辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试语文试卷及答案

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2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学(理)试题(解析版)

2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学(理)试题(解析版)

2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期初考试数学(理)试题一、单选题1.若集合A={x |x 2+5x +4<0},集合B={x |x <﹣2},则A ∩(∁R B )等于( ) A. (﹣2,﹣1) B. [﹣2,4) C. [﹣2,﹣1) D. ϕ 【答案】C【解析】由题得{|41}A x x =-<<-,∁R B ={|2}x x ≥-故A ∩(∁R B )=[﹣2,﹣1) 2.抛物线22y x =-的焦点坐标是 A. 10,4⎛⎫-⎪⎝⎭ B. 10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.10,8⎛⎫⎪⎝⎭ D. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】先化为标准方程: 212x y =-故焦点坐标为10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭3.已知向量18,2a x ⎛⎫= ⎪⎝⎭, (),1b x =, 0x >,若2a b -与2a b +共线,则x 的值为( )A. 4B. 8C. 0D. 2 【答案】A【解析】由题可知: 2a b -=182,22x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭, 2a b +=()16,2x x ++,因为共线故: ()()()182221642x x x x x ⎛⎫-+=-+⇒=⎪⎝⎭4.已知平面α∩平面β=m ,直线l ⊂α,则“l ⊥m”是“l ⊥β”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】根据题意可知l ⊥m 只有一条线垂直故缺乏条件得出l ⊥β,而l ⊥β则垂直面内所有的线,因为m β⊂,所以l ⊥m 故“l ⊥m”是“l ⊥β”的必要不充分条件5.已知函数()()log 32(0,1)a g x x a a =-+>≠的图象经过定点M ,若幂函数()f x x α=的图象过点M ,则α的值等于A. 1-B. 12C. 2D. 3 【答案】B【解析】由题得函数()g x 过点M (4,2),又幂函数()f x x α=的图象过点M ,故α的值等于126.几何体的三视图如图,则该几何体的体积是A.43π B. 223π+ C. 53π D. 243π+ 【答案】C【解析】根据该三视图可知,该几何体由一个半球和一个半圆柱组合而成,故体积为:3241151+12=3223πππ⨯⨯⨯⨯⨯ 7.设数列{}n a 的前n 项和21n S n =+, 1315a a a +++=( )A. 124B. 120C. 128D. 121 【答案】D 【解析】当1n =时,12a =,当2n ≥时,()22111121n n n a S S n n n -⎡⎤=-=+--+=-⎣⎦,12a =不符合,则2,1{21,2n n a n n ==-≥ ,()135157......259 (2925291212)a a a a +++=++++=++=,选D. 【点睛】已知数列的前n 项和n S ,求通项公式分两步,第一步n=1 时,求出首项,第二步,当2n ≥时利用前n 项和与前n-1项和作差求出第n 项,若首项满足后者,则可书写统一的通项公式,若首项不满足,则通项公式要写成分段函数形式,本题求和要注意首项不满足,数列从第二项开始成等差数列,从第二项以后利用等差数列前n 项和公式求和,而第一项要要单独相加.8.双曲线22221(,0)x y a b a b-=>,左右焦点分别为12,,F F P 为双曲线右支上一点, 12F PF ∠的平分线为l ,点1F 关于l 的对称点为Q ,22F Q =,则双曲线方程为( )A. 2212x y -=B. 2213y x -=C. 2212y x -=D. 2213x y -=【答案】C【解析】由题可得: l 是线段1F Q 的中垂线,则122222a PF PF PQ PF F Q =-=-==,则a=1,故22b =,所以选C9.已知3tan24θ=, 0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则2sin cos2sin 4θθπθ+⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为()A.B.C.D. 【答案】A【解析】由3tan24θ=,0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,得1t a n3θ=,而2s i n csi n 4θθπθ+⎛⎫+ ⎪⎝⎭=2222sin cos tan 12θθθθθ==++ ,由1tan 3θ=, 0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, cos θ=,故代入得原式 点睛:此题关键是要将问题简化,根据二倍角公式和和差公式将其同一角度化简,然后根据三角函数的计算关系及所给角度范围确定cos θ的值即可得出答案. 10.在△ABC 中,B =4π,BC 边上的高等于13BC ,则cos A =( )A.10B. 10C. 10-D. 10- 【答案】C 【解析】试题分析:设,2,sin cos ,sin cos 2AD a ABCD a AC A ααββ=⇒===⇒====⇒()cos αβ=+=故选C.【考点】解三角形.11.已知在矩形ABCD 中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P ,使满足90APB ︒∠>,则P 点出现的概率为 ( ) A.556π B. 556C. 12D. 不确定 【答案】A【解析】依题意可得, P 点在以AB 为直径的圆内,如图所以P 点出现的概率为2155225756ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭=⨯,故选A 12.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>> 22221(0)x y a b a b+=>>与直线y x = y x =相交于M , N 两点,若在椭圆上存在点P ,使得直线MP , NP 斜率之积为49-49-,则椭圆离心率为( )A.23 23B.C.D.【答案】B【解析】设()()(),,,,,P x y M m m N m m --,在直线MP,NP 的斜率分别为:4,?9y m y m y m y m x m x m x m x m -+-+⇒=--+-+,则222249y m x m -=--,因为M,P 在椭圆上代入椭圆得: 222222221,1x y m m a b a b +=+=,两式相减可得: 2249b a =,故离心率为:c a ==点睛:本题根据题意要注意直线y x =,故M,N 两点具有对称性,然后射出坐标表示出MP,NP 的斜率求出2249b a =,从而得出结论二、填空题13.函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示,则将()f x 的图象向右平移6π个单位后,得到的图象对应的函数解析式为________.【答案】sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【解析】由图可知:A=1,3113241264T T ππππω=-=⇒=⇒=,将点,16π⎛⎫ ⎪⎝⎭代入f(x)得()sin 266f x x ππϕ⎛⎫=⇒=+ ⎪⎝⎭,将()f x 的图象向右平移6π个单位后得s i n 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭14.已知0,0a b >>,并且111,,2a b成等差数列,则9a b +的最小值为_________. 【答案】16 【解析】由题可得:111a b +=,故()119991916a b a b a b a b b a ⎛⎫+=++=+++≥ ⎪⎝⎭15.已知三棱锥D ABC -中, 1AB BC ==, 2AD =, BD = AC =,BC AD ⊥,则三棱锥的外接球的表面积为__________.【答案】6π【解析】如图:AD=2,AB=1,BD =,满足勾股定理,所以,A D A B A D B C A D A B C ⊥⊥⇒⊥又面,因为1ABBC ==, AC =,所以AB BC⊥,故BC DAB ⊥面,所以CD 是三棱锥的外接球的直径,因为,所以,所以三棱锥的外接球表面积为6π16.函数()21f x ax bx =+-,且()011f ≤≤, ()210f -≤-≤,则23a bz a b+=+23a bz a b+=+的取值范围是__________.【答案】1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】由题得: 12,11a b a b ≤+≤-≤-≤,如图表示的可行域:则22,,33ba b b a z t b a b aa a++===++令可得21555,0,0,13339393t z t t t t +⎛⎤==+≥∈ ⎥+++⎝⎦,又b=1,a=0成立,此时13z =,可得1,23z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦点睛:此题解题关键在于要能将其转化为线性规划的问题来理解,然后将目标函数变形整理为所熟悉的表达形式,从而轻松求解.三、解答题17.已知函数())1cos .cos 2f x x x x ωωω=-+(其中0ω>),若()f x 的一条对称轴离最近的对称中心的距离为4π.(Ⅰ)求()y f x =的单调递增区间;(Ⅱ)在ABC ∆中角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、满足()()2c o s c o sb a Cc A f B -=⋅,且恰是()f x 的最大值,试判断ABC ∆的形状. 【答案】(Ⅰ)[,]()63k k k Z ππππ-++∈ ;(Ⅱ)等边三角形. 【解析】试题分析:(Ⅰ)先用倍角与两角和与差的正弦公式化简函数表达式,然后根据对称轴离最近的对称中心的距离为4π求得T ,从而求得ω ,进而由正弦函数的图象与性质求得单调增区间;(Ⅱ)先用正弦定理将条件等式中的边化为角,求得角C ,从而得到角B 的范围,然后根据正弦函数的图象求得()f B 的最大值,从而求得角A ,进而判断出三角形的形状.试题分析:因为(Ⅰ)2211()cos cos 2(2cos 1)222f x x x x x x ωωωωω=⋅-+=--12cos 2sin(2)226x x x πωωω=-=- 因为()f x 的对称轴离最近的对称中心的距离为4π所以T π=,所以22ππω=,所以1ω=,所以()sin(2)6f x x π=- 由222262k x k πππππ-+≤-≤+,得63k x k ππππ-+≤≤+所以函数()f x 单调增区间为[,]()63k k k Z ππππ-++∈(Ⅱ)因为(2)cos cos b a C c A -=⋅,由正弦定理,得(2sin sin )cos sin cos B A C C A -=⋅,即2sin cos sin cos sin cos sin()sin B C A C C A A C B =+=+=,因为sin 0B ≠,所以1cos 2C =,所以3C π= 所以203B π<<,4023B π<<,72666B πππ-<-<.根据正弦函数的图象可以看出,()f B 无最小值,有最大值max 1y =, 此时262B ππ-=,即3B π=,所以3A π=,所以ABC ∆为等边三角形【考点】1、三角函数的图象与性质;2二倍角;3、两角和与差的正弦;4、正弦定理. 18.某高中有高一新生500名,分成水平相同的两类教学实验,为对比教学效果,现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人,60人进行测试 (1)求该学校高一新生两类学生各多少人?(2)经过测试,得到以下三个数据图表:图1:75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图下图表格:100名学生成绩分布表:①先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图2)补充完整;②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.【答案】(1)A类学生200人,B类学生有300人;(2)【解析】(1)由题意知A类学生有(人)则B类学生有500-200=300(人).(2)①表一图二②79分以上的B 类学生共4人,记80分以上的三人分别是,79分的学生为.从中抽取2人,有(12)、(13)、(1a )、(23)、(2a )、(3a )共6种抽法; 抽出2人均在80分以上有:(12)、(13)、(23)共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为19.已知数列{}n a 的各项均为正数的等比数列,且12342,32a a a a ⋅=⋅= (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设数列{}n b 满足3121 (113521)n n b b b b a n +++++=--(n ∈N ),求设数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】(Ⅰ) 12n n a -=;(Ⅱ) ()2323nn T n =-+.【解析】试题分析:(1)根据等比数列的定义和性质先求出首项和公比(2)根据第二问已知条件可知:数列{}n b 满足3121 (113521)n n b b b b a n +++++=--,只需将原式退一项然后两式相减即可得1221n nb n -=-, ()1212n n b n -∴=-,() ,然后检验首项是否成立从而确定通项公式()1212n n b n -=-,在根据通项特点可知为错位相减法求和.解析:(1)设等比数列{}n a 的公比为q ,由已知得 又∵10,0a q >>,解得11{ 2a q ==3分 ∴12n n a -=; (2)由题意可得12211321n n b b b n +++=--① ()11122121323n n b b bn n --+++=-≥-②相减得1221n nb n -=-, ()1212n n b n -∴=-,() 当1n =时, 11b =,符合上式, ()1212n n b n -∴=-设()12113252212n n T n -=+⋅+⋅++-⋅则()()2312123252232212n n n T n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅,两式相减得: ()()2112222212n n n T n --=+++--⋅∴()2323nn T n =-+.点睛:考察对等比数列的通项的求法的理解及求和中所用的一些技巧:例如错位相减法,裂项相消法,分组求和法都是必须要掌握的方法20.在如图所示的几何体中,正方形ABEF 所在的平面与正三角形ABC 所在的平面互相垂直, //CD BE ,且2BE CD =, M 是ED 的中点.(1)求证: AD ∥平面BFM ;(2)求二面角E BM F --的余弦值.【答案】(1)见解析;(2). 【解析】试题分析:证明线面平则只需在平面内找一线与之平行即可,通常找中位线和建立平行四边形来证明,本题中可以容易发现连接AE 交BF 于点N ,连接MN ,可证MN 为中位线;(2)二面角的问题通常借助于空间坐标系来求解,本题中可建立如图的坐标系,然后求出各面的法向量,再根据向量的夹角公式即可得出结论解析:(1)连接AE 交BF 于点N ,连接MN . 因为ABEF 是正方形,所以N 是AE 的中点,又M 是ED 的中点,所以MN ∥AD .因为AD ⊄平面BFM ,MN ⊂平面BFM ,所以AD ∥平面BFM .(2)因为ABEF 是正方形,所以BE ⊥AB ,因为平面ABEF ⊥平面ABC ,平面ABEF ∩平面ABC=AB ,所以BE ⊥平面ABC ,因为CD ∥BE ,所以取BC 的中点O ,连接OM ,则OM ⊥平面ABC ,因为△ABC 是正三角形,所以OA ⊥BC , 所以以O 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系:设CD=1,则B (0,1,0),E (0,1,2),D (0,﹣1,1),,.设平面BMF 的一个法向量为, 则,所以,令,则z=﹣6,y=﹣9,所以. 又因为是平面BME 的法向量, 所以.所以二面角E ﹣BM ﹣F 的余弦值为.21.已知圆C 的圆心在坐标原点,且与直线1:0l x y --=相切.(1)求直线2:4350l x y -+=被圆C 所截得的弦AB 的长;(2)过点()1,3G 作两条与圆C 相切的直线,切点分别为,,M N 求直线MN 的方程;(3)若与直线1l 垂直的直线l 与圆C 交于不同的两点,P Q ,若P O Q ∠为钝角,求直线l 在y 轴上的截距的取值范围.【答案】(1)AB =(2)340x y +-=;(3)22b -<<,且0b ≠.【解析】【试题分析】(1)依据题设先求圆的半径和方程,再运用弦心距、半弦长、半径之间的关系进行分析求解;(2)依据题设条件构造圆以GC 为直径的圆的方程,再运用两圆的相交弦所在直线即为所求;(3)依据题设条件借助题设条件“POQ ∠为钝角”建立不等式分析探求:(1)由题意得:圆心()0,0到直线1:0l x y --=的距离为圆的半径,22r ==,所以圆C 的标准方程为: 224x y +=所以圆心到直线2l 的距离1d ==∴ AB ==(2)因为点()1,3G ,所以OG ==GM ==所以以G 点为圆心,线段GM 长为半径的圆G 方程: ()()22136x y -+-= (1) 又圆C 方程为: 224x y += (2),由()()12-得直线MN 方程: 340x y +-= (3)设直线l 的方程为: y x b =-+联立224x y +=得: 222240x bx b -+-=, 设直线l 与圆的交点()()1122,,,P x y Q x y , 由()()222840b b ∆=--->,得28b <, 212124,2b x x b x x -+=⋅= (3) 因为POQ ∠为钝角,所以0OP OQ ⋅<,即满足12120x x y y +<,且OP 与OQ 不是反向共线,又1122,y x b y x b =-+=-+,所以()21212121220x x y y x x b x x b +=-++< (4)由(3)(4)得24b <,满足0∆>,即22b -<<,当OP 与OQ 反向共线时,直线y x b =-+过原点,此时0b =,不满足题意, 故直线l 在y 轴上的截距的取值范围是22b -<<,且0b ≠22.已知抛物线C :的焦点为F ,直线与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且.(1)求C 的方程; (2)过F 的直线与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线与C 相较于M ,N 两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求的方程.【答案】(1);(2)直线的方程为或.【解析】试题分析:(1)由已知条件,先求点的坐标,再由及抛物线的焦半径公式列方程可求得的值,从而可得抛物线C的方程;(2)由已知条件可知直线与坐标轴不垂直,故可设直线的点参式方程:,代入消元得.设由韦达定理及弦长公式表示的中点的坐标及长,同理可得的中点的坐标及的长.由于垂直平分线,故四点在同一圆上等价于,由此列方程可求得的值,进而可得直线的方程.试题解析:(1)设,代入,得.由题设得,解得(舍去)或,∴C的方程为;(2)由题设知与坐标轴不垂直,故可设的方程为,代入得.设则.故的中点为.又的斜率为的方程为.将上式代入,并整理得.设则.故的中点为.由于垂直平分线,故四点在同一圆上等价于,从而即,化简得,解得或.所求直线的方程为或.【考点】1.抛物线的几何性质;2.抛物线方程的求法;3.直线与抛物线的位置关系.。

