七年级数学下册第一章平行线综合卷浙教版
(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷
浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列结论正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行2. 如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，则α的度数是()A．41°B．49°C．51°D．59°3. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在4. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．15°B．30°C．45°D．60°5. 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是() A．40°B．80°C．90°D．100°6. 如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°8. 如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线()A．3对B．5对C．6对D．7对9. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于() A．100°B．115°C．120°D．130°10.如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于()A．100°B．80°C．60°D．40°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝_______．12. 在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为________．13. 如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移______格，再向上平移______格．14. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝________.15. 如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝_______．16. 如图，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________．评卷人得分三．解答题（共7小题，52分）17. (6分) 如图,按要求完成作图.(1)过点P作AB的平行线EF；(2)过点P作CD的平行线MN；(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.18. (6分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝70°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．19. (6分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.20. (8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，点E在DC的延长线上，CN 是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．21. (8分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？22. (8分)如图，已知EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DN的延长线交AB 于点A，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，证明AB∥MN.22. (8分)如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC 于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)证明：BC∥EF；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.参考答案1-5 DBAAD 6-10 BCCBD11. 110°12. b(a－1) 13. 5 , 3 14. 120°15. 180°16. 24cm217. 解：图略18. 解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝∠AOD＝70°.∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC＝12×70°＝35°.∴∠DOE＝180°－∠COE＝180°－35°＝145°.19. 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF20. 解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN平分∠BCE，∴∠BCN＝70°.∵∠NCM＝90°，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.21. 解：(1)AE∥FC，理由：∵∠2＋∠CDB＝180°，又∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC.(2)AD∥BC，理由：由(1)得AE∥FC，∴∠A＋∠ADC＝180°.又∠A＝∠C，∴∠C＋∠ADC ＝180°，∴AD∥BC.(3)BC平分∠DBE，理由：∵AB∥CF，∴∠EBC＝∠C.∵AD∥BC，得∠DBC＝∠ADB，而∠C＝∠ADF，∠ADF＝∠ADB，∴∠EBC＝∠DBC，∴BC平分∠DBE.22. 证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴EF∥DM，∴∠3＝∠CDM，∵∠3＝∠2，∴∠2＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠AMN＝∠C，∵∠1＝∠C，∴∠1＝∠AMN，∴AB∥MN23. 证明：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF (2)∵∠BEG＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE∴∠ABC＝30°，∠DEF＝30°，或∠ABC＝110°，∠DEF＝70°.。
浙教版七年级下《第1章平行线》检测卷(有答案)
第1章平行线检测卷3.如图，/ 1 = / 2，则下列结论一定成立的是（）A. AB //CDB. AD //BC4.如图是小敏作“过已知直线外一点画这条直线的平行线”①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等两直线平行一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，A、B、C、D四个图案中可以由左下图平移得到的是（O第I理圏)D.2.下列所示的四个图形中，/ 1和/ 2不是同位角的是（I)A .①② B.②③ C.③④ D.①④5.如图, AB //CD ,/ D=42。
，/ CBA=64 ° ，则/ CBD 的度数是（42°A.B.D .106°，从图中可知，小敏画平行线的依据是（）③同位角相等，两直线平行④内错角相等,6.如图，AB // CD , DB 丄BC,/ 1=40°,则/ 2 的度数是( )B. 50°C. 60°D. 1407. 如图所示，下列判断错误的是（A.若/ 1 = / 3, AD // BC,贝U BD 是/ ABC 的平分线B. 若 AD // BC ,则/ 1= / 2= / 3C. 若/ 3+ / 4+ / C=180。
