金属线胀系数的测定实验指导书
试验十四金属线涨系数的测定
实验十四 金属线涨系数的测定一 实 验 目 的学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。
二 仪 器 和 用 具线胀系数测定装置，光杠杆，尺度望远镜，温度计，钢卷尺，待测金属棒。
三 实 验 原 理固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度l 和温度t 之间的关系为)1(20⋅⋅⋅+++=t at l l β （1）式中O l 为温度C o t o=时的长度，a 、ß、…是和被测物质有关的，常温下可以忽略，则式（1）可写成 )1(at l l O += （2）此处α就是通常所称的线胀系数，单位是1-Co 。
设物体在温度C t o 1时的长度为L ，温度升到C t o2时，其长度增加δ，根据式（2），可得)1(1at l l O += )1(2at l l O +=+δ，由此二式相比消去O l ，整理后得出 112)(t t t l a δδ--= （3）由于δ和l 相比甚小，112)(t t t l δ>>-，所以式（3）可近似写成)(12t t l a -=δ（4）测量线胀系数的主要问题，是怎样测准温度变化引起长度的微小变化δ。
本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。
实验时将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属筒中（图1），将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定的台上。
设在温度1t 时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度1a 刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处，当温度升至2t 时，直尺上刻度2a 移至叉丝横线上，则根据光杠杆原理（参阅实验八），可得Dz a a 2)(12-=δ （5） 式是D 为光杠杆镜面到直尺的距离，z 为光杠杆后足尖到二前足尖联线的垂直距离。
将式（5）代入式（4），则)(2)(1212t t Dl z a a a --= （6） 四 实 验 内 容图1 金属线胀系数测量装置1 用米尺测量金属棒长l 之后，将其插入线胀系数测定仪的金属筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露出筒外。
金属棒线膨胀系数的测量 实验报告
金属棒线膨胀系数的测量实验报告一、实验目的本实验旨在通过一种精密的测量方法，测量金属棒在温度升高时的线膨胀系数。
线膨胀系数是金属材料的重要物理性质之一，对于许多工程应用和科学研究都具有重要意义。
通过本实验，我们可以更深入地理解金属的物理性质，为相关领域的实际应用提供准确的参数。
二、实验原理线膨胀系数是表示金属材料在温度升高时长度增加的物理量。
根据热胀冷缩原理，当温度升高时，金属棒的长度会增大，而当温度降低时，金属棒的长度会减小。
线膨胀系数可以用下式表示：α = (L2 - L1) / (L1 * ΔT)其中，L1 和L2 是金属棒在温度为T1 和T2 时的长度，ΔT 是温度变化量。
本实验中，我们通过高精度的测量仪器，测量金属棒在受热和受冷两种状态下的长度，并计算出线膨胀系数。
三、实验设备加热炉：用于加热金属棒。
光学显微镜：用于测量金属棒的长度。
热电偶：用于测量加热炉内的温度。
数字万用表：用于测量和记录数据。
四、实验步骤在光学显微镜下，测量金属棒在室温下的长度，并记录数据。
将金属棒放入加热炉中，用热电偶测量炉内温度。
慢慢加热金属棒，并每隔5摄氏度记录一次金属棒的长度。
将数据记录在数字万用表上。
在金属棒完全冷却后，再次测量其长度，并记录数据。
使用公式计算金属棒的线膨胀系数。
五、实验结果以下是实验数据记录表：温度(摄氏度)室温下长度(mm)加热后长度(mm)冷却后长度(mm)根据上述数据，我们计算出金属棒的线膨胀系数为(L2 -L1) / (L1 * ΔT) = 0.005/摄氏度。
六、结果分析从实验结果可以看出，金属棒的线膨胀系数为0.005/摄氏度。
这表明当温度升高时，金属棒的长度会增加。
这是由于金属内部的原子在热能的作用下变得更加活跃，导致原子间的间距增大，进而引起金属棒的长度增加。
这个结果与理论预期相符。
此外，我们还可以观察到，随着温度的升高，金属棒长度的增加量逐渐增大。
这说明金属材料的线膨胀系数是随着温度的升高而增大的。
金属线胀系数的测定实验实训报告 .doc
金属线胀系数的测定实验实训报告 .doc一、实验目的1、了解不同金属导热系数差异；2、掌握测量不同金属杆的热胀系数方法；3、了解热胀现象在实际应用中的作用。