辽宁省六校2017_2018学年高二语文上学期期初联考试题

辽宁省六校2017_2018学年高二语文上学期期初联考试题

2017——2018学年度上学期省六校协作体高二期初考试语文试题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。

格调胡海“格调”作为诗论术语,是要求诗歌既具有美的形式,又具有大格局、高境界,前者是“调”的审美含义决定的,后者是“格”的人格、道德含义决定的。

这两个字起初是并举而非连用的,连用之后,有时也还分而论之。

皎然《诗式》中说谢灵运的诗“其格高,其调逸”,这里的“格”是就内容整体而言的,是谢灵运特立独行的人格转化成的精神境界;“调”不单指音调,是就形式整体而言的,指其音调和谐而自由,遣词造句纵心任情。

欧阳修的《六一诗话》论“格”而不论“调”,如说郑谷诗“极有意思,亦多佳句,但其格不甚高”。

此“格”指的是诗的境界。

又说晚唐诗人“无复李、杜豪放之格,然亦务以精意相高”。

此“格”是诗人胸怀、境界赋予作品的总体风格。

严羽《沧浪诗话·诗辨》中说:诗之法有五,体制、格力、气象、兴趣、音节。

前三者大体对应于“格”,后二者则是对应“调”。

严羽系统地探讨诗法,后世诗法及文法的基本问题大多不出此范围。

宽泛意义上的格调论,包括思想要求和艺术要求、内容与形式关系以及整体上效法古典还是重视新变的古今之争问题,而这些问题在《沧浪诗话》中都有所涉及,故而严羽被视为开后世格调论先河之人。

“格”“调”在诗文评中的连用标志着格调论正式出现,但其含意不固定,有时偏于“格”的含义,是就内容而言的思想境界;有时偏于“调”的含义,是就形式而言的审美性。

因为“格”指诗歌体制,是观作品整体,所以就有了格局、境界的意思。

概括明代的格调论,“格”是诗歌体制、整体格局,是知觉层面的诗歌内容,指代作品的境界和思想价值;“调”则是听觉层面的音节声调,与视觉层面的诗体——四言、五言、七言、长短句等相应,关乎情绪和感觉,不一定涉及意义。

