设计数学开放题 启学生思维之门
设计开放性数学题目的六种方式
设计开放性数学题目的六种方式作者：胡小莲来源：《小学教学研究·理论版》2013年第03期何谓开放性数学题目？通常的理解是指“条件”“解法”“答案”具有多样性和不确定性的题目，它具有开放性、灵活性、多变性、新颖性、趣味性等特点，对提高学生的数学素质，培养学生思维能力和创新精神，具有不可忽视的作用。
下面介绍设计开放性题目的六种方式：一、事件情节开放事件情节开放题就是要求题目叙述的事件情节要贴近学生的生活实际，要符合学生的年龄特点，要讲述发生在学生身边的事和物。
例如，奶奶的药品标签上写着：25mg×100片，医生开的药方上写着：每天3次，每次吃50mg，吃15天，你认为够吃吗？学生通过思考、讨论，找到了解题的方法。
即250mg×100=2500mg，50×3×15=2250mg，因为2500mg>2250mg，所以奶奶的这瓶药够吃15天。
做这些题目，学生就会感到数学就在身边，生活中处处有数学。
二、条件开放条件开放题就是从多种不同角度去寻求合理恰当的条件，对多余的条件应舍去，对不足的条件需补足。
解题时，促使学生做出正确的选择和判断，有利于激发学生努力探索，培养学生创新性分析问题和解决问题的能力，条件开放题一般有三种情况：（1）条件多余。
例如：修一条路，3天修了千米，正好是全长的，这条路长多少千米？此题中3天这个条件与解答这个问题是无关的，是个多余的条件，正确列式是÷。
（2）条件不足。
例如：在21个桃子中，拿去几个后，能使余下的桃子平均放在4个盘子中。
通过教师引导，学生得出不同答案：①拿去1个；②拿去5个；③拿去9个；④拿去13个；⑤拿去17个。
真是“八仙过海，各显神通”。
（3）条件可用可不用。
例如这样一道题：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？“长30千米”这个条件就是可用可不用的，如果用上则是这样列式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），如果不用，即把这段公路长看做单位“1”，解题会变得更简洁，列式为：1÷（+）=6（天）。
如何在数学课堂中激活学生的思维
例如。 在教 学“ 毫米的认 识” ， 时 对于这 个长度单位 ， 二年 级 学生是难 以掌握 的。 者可先让学生动手量一量 自己的橡 教
皮 的 长 度 和 宽度 ， 再提 问 ：长 比 ３厘 米 多 ， 多 多 少 ； 不 足 “ 是 厚
了大小不同的两个钟面 ， 钟面上的时针和分针分别组成了两
教 学
Ｘ ＯＵＳＩ Ｉ Ｊ ｏＨ Ｉ Ｘ ＥＨ Ａ ・Ｉ ＳＩ Ａ Ｄ Ａ
江 苏省 姜 堰 市三 水 学 校 ２５ ０ 石庆 芳 ２ ５０
所谓激活学生的学 习思维 ， 就是 教师 利用一定 的方法和
为 学生很难 自己发现其规律 ， 学时教者可采用“ 教 组数” 的方 法 ， 学生分组实验 、 究， 中发现规律。①提 出要 求： ４ 让 探 从 每 人一组 ， 每人一 张数 字卡片 ， ０ ９中任选 ３个数字 ， 从 ￣ 组成不 同的三位数 ， 算一算 ， 这些三位数哪些能被 ３整除 ， 并记 录下
由。通过争论 ， 加上教师的适时点拨 ， 学生全明 白了 ， 弄清了 角的大小与边的长短没有关 系， 与两条边张开 的大小有关。 ２ ．开放习题 。 拓展思维。习题的开放性主要表现为作业 形式的开放 ， 作业答案的开放 ， 以及完成作业策略的开放 。在 日常 教学中 ， 适当设计些开放题 ， 引发学 生个体与教师 以 能 及 同伴 之间的相互作 用 ，促使学生不 由自主地去合作 与探 索 。开放题的设计 ， 有利于培养学生独立思考 的习惯 ， 有利于
来 。②展 示交 流 ： １３３ １１ ２ …都 能被 ３整 除 ，２ 、２ 、 如 ２ 、２ 、３ … １ ４４ １ ４２ …都 不 能被 ３整 除 。 发现 规 律 ： 察 、 １… ③ 观 比较 上 面 各 个三
在中学数学教学中引入开放性习题来激发学生学习兴趣的实践探究
