2014年江苏省对口单招数学模拟试卷
江苏省对口单招职教高考数学考试含答案
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1. 方程182x⎛⎫= ⎪⎝⎭的解是（ ）A ．31B ．31- C ．3 D ．3-2．设全集R U =，集合{}2>=x x P ，则=P C U （ ）A ．{}2≤x xB ．{}2<x xC ．{}2≠x x D ．{}2,1 3．下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点中心对称D ．关于直线x y =对称 4．下列关于零向量的说法中，错误．．的是（ ） A ．零向量的长度为0 B ．零向量没有方向C ．零向量的方向是任意的D ．零向量与任一向量都平行 5．样本数据－1,2,0,－2, 1的方差为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 6．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是（ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A //平面ABCD D ．A 1A //平面BB 1C 1C7．直线220x y -+=和310x y ++=的交点坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（1，4） C ．（－2，－2） D ．（－1，0）8．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个．公司为了调查产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本，比较适宜的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样法B ．分层抽样法C ．系统抽样法D ．抽签法9．设p ：2a =，q ：1a >-；则（ ）A ．p 是q 的充分而不必要条件B ．p 是q 的必要而不充分条件C ．p 是q 的充要条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 10．过点（－1，3）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A ．270x y -+= B ．210x y --=A B C DB 1C 1D 1 A 1 第6题图C ．210x y +-=D ．210x y ++= 11．已知(3,4),(2,3)a b =-=，则2||3a a b -⋅等于（ ）A ．28B ．8-C ．8D ．28- 12．302302302.log ,,..===c b a 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．函数()2f x x =的单调增区间是 ．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，对角线1BD 与底面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）解不等式215x +<.16．（满分10分）已知 4cos 5α=-，α是第三象限的角，试求sin α和tan α的值． 17．（满分10分）某林场计划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%．问： (1)该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式） (2)该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0.01）第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．第14题图1—1．与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +1—2．某职业学校机电4班共36名学生，经统计，全班学生身高（单位：cm ）情况如下表：160以下 [160，170) [170，180) 180及以上 1人12人20人3人若根据上表绘制饼图，则代表身高在[170,180]内人数的扇形的圆心角等于（ ） A ．20︒B ．100︒C ．200︒D ．270︒2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．下列关于算法的说法，正确的有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2—2．某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为（ ）A ．10．5B ．12C ．13D ．16．5 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．函数3sin(2)6y x π=-的最小正周期为（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．3π 3—2．复数2(34i -)的实部和虚部分别是（ ）A ．3，4-B ．6，8-C ．3，4i -D ．6，8i - 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．将参数方程是参数）(t 42⎩⎨⎧==ty tx 化为普通方程是 .4—2．表示图中阴影部分平面区域的不等式是 .第4—2题江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷 参考答案及评分标准（第3套）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACBBDDBACAC二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．[)∞+，0或(0)+∞，；14．22． 三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：原不等式等价于5215x -<+< ………………3分 624x ∴-<< ………………5分 32x ∴-<< ………………7分 ∴原不等式的解集为{}32x x -<<. ………………8分 16．解：因为α是第三象限的角，所以sin 0α<，………………2分又因为22sin cos 1αα+=，所以 224sin 1cos 1()5αα=--=--………………5分 35=-………………7分 3sin 35tan 4cos 45ααα-===-． ………………10分17．解：(1)该林场第五年计划造林 4200(13%)+ 公顷． ……4分 (2)该林场五年内计划造林200+200(13%)++2200(13%)++3200(13%)++4200(13%)+ ……2分5200[1(13%)]1(13%)-+=-+ ……5分1061.83≈（公顷） ……6分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．24x y =； 4—2．632≥+y x .。
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷(二)
