四年级数学校本教材下
小学数学校本教材四年级上二进制计数法
二进制是计算技术中广泛采 用的一种数制。二进制数据是用 0和1两个数码来表示的数。它的 基数为2，进位规则是“逢二进 一”，借位规则是“借一当二”， 由18世纪德国数理哲学大师莱布 尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基 本上是二进制系统，数据在计算 机中主要是以补码的形式存储的。 计算机中的二进制则是一个非常 微小的开关，用“开”来表示1， “关”来表示0。
二、十进制与二进制的转化
89÷2=44……1 44÷2=22……0 22÷2=11……0 11÷2=5……1 5÷2=2……1 2÷2=1……0 1
除以2取余，逆序排列
20世纪被称作第三次科技革命的 重要标志之一的计算机的发明与应用， 因为数字计算机只能识别和处理由0、1 符号串组成的代码。其运算模式正是二 进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔 对逻辑命题的思考过程转化为对符号0、 1的某种代数演算，二进制是逢2进位的 进位制。0、1是基本算符。因为它只使 用0、1两个数字符号，非常简单方便， 易于用电子方式实现。
一、二进制的表示
二进制 0 1 十进制 0 1
2
3 4 5 6
10
1
1000 1001 1010 ……
二、十进制与二进制的转化
规律：个位上的数字的次数是0， 十位的数字的次数是1，......，依次 递增，而十分位的数字的次数是-1， 百分位上数字的次数是-2，……， 依次递减。
基于校本教学的小学数学选修教材编写例谈
基于校本教学的小学数学选修教材编写例谈摘要】：我校实行课堂建设及作业改革、课程改革及教学评价改革四大改革，其中课程改革试行数学选修课及活动课选修制度，本文以《阿基里斯追不上乌龟》为例，从数学选修教材编写的生长点和当前的不当现象角度，探讨小学数学校本选修教材编写方面的理解与实践。
【关键词】：校本数学选修教材编写阿基里斯追不上乌龟我校的数学选修课程是设置数学研修主题，让学生通过小组合作、任务型研究性学习，解决具有挑战性的问题，形成解决问题的技艺。
随着数学选修课程的实施，我们最迫切需要的是一套适合我们学生的、校本性的、有价值的小学数学选修教材。
一年多的实践与编写下来，作为一名一线教师，在反复地调整与反思中，有过困惑与气馁，有过喜悦与丰收。
一、忌“旧枝嫁接”，偏离数学选修课程实施的目标数学选修的实施方法是给学有余力的学生每周一节放弃常规数学课程学习的权利，而在这一节课内为其专门设置的超越常规数学课程标准的数学类研修课。
其目标是为了形成解决问题的策略，培养学生的自学能力与数学素养。
在最初的数学选修教材编写上，我们做过不少尝试。
1.现有的奥数教材改编，枯燥深奥最初的半年，我校的数学选修教材以思维训练为主，在满街的奥数书中的挑选适合学生学习的内容，进行修改再实施，这样不仅工作量大、任教者随意性大、而且学生普遍反映趣味性缺少、难度偏大。
半年的编写积累的资料，与街上卖得成品教材并无高明之处，没有取舍的价值。
2.以数学课本为依托，提高班的味道较浓后半年，为了接近学生起点，又以学生原有数学课本为依托，为选修学生对所学课本内容进行拓展，比如加*的题目重点拓展，比如学生普遍困难的问题进行梳理，也包括一些课本中选学的内容。
实施下来，我们感觉多了点为考试服务、为成绩服务的味道。
我们再省视这份教材时，发现也没有新颖之处，而且缺少主题性，这与我们的数学选修课程实施方式又有了偏离。
以上这两种方法，一是在奥数书的基础上改良，一是在数学课本的基础上拓展，总得来说，都是“嫁接”在其他的材料之上，我们正如阿基里斯跟在乌龟后面追，在这过程中，偏离了自身的目标。
小学数学校本教材四年级上海盗分金币
是不是有点困难呢？正着分析确实 很困难，如果我们把它反过来呢？假设 1—3全喂了鲨鱼，只剩4和5两个人了。
不太妙啊，如果只 剩我们两个我就死 定了。3你可不能 死，我就靠你了。
你说什么我都不会 答应，等着喂鲨鱼 吧，100枚金币都是 我的，哈哈哈……
1、每位海盗都是足够聪明的。 2、海盗们在提议或者表决时服从以下原 则：优先考虑保住自己的性命；在性命 保住的前提下，优先考虑自己分得的金 币比较多的方案；在金币相同的前提下， 优先考虑把别人扔进大海。
那么问题来了， Jack需要抽到几号签， 才能在保住自己性命的前提下，获得尽 可能多的金币呢？
2肯定不同 意，给3一 枚金币就 够了，4、 5只需要争 取一个。
1死了，我 什么都没有， 现在有一枚 也不错。 说什么我 都不同意
我们俩谁会 是多拿一枚 的幸运儿？
想透了这一切，jack如愿以 偿的拿到了一号签，至于有没 有诡计，是不是公平，管他呢， 谁会跟海盗讲公平？
故事讲到这里，本来就因 该结束了，天网恢恢、疏而不 漏，纵横一时的海盗，最终还 是被抓住了，他们面临着最严 厉的惩罚…… 你以为故事真的结束了， 还差得远呢，被抓住的海盗， 又演绎出了另一个更精彩的故 事——《约瑟夫斯问题》
