难溶强电解质的溶度积与溶解度的换算
什么是溶度积规则溶度积规则的举例
什么是溶度积规则溶度积规则的举例溶度积规则是指当溶液中的离子浓度([Am+]m)的乘积等于溶度积(L)时，则溶液是饱和的，那么你对溶度积规则了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是溶度积规则的内容，希望大家喜欢!溶度积规则的基本定义当溶液中的离子浓度([Am+]m)的乘积等于溶度积(L)时，则溶液是饱和的;若小于其溶度积时，则没有沉淀生成;若大于其溶度积时，会有AnBm化合物的沉淀析出。
即可表示为：[Am+]·m<L时，溶液未饱和，无沉淀析出; [Am+]·m=L时，溶液达到饱和，仍无沉淀析出; [Am+]·m>L时，有Anbm沉淀析出，直到[Am+]·m=L时为止。
溶度积规则的基本举例例：AgNO3与K2CrO4混合溶液，用溶度积规则来判断时候有Ag2CrO4析出。
注：CrO4^2-表示一个铬酸根离子带两个负电荷。
令：[Ag+]^2·[CrO4^2-]=Qc (式中[ ]表示溶液中离子的实际的相对浓度)。
注意：此处的 Ag+ 与 CrO4^2- 的浓度时彼此独立指定的，没有必然联系，也没有定量关系。
查表可得Ag2CrO4的溶度积常数Ksp。
Qc<Ksp时：溶液相对于Ag2CrO4晶体而言是未饱和的，故无Ag2CrO4晶体沉淀;Qc=Ksp时：溶液相对于Ag2CrO4晶体而言刚好达到饱和，为多相离子平衡状态，也无Ag2CrO4晶体沉淀;Qc>Ksp时：溶液相对于Ag2CrO4晶体而言是过饱和的，有Ag2CrO4晶体沉淀。
实际上是平衡和平衡移动规则在多相离子平衡中的应用。
溶度积的定义对于物质AnBm(s)= n A(aq)+ mB(aq), 溶度积(Ksp)=C(A)nC(B)m溶度积的应用很广泛。
在定性分析中，利用金属硫化物、氢氧化物、碳酸盐等溶度积的差异分离金属离子。
若往氯化铅饱和溶液中加入氯化钾时，溶液中Cl浓度增大，C(Pb )C(Cl大于氯化铅的溶度积大，这时将有部分离子发生Pb+2Cl =PbCl2 ↓的反应，将过剩的PbCl2沉淀出来，直至两种离子的浓度幂之积等于氯化铅的溶度积为止。
《溶度积》教案
第六章第一节溶度积[知识点]1、学生了解溶度积的概念。
2、理解溶度积常数K sp的计。
3、掌握溶解度与溶度积之间的关系，会进行两者之间的换算。
[重点]1.溶度积的计算。
[难点]1.溶解度与溶度积的换算。
第一课时一、溶度积常数Ksp(或溶度积)1、定义：难溶固体在溶液中达到沉淀溶解平衡状态时，离子浓度保持不变（或一定）。
各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称之为溶度积常数简称为溶度积，用符号K sp表示。
即：AmBn(s) mA n+(aq)＋nB m－(aq)K sp=[A n+]m · [B m－]n例如：常温下沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)＋Cl－(aq)，K sp(AgCl ) = [Ag+][Cl－] ＝1.8×10－10常温下沉淀溶解平衡：CrO4 (s) 2Ag+(aq)＋CrO42-(aq)，AgK sp(Ag2CrO4)=[Ag+]2[CrO42-] ＝1.1×10－122、溶度积K SP的性质（1）溶度积K SP的大小和平衡常数一样，它与难溶电解质的性质和温度有关，与浓度无关，离子浓度的改变可使溶解平衡发生移动,而不能改变溶度积KSP的大小。
（2）溶度积K SP反映了难溶电解质在水中的溶解能力的大小。
相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶于水；反之Ksp越大，溶解度越大。