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、已知集合A={x| x 0232=+-x },B={x| 2x 0232=--x },则A B ⋃等于（ ）A ．{1,2,-21,2}B ．{2}C ．{1,-21,2} D ．{-1,1,2} 2、已知R a ∈，“3||<a ”成立的一个必要不充分条件是 （ ）A ．3<aB ．2||<aC ．92<a D ．20<<a3、已知向量a =)2,4(,则下列向量中与a 向量平行的向量是 （ ） A ．)4,2(- B ．)1,2(- C ．)55,552(D ．)552,55(- 4、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=33)(（m 为常数），则)1(-f 等于（ ）A ．5B ．311-C ．311D ．-55、商场中某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其线性回归方程可能是 （ ）A ．50020+=x yB ．50020+-=x yC ．50020-=x yD ．50020--=x y6、直线l 垂直于已知直线074=--y x ，若垂足的横坐标为1，则直线l 的方程是（ ） A ．074=+-y xB ． 0114=-+y xC ．0114=++y xD ．0114=+-y x7、某中专学校三年级学生中，共有三个专业，其中机械专业有学生162人，计算机专业有学生108人，财会专业有270人 ，若用饼图来表示学生年级的构成，，则机械专业的学生所占饼图的圆心角为 （ ） A ．036 B ．054 C ．090 D ．01088、某商品原原售价为200元，商家为促售，决定每周对商品对九五折优惠，这样连续三周后，该商品的售价约是 （ ） A ．162元 B ．172元 C ．176元 D ．180元9、函数f (x )=cos 2x +sin x 在区间［－4π，4π］上的最小值是 ( )A 、212- B 、－221+ C 、－1 D 、221- 10、若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-+0108202y x y x y x ，则y x +的最大值为 ( )D 1C 1B 1A 1DCBAA ．2B ．2-C ．317 D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、复数iei-14π= 。
江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案
一．单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知集合{}{}N M P N M ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．82.设p ：直线l 垂直于平面α内的无数条直线，q ：l ⊥α，则p 是q 的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （ ）A ．1122i --B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 的值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为 （ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象关于直线65π=x 对称的是 （ ） A ．4sin ()3πy x =-B. 52sin ()6πy x =- C ．2sin (+)6πy x = D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（ ） A ． 12-B ．1 4- C ．14 D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，如果A 、B 必须相邻，并在B 在A 的右边，那么不同的排法有 （ ） A ．60种 B ．48种 C ．36种 D ．24种11.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 的值为 （ ）A ．34B ．8-C ．1D ．32 12.若X 服从X ~N(1,0.25)标准正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是___________________.14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==,(2)()2a b a b +⋅-=-，则a 与b 的夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=的焦点坐标为（0,2），则=k _____________. 17.若2cos 1log θx =-，则x 的取值范围为_______________. 18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+的最小值为______________.二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 的解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -的解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- （1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 的取值范围；（2）若()f x 在[]2,3-上的最大值为6，最小值为3-，求b a ,的值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A 、B 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，各比一盘，已知甲胜A ，乙胜B 的概率分别为31,52，假设各盘比赛结果相互独立. （1）求红队只有甲获胜的概率； （2）求红队至少有一名队员获胜的概率；（3）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ.24.(14分) 如图所示，ABC ∆为正三角形，⊥CE 平面ABC ，//BD CE ,G 、F 分别为AB 、AE 的中点，且EC=CA=2BD=2. （1）求证：GF//平面BDEC ； （2）求GF 与平面ABC 所成的角； （3）求点G 到平面ACE 的距离.B CED GF25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（1,0）的距离都比它到y轴距离大1.（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FA若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.⋅FB<二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60 16、1 17、[]4,1 18、9 三、解答题 19、解：2++<0ax bx c 的解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， >0ax b ->3bx a∴=-∴不等式>0ax b -的解集为（-3，+∞）……………………………………………………6分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x1cos 22sin 32-+=x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 的最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤ 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分 当2,=626πππx x +=即时，()f x 取得最大值2 …………………………………8分当2,=666πππx x +=--即时，()f x 取得最小值-1. ……………………………10分21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分1()3nn a ∴= ………………………………………5分 （2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ 12...