我死了，4也会 死，所以我说 什么4都或答应， 那就什么也不 给他！
3说什么就 是什么，要 不我死定了。 我不同意， 可是似乎没 什么用。
我死了，4、5 什么也得不 到，给他门 一点好处就 行，至于3， 肯定不会答 应，就不给 他了。
2死了，100 枚金币都是 我的，所以 打死也不同 意。
2死了，我 们就什么都 没有了。
故事发生自很久很久以前， Jack一行五人在一个神秘的宝藏 获得了整整100枚金币，可是金 币如何分配却成了问题，每个 人都想获得尽可能多的金币， 于是他们制定了如下的分配方 案：
校本数学样板教案
校本数学样板教案校本数学教案设计原则我们在提供代理商教案的时候本着这么一个原则，我们要做肯德基、麦当劳式的教育连锁，而不要做御膳房宫庭菜式的教学。
所谓肯德基、麦当劳式的连锁，每一项流程都是非常明确，有法可依的，比如薯条要在油里炸XX分XX秒出锅，在XX分钟之内必须卖掉，否则倒掉，这个规范，每个厨师都能掌握；而御膳房宫庭菜，没有多年的积累，普通厨师是不可能做出地道的宫廷菜的，这对于代理培训老师门槛过高。
在制作教案的时候，我们花费了大量的精力，作到尽可能详细，外地老师只要经过简单的复备，就可以上出精彩的课。
校本教材保密措施培训学校加盟了我们，常常问我们这样一个问题，竞争对手派几个学生来上课，拿了我们几本教材，也上同样的课程，那怎么办？我们的回答是：“竞争对手除非把你所有的老师都挖走，如果仅仅拿走几本学生教材，他们是根本没法上课的，您看了教案和学生用书样品就知道了。
”您的老师在北京会接受专业的培训，由北师大奥小数学教研主任和特邀的副教授级数学专家会全面指导您的教师，特有的教学方法和对教材的整体把握，是没有接受培训的老师难以无师自通的。
我们还提供您三项服务，学生用书，教师用书，网站服务（定期提供期中期末和阶段测试卷）。
竞争对手拿走几本书，仅是其中很小的一部分，靠学生用书是上不了课的，对您构不成威胁。
校本教材样板教案（部分）以下是我们的两个年级的样板教案，教案分初级、中级、高级三个级别，并配有大量课堂练习和初中级测试卷。
四年级《相遇问题》原有教案18页，这里仅提供了6页，省略了中级训练以及初、高级训练的部分内容。
二年级《简单的数阵图》原有教案18页，这里仅提供了5页，省略了初级、高级训练。
六级教材说明北师大奥小数学校本教材六级（人教版）是与人教版、北师大版、苏教版三年级下学期配套的教材，分“学期培优”和“了解选修”两部分。
“学期培优”部分为校本数学的初级、中级难度训练，内容主要为人教版新课标教材内容的加强训练，以及部分数学思维拓展训练。
苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》校本教材教案
苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》校本教材教案一. 教材分析苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》主要让学生掌握升和毫升的概念，学会进行体积的单位换算，以及能够运用升和毫升解决实际生活中的问题。
本节课的内容与学生的生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学运算能力，对于新的计量单位，他们愿意去探索、去尝试。
但同时，学生对于体积单位的概念可能还比较模糊，因此在教学中需要借助生活中的实际物品，帮助学生建立直观的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握升和毫升的概念，学会进行体积的单位换算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间观念和数学运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生热爱生活、关注身边数学的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握升和毫升的概念，学会进行体积的单位换算。
2.难点：理解并掌握升和毫升之间的换算关系，能够运用升和毫升解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受升和毫升在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现升和毫升的换算规律。
3.小组合作学习：鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：准备一些实际物品，如水杯、水桶等，用于展示体积单位的大小。
2.学具：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的情境，如加水、倒水等，引导学生关注体积单位。
提问：“你们知道这些物品的体积单位是什么吗？”从而引出本节课的主题——升和毫升。
2.呈现（10分钟）介绍升和毫升的概念，让学生观察实际物品，感受体积单位的大小。