在中学数学教学中引入开放性习题来激发学生学习兴趣的实践探究数学是一门需要逻辑思维和创造性思维相结合的学科。
然而，在传统的中学数学教学中，很多学生抱着应付考试的心态，缺乏对数学的兴趣和动力。
因此，不断探索改革数学教学方式，以激发学生的学习兴趣成为重要的任务之一。
本文将从开放性习题的引入以及实践探究的角度探讨如何通过这种方式激发学生在数学学习中的主动性和创造性。
一、开放性习题的概念及价值开放性习题是指没有确定性答案的问题，可以有多种思路和解法。
与传统的封闭性习题相比，开放性习题更注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
引入开放性习题可以有效激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的探索欲望和动力。
其次，开放性习题可以培养学生的创造力和创新思维。
在解决开放性习题的过程中，学生需要运用课堂学到的知识与技能，思考新的思路和方法，从而培养他们的创造性思维。
同时，在寻找解决办法的过程中，学生还会接触到不同的数学概念和原理，进一步提高他们的数学素养。
最后，开放性习题有助于学生培养问题意识和解决问题的能力。
通过自主思考、模仿、创新等方法来解答开放性习题，学生能够提高问题解决能力和独立思考能力。
这些能力对学生日后的学习和工作都有极大的帮助。
二、开放性习题在中学数学教学中的应用1.引入适当的开放性习题在课堂上，教师可以根据学生的实际水平和能力，引入一些适当的开放性习题。
这些习题可以是对已学知识的综合运用，也可以是新颖的问题，让学生通过不同的思路去思考解决。
通过真实、有趣、具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
2.引导学生进行探究学习为了培养学生独立思考和解决问题的能力，教师可以引导学生开展小组或个人探究学习。
通过自主探究和合作学习，学生可以更好地运用数学知识去解决开放性习题。
3.提供有效的反馈机制在学生完成开放性习题后，教师需要给予及时、准确的评价和反馈。
不仅要重视结果，还要注重学生解题过程中的思维、方法和策略。
巧用开放题型,培养数学能力
巧用开放题型,培养数学能力摘要在教学中,我们教师要根据学生认知规律挖掘教材,多设计一些开放题型,活跃课堂气氛,激发学生思维,不断培养学生综合应用能力。
关键词数学能力题型思维一、挖掘开放题型,树立积极态度,培养思维品质在教学中,我们要根据学生学情,挖掘教材,设计开放题型。
因为,开放题有助于调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛,有助于培养学生对数学的积极态度,特别是提高学困生学习数学兴趣具有一定的作用,同时,能帮助同学们体验智力活动的欢乐,体验数学学科的灵感,并能培养学生积极思维品质。
例如:在教学实数概念之后,笔者设计开放题型积极培养学困生思维品质:1.说出两个有理数?2.说出两个分数?3.说出三个整数?4.说出两个无理数?请你们任选两道题作解答?此题一介绍,学困生积极性可高啊,因为,学生思维的空间大,选择地余地宽,同学们都能选择自己喜爱的题目进行作解答。
所以,学生思维活跃,在小组中都能勇跃发言,此时,笔者进行一一点拨,并作适当肯定。
二、挖掘开放题,提炼思想方法,发展数学能力解决开放题类型的问题的时候,要充分利用已知条件或图形特征,挖掘、提炼数学思想方法,进行类比、猜想、归纳,展示应用数学思想方法的良好载体,透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象,然后经过论证作出取舍,每个学生的数学才能在自己的基础上有一个最大的发展,同时,它要求解题者充分利用条件,进行合理而大胆的猜想,发现规律,得出结论。
从而体现培养学生发散性思维和数学应用能力。
例如:在初三几何复习时,笔者这样挖掘教材设计开放问题:如图,在梯形abcd中,若ad=bc,ab//dc,对角线ac、bd把梯形分成四个小三角形。