+n =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 21>a ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a当a x =时，取得最小值，即23a a b --=- 当2x =-时，取得最大值，即446b a+-= 解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分 (2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ的取值为0,1,2,211(0)525P ξ==⨯=,31211(1)52522P ξ==⨯+⨯=,313(2)5210P ξ==⨯=则ξ的概率分布列为……………………………10分1311()1221010E ξ=⨯+⨯= ……………………………………………………………12分24、解：（1）证明：连接BE G 、F 是AB 、AE 的中点 //GF BE ∴GF ⊄平面BDEC ，BE ⊂平面BDEC//GF ∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分 (2) //GF BE∴BE 与平面ABC 所成的角即为GF 与平面ABC 所成的角 EC ⊥平面ABC∴EBC ∠是BE 与平面ABC 所成的角 在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成的角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V∴11=33ACE ACG S h S EC ∆∆⋅⋅ 1=22=22ACE S ∆⨯⨯，1=12ACG S ∆⨯ ……………………………………………………………12分∴22=h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：1x =+化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分 （2）假设存在在这样的m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）的直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B222222()(24)04y k x m k x k m x k m y x=-⎧⇒-++=⎨=⎩ 222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分2212211616)(m x x y y =⋅=⋅0m > 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分0<⋅FB FA1212(1)(1)0x x y y ∴--+<即121212()10x x x x y y -+++<22224140k m m m k +∴-+-< 化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分 无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤3m ⎡∴∈-+⎣ ②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 的直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -(1,2),(1,FA m m FB m =-=--2(1)40FA FB m m ⋅=--<，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线，都有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。
江苏省对口单招数字模拟试卷5
江苏省对口单招数字模拟试卷（一）第Ⅰ卷 (共48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，公48分，每小题只有一个选项符合条件）1.若集合{}{}x y P y M arcsin y |2y |x ====，,则=P M （ ）A ．{}0|＞y y B. {}11-|≤≤y y C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤22-|ππy y D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤20|π＜y y2.若数列{}n a 的通项为)2)(1(1++=n n a n ,则前10项和=10S ( ) A.109B. 125C. 910D. 11103.下列不等式解集为R 的是（ ）A ．03＞-x B.x x 21-2＜ C.0742＞++x x D. 0442＞++x x4.已知βα,都是第二项限角,且βαcos cos ＞，则( )A. βα＞B. βαsin sin ＞C. βαtan tan ＞D. βαsec sec ＞5.函数)(x f 的定义域是[])(622x x f +，则，的定义域为（ ）A ．[]62， B. ∅ C. []23--， D. [][]2,123 --，6.函数⎪⎭⎫⎝⎛-=422cos 2πxy 是（ ）A 周期为4π的偶函数 B.周期为2π的奇函数 C. 周期为π的偶函数D.周期为2π的偶函数7.在()52-1x 的展开式中，含3x 项的系数为（ ）A.-80B.80C.-60D.608.已知直线β⊂⊥b a a ，直线平面，则下列四个命题中正确的命题是（ ）①若b a ∥，则β⊥∂ ②若b a ⊥⊥∂，则β ③若βα⊥，则∥b a ④若βα∥，则b a ⊥A ．①② B.②④ C.②③ D.①④9.双曲线)0(1222＞a y ax =-的一个准线为23=x ，则该双曲线，则该双曲线的离心率为（ ）A ．23 B. 23 C. 26 D.332 10.已知21tan 1tan =+-αα,则⎪⎭⎫ ⎝⎛+4tan πα的值是（ ） A.2 B.-2 C.21 D.21- 11.函数)(x f 的定义域为{}0|≠x x ，且满足x x f x f 3)1(2)(=-，则)(x f 是（ ）A ．奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数12.已知21F F P 和是为焦点椭圆）＞＞0(12222b a by a x =+上的一点，若21PF PF ⊥，31tan 21=∠F PF ，则此椭圆的离心率为（ ） A ．21 B. 53 C. 410 D. 35 第Ⅱ卷(共102分)二,填空题(本大题共6小题, 每小题4分,共24分,把答案填在题上的横线上)13.函数x x y --=2)1(log 2的定义域是_____14.计算:91log 81log 251log 3log 5329∙∙+______. 15.在△ABC 中，若∠A=120°，AC=3，BC=7，则△ABC 的面积S=______16.用数字1,2,3排四位数,每个数字都要用到,则这样的四位数共有______个. 17,已知a b a b a 与若λ+=-=),1,1(),2,1(垂直，则实数_______=λ18.设正四棱锥底面边长为4cm,侧面与底面所成的二面角是60°,则这个棱锥的侧面及S=_____2cm三.解答题(本大题共7小题,共78分,要求写出必要的解题步骤或推理过程)19. (本小题满分6分)若x a a x f )3()(2-+=在R 上是增函数,求a 的取值范围.20. (本小题满分12分)已知在△ABC 中,AB=2,BC=3,CA=4.(1)判断△ABC 的形状;(2)求sinA 的值;(3)求△ABC 的外接圆的面积.21.(本小题满分12分)已知函数32)(2--=x x x f ,在等差数列{})(,23),1(321x f a a x f a a n =-=-=中，,求： （1）x 的值；（2）该数列的通项公式n a ；（3）15531a a a a +⋯+++的值22.(本小题满分10) .已知二次函数bx ax x f +=2)(）为常数，0,,(≠a b a 满足条件)1()1(x f x f -=+，且方程x x f 2)(=有等根。