，贝U AD // BCD. 若/ 2= / 3，贝U AD // BC8. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 2 = 60°,则/ 1=……（ ）A . 10 ° B.15 ° C.20° D. 25 °9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/ A 是120°,第二次拐的角/ B 是150°,第三次拐的角是/ C ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/C 的大小是（ ） A .150 ° B . 130° D . 120°已知村庄A 和B 分别在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 岸互相垂直），下列示意图中，桥的建造位置能使从村庄10. MN （假定河的两岸彼此平行，且桥与河 A 经桥过河到村庄斗:垂査于亦 A. 12.如图，把一块含/ CEF 的度数是—) b11.如图所示，直线则二、填空题（每小题13. 如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从 C 岛看A 、B 两岛的视角/ACB = _____________ °14. 如图，直线 11 // 12 // 13，点 A ,B ,C 分别在直线 11 ,12,13 上，若/ 1=70°,/ 2=50 °，则/ ABC= _____ .15. 如图，有下列条件：①/ 1 = / 2;②/ 3= / 4;③/ B= / 5;④/ B+ / BAD=180 ° .其中能得到 AB // CD 的是 __________ （填写编号） .20. （6分）如图，已知 CD 丄DA , DA 丄AB , / 1= / 2•试说明DF // AE.请你完成下列填空，把解答过 程补充完整.解：••• CD 丄 DA , DA 丄 AB , A / CDA=90 °，/ DAB=90 ° （）.•••/ CDA= / DAB （等量代换）.又/ 1 = / 2,从而/ CDA- /仁/ DAB- ____________ （等式的性质）.即/ 3= _________ .• DF // AE （ ）.16. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为17. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的/40°,则另一个角为 _____________ 18. 一副三角板按如图放置，下列结论：①/1= / 3;②若BC // AD ，则/ 4= / 3;③若/ 2=15°，必有/ 4=2/ D ;④若/ 2=30°，则有 AC // DE.其中正确的有 ______________三、解答题（共46分）19. （6分）如图，在正方形网格中有一个△ ABC ，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）（1） 过点A 画出BC 的平行线；（2） 画出先将厶ABC 向右平移5格，再向上平移 3格后的△ DEF .嬴IX 題團1)(6分)如图，AB // CD , BF // CE ,则/ B 与/ C 有什么关系？请说明理由22. (8分)如图，11 // 12，/ a 是/ B 的2倍，求/ a 的度数.23. ( 8 分)如图所示，/ A+ / D=180。
浙教版七年级下册数学第一章 平行线含答案
浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列推理错误的是（）A.∵，B.∵C.D.∵2、如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A.13cmB.11cmC.9cmD.7cm3、如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF,且DE交AC于点H，AB＝6cm.BC＝9cm.DH＝2cm.那么图中阴影部分的面积为（）A.9 cm 2B.10 cm 2C.15 cm 2D.30 cm 24、如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）个A.1B.2C.3D.45、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A. B. C. D.6、如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，连接.若，则的度数为（）A. B. C. D.7、如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O 上连接OC，EC，ED，则∠CED 的度数为( )A.30°B.35°C.15°D.45°8、如图,直线都与直线相交,其中不能判定的条件是（）.A.∠1=∠2B.∠3=∠6C.∠1=∠4D.∠5+∠8=180°9、如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.710、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°11、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.12、在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A.64m 2B.32m 2C.128m 2D.96m 213、如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A.30°B.20°C.10°D.40°14、如图所示，∠B与∠3是一对（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角15、下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1与∠2是直线________和________被直线________所截的一对________角．17、如图，将纸片 ABCD 沿 PR 翻折得到三角形 PC′R，恰好 C′P∥AB，C′R ∥AD.若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=________°.18、将一个含的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则________ ．19、如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A 作AE∥BC，则∠CAE=________°.20、将一直角三角板与一直尺如图放置。
2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线 单元综合达标测试题 (含解析)
