刚架的内力计算
9、作图示各刚架的内力图(d图)
（2）对于CD段
（3）对于DE段
（4）对于EF段
（5）对于BF段
4）画出整个结构的轴力图、剪力图和弯矩图。
（1）轴力图
（2）剪力图
（3）弯矩图
9作图示各刚架的内力图d图求图示桁架的内力简述刚架内力计算步骤刚架内力计算步骤刚架内力图屋架上下弦图示框架内力组合静定桁架的内力计算框架梁内力组合一榀框架内力计算软件
作图示各刚架的内力图。
解：
1）求支座反力。
画出整个结构的受ห้องสมุดไป่ตู้图。
画出BEF段的受力图。
再根据整体受力图，求出A端的约束反力。
2）写出各段的剪力方程和弯矩方程。
结构力学二3-静定结构的内力计算
以例说明如下
例 绘制刚架的弯矩图。 解：
E 5kN
由刚架整体平衡条件 ∑X=0 得 HB=5kN← 此时不需再求竖向反力便可 绘出弯矩图。 有：
30
20 20 75 45
40
0
MA=0 , MEC=0 MCE=20kN· m（外） MCD=20kN· m（外） MB=0 MDB=30kN· m（外） MDC=40kN· m（外）
有突变
铰或 作用处 自由端 (无m）
m
Q图
M图
水平线
⊕
⊖㊀
Q=0 处 突变值为P 如变号 无变化
有极值 尖角指向同P 有极值 有突变 M=0 有尖角
斜直线
→
↑
利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法）
简易法绘制内力图的一般步骤：
（1）求支反力。 （2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点， 如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。 （3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制 截面。如集中力和集中力偶作用点两侧的截面、均 布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值， 按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各 控制点。
说明：
（a）M图画在杆件受拉的一侧。 （b）Q、N的正负号规定同梁。Q、N图可画在杆的 任意一侧，但必须注明正负号。 （c）汇交于一点的各杆端截 面的内力用两个下标表示，例如： MAB表示AB杆A端的弯矩。 MAB
例 作图示刚架的内力图
RB↑
←HA
VA→
CB杆：
由∑ X=0 可得： M = CD RB=42kN↑ HA=48kN←， H （左） A=6×8=48kN← 由∑M144 VA=22kN↓ 48 A=0 可得： MEB=MEC=42×3 ↑ （2）逐杆绘M图 R=126kN = 126 · m （下） B 192 MDC=0 CD杆： M =42 × 6-20 × 3 由 ∑Y=0 可得： CB MCD=48kN·m（左） =192kN· m（下） VA=42-20=22kN↓
第三章 静定结构的受力分析
第三章静定结构的受力计算1. 教学内容从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。
根据多余约束n ，几何不变体系又分为：有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。
从求解内力和反力的方法也可以认为：静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。
超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。
2. 教学目的进一步巩固杆件受力分析和内力分析的特点；理解多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的概念；熟练掌握多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架内力的计算方法，能够画出内力图；理解截面法、结点法、联合法，熟练求出静定桁架的内力。
3. 主要章节第一节、单跨静定梁第二节、多跨静定梁第三节静定平面刚第四节、三铰拱架第五节、静定平面桁架第六节、组合结构4. 学习指导本章所学内容的基础是以前所学的“隔离体和平衡方程”，但是不能认为已经学过了，就有所放松。
其实，在静定结构的静力分析中，虽然基本原理不多，平衡方程只有几种形式，但是其变化是无穷的，因此重要的是知识的应用能力。
为了能够熟中生巧，在学习时应多做练习。
5. 参考资料《建筑力学教程》P21～P57第一节、单跨静定梁一. 教学目的复习材料力学中的内力概念和计算方法，梁的内力图的画法；熟练掌握各种荷载作用下的梁的内力图画法；掌握叠加法画弯矩图。
二. 主要内容1. 内力的概念和表示2. 内力的计算方法3. 内力图与荷载的关系4. 分段叠加法三. 参考资料《建筑力学》P21～P26各种《材料力学》教材3.1.1 内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N、剪力F Q 和弯矩M(图3-1)。
