浙教版数学七年级下册1.1《平行线》参考教案
初中数学七年级下册第1章平行线1.1平行线教学
数学 七年级下册 浙教版
第1章 平行线
1.1 平行线
一、平行线的定义：
在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线特征:
1.在同一平面内 2.不相交 3.直线
想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?
练一练：
YES OR NO ? （1）在同一平面内不相交的两条 直线是平行线。√ （2）两条平行线一定没有公共点。√ （3）没有公共点的两条直线叫平行线。× （4）在同一平面内的两条线段，如果 不相交， 那么它们一定是平行线。×
和AA＇平行的棱有几条:
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇.
三、平行线的画法：
（1）贴 （2）靠 （3）推 （4）画
“推平行线法”
可以画多少条平行线呢？ 无数条
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过 点P可以画出它的平行线吗？
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行？
一般地，有以下基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行.
例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线
AB平行
n
m
Q
“垂直法”： A
1.任意画一条直线m,使m⊥AB
B
2. 画直线 n⊥m
则n//AB，n就是所要画的直线
小结：
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直 线叫平行线，平行用符号 “∥” 。 2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、 三推、四画。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线平行。
知识拓展：
1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也平行。
浙教版七年级数学下册第一章《平行线》课课件
小结：
本节课你的收获是什么？
(1)什么是平行线； (2)平行线的画法; (3)平行线的表示方法; (4)平行线的性质。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
Zxx，k
平行线的画法： 1、借助方格纸画； 2、借助三角尺画。 （一放、二靠、三推、四画）
平行线的表示方法：
m
A·
B·
· · m//n AB//CD n C D
(2)你能借助三角尺画出平行பைடு நூலகம்吗？
现在我们一起用三角尺来画平行线。
方法：一 放、二 靠、三 推、四 画。
练习：
(1)经过点C能画出几条直线 与直线AB平行？
(2)过点D画一条直线与直线 AB平行，它与(1)中所画的直线 平行吗？
C·
· · A
BB
·D
结论：①经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行。
1.1平行线
平行线有什么特征？
平行线：
在同一平面内 不相交的两条 直线叫做平行 线。
找一找 日常生活中还有哪些实物给人 以平行线的现象？
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。zxxk
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
m n
练习：画两条平行线，并将
它们表示出来。
动手做一做：
(1)你能用手中的方格纸画出平行 线吗？
②如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行。
（1）用符号表示下更两棱的位置关系：
A1B1 _ _ _ A B ， AA1 _ _ _ _ A B ， A1D1____C1D1 ， AD___BC。
（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 ＿＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知， 在＿＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线
浙教版七年级数学下册：第一章 平行线 教学课件
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
a
性质２：两直线平行，内错角相等．
b
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
c 1
34 2
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量 得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各 是多少度？
∴∠1＝∠4 ∵∠2+∠3＝180° ∴∠1+∠3＝180°
D F4 E 23
B1
C
3、如图，直线DE与BC被直线AB所截。 （1）∠1 与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
A
D
4
E
23
B1
C
4、图中，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁 内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
D
）
）
)
创设情景 明确目标
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢？
学习目标
1 掌握平行线的性质并会熟练运用；
2
能够综合运用平行线的性质与判定进行 推理。
合作探究 达成目标
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两
直线平行 5.平行线的定义. 6.如果两条直线都与第三条直线平行，那
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第一课时教学设计一、教材分析：本课时主要围绕平行线的概念及判定方法展开，学生通过课堂教学，学习如何判断两条直线是否平行。
二、教学目标：1. 知识目标：掌握判断平行线的五种方法，并能够应用于实际问题中。
2. 能力目标：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。
3. 情感目标：引导学生积极学习，勇敢探究数学知识，培养学生的数学兴趣和创新精神。
三、教学重点和难点1. 教学重点：平行线的概念及五种判定方法的掌握。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
四、教学方法：板书法、讲解法、示范法、对话法、讨论法、练习法等多种教学方法相结合。
五、教学内容：1. 认识平行线的概念。
2. 掌握通过角的性质判断平行线的方法。
3. 掌握通过线段之间的关系判断平行线的方法。
4. 掌握通过夹角的关系判断平行线的方法。
5. 掌握通过平行线的性质判断平行线的方法。
6. 掌握通过辅助线判断平行线的方法。
六、教学过程：（一）引入新课教师出示两条直线，问学生这两条直线是否平行，引出平行线的概念。
（二）讲授平行线的五种判定方法1. 通过角的性质判断平行线的方法教师用板书或PPT，给出图形并让学生找出对应角，讲解对应角相等时，两条直线平行的情况。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
2. 通过线段之间的关系判断平行线的方法教师出示图形，让学生找出线段垂直，讲解垂线段互相垂直时，两条直线平行的情况。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