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少(注意:全等看成相似的特例)?(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明。
引导学生探索分析完成此题解题过程,并让学生总结和提炼思想方法,从而发展学生发展数学能力。
数学开放题下培养学生创新思维
Ｔ Ｉ ＭＥ Ｅ Ｄ Ｕ Ｃ Ａ Ｔ １ ０ Ｎ
数 学开放题下培养学生创新思维
彭海雄
摘要 ： 目 前， 在我 国高中学 习阶段 实 施 以培 养创新精神和 实践能力为重点的素质教 育 ， 最主要 的是改变方式 ， 即关键 是改变教 师的 教 学方式和学生的学 习方式。为学生构建开放的 学习环境 ， 提 供 多渠道获取知识 、 并将 学到的知识加 以综合应用于 实践的机会 ， 培养
的学 习活动 ， 提高动手能力 ， 并经过亲身体验 ， 与 同学们共 同完成 数学课题 以及有关数学道理 ， 逐步形成善于质疑 、 乐于探究 、 勤于 动手 、 努力求知的积极态度 ， 产 生积 极学习情感 ， 激发他们探索 、 创新 的欲望 。 １ ． ２ 及 时发现 问题并培养解决 问题 的能力 创新思维训 练通 常围绕一个需要解决 的实际 问题展开 ， 然后 逐步展开 ， 应用数 学解 题步骤 ， 从结果后推或者从 已知推断 。通 过引导学 生发现 问题 ， 并能够勇敢 的提出问题 ， 并在老师 的指导 下独 自或者合作设计解决问题 的方 案 ， 总结分析 ， 归纳研究 ， 把学 习所得和学 习掌握一些科学的方法 进行交流 ， 共 同提高。 １ ＿ ３ 培养独 自操作学习的能力 独立完成或者主动搜集 、 整理 、 处理一些 材料 ， 是我们创新思 维训练 的重点强调对象 ， 高中生在高压学 习环境下一定要调整好 思 维方式 ， 自我调节 。老师 在观察学生 的学 习过程中 ， 要 求学生 要 围绕研究对象积极 主动 。我们就是要通过新思维训 练 ， 帮助学 生 学会可 以通过 多种渠道解决 问题 、 获取信 息可以有多种途径 、 整 理和归纳信 息有多种方法 ， 并学会识别信 息真伪 ， 判断结果是 否正确 ， 过程是否得 当。 １ ． ４ 学会分享 与合作 除 了独立 完成一些人物 以外 ， 合作是 必须要走 的一个程序 ， 老师必须设 置和安排一定 的合作 完成环境 ， 合作 的意识 和能力 ， 是现代人所 应具备 的基本 素质。创新思维训 练的开展将努力创 设有利于人际沟通与合作的教育环境 ， 使学生学会交流和分享研 究 的信息 、 创 意及成果 ， 发展乐于合作的团队精神 。 １ ． ５ 培养学生的科学态度 高 中学 习任务是很重 的， 不懂科学分配在学习过程 中是要吃 大 亏的 ， 不但 得不到好成绩 ， 也浪 费一定 的时间 ， 所以 ， 在 新思维 训 练的过程 中 ， 学生要认 真 、 踏实 的探 究 ， 实事求 是地获得结论 ， 尊重他人想法 和成 果 ， 养成严谨 、 求实的科学态度 和不断追求 的 进取精 神 ， 磨练不怕吃苦 、 勇于克服 困难 的意志品质 ， 早日 实现 自 己的梦想。 １ ． ６ 培养对 社会 的责任心 和使命感 每一个人 都是 自 然人 ， 同时也是社会 人 ， 是 社会不可分割 的 部分 ， 让学 生明 白每一个人不是 在单 独一份子 ， 是与大家一起 共 同发展 共同前进 的一个 团体 ， 所 以在新思维训 练的过程 中， 加 强社会实践 ， 注重调查研究 ， 通过社会实践和调查研究 ， 让学生深 入 了解 科学对 于 自然 、 社会 与人类的意义与价值 ， 学会关 心 国家 和社 会的进步 ， 学会关注人类 与环境和谐发 展 ， 形成积 极的人生
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略1. 引言1.1 背景介绍数统计等。
谢谢！随着教育教学理念的不断更新和变革，开放性问题逐渐被广泛应用于初中数学教学中。
开放性问题是指在解决问题过程中，学生可以有多种不同的思路和方法，而且并非只有一个标准答案的问题。