通过图片、实物等展示，使学生对升和毫升有直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如用水杯、水桶等进行倒水、加水等，让学生在实际操作中感受升和毫升的换算关系。
第7课神奇“495”校本教材-2021-2022学年四年级上册趣味数学-通用版
第7课神奇“495”请你从1至9中任选三个数，规则：①先用这三个数字组成一个最大数;②再用这三个数字组成一个最小数;③用最大数减去最小数，求出结果;④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大数和一个最小数，再求出它们的差;⑤不断重复步骤④的做法。
例如：用7，9，2，组成一个三位数，最大的数是972，最小的数是279，用最大的数减去最小的数，结果是693。
将所得结果中的三个数字再组成一个最大的数和一个最小的三位数，求出它们的差，重复上面的做法。
你会发现最后的结果是：495！请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。
（如两个、三个相同的数字）任意N位数都会类似4位数那样归敛（1、2位数无意义） . 3位数归敛到唯一一个数495; 4位数归敛到唯一一个数6174; 7位数归敛到唯一一个数组（8个7位数组成的循环数组______称归敛组）；其它每个位数的数归敛结果分别有若干个，归敛数和归敛组兼而有之（如14位数____共有9×10的13次方个数____的归敛结果有6个归敛数，21个归敛组）. 以上提到的所有归敛结果（包括一个数字、一个数组或兼有）称为“卡普雷卡尔常数”.小讲堂数字黑洞153任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞”。
例如：1、63是3的倍数，按上面的规律运算如下：6×3+33=216+27=243,2×3+4×3+3×3=8+64+27=99,9×3+9×3=729+729=1458,1×3+4×3+5×3+8×3=1+64+125+512=7027×3+0×3+2×3=351,3×3+5×3+1×3=153,1×3+5×3+3×3=153,有时候，“黑洞”里头并不仅只有一个数，而是有好几个数，想走马灯一样地兜圈子，转来转去不出来；又有点像孙行者跌进了如来佛的手掌心，筋斗云也无济于事了。
小学数学校本教材四年级上空瓶换汽水问题
每瓶一元
打七五折
买三赠一
因为在第一家超市，20元都享受到了优惠，而在 第二超市，最后两瓶是原价买的，达不到优惠标准， 也就是说只有前面18元享受了优惠。如果剩的2元，享 受75%的优惠，正好是第一家超市找回的0.5元。
每瓶一元
打七五折
买三赠一
同样是买了26瓶，但第一个超市还剩 5角，第二个超市全部花光，所以相对的 来说，还是第一个超市便宜一些。
空瓶换汽水问题
每瓶一元
打七五折
看起来都差不多 我一共有20元
买三赠一
三个空瓶子 换一瓶汽水
去哪家可以买 更多的汽水？
每瓶一元 1×75%=0.75（元） 打七五折 20÷0.75=26（瓶）……0.5（元）
在第一家超市，可以买26瓶，还剩0.5元。
每瓶一元 20÷3=6（次）……2（元）
买三赠一 20＋6=26（瓶） 在第二家超市，同样可以买26瓶，但
每瓶一元
三个空瓶子 换一瓶汽水
20÷3=6（瓶）……2（个） 20＋6=26（瓶） 2＋6=8（个） 8÷3=2（瓶）……2（个） 26＋2=28（瓶） 2＋2=4（个） 4÷3=1（瓶）……1（个） 28＋1=29（瓶）
每瓶一元
2＋1=3（个） 三个空瓶子 29＋1=30（瓶） 换一瓶汽水
找老板先借一瓶汽水，喝光之后又得 到一个瓶子，加上原来的2个，正好3个， 全交给老板，抵最后一瓶汽水的钱。
每瓶一元
打七五折 26瓶剩5角
买三赠一 三个空瓶子
26瓶
换一瓶汽水
30瓶
现在你知道该去哪家
买汽水了吧！
每瓶一元
打七五折 26瓶剩5角
买三赠一 26瓶
三个空瓶子 换一瓶汽水
四年级数学《三角形三边关系》评课稿
四年级数学《三角形三边关系》评课稿 *月*日，校本教研如期进行。在这次活动中。侯俊青老师为我们上了一堂精彩的展示课《三角形三边关系》，侯老师上课用她的微笑滋润了课堂，滋润了每一个学生的心灵，教学在师生之间快乐交流中进行，教学效果良好。 1、充分挖掘教学资源，创设情境，调动学生学习积极性。 新课伊始，侯老师利用学校二年级教师去班里上课，应该走哪条路最近，引发学生探究的乐趣，在标有颜色的三条路中，选择哪条最近？为什么最近？这些问题的提出，无疑一石激起千层浪，激发学生的探究欲望，让学生感到数学来源于生活，又会解决生活中的问题，为新课学习埋下了伏笔，充分调动了学生学习的积极性。 2、充分发挥小组活动，动手操作中自主探究新知。 在探究三角形三边关系时，侯老师利用两次的活动，无论是第一次的围一围，还是第二次的验证，都是让学生在小组合作中，自主探究。探究和验证三条边时什么情况下才能围成三角形，在学生动手围一围，算一算，填一填中，明确了只有任意两边之和大于第三边才能围成三角形，这样形成的数学知识牢固可靠。 3、注重生成、培养能力，有水到渠成的效果。 侯老师把课堂放给学生，把时间放给学生，把空间放给学生，课堂向每个学生开放，所以就有了教师和学生真实的、情感的、智慧的的互动，这无不说明侯老师对教材进行再创造，使学生获得积极的情感体验。学生获得基本知识，基本能力也得到培养，学生经历了发现问题，学生的主体作用得到了充分的发挥。尤其学生能用本节课的知识解释说明二年级老师走的路哪条最近有效提高了学生的运用能力，与课前的问题前后呼应。 建议：在小组活动后，教师的精彩点拨应该为学生点出只要比出两条短边之和大于第三边，无需再比较三次，找到解决的简便方法。这样就会起到画龙点睛作用。