江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案
一．单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知集合{}{}N M P N M I ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．82.设p ：直线l 垂直于平面?内的无数条直线，q ：l ⊥?，则p 是q 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （ ）A ．1122i --B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 的值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为 （ ）A ．6B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-的定义域是 （ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞U D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象关于直线65π=x 对称的是 （ ）A ．4sin ()3πy x =- B. 52sin ()6πy x =-C ．2sin (+)6πy x =D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（ ）A ． 12-B ．1 4-C ．14D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，如果A 、B 必须相邻，并在B 在A 的右边，那么不同的排法有（ ）A ．60种B ．48种C ．36种D ．24种11.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 的值为 （ ）A ．34 B ．8- C ．1 D ．3212.若X 服从X ~N(1,0.25)标准正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （ ） A ．0.2 B ．0.3C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==r r ,(2)()2a b a b +⋅-=-r r r r，则a r 与b r 的夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=的焦点坐标为（0,2），则=k _____________.17.若2cos 1log θx =-，则x 的取值范围为_______________.18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+的最小值为______________. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 的解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -的解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+-（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 的取值范围； （2）若()f x 在[]2,3-上的最大值为6，最小值为3-，求b a ,的值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A 、B 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，各比一盘，已知甲胜A ，乙胜B 的概率分别为31,52，假设各盘比赛结果相互独立.（1）求红队只有甲获胜的概率；（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；（3）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ.24.(14分) 如图所示，ABC ∆为正三角形，⊥CE 平面ABC ，//BD CE ,G 、F 分别为AB 、AE 的中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF//平面BDEC ；（2）求GF 与平面ABC 所成的角；（3）求点G 到平面ACE 的距离.25. (14分) 已知一条曲线C 在y 轴右边，C 上任一点到点F （1,0）的距离都比它到y 轴距离大1.（1）求曲线C 的方程；（2）是否存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线，都有0<⋅？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60AB CED GF16、1 17、[]4,1 18、9三、解答题19、解：2++<0ax bx c Q 的解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， ∴不等式>0ax b -的解集为（-3，+∞）……………………………………………………6分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 的最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤Q 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分 当2,=626πππx x +=即时，()f x 取得最大值2 …………………………………8分 当2,=666πππx x +=--即时，()f x 取得最小值-1. ……………………………10分 21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分 1()3n n a ∴= ………………………………………5分（2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）Θ对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a Q当a x =时，取得最小值，即23a a b --=-当2x =-时，取得最大值，即446b