相比传统的封闭性问题，开放性问题更能够激发学生的思维能力、创造力和解决问题的能力。
初中数学教师在教学中越来越重视开放性问题的运用。
开放性问题的出现，不仅可以提高学生的数学能力，培养学生的逻辑思维和创新意识，更重要的是激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过自主探究和合作探讨，学生能够更深入地理解数学知识，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
开放性问题在初中数学教学中的应用已经成为不可或缺的一部分。
本文将探讨开放性问题在初中数学教学中的重要性、定义特点及应用策略，并通过案例分析和教学效果评价来进一步说明开放性问题在初中数学教学中的积极作用和价值。
本文也将展望未来开放性问题在初中数学教学中的发展方向和研究重点。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨在初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略，通过对开放性问题的定义、特点和应用策略进行系统总结和分析，以期为教师在实际教学中更好地运用开放性问题提供参考。
具体目的包括：深入了解开放性问题在初中数学教学中的重要性，探讨其对学生数学思维能力、创新能力和解决问题能力的促进作用；明确开放性问题的定义和特点，理解开放性问题与传统问题之间的区别与联系；探讨在教学实践中如何巧妙运用开放性问题，提出相应的应用策略和方法；通过案例分析和教学效果评价，验证开放性问题在初中数学教学中的实际效果，并进一步探究其潜在的教学价值。
通过本研究，旨在为提升初中数学教学质量和促进学生数学学习能力的发展提供理论依据和实践支持。
2. 正文2.1 开放性问题在初中数学教学中的重要性开放性问题在初中数学教学中扮演着重要的角色。
开放性问题能够激发学生的学习兴趣和求知欲。
关于数学开放题的设计及其思考
专题 探讨
在素质教育全面推进的今天 ， 开放题 的研究如火如荼 ， 本文就针对当前人们对 的解答． 因此 ， 时要力求体 现灵活性． 编题 （） ７应用 性原则． 数学 的发展应满 足
开 题 识 统 开 题 源 充 放 认 不 一、放 题 不 足等 ７
能 答” 题 为 开 性 题 ． 解 的问 称 “ 放 问 ”
其 中 Ｙ表示 习题 的条 件 ， ０表 示解 题 的 依据 ， Ｐ表示解 题 的方法 ， ｚ表示 习题 的
ｎ
、 ‘
／ 题 教 可 根 行的 和资 三 问 ． 师 以 据现 教材 料， １ －
中 立足课本 ， 把传统数学题改编成数学开 宇 放题； 也可以结合实际， 创造出一些新颖
（） １ 开放性与封 闭性 相结 合 的原则． 在开 放 题 的设 计 中 要 把 握 一 个 开 放 “ Ｏ ， 非“ 越 大越好． ｇ ＂并 度”
萼’ ∥
≮∥
的 小 ，加 证 ． 大 关系 并 以 明
ｋ） Ｚ 腮禾 把传统数学题 的结论隐去 ， 使其结论 待定化或多样 化， 种改 编方 法 叫隐果 法． 这 结论 隐去
一 ， 星 已知条件 ， 或者弱化命 题条件 ， 再适 当修 一 改题 目指令 ， 从而得到一些开放题． 、 【 １ 已知 ｎ ６ｍＥＲ ， 例 】 ，， 并且 ｎ ＜
的 ． 放 ｒ － ： 。 证＋ 旦 。 ＞ ｂ
后， 问题解决的背景同时被去掉 ， 因而也就更灵活了． 【 ２ 已知 ： ０ 与 圆 ０ 例 】 圆 ７ ２的半径分别 是 Ｒ和
（） ２ 知识 性原则． 开放性 问题的编 制 与使 用 应 当 有利于引导学生深刻理解所学 到的知识 ， 有利 于知识
(兰炳根)利用数学开放题培养学生的创造意识和创造能力
利用数学开放题培养学生的创造意识和创造能力江西省高安灰埠中学兰炳根大力提倡素质教育的今天，培养学生的创新能力，是当今数学教学的主要任务之一。
创新能力的核心是创造性思维，它体现为善于联想，能摆脱思维定势的束缚，发现问题、提出问题、从而解决问题。