2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠2是内错角C．∠1与∠3是同位角D．∠2与∠3是同旁内角2．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠3，AD∥BC，则下列等式不成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1+∠2+∠B＝180°3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝42°，那么∠1的度数是（）A．18°B．17°C．16°D．15°4．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（）A．58°B．68°C．78°D．122°5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）A．75°B．80°C．85°D．95°6．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（）A．1B．2C．3D．47．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．13°B．15°C．14°D．16°二．填空题（共7小题，满分28分）8．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为．9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝．10．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为．12．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为度．14．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝，∠DCO＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，且∠B+∠BDE＝180°，∠A＝∠FDE．求证：DF∥AC．16．如图，FG∥AC，∠1＝∠2，DE与FC平行吗？为什么？17．如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（），∵∠3＝∠B（），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（），∴∠2+∠4＝180°（），又∵∠1＝∠4 （），∴∠1+∠2＝180°（）．18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．19．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数．20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∠1+∠2+∠B＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，故A、C、D成立，不符合题意，根据题意不能判定∠3＝∠4，故B不成立，符合题意，故选：B．3．解：如图，∵∠2+∠3＝60°，∴∠3＝60°﹣∠2＝60°﹣42°＝18°，根据平行线的性质可得，∠1＝∠3＝18°．故选：A．4．解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝122°，∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，故选：A．5．解：∵∠ABC＝30°，∠CBD＝10°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝30°+10°＝40°，∵BD∥EF，∴∠BAF＝∠ABD＝40°，∵∠EFD＝45°，∴∠1＝180°﹣∠BAF﹣∠EFD＝180°﹣40°﹣45°＝95°．故选：D．6．解：点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故选：C．7．解：延长CB交直线a于点E，如图，∵AB⊥BC，∠1＝32°，∴∠ABC＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°，∵a∥b，∴∠ECF＝∠AEC＝58°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝45°，∵∠ECF是△BCD的外角，∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝180°﹣∠3＝125°，故答案为：125°．9．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，∴∠ECD＝∠ACB＝29°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ECD＝29°．故答案为：29°．10．解：由题意可知，地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，所以地毯的长度至少需要8+2＝10（米）．故答案为：10．11．解：如图1所示：①当∠1＝∠2时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1＝3∠1﹣40°，解得∠1＝20°，∴∠2＝20°；如图2：②当∠1+∠2＝180°时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1+3∠1﹣40°＝180°，解得∠1＝55°，∴∠2＝125°；故答案为：20°或125°．12．解：∵AB∥CD∥EF，∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，∴∠BCD＝∠ABC＝125°，∠DCE＝180°﹣∠CEF＝75°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝50°．故答案为：50°．13．解：如图，过点E作EP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EP，∴∠ABE＝∠BEP，∠CDE＝∠DEP，∠ABC＝∠BCD，∵∠ABC+∠BAD+∠AFB＝180°，∴∠ABC+∠BAD＝180°﹣∠AFB＝84°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠CDE＝∠ADC，∴∠ABE+∠CDE＝（∠ABC+∠BAD）＝42°，∴∠BED＝∠BEP+∠DEP＝∠ABE+∠CDE）＝42°，故答案为：42．14．解：∵AB∥PQ，∴∠ABO＝∠BOP＝45°，∵CD∥PQ，∴∠DCO+∠QOC＝180°，即∠DCO+68°＝180°，解得∠DCO＝112°．故答案为：45°；112°．三．解答题（共6小题，满分64分）15．证明：∵∠B+∠BDE＝180°，∴AB∥DE，∴∠BFD＝∠FDE，∵∠A＝∠FDE，∴∠BFD＝∠A，∴DF∥AC．16．解：DE∥FC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠1＝∠ACF，∵∠1＝∠2，∴∠ACF＝∠2，∴DE∥FC．17．解：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．18．解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．19．解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠2+∠1＝180°，∠CGD+∠2＝180°，∴∠1＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∠BEC+∠B＝180°，∵∠BEC＝3∠B+20°，∴∠B＝40°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠B＝40°．20．【提出问题】（1）证明：如图1，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3，又∵BC∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）证明：如图2，∵AB∥EF，∴∠1＝∠4，∴∠2+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°；【得出结论】解：由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是相等或互补，故答案为：相等或互补；【拓展应用】（3）解：设其中一个角为x，则另一角为2x﹣60°，当x＝2x﹣60°时，解得x＝60°，此时两个角为60°，60°；当x+2x﹣60°＝180°，解得x＝80°，则2x﹣60＝100°，此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°．（4）解：如图，这两个角之间的数量关系是：相等或互补．故答案为：相等或互补．。
