均匀散列函数
左神算法初级班学习笔记整理四左程云算法初级班学习笔记整理之哈希函数和哈希表打印版
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宝 哈希表的扩容。如果某个桶上的链长度很长了，这时效率就很低了，需要进行 料 扩容。假如原来的容量为 m，扩容后 2m，将原来哈希表中的值都全部算一遍。
为什么说哈希表的增删改查是 O(1)?
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尽管需要扩容，但是扩容并不是经常发生的。扩容为 N，其复杂度也就是 logN，因为每次都是成倍翻。另外，除了在线扩容，还可以离线扩容。 在线扩容：如果有用户需要 put 或 get 并且系统正在扩容，需要先等着，等扩 容完成之后返回结果。 离线扩容：开辟一个新的区域，将老的哈希挪到新的哈希表上去重新计算一 遍，如果在扩容的过程中，有用户需要对哈希表做操作，在老的哈希表上做操 作，如果有 put 操作，同时更新老的哈希表和新的哈希表，当扩容完成后，将 流量全部切到新的哈希表上去。
}
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public void insert(K key) { if (!this.keyIndexMap.containsKey(key)) { this.keyIndexMap.put(key, this.size); this.indexKeyMap.put(this.size++, key); }
}
public void delete(K key) { if (this.keyIndexMap.containsKey(key)) { int deleteIndex = this.keyIndexMap.get(key); int lastIndex = --this.size; K lastKey = this.indexKeyMap.get(lastIndex); this.keyIndexMap.put(lastKey, deleteIndex); this.indexKeyMap.put(deleteIndex, lastKey); this.keyIndexMap.remove(key); this.indexKeyMap.remove(lastIndex); }
数据结构与算法分析java——散列
数据结构与算法分析java——散列1. 散列的概念 散列⽅法的主要思想是根据结点的关键码值来确定其存储地址：以关键码值K为⾃变量，通过⼀定的函数关系h(K)(称为散列函数)，计算出对应的函数值来，把这个值解释为结点的存储地址，将结点存⼊到此存储单元中。
检索时，⽤同样的⽅法计算地址，然后到相应的单元⾥去取要找的结点。
通过散列⽅法可以对结点进⾏快速检索。
散列（hash，也称“哈希”）是⼀种重要的存储⽅式，也是⼀种常见的检索⽅法。
按散列存储⽅式构造的存储结构称为散列表（hash table）。
散列表中的⼀个位置称为槽(slot)。
散列技术的核⼼是散列函数(hash function)。
对任意给定的动态查找表DL，如果选定了某个“理想的”散列函数h及相应的散列表HT，则对DL中的每个数据元素X。
函数值h（X.key）就是X在散列表HT中的存储位置。
插⼊（或建表）时数据元素X将被安置在该位置上，并且检索X时也到该位置上去查找。
由散列函数决定的存储位置称为散列地址。
因此，散列的核⼼就是：由散列函数决定关键码值(X.key)与散列地址h(X.key)之间的对应关系，通过这种关系来实现组织存储并进⾏检索。
⼀般情况下，散列表的存储空间是⼀个⼀维数组HT[M]，散列地址是数组的下标。
设计散列⽅法的⽬标，就是设计某个散列函数h，0<=h( K ) < M；对于关键码值K，得到HT[i] = K。
在⼀般情况下，散列表的空间必须⽐结点的集合⼤，此时虽然浪费了⼀定的空间，但换取的是检索效率。
设散列表的空间⼤⼩为M，填⼊表中的结点数为N，则称为散列表的负载因⼦（load factor，也有⼈翻译为“装填因⼦”）。
建⽴散列表时，若关键码与散列地址是⼀对⼀的关系，则在检索时只需根据散列函数对给定值进⾏某种运算，即可得到待查结点的存储位置。
但是，散列函数可能对于不相等的关键码计算出相同的散列地址，我们称该现象为冲突（collision），发⽣冲突的两个关键码称为该散列函数的同义词。
数据结构中随机存储的概念
数据结构中随机存储的概念在数据结构中，随机存储是指一种能够以任意顺序访问元素的存储方式。