如：Ksp(AgCl)= 1.8×10-10；Ksp(AgBr) = 5.0×10-13；Ksp(AgI) = 8.3×10-17.因为:Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI),所以溶解度：AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI)。
不同类型的难溶电解质，不能简单地根据Ksp大小，判断难溶电解质溶解度的大小。
【练习巩固】25°C时，AgCl的溶解度为1.92×10-3g·L-1，求同温度下AgCl的溶度积。
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
无机及分子化学第5章
27
例5-8 在1.0molL1Co2+溶液中，含有少量Fe3+杂质。 问应如何 控制pH，才能达到除去Fe3+杂质的目的? KspCo(OH)2=1.09×l 015，Ksp Fe(OH)3 =4.0×1038 解：①使Fe3+定量沉淀完全时的pH: 由 c(Fe3+)· c3(OH) > Ksp{Fe(OH)3} ，得：
θ (AgI) Ksp 8.3 1017 AgI:c(Ag ) 8.3 1015 (mol L1) 0.010 c (I ) θ (AgCl) K 1.8 1010 sp AgCl:c(Ag ) 1.8 10 8 (mol L1) 0.01 c (Cl )23ຫໍສະໝຸດ × × ×√√
24
CD
B C A
D
25
5.3
多种沉淀之间的平衡
1. 分步沉淀 溶液中同时存在着几种离子。当加入某 种沉淀剂时，沉淀是按照一定的先后次序 进行，这种先后沉淀的现象，称为分步沉 淀(fractional precipitation)。
26
在浓度均为0.010mol· L1的I和Cl溶液中， 逐滴加入AgNO3试剂，开始只生成黄色的 AgI沉淀， 加入到一定量的AgNO3时，才出现白色的AgCl沉淀。 开始生成AgI和 AgCl沉淀时所需要的Ag+离子浓度分别是：
CaCO3(s) HCl Ca2+ + CO32 + Cl + H+
HCO3 + H+
H2CO3 CO2+ H2O
17
金属硫化物的溶解
PbS Bi2S3 CuS
CdS Sb2S3 SnS2 As2S3 HgS
第八章沉淀溶解平衡2
第二节 沉淀的生成 一.沉淀生成的条件 ： J > Ksp
例3-3 在20ml 0.0020mol· L-1Na2SO4溶液中加入 20 ml 0.020mol· L-1 BaCl2溶液，有无BaSO4沉淀生成？并判断 SO42- 离子是否沉淀完全？已知BaSO4的Ksp= 1.07×10-10 .
例3-2
Ksp = [Ba2+] [SO42-] = x · (0.0100 + x) ∵ 0.0100 + x ≈0.0100
1.0710 x 1.07108 (mol L1 ) 0.0100 0.0100 Ksp
10
纯水中：
S Ksp 1.071010 1.03105 (mol L1 )
-
K sp [Fe ]
3
3
2.6410 0.010
39
6.421013 (mol L1 )
[ OH ]Zn(OH) 2
-
6.86 10 2 [ Zn ] 0.010 K sp 8.28 10 (mol L )
8 1
17
∴ Fe(OH)3 先沉淀
Fe(OH)3 沉淀完全（[Fe3+] ≤1.0×10-5mol.L-1)
5
1
Ag2CrO4(s) 平衡浓度/mol· L-1 S
2Ag+ +CrO422S S
Ksp = [Ag+]2 [CrO42-] = (2 S)2· S = 4 S3
S 3
Ksp
12 5 1 1 . 12 10 3 6.5410 (mol L ) 4 4 5 1 SAgCl 1.0310 (mol L )
2OH-
无机化学第五章 溶度积
例2：25oC，已知Ksp(A2B)=4×10-12，求同温度下A2B的溶 解度S(A2B)/g·L-1。（A2B的相对分子质量为200）