七年级数学下册第1章平行线综合测试含答案(新版)浙教版
“平行线”综合测试题满分120分，时间100分钟一、选择题（每题2分，满分20分）1. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直3.下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定5.如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE6. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．7. 如图，B C⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．55° B．45° C．35° D．25°8. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120°10. 如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（）A．35°B．40°C．45°D．50°二、填空题（每题4分，满分24分）11.如图，写出图中∠A所有的内错角：．12.如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为.13.如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是.14.如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为°．15.如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为．16.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝°．三、解答题（满分56分）17. （10分）已知：如图，∠AOB和OB上的一点P．（1）求作直线MN，使直线MN过点P且MN∥OA．（2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角.AO BP18. （10分）如图，将三角形ABC沿直线l向右平移2cm.'''，将图中相等的线段找出来.（1）平移后所得的为三角形A B C（2）连接AA'，BB'，CC'，这三条直线之间存在着什么关系？19. （12分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明：∠B＝∠D．20. （12分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，165∠的度数.∠=︒，求221. （12分）（1）把①号图向上平移4个格．（2）把②号图向左平移4个格，再向下平移1个格．（3）把③号图向右平移2个格，再向下平移2个格．（4）移一移，画一画，涂上你喜欢的颜色，看一看像什么？参考答案“平行线”综合测试题一、选择题1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.C8.B9.B提示：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=40°．∵BC是∠ABD的平分线，∴∠ABC=∠DBC=40°．∴∠ABD=80°．又∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°．∴∠D=100°．10.D提示：∵∠2=∠3=70°，∴AB∥CD，∴∠BGP=∠GPC，∵∠GPC=80°，∴∠BGP=80°，∴∠BGM=180°-∠BGP=100°，∵GH平分∠MGB，∴∠1=1 2 ∠BGM=50°，故选D．二、填空题（每题4分，满分24分）11. ∠ACD，∠ACE12.62°13.答案不唯一，如：∠CDA=∠DAB；内错角相等，两直线平行14.5515.100提示：如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，所得四边形都是矩形．则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．因此小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．故这n个小直角三角形的周长为100．16. 140提示：延长AB与直线l2相交于点C，∵直线l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠α＝∠β，∴AC∥DE，∴∠3＋∠2＝180°，∴∠2＝140°，故答案为140° .三、解答题（满分56分）17.（1）如图所示：A OBP M N（2）一对相等的同位角：O BPN ∠=∠，一对互补的同旁内角：O OPN ∠=∠.18.解：（1）图中相等的线段有，AB A B ''=，BC B C ''=，AC A C ''=，AA BB CC '''==.（2）直线AA '，BB '，CC '的关系是////AA BB CC '''.19.解：∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC.∴∠BAD ＋∠B ＝180°.又∵AB ∥CD ，∴∠D ＋∠BAD ＝180º，∴∠B ＝∠D .20.∵AB ∥CD ，∴165ABC ∠=∠=︒，180ABD BDC ∠+∠=︒.∵BC ABD ∠平分，∴2130ABD ABC ∠=∠=︒，∴18050BDC ABD ∠=︒-∠=︒，∴250BDC ∠=∠=︒．21. 解：（1）把①号图向上平移4个格（下图）．（2）把②号图向左平移4个格，再向下平移1个格（下图）．（3）把③号图向右平移2个格，再向下平移2个格（下图）．（4）涂上我喜欢的颜色如下（下图），像一棵小松树．。
浙教版七年级下数学第一章平行线单元测试及答案(共7张)
浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）A．35°B．30°C．25°D．20°6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）A．10°B．15°C．5°D．7.5°7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长．A．3 B．4 C．5 D．69．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180°第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有个交点．12．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．13．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填序号）15．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝．三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．18．（6分）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝°．（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．21．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N 的度数．22．（8分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{，}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{，}直接平移至点F．