二者的结合,是形式美与或高远或深沉境界的一体,只是在具体的诗文评论中可能偏于某一方面的意义。

2017-2018年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2017-2018年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2017-2018学年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知命题p:∃x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>12.(5分)已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理4.(5分)已知复数z=,是z的共轭复数,则的虚部等于()A.2B.2i C.﹣2D.﹣2i5.(5分)二项式展开式中的常数项为()A.﹣40B.40C.﹣80D.806.(5分)若e是自然对数的底数,则=()A.﹣1B.1﹣C.1﹣e D.e﹣17.(5分)已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,用反证法证明:a,b,c,d中至少有一个小于0.下列假设正确的是()A.假设a,b,c,d至多有一个小于0B.假设a,b,c,d中至多有两个大于0C.假设a,b,c,d都大于0D.假设a,b,c,d都是非负数8.(5分)函数y=x3﹣bx2+x有极值点,则b的取值范围为()A.B.C.D.9.(5分)学校艺术节对绘画类的A、B、C、D四项参赛作品,只评一项一等奖.在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品观测如下:甲说:“C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两项作品未获得一等奖”;丁说:“C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A.A B.B C.C D.D10.(5分)如图所示,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.11.(5分)张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩,购票后依次入园,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外两个小孩要排在一起,则这6个人的入园顺序的排法种数是()A.12B.24C.36D.4812.(5分)过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F(﹣c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为()A.B.C.+1D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为14.(5分)设直线y=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为.15.(5分)三角形面积S=(a,b,c为三边长,p为半周长),又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).受此启发,请你写出圆内接四边形的面积公式:.16.(5分)若(1+x)(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a7的值是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)给定两个命题,P:对任意的实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根;如果p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.18.(12分)是否存在常数a,b使得等式12+22+..+n2=n(2n+1)(an+b)对一切正整数n都成立?若存在,求出a,b值,并用数学归纳法证明你的结论;若不存在,请说明理由.19.(12分)四棱锥S﹣ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠DAB=135°,BC=2,SB=SC=AB=2,F为线段SB的中点.(1)求证:SD∥平面CFA;(2)求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小.20.(12分)已知圆M:x2+y2+2x=0,圆N:x2+y2﹣2x﹣8=0,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点,点D(3,0),直线DB交曲线C于另一点E,求证:直线AE过定点,并求该定点的坐标.21.(12分)函数f(x)=ln(1+2x)+mx﹣2m,其中m<0.(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)已知当m≤﹣(其中e是自然对数的底数)时,在上至少存在一点x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范围;(Ⅲ)求证:当m=﹣1时,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.(10分)在极坐标系中,点M坐标是(3,),曲线C的方程为;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是﹣1的直线l 经过点M.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.设关于x的不等式|x﹣4|+|x﹣3|<a.(1)若a=5,求此不等式解集;(2)若此不等式解集不是空集,求实数a的取值范围.2017-2018学年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知命题p:∃x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>1【解答】解:∵p:∃x∈R,sinx≤1,∴p:∀x∈R,sinx>1考查四个选项,D正确故选:D.2.(5分)已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解:∵“a2>b2”既不能推出“a>b”;反之,由“a>b”也不能推出“a2>b2”.∴“a2>b2”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选:D.3.(5分)“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理【解答】解:在推理过程“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”中所有金属都能导电,是大前提铁是金属,是小前提所以铁能导电,是结论故此推理为演绎推理故选:A.4.(5分)已知复数z=,是z的共轭复数,则的虚部等于()A.2B.2i C.﹣2D.﹣2i【解答】解:∵z==+=1+i+i=1+2i,∴=1﹣2i,∴的虚部是﹣2.故选:C.5.(5分)二项式展开式中的常数项为()A.﹣40B.40C.﹣80D.80【解答】解:展开式的通项为T r+1=(﹣2)r C5r x10﹣5r,令10﹣5r=0得r=2,所以展开式中的常数项为(﹣2)2C52=40,故选:B.6.(5分)若e是自然对数的底数,则=()A.﹣1B.1﹣C.1﹣e D.e﹣1【解答】解:∵(﹣e2﹣x)′=e2﹣x∴=﹣e2﹣x=﹣e﹣1+e0=1﹣故选:B.7.(5分)已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,用反证法证明:a,b,c,d中至少有一个小于0.下列假设正确的是()A.假设a,b,c,d至多有一个小于0B.假设a,b,c,d中至多有两个大于0C.假设a,b,c,d都大于0D.假设a,b,c,d都是非负数【解答】解:由于命题:“若a,b,c,d中至少有一个小于0”的反面是:“a,b,c,d都是非负数”,故用反证法证明若实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,那么a,b,c,d中至少有一个小于0,假设应为“a,b,c,d都是非负数”,故选:D.8.(5分)函数y=x3﹣bx2+x有极值点,则b的取值范围为()A.B.C.D.【解答】解:y′=3x2﹣2bx+1,若函数y=x3﹣bx2+x有极值点,则y′=3x2﹣2bx+1与x轴有2个不同的交点,故△=4b2﹣12>0,解得:b>或b<﹣,故选:C.9.(5分)学校艺术节对绘画类的A、B、C、D四项参赛作品,只评一项一等奖.在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品观测如下:甲说:“C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两项作品未获得一等奖”;丁说:“C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A.A B.B C.C D.D【解答】解:根据题意,A,B,C,D作品进行评奖,只评一项一等奖,假设参赛的作品A为一等奖,则甲、乙、丙、丁的说法都错误,不符合题意;假设参赛的作品B为一等奖,则甲、丁的说法都错误,乙、丙的说法正确,符合题意;假设参赛的作品C为一等奖,则乙的说法都错误,甲、丙、丁的说法正确,不符合题意;假设参赛的作品D为一等奖,则乙、丙、丁的说法都错误,甲的说法正确,不符合题意;故获得参赛的作品B为一等奖;故选:B.10.(5分)如图所示,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1的中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.【解答】解:以D1为原点,D1A1为x轴,D1C1为y轴,D1D为z轴,建立空间直角坐标系,令AB=1,则B(1,1,2),E(1,0,1),C(0,1,2),D1(0,0,0),=(0,﹣1,﹣1),=(0,﹣1,﹣2),∴|cos<,>|=||=.∴异面直线BE与CD1所成角的余弦值为.故选:C.11.(5分)张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩,购票后依次入园,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外两个小孩要排在一起,则这6个人的入园顺序的排法种数是()A.12B.24C.36D.48【解答】解:分3步进行分析,①、先分派两位爸爸,必须一首一尾,有A22=2种排法,②、两个小孩一定要排在一起,将其看成一个元素,考虑其顺序有A22=2种排法,③、将两个小孩与两位妈妈进行全排列,有A33=6种排法,则共有2×2×6=24种排法,故选:B.12.(5分)过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F(﹣c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为()A.B.C.+1D.【解答】解:设双曲线的右焦点为F',则F'的坐标为(c,0)因为抛物线为y2=4cx,所以F'为抛物线的焦点因为O为FF'的中点,E为FP的中点,所以OE为△PFF'的中位线,属于OE∥PF'因为|OE|=a,所以|PF'|=2a又PF'⊥PF,|FF'|=2c 所以|PF|=2b设P(x,y),则由抛物线的定义可得x+c=2a,∴x=2a﹣c过点F作x轴的垂线,点P到该垂线的距离为2a由勾股定理y2+4a2=4b2,即4c(2a﹣c)+4a2=4(c2﹣a2)得e2﹣e﹣1=0,∴e=.故选:D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为【解答】解:根据题意,抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),双曲线的渐近线为y=±x,即x±y=0,则抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离d==;故答案为:.14.(5分)设直线y=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为ln2﹣1.【解答】解:y′=(lnx)′=,令=得x=2,∴切点为(2,ln2),代入直线方程y=x+b,∴ln2=×2+b,∴b=ln2﹣1.故答案为:ln2﹣115.(5分)三角形面积S=(a,b,c为三边长,p为半周长),又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).受此启发,请你写出圆内接四边形的面积公式:(其中a,b,c,d为各边长,p为四边形半周长).【解答】解:三角形面积S=(a,b,c为三边长,p为半周长),结合三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).利用类比推理得出圆内接四边形的面积公式:(其中a,b,c,d为各边长,s为四边形半周长)故答案为:(其中a,b,c,d为各边长,s为四边形半周长).16.(5分)若(1+x)(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则a1+a2+a3+…+a7的值是﹣131.【解答】解:∵(1+x)(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,∴a8=(﹣2)7=﹣128.令x=0得a0=1;令x=1得a0+a1+a2+…+a8=﹣2,∴a1+a2+…+a8=﹣2﹣a0﹣a8=﹣2﹣1﹣128=﹣131.故答案为:﹣131.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)给定两个命题,P:对任意的实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根;如果p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.【解答】解:当P为真时,a=0,或,解得:a∈[0,4)﹣﹣(3分)当Q为真时,△=1﹣4a≥0.解得:a∈(﹣∞,]﹣﹣(6分)如果p∨q为真,p∧q为假,即p和q有且仅有一个为真,﹣﹣(8分)当p真q假时,a∈(,4)当p假q真时,a∈(﹣∞,0)a的取值范围即为:(﹣∞,0)∪(,4)﹣﹣(12分)18.(12分)是否存在常数a,b使得等式12+22+..+n2=n(2n+1)(an+b)对一切正整数n都成立?若存在,求出a,b值,并用数学归纳法证明你的结论;若不存在,请说明理由.【解答】解:分别取n=1,2得,解得a=,b=.猜想12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1).对一切正整数n都成立.证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=×1×(1+1)×(2+1)=1,即原式成立,假设当n=k时,原式成立,即12+22+32+…+k2=k(k+1)(2k+1),当n=k+1时,12+22+32+…+(k+1)2=k(k+1)(2k+1)+(k+1)2=(k+1)(k+2)(2k+3),即原式成立,根据(1)和(2)可知等式对任意正整数n都成立,∴12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1).19.(12分)四棱锥S﹣ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠DAB=135°,BC=2,SB=SC=AB=2,F为线段SB的中点.(1)求证:SD∥平面CFA;(2)求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小.【解答】(1)证明:连结BD交AC于点E,连结EF,∵底面ABCD为平行四边形,∴E为BD的中点.在△BSD中,F为SB的中点,∴EF∥SD,又∵EF⊂面CFA,SD⊄面CFA,∴SD∥平面CFA.(2)解:以BC的中点O为坐标原点,分别以OA,OC,OS为x,y,z轴,建立如图所示的坐标系.则有,,,,∴,,,,(7分)设平面SAB的一个法向量为由得,令z=1得:x=1,y=﹣1∴同理设平面SCD的一个法向量为由,得,令b=1得:a=﹣1,c=1,∴设面SCD与面SAB所成二面角为θ,则=,∴面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值为.20.(12分)已知圆M:x2+y2+2x=0,圆N:x2+y2﹣2x﹣8=0,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点,点D(3,0),直线DB交曲线C于另一点E,求证:直线AE过定点,并求该定点的坐标.【解答】解:(1)圆M:x2+y2+2x=0的圆心为M(﹣1,0),半径r1=1,圆N:x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心为N(1,0),半径r2=3,………(2分)设动圆P的半径为R,∵圆P与圆M外切,与圆N内切,∴|PM|=R+1,|PN|=3﹣R,∴|PM|+|PN|=4,……(4分)∴曲线C是以M,N为左右焦点,长半轴长为2的椭圆(左顶点除外),其方程为;………(6分)(2)设A(x1,y1),E(x2,y2),则B(x1,﹣y1),由题意知直线AE的斜率存在,设直线AE为:y=kx+m,代入,得到(4k2+3)x2+8kmx+4m2﹣12=0,则△=(8km)2﹣4(4k2+3)×(4m2﹣12)>0,整理得m2<4k2+3①,……(8分)∴,,∵D、B、E共线,∴k PB=k PD,即,整理得2kx1x2+(m﹣3k)(x1+x2)﹣6m=0,∴,整理得,满足判别式①;∴直线AE的方程是,过定点.………(12分)21.(12分)函数f(x)=ln(1+2x)+mx﹣2m,其中m<0.(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)已知当m≤﹣(其中e是自然对数的底数)时,在上至少存在一点x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范围;(Ⅲ)求证:当m=﹣1时,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有.【解答】解:(Ⅰ)∵f(x)=ln(1+2x)+mx﹣2m,∴f′(x)=x﹣+m==;①当2m+1=0,即m=﹣时,f′(x)≥0,故f(x)在(,+∞)上是增函数;②当0<2m+1<1,即﹣<m<0时,故f(x)在(,﹣),(0,+∞)上是增函数;在(﹣,0)上是减函数;③当m<﹣时,f(x)在(,0),(﹣,+∞)上是增函数;在(0,﹣)上是减函数;(Ⅱ)∵m≤﹣,∴≤﹣,故在上至少存在一点x0,使f(x0)>e+1成立可化为f(0)>e+1,即﹣2m>e+1,故m<﹣;(Ⅲ)证明:当m=﹣1时,f′(x)=x+﹣1在(0,)上是减函数,在(,1)上是增函数,且f′(0)=0,f′(1)=;故f′(x)<,任意x∈(0,1),而由导数的定义可得,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.(10分)在极坐标系中,点M坐标是(3,),曲线C的方程为;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是﹣1的直线l 经过点M.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值.【解答】解:(1)∵点M的直角坐标是(0,3),直线l倾斜角是1350,…(1分)∴直线l参数方程是,即,…(3分)即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ化简得x2+y2﹣2x﹣2y=0,∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x﹣2y=0;…(5分)(2)代入x2+y2﹣2x﹣2y=0,得,∵△>0,∴直线l和曲线C相交于两点A、B,…(7分)设的两个根是t1,t2,t1t2=3,∴|MA|•|MB|=|t1t2|=3.…(10分)[选修4-5:不等式选讲](10分)23.设关于x的不等式|x﹣4|+|x﹣3|<a.(1)若a=5,求此不等式解集;(2)若此不等式解集不是空集,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)当a=5时,不等式|x﹣4|+|x﹣3|<5⇔,或,或.解得1<x<3,或3≤x<4,或4≤x<6.因此此不等式解集是{x|1<x<6}.…………(5分)(2)因为|x﹣4|+|x﹣3|≥|(x﹣4)﹣(x﹣3)|=1,当(x﹣4)(x﹣3)≤0,即3≤x≤4时取等号,所以此不等式解集不是空集时,实数a的取值范围是{a|a>1}.…………(10分)。