轴力----截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。
剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力,剪力以截开部分顺时针转向为正。
第6讲轻型门式刚架结构形式布置内力与侧移
屋面檩条 长圆孔
门式刚架建筑及结构布置
屋面梁 图 2-55 檩条长圆孔构造图
檩条
第2章
轻型门式刚架结构
国家级精品课程—钢结构设计
第 6 讲 轻型门式刚架结构形式、布置、内力与侧 移
2) 考虑用钢量，确定合理的柱距： 门式刚架的用钢量一般来说是随着柱距的增大而 减小，但吊车梁、檩条、墙梁的用钢量则随着门式刚 架柱距的增大而增加。 对于无桥式吊车的单层门式刚架轻型房屋，其柱距以 6 ～ 9m 为宜； 当没有悬挂荷载或悬挂荷载不作用在檩条上，或采用高 频焊接轻型 H 型钢檩条，或采用格构式檩条时，门式刚架 的最大柱距可以达到 12m ，此时应设置墙架柱； 对于有 10t 以上的吊车或设有较大悬挂荷载的单层门式 刚架轻型房屋，门式刚架的柱距以 6m 为宜。
第2章 轻型门式刚架结构
轻型门式刚架的结构形式
结构形式选用原则
国家级精品课程—钢结构设计
第 6 讲 轻型门式刚架结构形式、布置、内力与侧 移
轻型门式刚架的结构形式
摇摆柱梁柱铰接 节点
梁柱刚性节点
第2章
轻型门式刚架结构
国家级精品课程—钢结构设计
第 6 讲 轻型门式刚架结构形式、布置、内力与侧 移
实腹式 • 按构件形式 格构式
内力与侧移计算
第2章
轻型门式刚架结构
国家级精品课程—钢结构设计
第 6 讲 轻型门式刚架结构形式、布置、内力与侧 移
内力计算 变截面门式刚架的内力计算方法 • 有限元法（直接刚度法）；——上机 • 力法、位移法、弯矩分配法等；——手算 • 当门式刚架的构件全部为等截面时，允许采用塑性分 析方法，并按《钢结构设计规范》（ GB 50017-200 3 ）的规定进行设计。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
门式刚架结构设计_例题
门式刚架结构设计1 设计资料单跨双坡门式刚架轻钢厂房长度60m ，柱距6m ，刚架跨度24m ，屋面坡度为1：10。
刚架柱在柱高一半处设有侧向支撑。
屋面采用双层压型钢板复合保温板，屋面檩条间距为3m，在每根檩条位置处都有隅撑与梁下翼缘相连。
柱脚采用铰接柱脚。
梁柱节点连接采用高强度螺栓连接(摩擦型)，材质采用Q235B。
截面：梁为焊接等截面梁:H ‐600×300×8×12 翼缘为轧制边柱为焊接工字形截面(变截面) H ‐(600‐300)×300×8×12 翼缘为轧制边 荷载条件(标准值)：雪荷载：0.402m kN 基本风压：0.652m kN 积灰荷载：0.32m kN 屋面活荷载：0.502m kN双层压型钢板复合保温板：0.202m kN 檩条及支撑重：0.152m kN轻质墙面(包括墙骨架等)：0.202m kN 。
图1 刚架简图2 荷载计算(1) 恒载刚架梁：双层压型钢板复合保温板：0.20×6=1.2 m kN檩条及支撑重：0.15×6=0.9 m kN梁自重： 0.92m kN合计：刚架梁上荷载：3.02 m kN柱：轻质墙面(包括墙骨架等)：0.20×6=1.2 m kN自重(取柱中间截面计算)：0.828m kN合计：2.028 m kN(2) 活荷载屋面活荷载标准值为0.502m kN ，刚架受荷面积为24×6=1442m ＞602m ，所以屋面活荷载标准值取为0.302m kN (规程3.2.2条) 。
雪荷载为0.402m kN ，计算时取屋面活荷载和雪荷载中的较大值，即取0.402m kN 计算。
屋面活荷载和雪荷载中的较大值：0.4×6=2.4 m kN积灰荷载：0.3×6=1.8 m kN(3) 风荷载风荷载体型系数s μ按《门规》封闭式建筑类型中间区的风荷载体型系数采用，体系系数图2风荷载体型系数见图2 。
门式刚架计算书
目录2 荷载计算 02．1荷载取值计算 02。
1。
1 永久荷载标准值（对水平投影面） 02。
1.2 可变荷载标准值 02。
1.3 风荷载标准值 02.1.4 吊车资料 02.1。
5 地震作用 (1)2.2各部分作用的荷载标准值计算 (1)3 内力计算 03.1在恒荷载作用下 (1)3。
2在活荷载作用下 (2)3.3在风荷载作用下 (3)3.4在吊车荷载作用下 (4)3.5内力组合 (5)4 刚架设计 (9)4。
1截面形式及尺寸初选 (9)4.2构件验算 (9)4.2。
1 构件宽厚比验算 (10)4.2.2 有效截面特性 (10)4.2。
3 刚架梁的验算 (13)4。
2.4 刚架柱验算 (14)4。
2。
5 位移计算 (16)4.3节点设计 (16)4.3。
1 梁柱节点设计 (16)4.3。
2 梁梁节点设计 (18)4.3.3 刚接柱脚节点设计 (21)5 吊车梁及牛腿设计 (23)5。
1吊车梁设计 (23)5.2牛腿设计 (26)6 其它构件设计 (29)6.1隅撑设计 (29)6.2檩条设计 (29)6.2。
1 基本资料 (29)6.2.2 荷载及内力 (29)6。
2.3 截面选择及截面特性 (29)6.2.4 强度计算 (31)6。
2.5 稳定性验算 (32)6。