23．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二．填空题（共6小题）11．2 12．∠B，∠1 13．有且只有．14．①②④15．52，78°16．110°三．解答题（共7小题）17．解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；（2）作法：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；④射线BP交AC于点F；（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．18．解：如∠2+∠4+∠6＝360°，∠1+∠5+∠7＝180°，∠2＝∠5+∠7，∠3＝∠1+∠8，已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，求证：∠1+∠5+∠7＝180°，证明：∵∠DAC+∠7+∠5＝180°，又∵∠1＝∠DAC，∴∠1+∠5+∠7＝180°．19．解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1+∠2＝∠CPM+∠MPD＝∠CPD＝∠3．由题可知：∠BAC＝∠B+∠C，∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°+45°＝85°．故答案为：∠1+∠2＝∠3，85°．（2）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．21．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．22．解：（1）从C到B，向左2个单位，向下1个单位，所以，平移量为{﹣2，﹣1}；（2）①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；②（4+3+2+1）×2.5＝10×2.5＝25秒；③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，所以，平移量为{2，﹣2}，∵2a﹣5a+a＝﹣2a，3b+b﹣5b＝﹣b，∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．23．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180°，∴∠O＝180°﹣∠B＝60°，而∠A＝120°，∴∠A+∠O＝180°，∴OB∥AC；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠FOE，而∠FOC＝∠AOC，∴∠EOF+∠COF＝∠AOB＝×60°＝30°，即∠EOC＝30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB＝∠AOC，∠OFB＝∠AOF，∵∠FOC＝∠AOC，∴∠AOF＝2∠AOC，∴∠OFB＝2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB＝2x，∵∠OEB＝∠AOE，∴∠OEB＝∠EOC+∠AOC＝30°+x，而∠OCA＝180°﹣∠AOC﹣∠A＝180°﹣x﹣120°＝60°﹣x，∵∠OEB＝∠OCA，∴30°+x＝60°﹣x，解得x＝15°，∴∠OCA＝60°﹣x＝60°﹣15°＝45°．浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
浙教版七年级下册第1章“平行线”综合测试题
“平行线”综合测试题姓名学号得分一、选择题（每题4分，满分24分）1．（2016•福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2.（2016•黄浦区三模）在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条3. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4. （2016春•莘县校级期末）图案A-D中能够通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．5. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC // DE，则∠CAE等于( )(A) 30°(B) 45°(C) 60°(D) 90°6. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是A.75°B.55°C.40°D.35°7. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A. 15°B.25°C. 35°D.55°B8. 如图，将矩形纸带ABC D，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是A．65°B．55°C．50°D．25°二、填空题（每题6分，满分24分）9. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．.10.（2016•漳州）如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为11.（2016 •浦东新区期末）如图，∠2的同旁内角是.12. 下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是.13.（2016 •成安县期中）如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= 度．14. （2016•泰州）如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm．15. 如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于.16.（2016 •长春校级期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白m．部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积2三、解答题（满分52分）（本题共5小题，第11~14题，每题10分，第15题12分）17.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，试说明：∠1=∠2．18.已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？19.如图所示，BC为固定的木条，且BC=a，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道MN 上滑动时（MN与BC的距离为b），你能说明△ABC的面积将如何变化吗？请说明你的理由．20.如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数．21.如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？参考答案1.B2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.C9.平行10.120 11.∠4 12. （2）（4）13.80 14.2.5 15. 15° 16.12817.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），又∵∠3=∠C（已知），∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．18.解：∵CF⊥DF，∴∠CFD=90°．∵∠1+∠CFD+∠2=180°，∴∠1+∠2=90．∵∠1与∠D互余，∴∠1+∠D=90°，∴∠2=∠D，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．19.解：设△ABC的边BC上的高为b．∵轨道与BC平行，即MN∥BC，而两平行线间的距离处处相等，∴MN与BC之间的距离不变，即△ABC中BC边上的高b不变．根据S△ABC= 12ab可知，△ABC的面积保持不变．20.解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=50°，又AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=50°，又AD∥BC，∴∠C=∠DAC=50°．21.解：过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF，由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO=40°，∵BM∥EO∥CF，∴∠BOE=∠MBO=40°，又∵∠BOC=60°，∴∠EOC=∠OCF=20°，∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．。