二、实验原理金属杆的热胀系数通常用于当温度发生变化时，在长度、体积等方面的变化率，即“热膨胀系数”的描述数量。
物体受热时，体积会发生变化，通常是增加；当冷却时，则会收缩。
对于金属杆的热胀系数，其公式为：α=ΔL/L*ΔT，其中ΔL 表示长度变化量，L 表示本来的长度，ΔT表示温度变化量，α表示热胀系数。
三、实验仪器1、热膨胀测量仪；2、实验用的固定导杆；3、温度计；4、电源供电线。
四、实验方法1、将测量所用导杆固定在热膨胀测量仪上；2、测量热膨胀仪的初始长度；3、将电源线插入热膨胀仪，并接上电源，使热源加热；4、通过温度计监测温度变化，当设定温度点时，记录导杆的长度；5、计算出不同温度下导杆的长度变化和热膨胀系数。
五、实验结果与分析经过实验，我们得到了铜、铝、钢三种材质的热胀系数数据，分别如下表所示：材质实验重量（g）实验长度（cm）温度变化量（℃）热胀系数（10^-6/℃）铜764.898 17.69 40 12.301铝418.456 17.78 40 24.073钢393.896 17.77 40 11.719从上表可以看出，不同金属的热胀系数是不同的，铝材的热膨胀系数最大，为24.073×10^-6/℃，而铜材的热膨胀系数最小，仅为12.301×10^-6/℃；钢材和铜材的差别较小，分别为11.719×10^-6/℃和12.301×10^-6/℃。
此处实验结果得到的不同材质的热膨胀系数，与实际珠宝材料制作、航空航天领域等的应用密切相关，了解不同材质的热膨胀系数，有助于实际生产领域中的应用与改进。
六、实验结论通过本次实验，我们得出了不同金属的热膨胀系数数据，并分析了数据的差异，了解到热胀现象在实际应用中的重要性。
实验金属线胀系数的测定
实验十固体线胀系数的测定一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。
热膨胀 是物质的基本热学性质之一。
物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。
因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。
测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。
通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。
【实验目的】1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】【实验原理】L o tt由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长度之比(则物体长度的相对变化) 。
严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。
当物体的温度变化不太大时，所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长度L 2。
以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有L 1= L o (1+%1 )L 2 二 L o (1: t2)厂1(1「I)，简化为1 "选固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。
温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。
设物体的伸长量为丄昱L t - L 。
仁a = ----------L o，则该物体在t °C 时的长度为5)(4-14-1 )二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成(4-14-2 )I C 时物体的伸长量:L 与它在0C:-不是一个常数，而是与温度 t 有我们把式(4-14-2)(4-14-3 )(4-14-4 )将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告
本实验旨在测定金属线的线胀系数，了解金属线的热膨胀特性。
实验原理：
金属线热膨胀的原理是，当金属受热时，其分子内部的热运动增强，分子之间的距离也随之增大，从而导致物体的尺寸扩大，即产生热膨胀现象。
金属线的线胀系数是指在单位温度变化下，金属线长度增加的比例。
实验器材：
1.金属线
2.测温仪
3.皮尺
4.温度计
5.实验台
实验步骤：
1.将金属线固定在实验台上，用皮尺测出金属线的长度。
2.将测温仪夹在金属线上，并将温度计插入测温仪中，记录下此时的温度。
3.将热水放入容器中，在温度计显示为100℃时，测量金属线的长度，并记录下此时的温度。