与顺序存储相比，随机存储能够更加高效地插入、删除和查找元素，但是需要额外的空间来存储指针或索引。
随机存储通常使用数组或链表实现。
数组是一种连续的存储结构，通过下标可以直接访问元素。
在数组中，每个元素占据固定的空间，存储在连续的内存位置中。
在访问元素时，只需要通过下标计算得到元素的内存地址即可，具有O(1)的时间复杂度。
然而，插入和删除操作在数组中需要移动元素，时间复杂度为O(n)。
链表是一种非连续的存储结构，通过指针将元素链接起来。
每个元素存储数据和下一个元素的地址。
在访问元素时，需要从头节点开始沿着指针找到对应的节点，时间复杂度为O(n)。
但是，链表的插入和删除操作只需要更改指针指向，时间复杂度为O(1)。
因此，链表适用于频繁进行插入和删除操作的场景。
除了数组和链表，还有其他的随机存储结构，比如散列表和红黑树。
散列表使用散列函数将关键字映射为数组的下标，通过下标可以直接对元素进行访问。
散列函数的设计对于散列表的性能至关重要，一个好的散列函数能够使得元素均匀地分布在散列表中。
红黑树是一种二叉搜索树，具有平衡性质，插入、删除和查找操作的时间复杂度均为O(log n)。
随机存储的优点是能够高效地进行插入、删除和查找操作，适用于需求频繁变动的场景。
例如，对于一个动态增长的数据集合，随机存储能够在不移动元素的情况下，快速地进行插入和删除操作。
同时，由于随机存储能够以任意顺序访问元素，使得对数据的处理更加灵活。
然而，随机存储也存在一些缺点。
首先，由于采用了数组或链表的形式，需要额外的空间存储指针或索引。
因此，随机存储的存储效率相对较低。
另外，由于插入和删除操作可能会导致元素的移动或重新调整，因此在频繁进行这些操作时，随机存储的性能可能会下降。
在实际应用中，根据具体的需求选择合适的数据结构来存储和操作数据。
如果需求是对数据进行频繁的插入、删除和查找，可以选择使用链表或散列表等随机存储结构。
哈希散列值
哈希散列值哈希散列值是计算机科学中常用的一种数据结构，它能将任意长度的数据映射为固定长度的散列值。
通过哈希散列值，我们可以快速地查找和比较数据，以提高程序的效率和安全性。
本文将重点探讨哈希散列值的原理、具体操作方法和实践导向结论。
一、哈希散列值的原理哈希散列值的原理基于哈希函数的构造和散列算法的设计。
哈希函数是一种将输入映射到固定大小输出的函数。
它应具备以下两个特点：1. 确定性：对于相同的输入，哈希函数应始终返回相同的输出。
2. 均匀性：哈希函数应能将不同的输入均匀地映射到输出空间。
散列算法是通过哈希函数将数据映射为散列值的过程。
常用的散列算法有MD5、SHA-1、SHA-256等。
这些算法通过复杂的数学运算和位操作，将输入的数据转化为固定长度的散列值。
二、具体操作方法1. 选择合适的哈希函数：在实际应用中，我们需要根据数据的特点选择合适的哈希函数。
例如，对于字符串数据，常用的哈希函数有BKDRHash、APHash等。
2. 设计合理的散列算法：在选择哈希函数的基础上，我们还需要设计合理的散列算法。
常见的散列算法包括链地址法、开放地址法等。
3. 处理冲突：由于散列值的长度是有限的，不同的输入可能会产生相同的散列值，即冲突。
解决冲突的方法包括拉链法、线性探测法等。
三、实践导向结论通过哈希散列值，我们可以实现以下应用：1. 数据索引：哈希散列值可以作为数据的索引，通过散列值快速查找数据，提高查找效率。
例如，在数据库中，可以通过哈希散列值加速对数据的检索。
2. 数据完整性验证：通过对数据进行哈希散列，可以生成一个唯一的散列值，用于验证数据的完整性。
例如，在文件传输过程中，可以通过比较文件的散列值判断文件是否被篡改。
3. 密码存储：在用户登录认证等场景中，通常不会将密码明文存储在数据库中，而是将密码的哈希散列值存储，提高密码的安全性。
4. 分布式存储：在分布式系统中，通过哈希散列值可以将数据分布到不同的节点上，实现负载均衡和数据冗余。
现代密码学第7章：散列函数
散列函数的使用方式
由于加密运算的速度较慢，代价较高， 而且很多加密算法还受到专利保护，因此在 不要求保密性的情况下，方式②和③将比其 他方式更具优势。
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2.2 散列函数应满足的条件
散列函数的目的是为需认证的数据产生 一个“指纹”。为了能够实现对数据的认证， 散列函数应满足以下条件： ① 函数的输入可以是任意长。 ② 函数的输出是固定长。 ③ 已知x，求H(据认证算法