七年级数学下册 第一章平行线单元综合测试 (新版)浙教版
第一章平行线单元测试一.单项选择题〔共10题；共30分〕1.如图，能使BF∥DG的条件是〔〕A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠4 2.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．那么∠EFD=〔〕A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°3.如图，∠1和∠2是一对〔〕A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4.如下列图的图案中，不能由根本图形通过平移方法得到的图案是〔〕A. B. C. D.5.以下条件不能够证明a∥b的是〔〕A. ∠2+∠3=180°B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠4=180° D. ∠2=∠36.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足以下条件中的〔〕A. ∠1=∠2B. ∠2=∠AFDC. ∠1=∠AFDD. ∠1=∠DFE7.如图，直线a∥b，∠1=120°，那么∠2的度数是〔〕A. 120°B. 80°C. 60°D. 50°8.如图，以下能判定AB∥CD的条件有〔〕个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A. 1B. 2C. 3D. 49.，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，那么以下错误的选项是〔〕A. ∠3=∠4B. ∠2+∠4=90°C. ∠1与∠3互余D. ∠1=∠310.如图，点E在BC的延长线上，由以下条件能得到AD∥BC的是〔〕A. ∠1=∠ 2B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠DCE D. ∠D+∠DAB=180°二.填空题〔共8题；共28分〕11.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是________ ；∠A与∠3是________ ；∠2与∠3是________ ．12.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，假设∠1=40°，那么当∠2=________ 度时，a ∥b．13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=________°时，AD∥BC．14.完成下面推理过程：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC〔〕∴∠ADE=________〔________〕∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF= ________〔________〕∠ABE= ________〔________〕∴∠ADF=∠ABE∴________∥________〔________〕∴∠FDE=∠DEB．〔________ 〕15.如图，直线a，b与直线c，d相交，∠1=∠2，∠3=110°，那么∠4的度数为________．16.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，那么图中互相平行的直线有________17.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．18.如图是一块电脑主板的示意图〔单位：mm〕，其中每个角都是直角，那么这块主板的周长是________mm．三.解答题〔共6题；共40分〕19.如下列图，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？20.如下列图，AB∥CD，∠1=36°，∠1：∠4=1：2．〔1〕求∠3的度数；〔2〕求证：AB平分∠EBG．21.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．23.如图，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：(1)AB∥CD(2)∠AEC=∠3．24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．。
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A
B C
D
1
23
4
七下第1章平行线综合卷
班级组名姓名
一、选择题（30分）
（）1.如图，由∠3=∠4，得出结论AB∥CD，其根据是
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行
（）2. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）
A. B. C. D.
（）3.如图，如果∠D=∠EFC，那么
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
（）4. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
（）5.下列现象中，不属于平移的是
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行
B.大楼上上下下地迎送来客的电梯
C.钟摆的运动
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
（）6.如图，下列推理不正确
．．．的是（）
A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C．∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
（）7.在同一平面内有三条直线，则它们的交点个数有
A.1或3
B.0或1
C.0，1，3
D.0，1，2，3
（）8. 若直线a∥b，a⊥c，b∥d，c⊥e，则下列结论错误的是（）
A. a∥d
B. a∥e
C. b⊥c
D. a⊥e
（）9.下列说法正确的是
A.两条直线被第三条所截，同位角相等
B.不相交的两条直线互相平行
C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D.平行于同一条直线的两条直线互相平行（）10. 一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A. 45º
B. 60º
C. 75º
D. 80º
二、填空题（30分）
11.如图，直线AD，BC被AB所截，则∠B的同旁内角是________.