a+-=解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分(2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ的取值为0,1,2,211(0)Pξ==⨯=,52531211Pξ==⨯+⨯=,(1)52522则ξ的概率分布列为……………………………10分1311Eξ=⨯+⨯=……………………………………………………………12分()122101024、解：（1）证明：连接BEQ、F是AB、AE的中点GGF⊄Q平面BDEC，BE⊂平面BDEC∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分//GF(2) Θ//GF BE∴BE与平面ABC所成的角即为GF与平面ABC所成的角ΘEC⊥平面ABC∴EBC∠是BE与平面ABC所成的角在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成的角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V Q1=22=22ACE S ∆⨯⨯Q ，1=12ACG S ∆⨯Q ……………………………………………………………12分∴22h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分（2）假设存在在这样的m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）的直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分0m >Q 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 即121212()10x x x x y y -+++<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 的直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -2(1)40FA FB m m ⋅=--<u u u r u u u r，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线，都有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。
江苏省对口单招数学模拟试卷
综合试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如果全集},,,,{e d c b a U =，),,{},,,{e d b B d c a A ==，那么B C A C U U = ( ) A ．φ B ．}{d C ．},{c a D ．},{e b2．已知P(-3，4)为角α的终边上一点，则=α2sin （ ） A.2524 B.-2524 C.2512 D.-25123．在∆ABC 中，角A 、B 对应的边为a 、b ，则“B A cos cos >”是“b a <”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a )1,2(-=，b )5,(-=x ，且a ⊥(a +b )，则a •b 等于 （ ） A ．1B ． -1C ．5D ．-55．复数i z i z -=+=1,321，则21z z z ⨯=在复平面内的点在第（ ）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四6．已知)2,1(A 、)1,3(B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A ．0524=-+y x B ．0524=--y x C ．052=-+y x D ．052=--y x7．若实数x 满足21<-x ，则x)21(的取值范围是 （ ） A ．)3,1(-B ．)8,21(C ．)2,81(D ．)2,21(8. 从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和 为奇数的概率为 （ ） A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 9．抛物线2x y =的准线方程是( )A ．014=+xB ．014=+yC ．012=+xD ．012=+y10．已知偶函数)(x f 在[]3,0内单调递增，则)41(log ),23(),3(2f f f -之间的 大小关系为 ( )A ．))23()41(log )3(2f f f >>- B ．)41(log )23()3(2f f f >>- C ．)3()41(log )23(2->>f f f D ．)3()23()41(log 2->>f f f二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．底面直径为2的等边圆柱的侧面积是12．双曲线1322=+y k x 的离心率3=e ，则=k ．13．已知函数)sin(ϕω+=x A y )2,0,0(πϕω<>>A 在一个周期内的图象最低点)2,3(--π，最高点)2,6(π，则这个函数的解析式为 ．14. 8)2(x a -的展开式中3x 的系数是448，则=a ．15．设)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时)1(2)(x x x f -=,则=-)25(f ． 三、解答题（本大题8小题，共90分）16．（本大题6分）若022>--bx ax 的解集为)2,1(，求b a +的值．17．（本大题10分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边，,2,3==b a0)cos(21=++C B ．求：（1）角A 的大小；（2）ABC ∆的面积S ．18．（本大题12分）已知：等差数列}{n a 182102==a a ，，．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若nn n a b 2+=，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19．（本大题12分）已知：二次函数)(x f 图象的顶点坐标是)8,3(-，图象与x 轴的两个交点之间的距离是4．求：（1）二次函数)(x f 的解析式；（2）若0)(0=x f ，则称0x x =是函数)(x f 的零点，设10)()(-=x f x g ，求函数)(x g 的零点．20.(12分)）某工厂可以用两种不同原料生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品190千克；若采用乙种原料，每吨成本1400元，运费400元，可得产品240千克。
数学2014年江苏单招盐城市第一次调研试卷