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二上学期期中考试语文试题含答案

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二上学期期中考试语文试题含答案

2017—2018学年度上学期省六校协作体高二期中考试语文试题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。

唐朝的官员致仕,通常都有退休(致仕)的保障。

官员致仕,根据等级不同,规定也有所不同.皇帝身边的五品官,地方上的四品官,到了退休年龄即七十岁,所谓“悬车①”之年,要自己打报告给皇帝,获得皇帝批准才能办理致仕手续。

比如唐高宗时的张行成,是尚书右仆射,加授太子少傅。

因为天旱,他认为自己有责任,于是上表请求致仕,高宗亲手书写诏书,不允许,反而赏赐宫女、黄金、器物等.但是,六品以下官员的致仕,到年龄便退,没有回旋的余地.吏部每年都会向皇帝报告,今年有多少官员致仕,报告方面,附有一个长长的名单,通常照章办事即可。

以制度应付多数,这是基本方略。

有的大臣致仕,会获得皇帝的支持。

唐太宗时期,尚书右仆射“战神"李靖以足疾为由上表请退休,唐太宗表示支持,把李靖树立成知进退的楷模,所有待遇不变,还赏赐绢帛千段,御马两匹,还特意派人到李靖府上表达皇帝的关怀。

可见,致仕制度在唐朝,对于中下级官员,多按照制度执行,而对于高官并不采取一刀切。

对于退休官员的优待,突破制度的限制,由皇帝给予特别恩赏。

另一种优待的办法是退休前提职,以更高级别的官职致仕,这样相应的待遇也得到了提高.致仕,有时也是朝廷处理大臣的一个手段.开元十五年(727年),御史大夫崔隐甫、中丞宇文融与尚书左丞相张说矛盾不休,各自组织朋党展开斗争。

结果崔隐甫免官,宇文融贬官,而张说致仕。

甚至有的官员虽然已经致仕,但是还可能受到追究。

因为朝廷需要,致仕官更有起复的现象.苗晋卿在天宝末年以刑部尚书身份致仕.至德二年(757年),肃宗拜他为宰相,统领国务。

安史之乱平定后,苗晋卿以太子太傅的身份再次致仕。

第二年,皇帝又任命他为侍中(门下省长官)。

代宗时,他最终以太保身份致仕。

苗晋卿一生竟然三次致仕,是个特例.唐朝官员的物质待遇主要是俸禄。

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2017—2018学年度上学期省六校协作体高三期初考试 语文试题 命题学校:东港二中 命题人:赵丽君 满分150分 时间 150分钟 第Ⅰ卷 阅读题 现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成1—3题。

“2008年初,阿里巴巴平台上整个买家询盘数急剧下滑,欧美对中国采购在下滑。

海关是卖了货,出去以后再获得数据;而我们提前半年从询盘上推断出世界贸易将发生变化。

”通常而言,买家在采购商品前,会比较多家供应商的产品,反映到阿里巴巴网站统计数据中,就是查询点击的数量乖购买点击的数量会保持一个相对的数值。

统计历史上所有买家、卖家的询价和成交的数据,可以形成询盘指数和成交指数。

这两个指数是强相关的。

询盘指数是前兆性的,前期询盘指数活跃,就会保证后期一定的成交量。

所以当马云观察到询盘指数异乎寻常的下降,自然就可以推测未来成交量的萎缩。

这种统计和分析,如果缺少大数据技术的支持,是难以完成的。

这次事件,马云提前呼吁、帮助成千上万的中小企业,从而赢得了艮好的声誉。

推动大数据技术在各行业普及的原动力,来自于企业改善自身经营水平、提升经营效率的需要。

长期以来,困扰企业的最大难题就是“如何更加了解他的客户”。

索尼公司的创始人出井伸之解释索尼衰落的根本原因时,说了一段发人深省的话:“新一代基于互联网DNA企业的核心能力在于利用新模式扣新技术更加贴近消费者、深刻理解需求、高效分析信息并做出预判,所有传统企业的衰落不是管理能扭转的。