解：
A2B
2A+ + B2-
平衡浓度 /(mol·L-1）
2x
x
Ksp = c(A )2 c(B2 )
4 10 12 = 2x2 x = 4x3 x = 104 mol/L
平衡浓度/(mol
1
L
)
x
x
Ksp (AgCl) = c(Ag )c(Cl ) = x2 =1.81010
1. AB型(如AgCl、AgI、CaCO3) AB (S) ⇋ A+ (aq) + B–(aq)
x
x
Ksp = c(A+ )c(B–) = x2
2. AB2或A2B型 (Mg(OH)2 、Ag2CrO4)
难溶 微溶
可溶
易溶
0.01 1
10
Sg/100g
S>10g 易溶 1>S>0.01g 微溶
10g>S>1g 可溶 0.01g>S 难溶
本章主要研究微溶和难溶
溶度积
在一定温度下，将难溶电解质放入水中时， 就发生溶解和沉淀两个过程。
以BaSO4为例：
Ba2+
H2O作用下
SO42-
H2O
BaSO4
BaSO4溶解过程
AB2(S) ⇋ A2+ (aq) + 2B–(aq)
x
2x
Ksp = c(A+ )c2(B –) = x(2x)2 = 4x3
3. AB3或A3B型 (如 Fe(OH)3 、Ag3PO4)
难溶电解质的溶解平衡(全面)
《难溶电解质的溶解平衡》[学习目标] 1.了解难溶电解质的溶解平衡。
2.了解溶度积的意义。
3.知道沉淀生成、沉淀溶解、沉淀转化的本质是沉淀溶解平衡的移动。
[重点·难点] 重点：溶度积的意义，沉淀生成、溶解与转化的本质。
难点：溶度积的应用。
一、对“Ag +与Cl —的反应不能进行到底”的理解1、不同电解质在中的溶解度差别很大，有的很大，有的很小。
在20℃时电解质的溶解性与溶解度的关系如下： 物质在水中“溶”与“不溶”是相对的，“不溶”是指“难溶”，绝对不溶的物质是没有的。
2、生成沉淀的离子反应之所以能发生，是因为。
3、溶解平衡的建立固态物质溶于水中时，一方面，在水分子的作用下，分子或离子脱离固体表面进入水中，这一过程叫溶解过程；另一方面，溶液中的分子或离子又在未溶解的固体表面聚集成晶体，这一过程叫结晶过程。
当这两个相反过程速率相等时，物质的溶解达到最大限度，形成饱和溶液，达到溶解平衡状态。
4、沉淀溶解平衡（1）定义： 绝对不溶解的物质是不存在的，任何难溶物质的溶解度都不为零。
以AgCl 为例：在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率相等时，便得到饱和溶液，即建立以下动态平衡：AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －(aq)难溶电解质在水中建立起来的沉淀溶解平衡和化学平衡、电离平衡等一样，符合平衡的基本特征,满足平衡的变化基本规律.（2）特征：（与化学平衡相比较）等：达到沉淀溶解平衡时，沉淀_________速率的与沉淀__________速率相等 逆：沉淀生成过程与溶解过程时_________的动：动态平衡，达沉淀溶解平衡时，沉淀的生成和溶解仍在进行，只是速率相等。
溶解 沉淀定：达沉淀溶解平衡，溶质各离子浓度保持不变。
变：当条件改变，平衡会破坏，后建立新的平衡。
（3）表达式：如： AgCl (s) Cl－（aq）＋Ag＋（aq）AgCl===Ag＋＋Cl－与AgCl (s) Cl－（aq）＋Ag＋（aq）区别［练习］书写碘化银、氢氧化镁溶解平衡的表达式碘化银：氢氧化镁（4）生成难溶电解质的离子反应的限度不同电解质在水中的溶解度差别很大，例如AgCl和AgNO3。
讲座二十八、沉淀溶解平衡(2012年7月13日,2中,王振山
解：
Mg2+ + 2OH-
Mg(OH)2 (S)
10×0.1 反应前： = 1mmol 反应后： 0
10×0.2 = 2mmol，适量 0
溶液中含有 Mg2+、 OH-?