盐城市2014年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．如果U ={a ,b ,c ,d ,e }，A ={a ,c ,d }，B ={b ,d ,e }，其中U 是全集，那C U A ∩C U B =( )A ．φB ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }2．已知a 、b 、c ∈R ，那么一定有( )A ．a ＞b ⇒ac 2＞bc 2B ．cbc a 〉⇒a ＞b C ．a 3＞b 3⇒3311ba 〈 D ．a 3＞b 3 ⇒ a ＞b3．已知复数z 1=1+2i ，z 2=1－2i ，则z 1·z 2的共轭复数是( )A ．2－4iB ．2+4iC ．5D ．－54．下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( )A ．y =x 1()2B ．y =1xC ．y =12xD ．y =12log x5． G 2=ab 是三数a 、G 、b 成等比数列的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6． 已知α是第四象限角，且53)sin(=+απ，则)22cos(πα-=（ ） A ．54B ．54- C ．257 D ．257-7．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象,可以将函数y =sin 2x 的图象 ( )A ．向右平移12π个单位 B ．向左平移12π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位8． 已知双曲线)0,0(12222〉〉=-b a by a x 的一条渐近线的倾斜角为600，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．332 C ．32或 D ．3322或 9． 设F 1、F 2为椭圆42x +y 2=1的两个焦点，P 是椭圆上一点，当△F 1PF 2面积为1时，1PF ·2PF 的值为( ) A ．0B ．1C ．2D ．21 10．已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是（ ） A ．(-3，0) B ．(-∞，-3)∪（3，+∞） C ． (-3，0)∪（3，+∞） D ．（3，+∞）第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．已知＝(1，k )，＝(－1，k －2)，若∥，则k ＝____ ____． 12．251()x x-展开式中x 4的系数是____ ____(用数字作答)． 13．在约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 下，目标函数y x z 25+=的最小值为__ ____．14．已知正四棱柱的全面积为40cm 2,高为4cm ，则它的侧面积是____ ____ cm 2． 15．以点（3，1）为焦点、直线x =-1为准线的抛物线的方程为____ ____． 三、解答题：（本大题共8小题，共90分，要求写出必要的解题步骤和推理过程）16．（本题满分6分）解不等式：（13）52+x ＞3x x 72-．17．（本题满分10分）在△ABC 中，b 2=ac ，且a 2－c 2=ac －bc ，求(1) 求角A 的大小；(2) 求sin b Bc的值． 18．（本题满分10分）已知在等差数列}{n a 中，21,952==a a ． （1）求}{n a 的通项公式；（2）令2n a n b =，求数列}{n b 的前n 项和T n ．19．（本题满分10分）已知函数f (x )=)34(log 22a x ax +-（1）当a =1时，求该函数的定义域；（2）如果f (x )＞1恒成立，求实数a 的取值范围．20．（本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x 、y 的含量（单位：毫克）。
新目标2014高职单招数学模拟试卷系列(一).
新目标2014高职单招数学模拟试卷系列（一）本试卷共150分，考试时间120分钟。
注意事项：(1 答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。
(2 请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。
(3 考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。
(4 考试中不得使用计算器。
(5 参考公式：回归直线方程：，其中锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积公式：；球的体积公式：，其中为球的半径。
一．选择题（每小题5分，共60分）1、设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x｜｜x｜≤2,x∈R｝则P∩Q等于（）A、｛1、2｝B、｛3、4｝C、｛1｝D、｛-1、-2、0、1、2｝2、函数的定义域是（）A. B. C. D.3、函数的最小正周期等于（）.A. B. C. D.4、数列的通项公式，则等于（）A.1B.2C.4D.8第9题图5 、等差数列中，若，则该数列的前 3 项和等于（）A.8B.10C.12D.146、若向量与=（）共线，则实数等于（）。
A.1B.2C.3.D.47、函数的图像（）.A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点（0，1）对称D.关于直线x=1对称8、设，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要条件D、既不充分又不必要9、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:2 4 5 6 830 40 60 50 70在求回归直线方程时得,则预测广告费支出为10万元时销售额为A．110 B．90 C．47.5 D、82.511、等于（）A、 B、1 C、 D、12．在长为的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于的概率是（）A． B． C． D．13、函数y=sin(x +的图象平移向量(- ,0后，新图象对应的函数为y=（）A.Sin xB.- Sin x c. Cos x D.-Cos x14、顶点在原点，对换称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（）A.y2=16xB. y2=12xC. y2=-16xD. y2=-12x第二部分非选择题（共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）15、已知为纯虚数，为虚数单位，则的值为_________16、x2-=1的两条渐近线的方程是17、若直线(m-2x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在y轴上的截距是18、等比数列｛an｝中，前n项和则a =三、解答题（19-23题各12分，24题14分）19为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10000人，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据。
2014高职单招数学试卷
1．设全集{}{}{},,,,,,,Ia b c d A b c B a c ===,则()I C A B =U ( ) A ．{},,,a b c d ； B ．{},,a c d ； C ．{},c d ； D ．{},,b c d2．不等式(1)(32)0x x -+<解集为（ ）A ．213x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或；B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭； C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭； D ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 3．(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。