4.根据所得数据计算出金属线的线胀系数。
实验结果：
测得金属线初始长度为10cm，温度为20℃；在100℃下，金属
线长度为10.5cm。
根据公式：线胀系数=（ΔL/L）/ΔT
其中，ΔL为金属线的长度变化量，ΔT为温度变化量。
则可得出线胀系数为：（0.5/10）/（100-20）=0.00025/℃
实验结论：
通过实验得出金属线的线胀系数为0.00025/℃。
这说明在一定温度范围内，金属线的长度会随温度的升高而增大，具有热膨胀的特性。
掌握金属线的线胀系数能够为工程设计提供重要的参考依据，特别是在高温环境下工作的机器和设备的设计中更为重要。
金属线胀系数的测定实验报告
金属线胀系数的测定实验报告金属线胀系数的测定实验报告引言：金属的热胀冷缩性质是物理学中的一个重要研究领域。
金属的线胀系数是描述金属在温度变化时长度变化的物理量。
本实验旨在通过测定不同金属的线胀系数，探究金属的热胀冷缩规律。
实验装置与方法：实验装置包括一个恒温槽、一根金属线、一个测微器和一个温度计。
首先，将金属线固定在两个支架上，保证其自由伸缩。
然后，将恒温槽中的温度调至适当的初始温度，测量金属线的初始长度。
接下来，将恒温槽中的温度逐渐升高，并记录每个温度下金属线的长度变化。
同时，使用温度计测量恒温槽中的温度。
实验结果与分析：我们选取了铜、铁和铝作为实验材料，进行了线胀系数的测定。
下表列出了实验数据：温度（℃）铜线长度（cm）铁线长度（cm）铝线长度（cm）20 10.0 10.0 10.030 10.2 10.1 10.140 10.4 10.2 10.250 10.6 10.3 10.360 10.8 10.4 10.4根据实验数据，我们可以计算出每个金属的线胀系数。
线胀系数的计算公式为：线胀系数= (ΔL / L0) / ΔT其中，ΔL为长度变化，L0为初始长度，ΔT为温度变化。
以铜为例，当温度从20℃升至30℃时，长度变化为0.2cm。
初始长度为10.0cm，温度变化为10℃。
代入公式计算得到铜的线胀系数为：线胀系数 = (0.2 / 10.0) / 10 = 0.002同样的方法可以计算出铁和铝的线胀系数。
铁的线胀系数为0.001，铝的线胀系数为0.0015。
通过比较不同金属的线胀系数，我们可以发现铝的线胀系数最大，铜次之，铁最小。
这是因为金属的线胀系数与其晶格结构和原子间的结合力有关。
铝的晶格结构较松散，原子间的结合力较弱，因此其线胀系数较大。
铜的晶格结构较紧密，原子间的结合力较强，因此其线胀系数较小。
铁的晶格结构介于铝和铜之间，因此其线胀系数处于中间水平。
结论：通过本实验，我们成功测定了铜、铁和铝的线胀系数，并比较了它们之间的差异。
4.金属线胀系数的测定
金属线胀系数的测定一、实验目的：1、测定金属的线胀系数。
2练习智能化热学综合实验仪的使用二、实验仪器：YJ-RZ-4A 智能化热学综合实验仪、金属线胀系数测量实验装置三、实验原理：固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后伸长量为ΔL 与温度的增加量Δt 近似成正比，与原长L 也成正比，即： ΔL ＝αLΔt 其中比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）实验还发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数不一定相同。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为时一常量。
为测量线胀系数，将材料做成条状或杆状，测量出t 1时杆长L ，受热后温度达到t 2时的伸长量ΔL ，则改材料在（t 1 ，t 2）温区的线胀系数为21()lL t t α∆=-其物理意义是固体材料在（t 1 ，t 2）温区内，温度每升高一摄氏度时材料的相对伸长量。
四、实验步骤：1、用卡尺测出金属杆的长度2、安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关，“测量选择”旋钮旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”旋钮，选择设定加热盘所需要的温度值。
3、将“测量温度”旋钮拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至加热盘温度恒定在设定温度。
4、加热盘温度恒定在设定温度50C ︒时，读出千分表数值1L ，温度分别为55C ︒，60C ︒，65C ︒，70C ︒，75C ︒，80C ︒，85C ︒时，分别记下千分表读数2L ，3L ，4L ，5L ，6L ，7L ，8L 。
5、用逐差法处理数据（注意伸长量与温差对应），计算金属杆在温区内的线胀系数。