数据认证算法是最为广泛使用的消息认 证码中的一个，已作为FIPS Publication （FIPS PUB 113）并被ANSI作为X9.17标准。 算法基于CBC模式的DES算法，其初始向量 取为零向量。需被认证的数据（消息、记录、 文件或程序）被分为64比特长的分组D1， D2，…，DN，其中最后一个分组不够64比特 的话，可在其右边填充一些0，然后按以下 过程计算数据认证码（见图2）：
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1.2 产生MAC的函数应满足的要求 假定k>n，且敌手已得到M1和MAC1，其 中MAC1=CK1（M1），敌手对所有可能的密 钥值Ki求MACi=CKi(M1)，直到找到某个Ki使得 MACi=MAC1。由于不同的密钥个数为2k，因 此将产生2k个MAC，但其中仅有2n个不同， 由于2k>2n，所以有很多密钥（平均有 2k/2n=2k-n个）都可产生出正确的MAC1，而 敌手无法知道进行通信的两个用户用的是哪 一个密钥，还必须按以下方式重复上述攻击：
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1.2 产生MAC的函数应满足的要求
考虑到MAC所存在的以上攻击类型，可知它应 满足以下要求，其中假定敌手知道函数C，但不知 道密钥K： ① 如果敌手得到M和CK(M)，则构造一满足 CK(M′)=CK(M)的新消息M′在计算上是不可行的。 ② CK(M)在以下意义下是均匀分布的： 随机选取两 个消息M、M′，Pr[CK(M)=CK(M′)]=2-n，其中n为 MAC的长。 ③ 若M′是M的某个变换，即M′=f(M)，例如f为插入 一个或多个比特，那么Pr[CK(M)=CK(M′)] = 2-n。
散列函数除留余数法
散列函数除留余数法
散列函数除留余数法是一种常用的散列函数方法，也叫作取模法。
它的基本思路是：将关键字转化为一个非负整数，然后将这个整数除以某个数并取余数，得到的余数就是该关键字对应的散列地址。
具体而言，假设我们有一个关键字key，我们将其转化为一个非负整数为hash_val，然后通过除留余数法计算其散列地址为
hash_addr，其计算公式如下：
hash_addr = hash_val % table_size
其中，table_size表示散列表的大小，一般选取一个质数或者2的次幂作为散列表的大小，这样可以保证散列得到的地址分布比较均匀。
除留余数法的优点是简单、快速，计算效率高。
但是，它也存在一些问题，比如容易发生哈希冲突，因为不同的关键字可能被散列到同一个散列地址上。
另外，如果table_size的值选取不合适，也可
能导致哈希冲突的发生率增加。
因此，在实际使用中，需要根据具体情况选择合适的散列函数方法和table_size的大小。
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散列查找（HashSearch）
散列查找（HashSearch）散列查找法(HashSearch)散列查找法(HashSearch)的思想，它通过对元素的关键字值进⾏某种运算，直接求出元素的地址，即使⽤关键字到地址的直接转换⽅法，⽽不需要反复⽐较。
因此，散列查找法⼜叫杂凑法或散列法。
散列（Hashing）通过散列函数将要检索的项与索引（散列，散列值）关联起来，⽣成⼀种便于搜索的数据结构（散列表）。
散列的概念属于查找，采⽤直接寻址技术。
在理想情况下，查找的期望时间为O(1)。
散列函数和散列地址：在记录的存储位置p和其关键字key之间建⽴⼀个确定的对应关系H, 使 p=H(key), 称这个对应关系H 为散列函数，p为散列地址。
散列表：⼀个有限连续的地址空间，⽤以存储按散列函数计算得到相应散列地址的数据记录。
通常散列表的存储空间是⼀个⼀维数组，散列地址是数组的下标。
冲突和同义词：对不同的关键字可能得到同⼀散列地址，即key!=key2 ,⽽H(key1)=H(key2)，这种现象称为冲突。
具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称作同义词，key1, 与key2互称为同义词。
hash函数hash函数就是把任意长的输⼊字符串变化成固定长的输出字符串的⼀种函数。
输出字符串的长度称为hash函数的位数。
哈希函数构造考虑1. 散列表的长度；关键字的长度；关键字的分布情况;2. 散列函数的计算简单，快速；3. 散列函数能将关键字集合K均匀地分布在地址集{0,1，…，m-1}上，使冲突最⼩。
哈希函数的构造⽅法1. 直接定址法取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址：H(key) = key 或 H(key) = a*key + b其中a和b为常数，这种哈希函数叫做⾃⾝函数。