A ．充分且不必要；B ．必要且不充分；C ．充要条件；D ．既不充分也不必要 4．二次函数221y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．[0,)+∞； B ．(,)-∞+∞； C ．(,1]-∞； D ．[1,)+∞5．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ）A ．34y x =+；B ．223y x x =++；C ．cos y α=；D ．sin y α=6．函数y = ） A ．{}2x ≥； B ．{}2x >； C ．{}2x ≤； D ．{}2x <7．已知等差数列1,1,3,5,,---L则89-是它的第（ ）项 A ．92； B ．46； C ．47； D ．458．已知11(,4),(,)32a b x =-=r r ，且//a b r r ，则x 的值是（ ） A ．6； B ．—6； C ．23-； D ．16- 9．圆方程为222440xy x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ） A ．(1,2),3r -=； B ．(1,2),2r -=； C ．(1,2),3r --=； D ．(1,2),3r -=10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ）A ．1:2；B ．1:4；C ．1:6；D ．1:81．集合{}1,2,3,4的真子集共有_____________个; 2．322x ->的解集为_______________________________;3．已知()y f x =是奇函数,且(5)6f -=,则(5)f =_________________;4．若6log 2x =-,则x =________________;5．计算=︒+︒-︒-405tan )450cos(4)330sin(3____________;6．BC AB MA CN +++=u u u r u u u r u u u r u u u r_________;7．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________;8．在正方体''''ABCD A B C D -中,二面角'D BC D --的大小是___________;9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________;10．35sin y x =-的最大值是______________;11．在等比数列{}n a 中,若1420a a ⋅=,则23a a ⋅=___________;12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________.1．设{}{}13,02,,A x x B x x x A B A B =≤≤=<≥I U 或求2．解不等式:13log (1)0x ->3．求过点(2,3)-,且平行于直线3570x y +-=的直线方程.4．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片?5． 已知二次函数满足(1)(3)8f f -==,且(0)5f =,求此函数的解析式及单调递增区间.。
盐城市2014年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试
盐城市2014年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试计算机应用专业综合理论试卷25、有段电阻是16Ω的导线，把它对折起来后作为一条导线用，电阻值是（）。
A、32ΩB、4ΩC、64ΩD、8Ω26、题26图所示电路中，电源电动势E=（）V。
A、 3B、13C、 14D、15题26图题27图27、两个电容器C1＝10μF，160V；C2＝20μF，300V，将它们串联起来接到300V电源上，则( )。
A、两电容都能安全工作B、C l先击穿，C2后被击穿C、C l被击穿，C2正常工作D、C l、C2同时被击穿28、题28图所示各电路中，正常工作的单相桥式整流电容滤波电路是题30图29、D触发器的D端和端相连，D触发器的初态为“1”状态，试问经过3个时钟脉冲后触发器的状态为（）A、1状态B、0状态C、不定状态D、高阻状态30、如图所示，电路中晶体管是理想的，则Y与A、B、C的关系是（）A、 B、C、 D、43、外电阻增大，则外电压增加，电源输出功率增加，负载变大。
44、三个输入变量异或和三个输入变量同或的逻辑值相等。
45、电压源与电流源的等效变换不仅对内等效，对外也等效。
70、如题70图所示电路中四只白炽灯相同，当开关S闭合时，A灯将。
（填变亮或变暗）题70图题71图题73图71、如题71图所示电路中，U S1（U S1>0）单独作用时流过R的电流为3A，U S2（U S2>0）单独作用时流过R的电流为5A，I S（I S>0）单独作用时流过R的电流为2A，则流过R的电流I 为 A。
72、如题72图(a)所示电路，有源二端网络N的输出电压U和电流I之间的关系如题72图(b)所示，则I1= A。
题72图题75图73、如题73图所示电路中回路电流I11= A。
74、将一只“220V，40W”的灯泡接在110V的电源上使用，则灯泡的实际功率为 W。
75、如题75图所示触发器电路，若AB=01，则当有效CP到来时Q= 。
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2014年江苏省对口单招数学模拟试卷
(本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。满分150分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷（共40分）
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.已知集合A1,3,m,B1,m,ABA，则m等于
A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3
2.已知不等式2ax5xb0的解集为x3x2，则不等式2bx5xa0的解集为
A. 11xx32 B. 11xxx32或
C. x3x2 D. xx3x2或
3.下列函数在定义域上既是奇函数，又为增函数的是
A.13)(xxf B．xxf1)(
C．21)(xxf D．3)(xxf
4.已知数列na的通项公式是na2n47，那么nS达到最小值时n的值为
A.22 B.23 C.24 D.25
5.复数z的共轭虚数记作z,若z1i,则1zz等于
A. 1i B. 1i C. 1i D.2
6.已知22tan2,sinsincos2cos则的值为
A.43 B.54 C.34 D.45
7.若椭圆222xy1a1a的离心率2e2，则该椭圆的方程为
A. 222xy1 B.22x2y1 C.22xy12 D.22xy14
8.已知nx13的展开式中各项二项式系数和1024，则展开式中含2x的项的系数为
A.4153C B. 44103C C. 610C D. 15C
9. 在下列条件中，可判定两直线平行的是
A.两直线平行于同一平面 B.两直线垂直于同一条直线
C.两直线垂直于同一平面 D.两直线与同一平面所成的角相等
10.已知a4,b5,3aba2b向量与互相垂直，则ab与夹角的余弦值为
A. 110 B.150 C.150 D.120
第II卷（共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.xy10,x0,y0xy已知，则2的最大值是
12.将一半径为12，圆心角为240的扇形卷成圆锥，则圆锥的体积为 .