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北师大版四年级下册数学第一单元试卷
１、妈妈买来一桶油用去13.5千克，还剩16.8千克，这桶油重多少千克？
2、新学期学校买来办公桌一张桌子５00.5元，一把椅子比一张桌子便宜20.5元，一张桌子和一把椅子一共多少元？
3、学校举行读书报告会，五一班选手专业得分9.83分，综合素质得分8.47分，五一班选手一共得了多少分？
4、“六一”文艺汇演中，有3个评委给四一班9.18分，有4个评委给四一班9.25分，她的总分是多少分？
5、学校一棵松树高1.34米，白杨树比松树高2.11米，白杨树的高是多少米？
6、小华买钢笔用去2元9角3分，买记事本比买钢笔多用去3.47元，买钢笔和字典一共用去多少钱？
7、李军买了两本书，漫画的价格是13．60元、故事书的价格是8．70元，他付出30元钱，营业员找回给他7．70元，请你计算一下，营业员找的钱对吗？
8、买衣服：妈妈在商店里买衣服，她在购买时遇上了一点小问题，你能帮妈妈解决吗？
衣服：57.5元裙子：123.5元
（1）买裙子要比买衣服多花多少钱？
（2）用150元能买这两件衣服吗？
（3）妈妈付了200元，售货员应找回多少元？
9、学校图书馆有故事7.42万册，比科技书少5.34万册，学校有科技树多少册？
10、四一班网线长10.4米，四二班比四一班短1.83米，两根网线一共长多少米？
第三单元
1. 同学们回收废纸，每人收集了1.35千克，四(3)班48名同学一共收集废纸多少千克？
2. 一食堂每周要用掉2500双一次性筷子，每双筷子约0.04元，每周用掉的筷子合多少元？一个月(按4周计算)呢？
3. 我校舞蹈室长6.5米，宽
4.5米，这个舞蹈室占多少平方米？
4. 笑笑有10.2元，淘气的钱比笑笑的3倍少8.2元，淘气多少钱？
5、学校宣传栏上有一块长2.4米，宽1.2米的玻璃碎了，需要更换多大的一块玻璃？
6、一斤黄芪苗7.5元，25斤一共花多少元？
7、每千克苹果3.25元，爸爸买了14千克苹果，付出了50元，应找回多少钱？
8、一根钢柱每米重300千克，0.8米重多少千克？2.7米重多少千克？
9、四年级（1）班48名同学合影，价格是32.5元，给5张照片。
另外加印1张收费2.1元，若全班每人都要1张照片，一共需付多少元钱？
10一斤当归苗13.5元，妈妈买了10斤，一共多少元？
四年级数学下册 第五单元
一、看图列方程，并解。
1、
2、每天修x 米，
3、
三、列方程解答（先写出等量关系，再列方程解答）
1、卢老师买了一个篮球和6个排球，一共花了470元。
一个篮球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？
2、三、四年级一共有510名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级个有学生多少名?
3、水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?
4. 饲养场今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只?
X 棵 3倍 枫树： 白杨：
共96棵 还剩500米 X X X X X 2500米 男生： 多3人 24人 女生： x 人
5、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？
6.奶奶买了6千克豆角和5千克茄子,付了20元,找回3.9元,已知每千克豆角1.6元,每千克茄子多少元?
7、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？
8、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？
9、学校食堂一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。
小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？
10、三个好朋友共有邮票180张。
小波：我的邮票数是小玲的2倍。
小玲：我的邮票最少。
小亮：我的邮票数是他们俩的总和。
小波、小玲、小亮各有邮票多少张？。