因此在课堂教学中，注重“问题解决”的教学，可以为学生提供发展自我思维的空间，培养创新能力，笔者对此作了初步尝试。
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。
现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程。
那么在教材还没有提供足够的开放题之前，好的开放题从那里来？我认为最现实的办法是让“封闭”题“开放”。
一、开放意识的形成学习的目的是为了使自然人过渡到社会人、使社会人更好地服务于社会，由于社会时刻在发生着变化，因此，一个良好的社会人必需具备适应社会变化的能力。
让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题、提出解决问题的新方案。
因此首先必须改变那种只局限于教师给题学生做题的被动的、封闭的意识，为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。
关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。
近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如1998年第（19）题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：①由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1-x 2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):③y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。
小学数学开放性问题设计
浅谈小学数学开放性问题的设计随着科技的发展,信息领域日益呈现多元化、网络化、开放式的特点,它要求学习者在开放的信息中要获取有用的信息。
传统教学以教师、课堂、书本为主的学习方式已明显不能满足学生对获取途径与知识的渴求。
为此,教师要有意识地挖掘生活中蕴含的丰富的教学资源,让学生在学数学、用数学的同时感受自然、社会和生活。
下面,我就一年来的探究与实践谈谈数学教学中开放性问题的设计。
一、开放性的练习设计,让不同的学生获得不同的发展《全日制义务教育数学课程标准》对教师的教学要求“要创造性地使用教材”“内容设计要有弹性,关注不同学生的数学学习要求”“可以就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题,以使不同的学生得到不同的发展”。
开放性的练习设计恰恰符合了这一理念。
设计开放性练习时,我从条件开放、问题开放和解题方法等方面入手,促进学生思维发散性、灵活性、创造性地发展,如在教学北师大版三年级数学上册第五单元后,设计“有两个同样的长方形,长15㎝,宽8㎝,拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少?”“一个长方形的周长是22㎝,如果长和宽都是整数,那么它的长和宽分别是多少㎝?”等的开放题,开放性的结论有效地促进了学生思维的发散性。
在教学北师大版三年级数学下册第一单元后,设计“下面是小华做的一道题,其中的一个数字错了,请你帮他改正好吗?28.9-2.7=1.9”的开放题,问题的开放促进了学生思维灵活性、创造性的发展;又如在教学北师大版三年级数学上册第三单元后,设计“一辆三轮车最多可装水果360㎏,现有两种水果,梨每筐重60㎏,苹果每筐重40㎏,可以怎样装车?”的开放题,让学生解答有以下几种情况:①有一小部分能够有一种方法(少数学困生);②能够写出两种以上方法(大部分学生);③不仅能够写出所有的装法,还能够使自己的装法条理化,体现逻辑顺序:从大到小依次找出60的倍数,再依次用360减去60的各个倍数,从差中找出40的倍数(少数优等生)。
二年级上册数学开放题
