•80%﹣x=180，解得：x=1500，故答案为：1500．19．（3分）已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过2或4小时，两人相距36千米．【解答】解：设经过x小时，相遇前两人相距36千米，依题意得：（14+22）x+36=108，解得x=2或：（14+22）x﹣36=108，解得x=4综上所述，经过2或4小时，两人相距36千米．故答案是：2或4．20．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为14立方米．【解答】解：∵10×4=40（元），40＜72，∴则该户居民十月份实际用水超过10立方米．设该户居民十月份实际用水为x立方米，根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，解得：x=14．故答案为：14．三、解答题（共60分）21．（12分）计算或化简（1）（﹣14）﹣（﹣7）+（﹣5）+（﹣12）（2）﹣22+[14﹣（﹣3）×2]÷4（3）2（3a2+4b）+3（﹣6a2﹣5b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）【解答】解：（1）原式=﹣14+7﹣5﹣12=﹣24；（2）原式=﹣4+5=1；（3）原式=6a2+8b﹣18a2﹣15b=﹣12a2﹣7b；（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．22．（6分）先化简再求值：5x2y﹣4xy2+[3xy2﹣（4x2y﹣xy2）]，其中x=﹣2，y=﹣3．【解答】解：原式=5x2y﹣4xy2+3xy2﹣4x2y+xy2=x2y，当x=﹣2，y=3时，原式=12．23．（9分）解方程（1）﹣5x=﹣x+1（2）4﹣3（2﹣x）=5x（3）=+1．【解答】解：（1）去分母得：10﹣30x=﹣21x+6，移项得：﹣30x+21x=6﹣10，合并同类项得：﹣9x=﹣4，系数化为1得：x=．（2）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项得：3x﹣5x=﹣4+6，合并同类项得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣1．（3）去分母得：2（2x﹣1）=3（x+2）+6，去括号得：4x﹣2=3x+6+6，移项得4x﹣3x=6+6+2，系数化为1得：x=14．24．（5分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？【解答】解：设用x张铁皮制作盒身，则用（108﹣x）张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒，根据题意得：2×16x=40（108﹣x），解得：x=60，∴108﹣x=48．答：用60张铁皮制作盒身，用48张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒．25．（8分）“十一”期间，某校组织部分师生开展“亲近大自然”社会实践活动，需租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20人，有10人没座位，如果每辆车坐25人，那么有一辆车空余10个座位，其余车刚好坐满．（1）求参加社会实践活动的师生有多少人．（2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾馆三人间每间150元/天，双人间每间140元/天，该校师生住了一些三人间和双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860元，求该校师生住了三人间和双人间客房多少间？【解答】解：（1）设参加社会实践活动的师生有x人，，解得，x=90，答：参加社会实践活动的师生有90人；（2）设该校师生住了三人间a间，双人间b间，，解得，，答：该校师生住了三人间24间，双人间9间．26．（10分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计+180﹣160+170+150﹣200230表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了．（1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？（3）在（2）的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？【解答】解：（1）设星期五星期六进出数合计为x吨180﹣160+170+150+x﹣200=230解得：x=90答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；（2）设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为（y+290）吨y+y+290=90所以y=﹣100即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨．（3）因为|+180|+|﹣160|+|+170|+|+150|+|190|+|﹣100|+|﹣200|=180+160+170+150+190+100+200=1150．（1150÷25）×240=46×240=11040．答：这一周共需运费11040元27．（10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以O为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行，18分钟后到达点A位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B位置正逆流驶向港口O，并测得A、B之间的距离为60千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时55千米，商船在静水中的速度是每小时25千米，若水流的速度是每小时5千米．（1）求A、B两点表示的数分别是多少；（2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A向B顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？（3）在（2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演OB方向追击商船，问巡逻艇自O处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？【解答】解：（1）（55﹣5）×=15（千米），60﹣15=45（千米）．答：A点表示的数为15，B点表示的数为45．（2）巡逻艇拦截到商船的时间为60÷（55+5+25﹣5）=（小时），相遇处离港口O的距离为（55+5）×﹣15=30（千米）．答：巡逻艇将在距离港口O30千米处拦截到商船．（3）当巡逻艇返回到港口O时，商船离港口O的距离为45﹣（25﹣5）×[15÷（55+5）]=40（千米）．设巡逻艇自O处开始用x小时追上了商船，根据题意得：（55+5）x﹣（25+5）x=40，解得：x=，∴（55+5）x=80．答：巡逻艇自O处开始用1小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为80．。

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2012——2013学年度第一学期七年级第三次月考
数学试卷
满分120分，考试时间120分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．

A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%
2．如果2()13，则“”内应填的实数是（）

A．32 B．23 C．23 D．32
3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（）
A．0ab B．0ab C．1ab D．
0ab

4．下面说法中错误的是（）．
A．368万精确到万位 B．2.58精确到百分位
C．0.0450有4个有效数字 D．10000保留3个有效数字为1.00×104

5．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的

第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速
度为每秒（）

A．12104032.0次 B．9102.403次
C．1110032.4次 D．810032.4次
6、如果2 xn3y4m与-3x9yn2是同类项，那么m、n的值分别是（）
A、m=-2 n=3. B、m=2 n=3. C、m=-3 n=2. D、m=3 n=2.
7．下列式子正确的是（）

A．zyxzyx)( B．zyxzyx)(
C．)(222yzxzyx D．)()(dcbadcba

a
b
0
8.下列各式中是一元一次方程的是（）
A．011x B．232x C．13yx D．
x2.03.0

9．在解方程5113xx时，去分母后正确的是（）

A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)
C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1)
10.
已知1是关于x的方程023ax的一个解，则2a-1的值是（）

A．23 B．2 C．25 D．3

二、填空题（每小题2分，共20分）
11．
在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记

做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作
。
12．一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数
是______。
13．计算：20052004)1()1(＝。

14．多项式132223xxyyxx是_______次_______项式
15．多项式223368xkxyyxy不含xy项，则k＝；
16．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，
售货员最低可以打___________折出售此商品

17.若单项式－322yx的系数是m，次数是n，则mn的值等于。

18.求单项式,32yx－,2xy－yx22的和，结果为。
19.化简：2（x－3）―（―x＋4）＝
20．某种商品的零售价为m元，顾客以八折的优惠价购买此商品，共需付款元．

三、计算题（每题5分，23题8分，共23分。要求写出计算步骤）
21． )2(483)2(2332
22. 3x2+6x+5-4x2+7x－6
23．)145(2)286(1022xxxx，其中2x．
23．已知：22321Axxyx，21Bxxy
（1）求3A＋6B的值；
（2）若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值。
四、解方程（每题5分，共20分）
24..2518324xxx 25.xxx41038371

26. 6323322xxx
y－21y=2-52y
五、应用题（每题7分，27题6分，共27分）
27、甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样的原料96吨,甲工厂每天用原
料15吨,乙工厂每天用原料9吨.问多少天后,两工厂剩下的原料相等?
28.甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的72 ，
乙厂出甲、丙两厂和的21，已知丙厂出了16000元。问这所厂办学校总经费是多少，甲、
乙两厂各出了多少元？

29.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加
2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人
工作？

30.小明在超市用若干元钱买了某种品牌的牛奶18盒。过一段时间再去该超市，发现这种
牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他用同样的钱比上次多买2盒。求这种牛奶让利前每
盒多少元？