五、数据处理六、注意事项：1、供电电源插座必须良好接地。
2、整个电路连接好之后才能打开电源开关。
3、在测量过程中不要碰桌面以保持读数的稳定。
七、问题与讨论：测量微小的长度变化还可以采用那些仪器。
（测微目镜、读数显微镜、光杠杆等）。
金属线胀系数的测量
2 2 2 2 2 2 2 Uc( A1 ) Uc( A2 ) Uc(t1 ) Uc(t2 ) Uc(d1 ) Uc(d 2 ) Uc( L) A A t t d L 1 2 1 2 1 d 2
L(t 2 t1 ) t1 „„„„„（6-3）
由于 δ 和 L 相比甚小，L(t2-t1)>>δt1，所以式（6-3）可近似写成
L(t2 t1) „„„„„„„（6-4）
测量线胀系数的主要问题，是怎样测准温度变化引起长度的微小变化 δ。本实验是利用光杠杆测 量微小长度的变化。实验时将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的钢管中如图 6-1，将光杠杆的后足 尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定的台上。 设在温度 t1 时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度 A1 刚好在望远镜中叉丝横线 （或交点）处，当温度升至 t2 时，直尺上刻度 A2 移至叉丝横线上，则根据光杠杆原理（参阅附录 1） 可得
（a）
（b）
图 6-1
实验仪器及装置图
[实验原理]
固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度 L 和温度 t 之间的关系为 L=L0(1+αt+βt2+„)„„„„„„（6-1） 式中 L0 为温度 t=0℃时的长度，α、β、„是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。而 β 以下各系 数和 α 相比甚小，所以在常温下可以忽略，则式（6-1）可写成 L=L0(1+αt)„„„„„„„„„„（6-2） 此处 α 就是通常所称的线胀系数，单位是℃-1。 设物体在温度 t1（单位为℃）时的长度为 L，温度升到 t2（单位为℃）时，其长度增加 δ，根据 式（6-2） ，可得 L=L0(1+αt1) L+δ=L0(1+αt2) 由此二式相比消去 L0,整理后得出
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金属线胀系数的测定实验指导书
1．实验仪器
控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S）、光杠杆、尺读望远镜、游标卡尺。
2．教学内容与要求
2.1掌握电热法测定金属线胀系数
本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化，根据热传导和热平衡原理，在温度升到最
高就要下降时测出相应的标尺读数N并记录下此时的温度t，每10℃左右测一次，直到温度
近90℃ 至少有7组数据。
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2.2学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法：
本实验用光杠杆和镜尺组测量N，那么ΔN与ΔL的关系如下图所示：
从图1中我们可以看到，当温度变化Δt时
长度的变化为ΔL，此时刻度尺的读数就变化了
ΔN，而要读出ΔN是一件轻而易举的事。我们
知道：
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HHtgL；
DDtgN22
；不
难得出：DNHL2，
所以我们可以得到：=tLD2。
2.3学习用最小二乘法处理数据。
本实验不直接计算Δt和ΔN，而是将实验中测到的Ni和ti直接代入最小二乘法公式中计算
b及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令Nytx,，之后再求出线
胀系数α和它的不确定度。注意此时LDHb2。
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3．重点与难点
掌握用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法，必需做到能把原理和实际的仪器状态相
对应。学会如何把线胀系数仪、光杠杆和尺读望远镜三者之间的相对位置调整好。
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4．难点指导
4.1装置的调节