二年级上册数学开放题数学开放题对于培养学生的创新思维和实践能力具有重要作用。
以下是一些适合二年级学生的数学开放题，这些题目旨在激发学生的想象力和探索精神，提高他们的数学思维能力。
1.图形创意：使用给出的图形（如三角形、正方形、圆形等）设计出有趣的图案，如动物、植物或建筑物等。
可以自由发挥，看谁的设计最有创意。
2.数字谜题：给出一组数字（如1、3、5、7、9），让学生找出其中的规律，并尝试预测下一个数字是什么。
也可以让学生自己设计一组数字，并找出其中的规律。
3.生活中的数学：让学生观察生活中的事物，找出其中蕴含的数学原理或规律。
例如，为什么车轮是圆形的？为什么钟表的指针会转动？这些问题可以帮助学生理解数学在生活中的实际应用。
4.数学故事：编写一个有趣的数学故事，其中包含一些数学问题和挑战。
可以让学生扮演故事中的角色，通过解决问题来推动故事的发展。
5.组合数学：给学生一些不同颜色的珠子，让他们尝试用这些珠子组成不同的图案或数字。
例如，用3种不同颜色的珠子组成一个三角形，或者用4种不同颜色的珠子组成一个四边形等。
6.趣味数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，如猜数字、24点游戏等。
这些游戏可以帮助学生锻炼数学思维和反应能力。
7.生活中的测量：让学生在实际生活中进行测量，例如测量家里房间的面积、家具的高度等。
通过实际操作，让学生了解测量的方法和技巧。
8.逻辑推理：给学生一个包含数字和逻辑关系的表格或图表，让学生通过观察和推理找出其中的规律或结论。
9.数学拼图：使用不同大小和形状的图形拼出一个完整的图案。
可以让学生自由发挥，创造出自己的拼图作品。
10.数学谜语：设计一些有趣的数学谜语，让学生在猜谜语的过程中锻炼数学思维和推理能力。
例如，“我像一只小鸭子，我的身体等于100个鸭梨，我的头等于3个鸭梨。
”（打一数字）。
答案是“2”。
因为“2”的头是“1”，身体是“2”，合起来就是“100”和“3”。
这些开放题可以作为家庭作业、课堂活动或小组讨论的题目，让学生在实际操作中学习和掌握数学知识，提高他们的学习兴趣和创新能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学 开放 题 是相 对 于条 件 完备 、 结 论确 定 的传 统 封闭 题而 言 的 ， 是 指那 些 条 件 不 完备 、 结 论 不 确 定 的 且给 学 生 形成 较 大认 知空 隙 的 问题 。从 理 论的 角 度分 析 ， 开 放题 本 身还 没 有 一个标 准 的定 义 。对 于 开放题 ， 目前 大家 取 得的 共识 主 要有 以下 几 个 方面 ： （ １ ）问题 的 答案 往 往不 确 定或 不唯一 ； （ ２ ） 条 件 不完 备 或 多 余 ； （ ３ ） 有 多 种 解 答方 法 或 策 略 。这 三个 方面 实质 上是 从 问题 的条 件 、 解法 、 结论 的多样 性来 谈 开放 性 ， 在 一 定程 度 上反 映 了开 放题 的 内涵 。它能
教 师设 计 的开 放 题 ， 要 适合 学 生 的认 知 规律 和 学 习水
发展 创造 条件 ， 从 而 引导学 生进 行创 造． Ｉ 生的学 习 。
一
、
设计 开放 题 的意义
平 及 实际 生活 ， 切不 可在 难 、 偏、 怪、 繁 上做 文章 ， 应 该让 学
生 不 需要 深功 底 、 高 技巧 、 繁 计算 就 能进 行 开放 题 的学 习 ，
教苑 时空 ・ 教法探讨
设计数 学开放题 启学 生思维之 门
江 苏昆 山培 本 实验 小学 （ ２ １ ５ ３ ０ ０ ） 沈 晓萍
引进 开放 性 教 学 思 想 ， 设 计数 学 开 放题 ， 对课 程 改 革 和落 实素 质教 育具 有重大 的意 义 。因为 设计 开放题 有利 于 培养 学 生 的 应用 意识 和 能 力 ，有 利 于 促 进 学 生 的数 学 交
静 地 思考 、 回顾 ， 使 学生 的思维 走 向 深刻 ， 透过 表 面 现象 看 到 问题 的本 质 。