13.以抛物线2y4x的焦点为圆心，且与抛物线准线相切的圆的方程
为 。
14.一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间与频数分布如下：
10,20,2;
20,30,3;
30,40,4;40,50,5;.
50,60,4;60,70,2
.
则样本在,50上的频率为 .
15. 为为参数）化为普通方程将参数方程(sinsin222yx _____________
三、解答题（本大题共7小题，共74分）
16. (本题满分8分)解不等式20.50.5logxxlog3x12.
17. (本题满分10分)已知函数21fxsinx3sinxcosx2.
(1)求函数fx的最小正周期；
(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.
18. (本题满分10分)用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，求下列各事件的概率：
（1）{四位偶数}；（2）{能被5整除的四位数}；（3）{大于3000的四位数}。
19. (本题满分10分)有甲、乙两种商品，经营销售这种商品所能获得利润依次是p和q（万
元），它们与投入资金x(万元)的关系式为212px,qx55,今有3万元资金投入经营甲、乙
两种商品，为了获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得多大利润？
20. (本题满分10分)设二次方程2nn1axax10nN有两根,和且满足
6-2+6=3
.
（1）试用na表示n1a；
（2）求证：数列n2a3是等比数列。
1
21.(12ABCa1,b2,cosC,41ABC;2cos(AC).分）在中，
求（：）的周长（）的值
22. (本题满分14分) 椭圆C：12222byax的两个焦点为12,FF, 点P在椭圆C上，且112PFFF，
12
414
=,=,33PFPF
（1）求椭圆的方程.；
（2）若直线l过圆22+y+4x-2y=0x的圆心M，交椭圆C于A，B两点，
且A，B关于点M对称，求直线l的方程。
四、选做题（下面4题选做2题，每小题8分，共16分。全做或多做，以前两题计分）
I.（1）二进制数2101101对应的十进制数为 ，
十进制数10)23(对应的二进制数为 。
（2）观察如图所示的电路，用逻辑变量A、B表示L，并列出真值表。
II. 右图给出的是计算20181614121
的值的一个程序框图，其中判断圈内应
填入的条件是（ ）
A. i>10 B. i<10 C. i>20 D.i<20
Y
开始
S=0,n=2,i=1
输出S
结束
S=S+n1
N
III. 现代超市举行节日促销活动，小马在超市购买了以下商品：（1）方便面10袋，单价1.5
元/袋，打八折；（2）薯片12袋，单价4.4元/袋，打八五折；（3）可口可乐10瓶，单
价5.5元/瓶，打九折；（4）冰红茶30盒，单价1.8元/盒，打七折。
（1）制作一张购物表，表中需有商品名称、数量、单价、折扣率、应付款；
（2）求所有商品的总付款。
IV.某工程的工作明细表如下：
工作代码 紧前工作 紧后工作 工期/天
A 无 7
B 无 3
C 无 1
D C 3
E A，B，D 3
F E 2
G A，B，D 2
H F，G 1
（1）填写表中的空缺栏；
（2）绘制相应的网络图；
（3）写出关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。