注意：由于直接定址所得地址集合和关键字集合的⼤⼩相同。
因此，对于不同的关键字不会发⽣冲突。
但实际中能使⽤这种哈希函数的情况很少2. 相乘取整法⾸先⽤关键字key乘上某个常数A(0 < A < 1)，并抽取出key*A的⼩数部分；然后⽤m乘以该⼩数后取整。
python的hash函数
python的hash函数1. 概述在计算机科学中，散列函数（Hash Function）是将一个输入转换为固定长度的输出的一种函数。
Python中的哈希函数是一种将任意大小的数据映射为固定大小值的函数。
本文将深入探讨Python中的哈希函数及其应用。
2. 哈希函数的定义哈希函数是一种将输入值（称为键）映射为数字（称为哈希值或散列值）的函数。
哈希函数要满足以下条件： - 相同输入始终产生相同的输出 - 不同输入尽可能产生不同的输出 - 输出的范围应尽可能均匀分布3. Python中的哈希函数Python提供了多种哈希函数，常用的有以下几种：3.1 hash()hash()函数是Python内置的哈希函数，用于普通对象的哈希计算。
它将对象的内存地址转换成一个整数作为哈希值。
3.2 hashlib模块hashlib模块是Python标准库中的一个模块，提供了一些常用的哈希函数，包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
使用hashlib模块可以方便地进行文件校验、密码存储等操作。
3.3 uuid模块uuid模块提供了生成全局唯一标识符（Universally Unique Identifier）的功能。
UUID是一个128位的值，可以用不同的算法生成，常见的有基于时间戳和基于随机数的生成方式。
4. 哈希函数的应用哈希函数在计算机科学和软件开发中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 数据完整性校验哈希函数可用于校验数据的完整性。
发送方可以通过对数据进行哈希计算，生成一个哈希值，并将该哈希值随数据一起发送给接收方。
接收方在接收到数据后，同样对数据进行哈希计算，并将计算得到的哈希值与发送方发送的哈希值进行比较，以判断数据是否在传输过程中被篡改。
4.2 数据加密哈希函数常用于密码学中的数据加密。
将明文通过哈希函数计算得到哈希值，可以将敏感数据存储为其哈希值，从而避免明文数据泄露。
在验证密码时，只需要对用户输入的密码进行哈希计算，然后与存储的哈希值进行比较即可，而无需存储用户的明文密码，提高了安全性。
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均匀散列函数
均匀散列函数作为一种有效的散列函数，在计算机科学领域有着
重要的地位与作用。它具有解决存储和检索问题的能力，并且应用广
泛。因此，了解均匀散列函数是理解计算机科学的基础。
所谓均匀散列函数，指的是一种旨在把任意大小的输入映射为固
定长度输出的函数。它的作用是将输入的数据分解成由多个较小的元
素组成的输出，而这些输出可以进一步转换成更容易操作的形式。
均匀散列函数通常也称为哈希函数，它把一个不可分解的大型输
入转换为一个可轻松访问的小输出。哈希函数使用称为散列函数的函
数将一个元素映射到一个数字，然后将这个数字分配到一个存储地址。
这种方式使得存储不同元素变得更加有效，同时也提高了查询速度。
哈希函数的设计有三个重要特征：简单性、均匀性和有效性。简
单性要求散列函数的实现简单，它的设计不能太复杂，否则存在一定
的运行风险。均匀性要求对于相同的输入，输出的分布是均匀的，也
就是说，它的值几乎没有任何重复的情况。有效性指的是散列函数的
有效性，即它能够有效地将输入映射为输出。
尽管哈希函数有很多优点，但也有一些不足之处。例如，如果输
入数据具有重复的特征，那么会出现散列冲突，这就要求在设计哈希
函数时要考虑到这种情况。此外，由于哈希函数的输出是固定的，如
果输入数据过大，或者输出数据非常巨大，那么就不能使用均匀散列
函数来处理了。另外，哈希函数受到计算机硬件和操作系统的影响，
所以在使用之前需要先做一些实验。
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总之，均匀散列函数对于存储和检索起着重要的作用，它是计算
机技术中不可或缺的一部分。它具有简单、均匀、有效的特征，可以
将任何大小的输入映射为固定长度的输出，而这种输出可以进一步转
换成更容易操作的形式。当然，也存在一些不足之处，但是在正确运
用后，它仍然能够发挥出大量的功能，为解决存储和检索问题提供支
持。