”这句话有两层含义。

第一,传统企业衰落的根本原因在于难以贴近消费者,难以了解消费者的真正的需求。

第二,互联网公司的强项恰恰是天然的贴近消费者,了解消费者。

传统企业必须嫁接互联网企业的DNA,否则必然沦为互联网企业的附庸。

大数据对传统企业必然产生极为深远的影响。

第一,文化的颠覆和组织的重构。

传统的金字塔式的组织结构一定是过时的,必须全面转向以客户和消费者为中心,重新梳理公司的战略、文化、组织。

2017-2018年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(文科)和答案

2017-2018年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(文科)和答案

2017-2018学年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合P={x|1<x≤2},Q={x|x2﹣2x≤0},则P∩Q=()A.[0,2]B.(0,2]C.(1,2]D.[1,2] 2.(5分)已知i是虚数单位,则满足z﹣i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分)等差数列{a n}的前n项和为S n,若S5=32,则a3=()A.B.2C.D.4.(5分)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.5.(5分)函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)的最大值为()A.B.1C.D.6.(5分)已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.B.C.2cm3D.4cm37.(5分)若x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为()A.B.﹣1C.2D.﹣38.(5分)将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起,得到四面体A﹣BCD,则四面体A﹣BCD外接球的表面积为()A.3πB.5πC.10πD.20π9.(5分)执行图中的程序框图,输出的T=()A.5B.20C.30D.4210.(5分)“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是()A.B.C.D.11.(5分)已知函数f(x)=,且f(a)=﹣3,则f(6﹣a)=()A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣12.(5分)在△ABC,∠C=90°,AB=2BC=4,M,N是边AB上的两个动点,且|MN|=1,则的取值范围为()A.B.[5,9]C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)若双曲线E的标准方程是,则双曲线E的渐进线的方程是.14.(5分)甲、乙、丙三人中只有一人做了好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句真话.甲说:是乙做的.乙说:不是我做的.丙说:不是我做的.则做好事的是.(填甲、乙、丙中的一个)15.(5分)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是.16.(5分)定义在(﹣1,1)上的函数f(x)=﹣2x+sinx,如果f(1﹣a)+f(1﹣a2)>0,则实数a的取值范围为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)在△ABC中,已知内角A,B,C对边分别是a,b,c,且2ccosB=2a+b.(Ⅰ)求∠C;(Ⅱ)若a+b=6,△ABC的面积为,求c.18.(12分)某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:(1)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是105.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分?附:,其中n=a+b+c+d 19.(12分)如图,在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,B 1B=B 1A=BA=BC=2,∠B 1BC=90°,D 为AC 的中点,AB ⊥B 1D .(Ⅰ)求证:平面ABC ⊥平面ABB 1A 1;(Ⅱ)求B 到平面AB 1D 的距离.20.(12分)抛物线C:y2=2px(p>0)上的点到其焦点F的距离是2.(Ⅰ)求C的方程.(Ⅱ)过点M作圆D:(x﹣a)2+y2=1的两条切线,分别交C于A,B两点,若直线AB的斜率是﹣1,求实数a的值.21.(12分)已知函数f(x)=e x﹣ax.(1)当a=2时,求曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)在(1)的条件下,求证:f(x)>0;(3)当a>1时,求函数f(x)在[0,a]上的最大值.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.(10分)在极坐标系中,点M坐标是(3,),曲线C的方程为;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是﹣1的直线l 经过点M.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.设关于x的不等式|x﹣4|+|x﹣3|<a.(1)若a=5,求此不等式解集;(2)若此不等式解集不是空集,求实数a的取值范围.2017-2018学年辽宁省六校协作体高二(下)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合P={x|1<x≤2},Q={x|x2﹣2x≤0},则P∩Q=()A.[0,2]B.(0,2]C.(1,2]D.[1,2]【解答】解:集合P={x|1<x≤2},Q={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2},则P∩Q={x|1<x≤2}=(1,2].故选:C.2.(5分)已知i是虚数单位,则满足z﹣i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:由z﹣i=|1+2i|得.复数z在复平面上对应点(,1)所在的象限为第一象限.故选:A.3.(5分)等差数列{a n}的前n项和为S n,若S5=32,则a3=()A.B.2C.D.【解答】解:根据等差数列的性质,S5=5a3,∴.故选:A.4.(5分)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.【解答】解:设椭圆的方程为:,直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,则直线方程为:,椭圆中心到l的距离为其短轴长的,可得:,4=b2(),∴,=3,∴e==.故选:B.5.(5分)函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)的最大值为()A.B.1C.D.【解答】解:函数f(x)=sin(x+)+cos(x﹣)=sin(x+)+cos(﹣x+)=sin(x+)+sin(x+)=sin(x+).故选:A.6.(5分)已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.B.C.2cm3D.4cm3【解答】解:由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为2cm,高为2cm的四棱锥,如图,故,故选:B.7.(5分)若x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为()A.B.﹣1C.2D.﹣3【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).由z=2x﹣y得y=2x﹣z平移直线y=2x﹣z,由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时,直线y=2x﹣z的截距最小,此时z最大.由,解得,即C(1,)将C的坐标代入目标函数z=2x﹣y,得z=2﹣=.即z=2x﹣y的最大值为.故选:A.8.(5分)将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起,得到四面体A﹣BCD,则四面体A﹣BCD外接球的表面积为()A.3πB.5πC.10πD.20π【解答】解:由题意可知,直角三角形斜边的中线是斜边的一半,所以长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角,得到四面体A ﹣BCD,则四面体A﹣BCD的外接球的球心O为AC中点,半径,所求四面体A﹣BCD的外接球的表面积为4π×()2=5π.故选:B.9.(5分)执行图中的程序框图,输出的T=()A.5B.20C.30D.42【解答】解:根据程序框图,运行如下:S=0 n=0 T=0S=5 n=2 T=2S=10 n=4 T=6S=15 n=6 T=12S=20 n=8 T=20S=25 n=10 T=30此时满足条件S<T,退出循环,故输出T=30.故选:C.10.(5分)“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是()A.B.C.D.【解答】解:观察这个图可知:大正方形的边长为2,总面积为4,而阴影区域的边长为﹣1,面积为4﹣2故飞镖落在阴影区域的概率为=1﹣.故选:A.11.(5分)已知函数f(x)=,且f(a)=﹣3,则f(6﹣a)=()A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣【解答】解:由题意,a≤1时,2α﹣1﹣2=﹣3,无解;a>1时,﹣log2(a+1)=﹣3,∴α=7,∴f(6﹣a)=f(﹣1)=2﹣1﹣1﹣2=﹣.故选:A.12.(5分)在△ABC,∠C=90°,AB=2BC=4,M,N是边AB上的两个动点,且|MN|=1,则的取值范围为()A.B.[5,9]C.D.【解答】解:以CA,CB为坐标轴建立坐标系如图所示:∵AB=2BC=4,∴∠BAC=30°,AC=2设AN=a,则N(2﹣,),M(2﹣,),∴=(2﹣)(2﹣)+=a2﹣5a+9.∵M,N在AB上,∴0≤a≤3.∴当a=0时,取得最大值9,当a=时,取得最小值.故选:A.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)若双曲线E的标准方程是,则双曲线E的渐进线的方程是y=x.【解答】解:双曲线E的标准方程是,则a=2,b=1,即有渐近线方程为y=x,即为y=x.故答案为:y=x.14.(5分)甲、乙、丙三人中只有一人做了好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句真话.甲说:是乙做的.乙说:不是我做的.丙说:不是我做的.则做好事的是丙.(填甲、乙、丙中的一个)【解答】解:假设做好事的是甲,则甲说的是假设,乙和丙说的都是真话,不合题意;假设做好事的是乙,则甲和丙说的是真话,乙说的是假话,不合题意;假设做好事的是丙,则甲和丙说的是假话,乙说的是真话,符合题意.综上,做好事的是丙.故答案为:丙.15.(5分)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是4.【解答】解:设等比数列{a n}的公比为q>0,a1>0.∵a8=a6+2a4,∴,化为q4﹣q2﹣2=0,解得q2=2.∴a6===1×22=4.故答案为:4.16.(5分)定义在(﹣1,1)上的函数f(x)=﹣2x+sinx,如果f(1﹣a)+f(1﹣a2)>0,则实数a的取值范围为.【解答】解:根据题意,函数f(x)=﹣2x+sinx,有f(﹣x)=﹣2(﹣x)+sin(﹣x)=﹣(﹣2x+sinx)=﹣f(x),即f(x)为奇函数,又由f′(x)=﹣2+cosx<0,函数f(x)在(﹣1,1)上为减函数,若f(1﹣a)+f(1﹣a2)>0,则f(1﹣a)>﹣f(1﹣a2),即f(1﹣a)>f(a2﹣1),则有,解可得:1<a<,即a的取值范围为(1,);故答案为:(1,).三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)在△ABC中,已知内角A,B,C对边分别是a,b,c,且2ccosB=2a+b.(Ⅰ)求∠C;(Ⅱ)若a+b=6,△ABC的面积为,求c.【解答】解:(Ⅰ)由正弦定理得2sinCcosB=2sinA+sinB,又sinA=sin(B+C),∴2sinCcosB=2sin(B+C)+sinB,∴2sinCcosB=2sinBcosC+2cosBsinC+sinB,∴2sinBcosC+sinB=0,(sinB>0)∴,又C∈(0,π)∴;(Ⅱ)由面积公式可得,即ab=2,∴ab=8,c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+ab+b2=(a+b)2﹣ab=36﹣8=28,∴.18.(12分)某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:(1)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是105.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分?附:,其中n=a+b+c+d【解答】解:(1)a=12,b=38,e=36,f=64,…(2分),…(4分)∵P ( K 2>5.204)=0.025,∴有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关” …(6分)(2)乙班各段人数分别是:…(8分)估计乙班的平均分为:…(10分)两班平均分相差4(分).…(12分)19.(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,B1B=B1A=BA=BC=2,∠B1BC=90°,D为AC的中点,AB⊥B1D.(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求B到平面AB1D的距离.【解答】(Ⅰ)证明:取AB中点为O,连接OD,OB1.因为B1B=B1A,所以OB1⊥AB.又AB⊥B1D,OB1∩B1D=B1,所以AB⊥平面B1OD,因为OD⊂平面B1OD,所以AB⊥OD,由已知,BC⊥B1B,又OD∥BC,所以OD⊥⊥B1B,因为AB∩B1B=B,所以OD⊥平面ABB1A1.又OD⊂平面ABC,所以平面平面ABC⊥平面ABB1A1;…(6分)(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,B1O=,S△ABC==2,B 1A=2,AC=B1C=2,=,因为B 1O⊥平面ABC,所以==,设B到平面AB 1D的距离是d,则==d,得B到平面AB1D的距离d=.…(12分)20.(12分)抛物线C:y2=2px(p>0)上的点到其焦点F的距离是2.(Ⅰ)求C的方程.(Ⅱ)过点M作圆D:(x﹣a)2+y2=1的两条切线,分别交C于A,B两点,若直线AB的斜率是﹣1,求实数a的值.【解答】解:(Ⅰ)C的准线是,根据抛物线定义有,p=2,故C的方程是y2=4x.…(4分)(Ⅱ)设,,则,所以y1+y2=﹣4.…(6分)因为M(1,2),所以MA斜率,同理MB斜率,所以.…(8分)可设经过点M的圆D切线方程是y﹣2=k(x﹣1),即kx﹣y+2﹣k=0,则,得(a2﹣2a)k2+4(a﹣1)k+3=0,故.因此,a=1.…(12分)21.(12分)已知函数f(x)=e x﹣ax.(1)当a=2时,求曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)在(1)的条件下,求证:f(x)>0;(3)当a>1时,求函数f(x)在[0,a]上的最大值.【解答】解:(1)当a=2时,f(x)=e x﹣2x,f′(x)=e x﹣2.所以f(0)=1,f′(0)=﹣1,切线方程为y=﹣x+1即x+y﹣1=0;(2)证明:由(Ⅰ)知f′(x)=0,则x=ln2.当x<ln2时,f′(x)<0;当x>ln2时,f′(x)>0.所以f(x)在(﹣∞,ln2)上单调递减,在(ln2,+∞)上单调递增.当x=ln2时,函数最小值是f(ln2)=2(1﹣ln2)>0,因此f(x)>0;(3)f′(x)=e x﹣a,令f′(x)=0,则x=lna>0.当a>1时,设g(a)=a﹣lna,因为,所以g(a)=a﹣lna在(1,+∞)上单调递增,且g(1)=1﹣ln1=1,所以g(a)=a﹣lna>0在(1,+∞)恒成立,即a>lna.当0<x<lna,f′(x)<0,当lna<x<a,f′(x)>0;所以f(x)在(0,lna)上单调递减,在(lna,a)上单调递增.所以f(x)在[0,a]上的最大值等于max{f(0),f(a)}.因为f(0)=1,f(a)=e a﹣a2.设h(a)=f(a)﹣f(0)=e a﹣a2﹣1(a>1),所以h′(a)=e a﹣2a.由(2)知h′(a)=e a﹣2a>0在(1,+∞)恒成立,所以h(a)在(1,+∞)上单调递增,又因为h(1)=e﹣1﹣1=e﹣2>0,所以h(a)>0在(1,+∞)恒成立,即f(a)>f(0),因此当a>1时,f(x)在[0,a]上的最大值为f(a)=e a﹣a2.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.(10分)在极坐标系中,点M坐标是(3,),曲线C的方程为;以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是﹣1的直线l 经过点M.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|•|MB|的值.【解答】解:(1)∵点M的直角坐标是(0,3),直线l倾斜角是1350,…(1分)∴直线l参数方程是,即,…(3分)即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ化简得x2+y2﹣2x﹣2y=0,∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x﹣2y=0;…(5分)(2)代入x2+y2﹣2x﹣2y=0,得,∵△>0,∴直线l和曲线C相交于两点A、B,…(7分)设的两个根是t1,t2,t1t2=3,∴|MA|•|MB|=|t1t2|=3.…(10分)[选修4-5:不等式选讲](10分)23.设关于x的不等式|x﹣4|+|x﹣3|<a.(1)若a=5,求此不等式解集;(2)若此不等式解集不是空集,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)当a=5时,不等式|x﹣4|+|x﹣3|<5⇔,或 ,或 .解得1<x <3,或 3≤x <4,或 4≤x <6.因此此不等式解集是{x|1<x <6}. …………(5分) (2)因为|x ﹣4|+|x ﹣3|≥|(x ﹣4)﹣(x ﹣3)|=1, 当(x ﹣4)(x ﹣3)≤0, 即3≤x ≤4时取等号,所以此不等式解集不是空集时,实数a 的取值范围是{a|a >1}.…………(10分)。