2
1
2
1
2
1
2
1
F
E
D
C
B
A
12.已知：如图，由∠2=∠3得AB∥CD的理由是；
由AB∥CD得∠2+∠4=180°的理由是 .
2
3
14
D
C
B
A
第12题图第13题图第14题图第16
题图
13. 如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110º，要使AB∥CD，那么另一个拐角∠BCD应
弯成_______度.
14. 在上图方格纸中，△ABC向右平移_______格后得到△A1B1C1.
15.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是
16. 如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．
17. 如图，a∥b，∠1=(2x+10)°，∠4=(3x+20)°，则∠3= 度.
18.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进.
如果第一次向右拐40º，那么第二次向拐（填“左”可“右”）
º .
19. 如图，将边长为2个单位的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单
位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 .
20. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底
挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、
∠2，则∠1+∠2＝度.
三、解答题（40分）
21.（8分）如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A与点D重
合，并请描述这个平移过程.
C
A B
D
E
a b
135
24
F
E
D
C
B
A
G
D
C
A
22.（8分）如图，按要求解答以下各题： （1）过D 作DE ∥AB ，交AC 于E ；
（2）过D 作DF ∥AC ，且F 点在D 点的右侧； （3）请判断∠A 与∠EDF 的关系，并说明理由.
23.（8分）如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，求∠ABC 的度数. 24.（8分）如图，点E 在直线AB 上，EF ⊥EH 交CD 于G . 若
∠AEF =30°，∠DGH =60°.请判断AB 与CD 的位置关系，
并说明理由.
25.（8分）如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ABD =70°，∠ACE =40°，若AH 平分∠BAC ，求∠GAH 的度数.
D
C
B
A A
B
C
D
E
H
G F E
D
C
B
A
四、附加题（如果前面试题估计不足60分的同学可试做A 组题，但满分最多60分；对于其他同学，请直接做B 组题）
A 组（10分）
1.（4分）如图，在所标识的角中，∠1的内错角是 ，如果AB ∥CD ，∠1=50°，则∠4= 度.
2.（3分）第1题图中下列条件不能判定AB ∥CD 的是（ ） A.∠1=∠3 B.∠2=∠ C.∠1=∠54 D.∠1+∠2=180°
3.（3分）平移改变的是图形的（ ）
A.位置
B.形状
C.大小
D.位置、形状、大小
B 组（20分）
1.（4分）如图，直线a ∥b ，AB ⊥a ，∠ABC ＝138º，则∠1= 度.
1
C
A
b a
B
E
D
A B C
第1题图 第2题图 第3题图 2.（4分）如图，AB ∥DC ，则θ的值可用含α，β，γ的式子表示为（ ）
A.αγβ+-
B.βγα+-
C.180γαβ+--o
D.180αβγ++-o 3.（4分）如图，AB ∥CD ，∠E =37°，∠C =62°，求∠EAB 的度数.
4.（8分）一副三角尺按如图所示叠放在一起，若固定△AOB ，改变△ACD 的位置（其中点A 位置始终不变），使△ACD 的一边与△AOB 的某一边平行. 请画出相应的草图，并直接写出∠BAD 的度数. 此题我们在《导学新作业B 》中做过，共有8个答案，请画图并写出答案.
∠BAD= ∠BAD= ∠BAD= ∠BAD= A O
B A O
B
A B
A O
B A O B A O B A O B A O B B (D )
C O
A。