3墙梁设计 (32)6。
3.1 基本资料 (32)6。
3.2 荷载计算 (32)6.3.3 内力计算 (32)6。
3.4 强度计算 (32)7 基础设计 (33)7。
1刚架柱下独立基础 (33)7.1.1 地基承载力特征值和基础材料 (33)7。
1.2 基础底面内力及基础底面积计算 (33)7.1.3 验算基础变阶处的受冲切承载力 (34)7。
1。
4 基础底面配筋计算 (34)7。
2山墙抗风柱下独立基础 (34)结论 (36)参考文献 (37)致谢 (39)1 绪论2 荷载计算2．1 荷载取值计算2。
1。
1 永久荷载标准值（对水平投影面）YX51-380-760型彩色压型钢板0.13 KN/m250mm厚保温玻璃棉板0。
第七章静定结构的内力计算
C
B
q a
qa 2
qa
A
a
qa
2
1．求支反力 2．分段 3．截面法求各段杆端内力值 4．用直线或曲线连接各段 5．标出数据、正负、图名
M CB
qa2 2
(下拉)
M CA
qa2 2
(右拉)
qa 2
C2
B
qa 2
2
qa 2
8
A
M
内力图的作法——剪力图
C
B
qa 2
qa
FQAC qa
FQCA 0
3m 1m
5kN
A
C
D
B
5kN 4kN
5m
4kN
5kN
FQDA
M DA
FDA
截面法计算D截面杆端内力
5kN
A
C
D
FNDC
M DC
FDC
4kN
3m 1m
B
5kN 4kN
5m
4kN
截面法计算D截面杆端内力
3m 1m
5kN
A
C
D
B
5kN 4kN
5m
4kN
FNDB
M DB
FQDB
5kN
4kN
内力图的作法——弯矩图
超静定结构
对于具有多余约束的几何不变体系，却不 能由静力平衡方程求得其全部反力和内力，这 类结构称为超静定结构
杆件类型
杆件
内力：轴力、剪力、弯矩 梁式杆
类型：梁、刚架、拱
链杆
内力：轴力 类型：桁架
梁
概念：是一种受弯构件，其轴线为直线， 有单跨和 多跨之分
单跨静定梁
工程力学中静定结构的内力计算
a
a
B XB X
YB
∑X=0 XC=XB=25kN ∑Y=0 YC=60-55=5kN ∑X=0 XA=25-40= -15kN
a
5kN
25kN
C
2m
y
25kN Fs 图
C
60kN
55kN
A
20kN· m
15k B N A 5kN
4m
25kN
B 4m
C
25kN 55kN
X
C
P2 P1 k y H A VA a3 b3 B VB H x 三铰拱与相应之简 支梁反力比较： VA =VA ° P3 B VB ° VB =VB ° HA=HB=H= MC°/f k C
P3
a2
a1 b1
b2
H=0
A VA°
P1
k1
P2 C
t
Mk
P1
y
n
k
Nk
∑Mk(F)=0， MK=[VAxk - P1 (xk- a1 )]-Hyk
FVb ×16 – 20 × 4 – 5 ×8 ×12=0
FVa=25KN FVb=35KN FHa=FHb
ΣMc=0
P=20Kn
FHa×4+20 ×4 – 25 ×8=0
FHc
FVc
FHa=30KN
FHa
4m 4m
FVa=25KN
4m
Σ Mo=0 . Mad=0 ΣХ=0. FQad+30=0
桁架的名称
上弦杆
桁高
斜杆 竖杆 下弦杆 跨度
1、按桁架的外形分为：
桁架的分类
a、三角形桁架
b、矩形桁架
门式刚架设计要点,新手必看
l 180
▪ 柱顶水平容许位移：
H 500
式中 l 、H分别为刚架横梁的跨度和柱的高度。
➢ 刚架梁、柱构件的强度计算
▪ 刚架内力分析
在横向均布荷载作用下，刚架弯矩图如下
q
刚架荷载计算简图
刚架弯矩图
在水平风荷载作用下，刚架弯矩图如下：
q
荷载计算简图
刚架弯矩图
▪ 轻型钢结构是以构件边缘最大压应力达到钢材屈
服点作为临界状态，没有考虑塑性发展的影响， 所以门式刚架一般按弹性理论设计。
▪ 考虑各种荷载组合内力分析结果，取出最大荷载
实腹式刚架斜梁的平面外计算长度，取侧向支承 点的间距。当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不 等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。 斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大 长度，可取斜梁下翼缘宽度的 16 235 f y 倍。
▪ 当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横向加劲肋时，
除应按规范规定验算腹板上边缘正应力、剪应力 和局部压应力共同作用时的折算应力外，尚应满 足下列公式的要求：
拉力场
➢ 变截面柱在刚架平面内的整体稳定计算:
变截面柱在刚架平面内的整体稳定按下列公式 计算：
N0
mxM1
f
x Ae0 1 N0 N E x0 x We1
NE x0 2EAe0 1.12
▪ 对于变截面柱，变化截面高度的目的是为了适
应弯矩的变化，合理的截面变化方式应使两端 截面的最大应力纤维同时达到限值。但是实际 上往往是大头截面用足，其应力大于小头截面， 故公式左端第二项的弯矩M1，和有效截面模量 We1应以大头为准。
Ic0
O.05
0.931 O.756