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数

2017-2018学年度下学期省六校协作体高二期中考试数学试题(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知命题,则命题的否定是()A. B.C. D.【答案】D【解析】分析:根据含有量词的命题的否定的方法求解即可.详解:由含量词的命题的否定可得,命题的否定是“”.故选D.(2)含量词的命题的否定与命题的否定是不同的,解题时要注意二者的区别.2. 已知都是实数,“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析:根据充分必要条件的定义求解,即判定由“”是否推出“”和由“”是否能推出“”两个结论是否成立,然后可得结论.详解:当“”时,“”不一定成立,如“”成立,而“”不成立.反之,当“”成立时,“”也不一定成立,如“”成立,而“”不成立.故“”是“”的既不充分也不必要条件.故选D.点睛:判断p是q的什么条件,需要从两方面分析:一是由条件p能否推得条件q;二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题.3. “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理属于()A. 演绎推理B. 类比推理C. 合情推理D. 归纳推理【答案】A【解析】试题分析:所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,属于演绎推理考点:演绎推理4. 已知复数,是的共轭复数,则的虚部等于()A. 2B.C.D.【答案】C【解析】分析:先将复数通过计算化为代数形式,然后求出后可得其虚部.详解:由题意得,∴,∴的虚部等于.故选C.点睛:本题考查复数的除法运算、共轭复数的概念和虚部的概念,解题的关键是准确把握有关概念.解题时容易出错的地方是把复数的虚部误认为是.5. 展开式中的常数项是()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:求出二项展开式的通项,令x的次数等于零可求得常数项.详解:二项式展开式的通项为.令,可得,即展开式中的常数项是.故选B.点睛:求二项展开式的特定项问题,实质是考查通项的特点,一般需要建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围(k=0,1,2,…,n).求常数项时,即这项中不含“变元”,可令通项中“变元”的幂指数为0建立方程,求得k后可得所求.6. 若是自然对数的底数,则()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:根据微积分的运算性质和微积分基本定理求解即可.详解:.故选A.点睛:定积分的计算是考查定积分的一种常见形式,能否快速、准确地求解原函数是解决问题的关键,然后再根据微积分基本定理求解.7. 已知实数满足,,用反证法证明:中至少有一个小于0.下列假设正确的是()A. 假设至多有一个小于0B. 假设中至多有两个大于0C. 假设都大于0D. 假设都是非负数【答案】D【解析】分析:考虑命题“中至少有一个小于0”的反面,即可得出结论..详解:由于命题“若a,b,c,d中至少有一个小于0”的反面是“a,b,c,d都是非负数”,故用反证法证明时假设应为“a,b,c,d都是非负数”.故选D.点睛:用反证法证题的第一步时作出假设,假设时要分清命题包含的所有情况,除去所要证的命题即为要假设的内容,然后以假设为条件进行推理、得到矛盾即可.8. 函数有极值点,则的取值范围为()A. B.C. D.【答案】C【解析】分析:求出导函数,根据导函数的判别式大于零可得的范围.详解:∵,∴.∵函数有极值点,∴,解得或.∴实数的取值范围为.故选C.点睛:导函数的零点并不一定就是函数的极值点,只有当导函数在其零点左右的函数值异号时,此零点才是极值点,所以在求出导函数的零点后一定要注意分析这个零点是不是函数的极值点.9. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“是或作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“两项作品未获得一等奖”;丁说:“是作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A. B. C. D.【答案】B【解析】因为对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖.对于选项A,若作品获得一等奖,则四人说法都错误,不符合题意.对于选项B,若作品获得一等奖,则甲、丁人说法都错误,乙丙说法正确,符合题意.对于选项C,若作品获得一等奖,乙说法错误,其余三人说法正确,不符合题意.对于选项D,若作品获得一等奖,则乙丙丁人说法都错误,不符合题意.综上可得作品获得一等奖.选B.10. 已知正四棱柱中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:连,则,故可得为异面直线与所成角(或其补角),解三角形可得所求的余弦值.详解:连,则在正四棱柱中可得,∴即为异面直线与所成角(或其补角).设,则在中,,由余弦定理得,∴异面直线与所成角的余弦值为.故选D...............................11. 张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩,购票后依次入园,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外两个小孩要排在一起,则这6个人的入园顺序的排法种数是()A. 12 B. 24 C. 36 D. 48【答案】B【解析】分析:先安排首尾的两位家长,再将两个小孩捆绑作为一个整体,与剩下的两位家长作为三个元素安排在中间即可得到结论.详解:先安排首尾两个位置的男家长,共有种方法;将两个小孩作为一个整体,与剩下的另两位家长安排在两位男家长的中间,共有种方法.由分步乘法计数原理可得所有的排法为种.故选B.点睛:求解排列、组合问题的思路:“排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;分类相加,分步相乘.”12. 过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:双曲线的右焦点的坐标为,利用为的中点,为的中点,可得为的中位线,从而可求.再设,由勾股定理得出关于的关系式,最后即可求得离心率.详解:设双曲线的右焦点为,则的坐标为,抛物线为,则为抛物线的焦点.由为的中点,为的中点,则为的中位线,∴,由为圆的切线,则,所以,设,则由抛物线的定义可得,∴,∴.又,在中,由勾股定理得,∴,即,整理得,解得.∴双曲线的离心率为.点睛:求双曲线的离心率时,将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式,利用和转化为关于e的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期中考试英语试题Word版含答案

2017-2018学年辽宁省六校协作体高二下学期期中考试英语试题考试时间:100分钟总分:150分第Ⅰ卷第一部分:听力:(略)(1-20)第二部分:阅读理解:(共两节,满分40分)第一节:(共15小题,每题2分,共30分)阅读下列短文,选出正确选项。

AStory Show in OberonAdults8:00 pm – 10:00 pmJoin us for an evening of true, personal stories about science. Come to the only show where you can hear people—scientists, not-scientists, and half-scientists—tell funny and touching stories about the role of science in their lives.Cost: $10Make Your Own iPhone Case through Toysinbox 3D PrintingFamilies & Teens & Adults10:00 am – 12:30 pmIn this workshop, you will learn to design and 3D print your own iPhone case. First, you will learn how to use a 3D printer. Next, you will design a 3D model for your iPhone case that will have a lovely pattern and your name. Once you create the model, you will print it out on our 3D printers. A 3D printing worker will guide you through this process step-by-step. Come and enjoy this fun and unique learning experience! Cost: $35DIY Underwater Vehicle Design in MIT MuseumTeens2:00 pm – 5:00 pmDive into the world of ocean engineering by designing and building an underwater vehicle! Test your veh icle in large tanks on the Museum’s floor. Show off your engineering creations and share your design process with Museum visitors.Cost: $15, Ages 12+Animal Kingdom for Young Ones in Museum of Science, BostonFamilies9:30 am – 2:00 pmJoin us for a day of hands-on science fun designed especially for pre-schoolers!Activities include the Museum’s popular “Live Animal Story Time” shows and a talk about baby animals and book-signing by children’s book authors. Drop in on special live animal visits and acti vities in the exhibition halls, as well as design challenges and lab activities—all created with your young scientist in mind!Cost: Free, Ages Pre-kindergarten – Age 821. What can people do in Story Show?A. Do role-play games.B. Hear touching stories.C. Put on science shows.D. Meet authors of the books.22. If you are interested in ocean engineering, you will probably attend ________.A. Story ShowB. Make Your Own iPhone CaseC. Animal Kingdom for Young OnesD. DIY Underwater Vehicle Design23. Animal Kingdom for Young Ones is designed for ________.A. adultsB. kids under 8 years oldC. children of all agesD. children aged twelve and older24. What is the subject of the festival?A. Sports.B. Literature.C. Science.cation. BI left home to support my sister in her efforts to present a music festival. She lives on the other side of the world, and I went to visit her, not wanting to leave and feeling like I was leaving home against my will. However, I wanted to show her my support because she is my only sister.So I boarded the plane in mid-August, and hated the long flight. I arrived, tired and hungry. I had left my husband of 2 years, alone, in our old New Orleans house.I was all set and ready to perform for my sister for the music festival on Sunday morning when I received a call from Chicago. The hurricane was predicted to hit our city, and many people had already evacuated, but my husband chose to stay behind. He could not get a call to me on the other side of theworld, but he could call his cousin in Chicago. He gave his cousin a message for me, that he would be just fine, and not to worry.As the day wore on, I finally took the stage in front of hundreds of Europeans, and I realized, thanks to CNN, that New Orleans was under water.I performed, hoping that my husband would survive. And I performed perfectly. The audience stood and applauded. I left the stage and went straight to the TV. I saw the street sign near my home, of Humanity Street, but nothing below it, except water.In the days that followed, I found out that my house, my car, my clothes, my furniture, everything that I’d left behind was gone…but not my husband. He survived by riding on the rear bumper(后保险杠)of a VW bus, holding on to the overhead luggage rack, in the pouring rain, down the highway from New Orleans, half-way to Baton Rouge. The rest of the journey was a long walk, but he survived.By the first week of September, I flew back to the Baton Rouge airport, and hugged my husband. Since then, our relationship has grown deeper; we have completely rebuilt our house, bought a new car, bought new furniture and new clothes and joined an inspirational, spirit-filled community.25. Why did the author leave home?A. To look after her sister.B. To attend a music festival.C. To watch a performance.D. To visit her husband’s cousin.26. How did the author feel when she left home?A. Disappointed.B. Worried.C. Tired.D. Unwilling.27. What does the underlined word “evacuated” mean?A. Gathered.B. Struggled.C. Escaped.D. Hid.28. What might be the title for the passage?A. Lost it All, Gained Even More.B. Once Gone, Never Returned.C. Caught in the Hurricane.D. Trapped in a Dilemma.CInternet dating has become one of the biggest and most successful business ventures on the Internet. Basically, Internet dating is a way to meet people for either friendship or dating without actually having to meet them in person first.The first thing to do if you decide to try Internet dating is to build your profile(简介) which can include your hobbies, hopes for the future, and so on. A photograph is optional, but many sites claim that aphotograph increases the number of people who look at your profile. Many Internet dating sites will charge a one-time registration fee to use their services.Internet dating makes it possible to meet people from all over the world. You can even narrow the search down to your area by zip code. Another advantage is that you can communicate by email before you meet in person. Thousands of people have met, fallen in love, and married through Internet dating. It is an excellent way for shy people to meet. It is also a way for people with busy lives to connect with others, and an easy way to meet people who share your interests.Just as in conventional dating and love, there are some pitfalls to be aware of in Internet dating. The person you have been talking to on the net may not be who they say they are. Be very aware that there are some people who misrepresent their appearance or private details, such as marital status, income, and so on, for their own reasons. It would not be the first time that someone has been taken in, and talk shows are full of cheating partners who have been caught dating over the Internet in their spare time. Nevertheless, takinga few simple precautions should help ensure that your Internet dating experience is fun.29. Which of the following is a must to make an Internet dating possible?A. A photo.B. A profile.C. Registration fee.D. Business experience.30. One advantage of Internet dating is that _______.A. you can avoid a face-to-face meeting in the beginningB. you're sure to find a partner with the same interestsC. you'll find absolutely reliable information of othersD. you'll gain fame and money overnight31. The underlined word "pitfalls" in Paragraph 4 most probably means________.A. rulesB. trendsC. problemsD. skills32. What is probably talked about following the last paragraph?A. Conventional dating.B. Hidden advantages.C. Safety measures.D. Romantic love.DDo you find getting up in the morning so difficult that it’s painful? This might be called laziness, but Dr. Kleitman has a new explanation. He has proved that everyone has a daily energy cycle.During the hours when you labor through your work you may say that you’re “hot”. That’s true. The timeof day when you feel most energetic is when your cycle of body temperature is at its peak. For some people the peak comes during the morning. For others, it comes in the afternoon or evening. No one has discovered why this is so, but it leads to such familiar monologues(独白)as: “Get up, John! You’ll be late for work again!”The possible explanation to the trouble is that John is at his temperature-and-energy peak in the evening. Much family quarrelling ends when husbands and wives realize what these energy cycles mean, and which cycle each member of the family has.You can’t change your energy cycle, but you can learn to make your life fit it better. Habit can help, Dr. Kleiman believes. Maybe you’re sleepy in the evening but you must stay up late anyway. Counteract(打破)your cycle to some extent by habitually staying up later than you want to. If your energy is low in the morning but you have an important job to do early in the day, rise before your usual hour. This won’t change your cycle, but you’ll get up steam and work better at your low point.Get off to a slow start which saves your energy. Get up with a leisurely yawn and stretch. Sit on the edge of the bed a minute before putting your feet on the floor. Avoid the trouble of searching for clean clothes by laying them out the night before. Whenever possible, do routine work in the afternoon and save tasks requiring more energy or concentration for your sharp hours.33. If a person finds getting up early a problem, most probably____________.A. he is a lazy personB. he refuses to follow his own energy cycleC. he is not sure when his energy is lowD. he is at his peak in the afternoon or evening34. You are advised to rise with a yawn and stretch because it will____________.A. help to keep your ener gy for the day’s workB. help you to control your temper early in the dayC. enable you to concentrate on your routine workD. keep your energy cycle under control all day35. What should one do if he wants to work more efficiently at his low point in the morningA. He should change his energy cycle.B. He should overcome his laziness.C. He should get up earlier than usual.D. He should go to bed earlier.第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷(解析版)