学 习的难点 和学 生容 易混淆 的地 方设 计在 作业 中 ，让他 们 在 意 见发生 分歧 时进 行辩论 ，无 疑 既能锻炼 学 生的 逻辑 思
维能 力 ， 又 加深 了他 们对 知识 的理 解 。 练 习设 计是 一 门科学 ， 更 是一 门艺 术 。 让 我们 用智 慧和 对 教育 的热 情开 发设 计高质 量 的练 习 ， 我相 信 ， 只要 我们 坚 持 这样 做 ， 我们 的课 堂练 习一定会 在新 课程 理念 的指 导下 ， 使学 生的思 维得 到发 展 ， 让 学生乐 学 、 爱学 数学 。
（ ２ ） 合 并后 ， 中间 的线就 不再是 它们的 边线 了。 生 ： 如 果 图（ ３ ） 去 掉 中 间的那条 黑线就 是 周长 了。
（ ３ ） 如下图， 有粉 上 衣 、 蓝上 衣和 连 衣裙 、 长裤 、 短裙 ， 要 想每天都变着花样穿， 可以穿一个星期吗？ Fra bibliotek≮ 誊
生 ： 不是 去掉 一条 ， 而是 两条 ， 因为合并 前有 两条 线 。 生 ： 图（ ４ ） 中的黑 线不是 周 长 ， 因为 它没 有 回到起 点 。 师： 反 思我 们辩论 的过 程 ， 你们 有什 么收 获？ 生 ： ｇ － １ 断时 ， 我 们要 善 于 观察 ， 还要 把 概 念 理 解透 彻 ，
消极 等待 发展 为 主动 探 求 ， 又 能使 学 生 克服 以 前消 极 的思 维定 式 ， 提 高 自主 探索 的能 力和 思维 的 选择 性 。条 件开 放
几 分 第二 次 同时发 车 ？
１ 路车： ６ ： ２ ０ ６ ： ３ ０ ６ ： ４ ０
２路 车 ： ６ ： ４ ０ ６ ： ５ ５
生， ： 我 们要 结合 具体 的 情 况进 行 深入 思考 ， 比如 图形 （ ３ ） 中 间要 去掉 两条 线 才是 它的周 长。
《 数学课程标准》 强调 ： “ 要鼓励学生独立思考 、 自主探
索， 要 为学 生提 供积 极思 考与合 作 交流 的空 间 。” 把 课堂 中
的过程 看似 花费 了时 间 ，实 则在 练 习后停 下匆 匆 的脚步 静
明 白周 长 是 指 平 面 图 形 一 周 的 长 度 。
很 多教师 在 教学解 决 问题 的策略 后 ，常常 让学 生练 习
用该 策 略解 决 问题 。 而 本课 的练 习却别 出心 裁 ， 引导 学生 回 顾 审 视所 学 的策 略 ， 一方 面体 会 策 略 “ 从 生 活 中来 ， 又用 到 生活中” ， 感 受到 数 学的 现 实价 值 ； 另 一方 面这 种 回顾 辨 析
口
（ １ ） （ ２ ） （ ３ ） （ ４）
（ ２ ） 有一种笔记本 ， 小明买 ３本用去 １ ８元。小华买 ５
本， 小华 用去 多少元 ？
生， ： 黑线能表示图形（ １ ） 、 （ ２ ） 、 （ ３ ） 的周长。 生 ： 黑 线 不 能表 示 图 形 （ ３ ） 的周长 ， 因 为把 图形 （ １ ） 、
冲破 传统 应 用题 中 封 闭性 的 限制 ， 具 有 探索 性 、 开放 性 、 灵
使 各层 次 的学生 都能 在练 习开 放题 的基础 上获 得发 展 。
１ ． 条件 开放 ， 培 养 学生 思维 的选择 性
学 生 在 解 决 条 件 开放 的 问题 时 ， 需要 认 真 观 察 、 思 考 题意 ， 寻 求 适 当且合 理 的条 件 ， 如 多 余 的要 舍 去 、 不 足 的耍 补充 、 隐藏 的要 挖掘 等 ， 促 使 学生 做 出 正确 的选 择 和判 断 。 这 样 既能 培 养学 生 发 现 信 息 、 处理 信 息 的 能 力 ， 让 学 生 由
流， 有利 于 给 学生 提 供 广 阔 的 思维 空 间 ， 能 为 学 生 的主 动
活性 、 多变 性 等 特 点 ， 可 以给 学 生 的 思 维创 设 更 广 泛 的 空
间， 有助 于激 发 学生 的创 新 意识 ， 养成 创 新 习惯 ， 发 展 思 维
的创 造ｌ 陛， 提高 学生 分析 问题 、 解 决 问题 的能 力 。 二、 开放题 教学 的设 计