关键在于明确每一调节步骤的目的，而不是盲目地调节。首先要摆正金属线胀系数仪，
光杠杆的后足和前足的放置要能达到可以真实地反映样品长度的变化，光杠杆的镜面要竖
直。之后就是尺读望远镜的调节了。尺读望远镜的调节要达到以下几个目标：
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（a）尺读望远镜与光杠杆距离约1.5m；
（b）尺读望远镜要保持水平并与光杠杆的镜面等高；
（c）望远镜和它旁边的刻度尺必须要相对于光杠杆镜面的法线成互为对称的关系；
（d）望远镜里面必须能看到光杠杆的整个镜面。只有这样，望远镜里面才可能看到刻度尺
在镜中的像。
如果以上目标都达到了，那么只要再调节物镜焦距就能看到刻度尺的像了。当刻度尺
的像调节出来后，难题便迎刃而解了。
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4.2实验中应当注意的问题：
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（a）光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再变动，注意实验过程不得碰动光杠杆及镜尺
系统，否则所测数据无效。
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（b）加热要小心，不能加热过久否则温度将一次就升得很高，以至于无法按要求完成实验。
（c）测量时不要双手压桌上，或者做一些影响测量的事。仪器出现异常必须及时找老师处
理，主要是温度显示不正常，或是温度已经上升约10℃,而标尺的读数却没有变化。
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5．实验数据
（a）图2为调零状态。
（b）本实验借助望远镜的叉丝来测量D
如右图2所示：D=100221BB＝50（21BB），而
21,BB的Δm=0.05cm。注意：21
,BB
不在同一侧时读数为一
正一负。
（c）记下每次加热之后，仪器达到的最高温度T，并记下
此时相应的刻度值N（至少7组以上），它们的不确定度用
最小二乘法计算，即
u
b =
S
b
。
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（d）用游标卡尺测H，其Δm=0.002cm；L＝49.50cm不必测量，但其不确定度要计算，
Δ
m
=0.05cm。
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(e)数据记录表格参看表1。
(f)测量要求：
B1、B2、L、H各测一次即可。每次加热线胀系数仪时，切记温度升高不应超过前一
最高记录温度的2℃，就应断开加热开关，等待记录其达到最高平衡温度及对应N值。否则
在90℃内将采集不到7组数据。
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6、补充的思考题
当调节望远镜与刻度尺互为对称关系时，应该看到什么样的现象才可确定对称关系已经
调节好了？
7、实验报告书写纲要
注意报告撰写格式：
1 实验目的
2 实验原理
2.1实验仪器
2.2实验原理与方法（注意：包括公式、原理图等）
2.3简要的实验步骤
2.4实验注意事项
3 数据处理
3.1实验数据记录表格
表1 测金属线胀系数相关数据表注意表格应为三线表
B1 (cm) B2 (cm)
t(℃) N(cm) H(cm) L（cm）
49.50
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3.2数据处理
令Nytx
则：2x = ；2x= ；2y = ；2y= ；xy = ；xy= ；
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(a) 求相关系数r
2222yyxxyxxyr
若： r>r0=
则可知x和y具有线性关系
(b) 求b及Sb22xxyxxybbbyuSS;
(c) 求h、L、D的不确定度3002.03mhu305.03mLu
D = 50（21BB）= 3250502221mDBBuuu＝
(d) 求α及其不确定度
LDHbtLDNH22
222
2
DuLuHub
u
DLH
b
E
=
E
u
（注意：除计算S和平均值时不需代入数据，其它每个量的计算过程都应包含有：公式、
数据代入、有效数字正确的结果及相关单位。）
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4实验结果
待测金属钢丝的线胀系数α：
u
（P=68.3%）
5 讨论
注意：把实验结果结合实验方法和实验中出现的问题结合起来讨论。