2017-2018学年度下学期省六校协作体高二期中考试数学试题(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合,,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:首先根据一元二次不等式的解法,求得集合Q,之后根据交集中元素的特征,求得,得到结果.详解:由,解得,所以,又因为,所以,故选C.点睛:该题考查的是有关集合的运算的问题,在求解的过程中,需要先确定集合Q中的元素,之后结合交集中元素的特征求得结果.2. 已知是虚数单位,则满足的复数在复平面上对应点所在的象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】∵,∴∴复数在复平面内所对应的点位于第一象限故选:A3. 等差数列的前项和为,若,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:首先利用等差数列的求和公式以及等差数列的性质,得到,从而求得结果.详解:在等差数列中,因为,所以,所以,故选D.点睛:该题考查的是有关等差数列的性质以及求和公式的问题,在解题的过程中,只要认真审题,细心计算,就可以正确求解.4. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:首先可以根据题意能够确定直线所过的顶点是椭圆的短轴的端点,之后画出相应的图,利用直线三角形中对应的边长所满足的条件,得出其等量关系式,求得结果.详解:如图,根据题意得,在椭圆中,,在中,,且,代入解得,所以椭圆的离心率为,故选B.点睛:该题考查的是有关椭圆的离心率的问题,在求解的过程中,还可以将直线方程写出来(截距式,再整理成一般式)之后应用点到直线的距离公式,结合题的条件,求得其满足的等量关系式,求得结果.5. 函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为()A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】由诱导公式可得,则,函数的最大值为.所以选A.【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合,通过变换把函数化为的形式,再借助三角函数的图像研究性质,解题时注意观察角、函数名、结构等特征.6. 已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:)可得这个几何体的体积是()A. B. C. 3 D. 4【答案】B【解析】试题分析:分析题意可知,该几何体为一四棱锥,∴体积.考点:空间几何体的体积计算.7. 若x,y满足约束条件,则的最大值为()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:首先根据题中所给的约束条件画出相应的可行域,再将目标函数化为直线方程的斜截式,再画出直线,结合z的几何意义,从而得到将直线移动到过哪个点时取得最大值,接着联立方程组求得最优解,之后代入目标函数解析式,求得结果.详解:根据题中所给的约束条件,画出相应的可行域,如图所示:将转化为,画出直线,之后上下移动,可以发现当直线过点C时,直线在y轴上的截距最小,即z取得最大值,由,解得,即,此时,故选D.点睛:该题考查的是有关线性规划的问题,在求解的过程中,首先需要正确画出约束条件对应的可行域,之后根据目标函数的形式,判断z的几何意义,之后画出一条直线,上下平移,判断哪个点是最优解,从而联立方程组,求得最优解的坐标,代入求值,要明确目标函数的形式大体上有三种:斜率型、截距型、距离型;根据不同的形式,应用相应的方法求解.8. 将长宽分别为和的长方形沿对角线折起,得到四面体,则四面体外接球的表面积为()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:首先应该能够分析得到折叠后所得的四面体的外接球的球心的位置在矩形对角线AC的中点处,从而得到其外接球的半径为矩形对角线AC的一半,从而求得其半径,之后应用球的表面积公式求得结果.详解:由题意可知,直角三角形斜边的中线是斜边的一半,所以长宽分别为2和1的长方形沿对角线AC折起,得到四面体,则四面体的外接球的球心O为AC的中点,半径,所以四面体的外接球的表面积为,故选B.点睛:该题考查的是有关几何体的外接球的有关问题,首先要明白几何体的外接球的球心到各顶点的距离是相等的,对于该题能够发现,在折叠的过程中,对角线的中点到四个顶点的距离始终保持是相等的,从而判断得到外接球的球心的位置,从而得到半径,代入公式求得结果.9. 执行右图中的程序框图,输出的()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:首先根据题中所给的程序框图,判断其任务是什么,以及对应的条件是什么,之后按照其流程运算,并输出结果.详解:,不满足,执行循环体;,不满足,执行循环体;,不满足,执行循环体;,不满足,执行循环体;,不满足,执行循环体;,满足,退出循环体,所以,输出的,故选C.点睛:该题考查的是程序框图的问题,在解题的过程中,顺着流程线,按照题的条件,按部就班走即可,注意分析其任务是什么,判断框里的条件是什么,什么时候可以退出循环体,从而结束,得到相应的结果. 10. 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股方圆图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股方圆图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:首先根据直角三角形,解出对应的小正方形的边长,分别求出大正方形和小正方形的面积,即阴影部分的面积,之后根据几何概型的求法,飞镖落在小正方形区域的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值,即可得结果.详解:观察这个图可知“大正方形的边长为2,总面积为4,而阴影区域的边长为,面积为,故飞镖落在阴影区域的概率为,故选A.点睛:该题考查的是有关几何概型的问题,在解题的过程中,需要注意对应的基本事件与满足条件的基本事件的几何度量分别是什么,从而应用相应的公式计算即可得结果,对应的几何概型一共有长度型、面积型、体积型和角度型.11. 已知函数,且,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:首先根据题中所给的条件,结合指数式和对数式的运算性质,可以求得,再由分段函数求得的值,从而求得结果.详解:当时,,由有,无解;当时,,由有,解得,所以,所以,故选C.点睛:该题是以分段函数为载题,考查求解对数函数及指数函数值的题目,解题的关键是将自变量的值代入相应的函数解析式,根据题中所给的式子求得结果.12. 在,,,是边上的两个动点,且,则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:首先根据题中的条件,利用直角三角形,建立相应的平面直角坐标系,设出对应的点的坐标,将向量的数量积应用坐标来表示,将其转化为关于b的函数,结合自变量的取值范围,利用二次函数在某个闭区间上的值域进行求解,得到结果.详解:由题意,可以C为原点,分别以CB,CA为x,y轴建立平面直角坐标系,如图所示,则有,直线AB的方程为,不妨设点M,N的坐标分别为,,不妨设,由,所以,整理得,则,即,所以当时,取得最小值,当时,取得最大值9,所以的取值范围是,故选B.点睛:该题考查的是有关向量的数量积的取值范围问题,解题的关键是将其转化我关于某个量的函数解析式,从而显得建立坐标系就尤为重要,结合题的条件,得出相应的点的坐标,利用二次函数在某个闭区间上的值域来解决,在求解的过程中,一定要注意自变量的取值范围.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

辽宁省六校协作体2018-2019学年高二语文上学期初考试试题

2018—2019学年度上学期省六校协作体高二期初考试语文试题本试卷共22题,共150分,共10页。

考试结束后,请上交答题卡并保存好试卷。

注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。

持续8年之久的“安史之乱”,是唐朝由盛到衰的分水岭,标志着大唐盛世的终结,也是陆上丝绸之路鼎盛时期的终结,自此,这条连接亚欧的商贸通道,逐渐衰落,终于湮没。

“白头宫女在,闲坐说玄宗。

”这是唐代诗人元稹《行宫》中的两句。

这些宫女们,再也得不到从丝绸之路西来的香料与珠宝了。

因为“安史之乱”,唐朝不得不将驻守西疆的四镇边兵东调长安,一时西北边防空虚,吐蕃乘机北上占据河陇,回鹘亦南下控制了阿尔泰山一带,同时西边的大食亦加强了中亚河中地区的攻势,这三股力量又彼此争夺与混战,从此,唐朝政府失去了对西域的控制,丝绸之路,“道路梗绝,往来不通”,杜甫写诗哀叹:“乘槎消息断,何处觅张骞。

”美国学者爱德华·谢弗著有一本《撒马尔罕的金桃:唐代舶来品研究》,这是一本关于唐代文化交流史的名著,他写道:“在玄宗时代,人们可以随处听到龟兹的琵琶,但到了九世纪,这一切就成了梦想。

”陆上丝路的中断,直接影响了唐朝的文化和社会。

爱德华·谢弗分析说,为什么唐代传奇和笔记小说中,与《山海经》所记述的珍怪一样的奇珍异物大量涌现,因为“从九世纪初期开始,唐朝的国际时代、进口时代、融合时代和黄金时代,都已经一去不复返了,对于跨越大海、翻过大山而来的珍奇物品的渴求,都已经不可能轻易地得到满足了。

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辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试一、现代文阅读(一)论述类文本阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成小题。

中国文艺评论史上有一种非常独特的评论样式——“评点”。

“评点”始于唐,兴于宋,成于明。

金圣叹评点《水浒传》、李卓吾评点《西游记》、张竹坡评点《金瓶梅》、脂砚斋评点《红楼梦》等等,都是“评点体”文艺评论的代表作品。

综合、直观、凝练,是“评点体”的主要特征。

无论是金圣叹评水浒,还是脂砚斋评红楼,时而把目光聚焦于作品本身,剖析其艺术特色,时而论及作者及其所处的时代,揭示作品背后的社会文化环境,所使用的语言自成特色,三言两语、简短犀利、睿智幽默,常令人掩卷深思或会心一笑。

而且,“评点体”紧贴文本展开,既是对原作的再创造又和原作融为一体,为作品经典化做出了重要贡献。

这些“评点”既提升阅读快感,又促进对作品的理解,具有独特的价值。

不过,传统意义上的“评点”其外在形态是用笔写下的语句,必须依存于以文字为载体的原作。

随着历史进入近现代视听艺术蓬勃发展,“评点”也似乎已失去了用武之地。

现在,“弹幕”又来了,评论者对作品的评点可以借助网络工具,以字幕的形式如子弹般密集、快速地呈现在屏幕上,这也是“弹幕”得名的由来。

于是,评论的互动性和即时性进一步增强,评论和作品文本的融合度也进一步提高。

对此,舆论反应喜忧参半。

喜的是“弹幕”的出现,提高了欣赏者和消费者在艺术中的主体性;忧的是不受控制以及低水平的“吐槽”,破坏了作品本身的美感以及艺术欣赏的完整性。

“弹幕”是从互联网的母体中诞生的,弹幕时代的“金圣叹”同样也将在互联网中孕育。

作为互联网时代的“金圣叹”,有的时候,他们一条微博,寥寥一百四十字,就能对文艺创作者和欣赏者产生巨大的影响。

此外,不少弹幕时代的“金圣叹”还承担着“文化搬运工”的使命,把学院派、理论化的文艺评论转化为大众愿意听、听得懂的格言警句,让评论者与创作者的对话更加直接,评论者对欣赏者的引导更加有效,进而使评论以前所未有的深度介入到文艺创作生产、欣赏消费、传播反馈的全链条之中。