3. 通过夹角的关系判断平行线的方法通过引入补角和邻补角的概念，讲解对应补角和邻补角相等时，两条直线平行的情况。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
4. 通过平行线的性质判断平行线的方法讲解平行线的性质：平行线所切割的两条直线上的对应角相等，以及平行线之间的距离相等。
引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
5. 通过辅助线判断平行线的方法教师出示图形，并引导学生发现辅助线的作用，如何通过辅助线判断平行线，引导学生思考并总结这一判断方法的相关特点。
浙教版七年级数学下册教学设计 平行线的判定
《平行线的判定》学习本节之前同学们已经从教材及课堂上认识了平行线及其基本性质，本节主要带同学们学习平行线的判定定理，教师主要从同位角、内错角、同旁内角的三个角度来阐述相关判定定理即可。
【知识与能力目标】1、能准确说出平行线的三个判定方法；2、恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解决简单的几何问题。
【过程与方法目标】1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力；2、经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解决一些。
【情感态度价值观目标】1、通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力；2、感受数学概念与实际生活的紧密联系。
【教学重点】理解直线平行的条件。
【教学难点】直线平行的条件的应用，简单的逻辑推理过程。
直尺、三角板、多媒体、投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入 1．合作动手实验引入◆教材分析◆教学目标◆教学重难点 ◆◆课前准备 ◆◆教学过程复习画两条平行线的方法：设计说明：让学生通过回顾两直线平行的判定方法1为下一步探究平行线的判定方法做好铺垫。
提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l1，l2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l1，l2位置关系如何？（l1∥l2） （4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l1∥l2 （ ）（二）探究新知 1. 平行线的判定方法1师：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）oo ABL 1L 2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L 1L 2课堂练习：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如∠2=∠3， 能得出AB ∥CD 吗？解：∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB ∥CD（同位角相等， 两直线平行) 2. 平行线的判定方法2师： 如图，问平行的条件是什么？在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考。
七年级下册数学平行线教案
七年级下册数学平行线教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
（2）能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
（2）学会用画图工具（如直尺、三角板）画平行线。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察力、动手能力。
（2）培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的概念及性质。
（2）平行线的判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法。
（2）运用平行线的性质解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：每人一份平行线学习资料、练习题。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示两组直线，让学生观察并说出它们的特征。
（2）引导学生思考：这两组直线之间有什么关系？（3）学生回答：这两组直线互相平行。
（4）教师提问：什么是平行线呢？2. 探究平行线的性质（2）学生回答：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（3）教师提问：平行线还有其他性质吗？3. 学习平行线的判定方法（1）教师出示几种不同的图形，让学生判断哪些是平行线。
（3）教师提问：如何证明两条直线平行呢？4. 练习与巩固（1）教师出示练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相交流、讨论，教师指导。
五、课堂小结1. 本节课我们学习了平行线的概念、性质和判定方法。
2. 平行线的性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3. 平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现并理解平行线的性质和判定方法。
2. 针对不同学生的学习情况，给予适当的引导和帮助，使他们在掌握知识的提高空间想象能力和思维能力。
3. 注重培养学生的合作、交流能力，鼓励他们主动参与课堂讨论，激发对数学的兴趣。
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第二课时教学设计
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第二课时教学设计【教学目标】1.能够正确地解释平行线的概念，了解平行线存在的条件。
2.能够准确地判定两条线是否平行。
3.能够使用平行线判定定理解决实际问题。
【教学重点】1.平行线存在的条件。
2.平行线判定定理的运用。
【教学难点】平行线的概念和判定的内涵及实际问题的应用。
【教学过程】一、启发学生教师可以在黑板上画两条直线，然后提出以下问题：这两条线是否平行？为什么？鼓励学生思考、讨论，找出规律，引出平行线的概念及存在条件。
二、概念讲解1.定义平行线平行线是指在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
这两条直线没有交点，距离始终相等，始终保持平行。
2.平行线存在的条件平行线存在的条件是：两条直线在同一平面内，且它们的斜率相等。
三、平行线判定定理的引入教师在黑板上画两条线段，然后提示学生根据上面的讨论，用画图法验证回答有没有错：“若一条直线与另一条直线上的两个不同点的连线所得的两个角是同侧内角，则这两条直线平行；若它们不是同侧内角，则这两条直线不平行。
”四、讨论学生可以根据自己的观察，提出自己的疑问或打算。
教师可以引导学生思考和讨论，以便更加深入地理解和掌握平行线的概念和判定。
五、运用教大家根据上述定理来做练习，并举一些实例引导学生运用平行线的判定定理解决实际问题。
六、巩固适当的训练可以帮助学生进一步巩固学习内容。
【教学反思】这节课主要是为了让学生了解平行线的概念和判定条件，以及运用平行线的判定定理解决实际问题。
在整个教学过程中，注重学生的启发和讨论，这样有助于学生积极思考问题。
此外，提供合适的训练，可以加深学生的理解和记忆。
浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计
浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计一. 教学目标：1、c经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、c经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
二. 教学重点和难点1.重点:平行线的性质2.难点:综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达三．教学过程一) 巩固旧知，问题引入1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的位置的结论2.试一试: 1) 如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC2) 如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB//CD3) 如果∠B+∠BCD＝180°，根据________________________可得_______________4) 如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________5) 如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD3.在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二）实验验证，探索性质1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验:（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）(然后师用几何画板再次演示验证)3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
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1 / 4
1.1 平行线
教学目标
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展
空间观念.
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道
平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画
这条直线的平行线.
重点、难点
重点:探索和掌握平行公理及其推论.
难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
课前准备
分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.
教学过程
一、创设问题情境
1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关
系?
学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回
答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具.
顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两
条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程
中, 有没有直线b与c木相交的位置?
3.教师组织学生交流并形成共识.
转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐
步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动
下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在
一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.
c
b
a
B
A
2 / 4
a
C
B
c
b
a
二、平行线定义、表示法
1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线
a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交
的两条直线叫做平行线.
直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.
教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交
点的两条直线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关
系.
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两
条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使
a与b平行.
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
(2)在学生充分交流后,教师板书.
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
3 / 4
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在
并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没
有限制,可在直线上,也可在直线外.
4.归纳平行公理推论.
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.
结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
5.例题讲解.
例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造
两条经N市的公路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分
别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图.
6.简单应用.
练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三
条直线互相平行吗?请说明理由.
本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规
范.
四、作业
1.课本P5和P6 A组 、B组练习题
2.选用课时作业设计.
c
b
a
4 / 4
课时作业设计
一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线
中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
二、判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平
行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
三、解答题.
1.读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
答案:
一、1.相交与平等两种 2.相交
3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.一个,零
二、1.× 2.∨ 3.×
三、1.(1)略 (2)a∥c
2. 交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这
时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,
第四有三个交点,这时三条直线两两相交.