可以预计,随着互联网技术的发展及其与艺术的进一步融合,“弹幕”还会得到更深远的发展,而其发展路径大体上有两大走向。

一是“弹幕”介入的领域进一步拓展,也就是说,“弹幕”的使用或许会逐渐从影视扩展到戏剧、曲艺等艺术门类,尤其是相声、二人转这些本身就具有强烈互动性的艺术门类,可能会较早地与“弹幕”结缘。

二是“弹幕”向“平台”的回归。

“弹幕”说到底是一种技术,真正有价值的是技术承载的内容。

最后,弹幕也许就会成为文艺作品经典化的重要台阶。

经过时间的积淀,那些耐人品味的评论将沉淀下来,与原作一起成为网络时代的艺术新经典,将作品的社会意义推向一个崭新的高度。

(摘自《中国艺术报》,有删改)1.下列关于中国文艺评论史上的“评点”的表述,不正确的一项是()A.“评点”是中国文艺评论史上的一种非常独特的评论样式,综合、直观、凝练是它的主要特征,始于唐,兴于宋,成于明。

B.“评点”关注的是作品本身,剖析作品的艺术特色,有时也通过分析作者和作者所处的时代以及文化环境来辅助剖析作品。

C.“评点”的语言自成特色,大多较为简短,往往三言两语却切中肯綮,犀利又独到,睿智幽默,发人深省或引人会心一笑。

D.“评点”以原著为载体,是对原著的一种再创造,又与原著融为一体,如金圣叹评点《水浒传》、脂砚斋评点《红楼梦》等。

2.下列对原文论证的分析,不正确的一项是()A.文章第一段侧重论述了中国文艺评论上的一种独特的评论样式——“评点”的主要特征及其特有的价值。

B.文章由“评点”这种评论样式随时代的发展已失去历史地位,自然而然地引出与“评点”类似的“弹幕”。

C.文章在分析论证“弹幕”这种新的评论样式时,运用辩证分析的方法,既指出其优势,也分析了其弊端。

D.文章最后分析了“弹幕”的发展路径的两个方向,并认为“弹幕”会成为文艺作品经典化的重要台阶。

3.根据原文内容,下列理解和分析不正确的一项是()A.现时代的“金圣叹”,也就是适应文艺视听化、网络化和评论互动化、即时化这一新格局的文艺批评家。

B.弹幕时代的“金圣叹”们也是“文化搬运工”,负责将作品化难为易,使得欣赏者能更有效地欣赏作品。

C.“弹幕”与互联网技术联系紧密,它介入的领域将更宽泛,最终或许会成为文艺作品经典化的重要台阶。

D.文艺评论的作用重大,经过时间的沉淀,那些耐人品味的评论也可能与原作一起成为网络时代的新经典。

【答案】1. B 2. D 3. B【解析】1.试题分析:此题考核理解文中概念的能力,答题时要仔细对读选项和原文,重点注意选项的表述和文中对概念的内涵和外延的阐释的细微差别,题中B项,根据原文“无论是金圣叹评水浒,还是脂砚斋评红楼,时而把目光聚焦于作品本身,剖析其艺术特色,时而论及作者及其所处的时代,揭示作品背后的社会文化环境”可知“有时也通过分析作者和作者所处的时代以及文化环境来辅助剖析作品”错误。

点睛:考核概念的题目的命题点注意集中在概念的内涵、外延,注意的错误主要是范围不当、偷换概念、无中生有、强拉因果、曲解文意、答非所问等类型。

命题的方式经常是对文中相关概念的要点进行组合,或对文中的句子进行转换,或是改变文中句子之间的关系。

2.试题分析:此题考核分析论点、论据和论证方法的能力。

答题时注意分析文章的思路,中心论点和分论点的关系,论点和论据之间的关系,论证方法的类型,重点考核为论点是否正确,论据证明的是什么观点和论证的方法。

题中D项,“最终或许会成为文艺作品经典化的重要台阶”错误,原文“最后,弹幕也许就会成为文艺作品经典化的重要台阶”。

3.试题分析:此题考核归纳内容要点的能力,侧重考核文中的观点。

重点注意选项的表述和文中内容的整合或转述以及句子之间的关系的细微差别。

题中B 项,原文的意思是:弹幕时代的“金圣叹”除了评价作品外,还承担着“文化搬运工”的使命,把学院派、理论化的文艺评论转化为大众愿意听、听得懂的格言警句。

选项“负责将作品化难为易”偷换对象。

(二)文学类文本阅读阅读下面的文字,完成小题大运河——流淌千年的乡愁①莺飞草长的三月,站在黄鹤楼上,想起李白的“烟花三月下扬州”,便忽发奇想,能否雇一条帆船或者画舫,带上弦歌美酒,从胭脂色的波浪上,遇埠则歇,对月而歌,半醉半醒地航行到扬州去呢?朋友告诉我,偌大长江,再也难找到帆船与画舫了。

再者,扬州不在长江边上,即使雇到船只,也到不了那一片令李白痴迷的城郭。

我这才意识到,千年前的优雅与浪漫,早已是沉湮的古典。

②数年间,因各种机缘,我或者走在京杭大运河已经干涸的河床上,或者在它尚在流淌的河段上看夕阳下的浪影。

淤塞与疏波,开凿与废弃,辉煌与衰落,保护与开发,似乎永远都有着诉说不尽的忧伤,展示不尽的画卷。

站在杭州的拱宸桥上,我希望看到从烟波深处摇来的乌篷船;在无锡城中的清名桥上,我总在想:为何脚下的流水,再也不能流到幽燕之地去听一听京韵大鼓,洗一洗北国的胭脂?③崛起于历史,必寂灭于历史。

就像寒山寺禅钟依旧,但客船不再;扬州仍不缺三月的烟花,但迎送游子的布帆,早已消失在水远山重的前朝。

④如果在历史版图上寻找中国古代文明伟大的标志,应首推长城与运河。

它们一个横贯东西,一个牵引南北;一个伴着铁马金戈,一个浸于桨声灯影;一个静态的阳刚,一个动感的阴柔。

但是,在世人的文明谱系里,长城却是要比运河的名气响亮得多。

长城上的雉堞与砖堡,至今仍让世界迷恋;而运河里的船队与波浪,似乎已经退出人们的视线。

⑤难道,那一条流动着繁华与錦绣的人造动脉,只能在屡遭虫蛀的线装书中寻找吗?河流死去的显著特征便是消失了桨声帆影。

这有点像沙漠上的胡杨,它保留了生长的姿态,但再也不能用绿色哺育大地。

⑥但运河是一部大书,我们在任何一个时代,任何一种环境下阅读它,都会有不同的感慨。

有人问我,可以说“运河文明”这四个字吗?⑦从隋代开始,这条贯穿了几个庞大王朝的交通动脉,沟通了五大水系,串连起数十座湖泊。

淮安、扬州等繁华的都市也因它而生。

明代,特别是永乐皇帝迁都北京之后,运河达到了全盛,成为大明帝国沟通南北的运输干线。

运输物资的数量与种类不断增加,一条运河供养了帝国的首都与辽阔的北国,中国也因此有一支名叫漕军的高达三十万人的特别军队, 因为一条河流而诞生一支军队,或者说一个兵种,这也是运河独有的人文风景。

⑧运河最灿烂的年代在明朝,自朱棣迁都之后,北京便有了第一个汉人士族集团。

作为帝国的统治者,他们将江南的生活习惯与民情风俗带到北京。

为了满足汉人士族的需要,必须有大批江南的物产运到北京。

因此,明代的运河,发挥的效益最大,它的繁忙程度远远超过长江、黄河。

为了增强运输能力,朝廷投入了大量的物力与人力。

可以说,没有任何一个朝代,像明朝那样将运河当成不可替代的生命河。

⑨文明一词,据我理解,是人类某种带有鲜明特色的生存方式……它涵盖了文化、经济、制度、风俗各个方面。

如果以此推断,运河文明的说法是可以成立的。

因为这条地球上最伟大的人造河流,在一千多年的历史中,对中国的经济史、水利史、交通史、城市史、军事史等方面,均有深刻的影响与巨大的改变。

无可否认,运河文明是中华文明体系中的灿烂章节。

⑩运河的急剧衰败是近一个世纪的事。

因为公路、铁路以及航空的诞生,水上交通特别是内河的航运已经日见式微。

曾是农业文明的骄傲忽然间变成了工业文明的弃儿。

当年,从杭州乘船沿运河到北京,少说也得一个多月。

一个月的水上旅行,与帆桨为伍,与鸥鹭相亲,以两岸的风光养眼,以河上的波涛养心,该是多么惬意的乐事啊。

但在今天,每一个人似乎都在日理万机,优哉游哉的生活他们再也无福消受。

生活方式的改变,让运河的诗意退出了我们的心灵。

⑪近几年,一些有识之士大力呼吁抢救运河,并争取将运河申报成世界文化遗产。

一条活生生的运河,竟成了一份遗产。

大凡成为遗产的东西,都是文化的孑遗。

它们不再属于生活,而是属于历史;不再属于享用,而是属于凭吊。

任何时候提到遗产两个字,我就会莫名地生起乡愁。

精神故乡的迷失,让现代的人们乡愁越来越浓。

这乡愁不是怀旧,而是反省。

我真的很想回到六百年前,雇一条客船,从杭州航行到北京。

我知道,这只能是一厢情愿。

4. 下列对文章的理解和分析,不正确的一项是()A. 开篇运用联想和想象,描绘了泛舟江上优雅浪漫的情境,体现出作者的古典情怀。

B. 第③段收束上文,又通过写古诗中的意境不再,形象地表现了大运河诗意的消失。

C. 第⑤段把“桨声帆影”喻为沙漠胡杨,意在表明桨声帆影是大运河生命的象征。

D. 作者对大运河往昔的灿烂文明充满向往,对工业时代人们的生活方式感到遗憾。

5. 文章第④段有何作用?请简要分析。

6. 作者为什么说大运河是“流淌千年的乡愁”?【答案】4. C 5.第4段把运河与长城的特点进行比较,强调了大运河在中华文明史上的重要性;又把二者今天的情形进行对比,突出表达了作者对今天大运河衰落的遗憾与惋惜之情;为后文对“运河文明”的叙写做好铺垫。

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