30
Mg(OH)2 (S)
初始： 平衡：
Mg2+ + 2OH0 c(Mg2+) =S 0 c(OH-) =2S
c(Mg2+)· c2(OH-)=KSPθ
θ sp
的物理意义：
①、不同难溶电解质，都有自己的 ②、 无关；
K
K
θ 与温度有关，与未溶固体的多少 sp
12
θ ； sp
③、它表示达到沉淀－溶解平衡的条件
c(A ) c(B ) K θ பைடு நூலகம் θ c c
θ sp n m m n
④、反映了难溶电解质的溶解能力。
讲座二十八
（2012年7月13日，2中，王振山）
1
~溶解度和溶度积~
一、沉淀溶解平衡
１、溶解度 从相平衡的角度理解溶解度更确切。在一 定温度和压力下，固、液两相达到溶解平 衡状态时，把饱和溶液里的物质浓度称为 “溶解度”，常用S（mol/L）表示。
2
⑴、 在一定温度下，达到溶解平衡时， 一定量的溶剂中含有溶质的质量，叫 (1) 溶解度 做溶解度，通常以符号 S 表示。
KSPθ=S· (2S)2=4S3
11
S3
3
K
θ sp
4
3
1.8 10 4
4.5 10
12
1.65 10 m ol /L
31
4
例3、求AgCl在纯H2O中的溶解度， 已知Kspө=1.8×10-10。若在1mol· dm-3 的盐酸中，AgCl的溶解度又是多少？ 解：在纯H2O中，
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难溶强电解质的溶度积与溶解度的换算
作者：刘彦波熊冬柏
来源：《新智慧·上旬刊》2019年第06期
【摘要】通过对不同情况下难溶强电解质的溶度积Ksp与溶解度S的换算，使学生进一步理清相关概念之间的区别与联系，了解各种情况的换算步骤，从而加深对沉淀溶解平衡的理解，以期培养和发展学生的化学学科核心素养。
【关键词】难溶强电解质；溶度积；溶解度；换算
根据现行人教版九年级下册教材第35页的描述，溶解度定义为：在一定温度下，在一定量溶剂里溶质的溶解量是有一定限度的。
化学上用溶解度表示这种溶解的限度。
达到限度时即溶液处于饱和状态时，故此时饱和溶液的浓度可用来描述其溶解程度，即溶解度。
现行高中人教版教材选修四第65页提到：沉淀溶解平衡的平衡常数，符号为Ksp，在一定温度下，Ksp是一个常数，称为溶度積常数，简称溶度积。
由此可知，在一定温度下，溶度积Ksp和溶解度S均可表示难溶强电解质的溶解程度，故两者可以相互换算。
但在换算时，要注意所用的浓度单位。
溶解度初中所用单位为：g/100g（H2O），这是因为当时所学浓度表达方式只有质量分数；而在高中学习了物质的量浓度，接触到了质量体积浓度、体积分数等，在各类K值中浓度使用的也是物质的量浓度，所以用物质的量浓度来表示溶解度更便于计算。
鉴于以上所述，进行溶解度与溶度积的换算时，尤其要注意溶解度与物质的量浓度的换算。
下面举例说明如何换算难溶强电解质的溶度积Ksp与溶解度S。
一、当溶度积Ksp与溶解度S均使用物质的量浓度来描述时，已知溶度积Ksp求溶解度S
例1：25℃时，BaCrO4的Ksp=1.2×10-10，求其溶解度S。
解析：已知BaCrO4（S）Ba2+（aq）+CrO2-4（aq）
平衡浓度SS
饱和溶液中C（Ba2+）、C（CrO42-）都与BaCrO4溶解度S一致。
Ksp（BaCrO4）=C（Ba2+）C（CrO42-）=S2=1.2×10-10
S=1.1×10-5 mol/L
点评：对于此类题目，先写出溶度积表达式，确定好饱和溶液中相关离子浓度与物质溶解度的关系，然后就可进行计算。
二、当溶度积Ksp与溶解度S均使用物质的量浓度来描述时，已知溶解度S求溶度积Ksp
例2：25℃时，AgCl的溶解度为1.3×10-5mol/L，求其溶度积Ksp。
解析：已知AgCl（S）Ag+（aq）+Cl-（aq）
平衡浓度SS
饱和溶液中C（Ag+）=C（Cl-）=S=1.3×10-5 mol/L
Ksp（AgCl）=C（Ag+）C（Cl-）=S2=（1.3×10-5）2=1.7×10-10
点评：对于此类题目，先根据沉淀溶解平衡确定好饱和溶液中离子浓度与物质溶解度的关系，再写出溶度积表达式，代入数值即可进行计算。
三、当溶解度S使用质量体积浓度来描述时，已知溶解度S求溶度积Ksp
例3：25℃时，Ag2CrO4的溶解度是0.0217g/L，计算Ag2CrO4的溶度积Ksp
解析：Ag2CrO4的溶解度
C（Ag2CrO4）=S（Ag2CrO4）M（Ag2CrO4）=0.02170g/L331.8g/mol≈654×10-5mol/L
已知Ag2CrO4（S）2Ag+（aq）+CrO42-（aq）
平衡浓度（mol/L）2SS
所以Ksp（Ag2CrO4）=C（Ag+）2C（CrO2-4）=（2S）2×S=4S3=1.12×10-12
点评：对于此类题目，先把难溶强电解质的质量体积浓度转换成物质的量浓度，再按例2的计算方法即可得出答案。
四、当溶解度S使用g/100g（H2O）来描述时，已知溶解度S求溶度积Ksp
例4：20℃时，CaCO3的溶解度是1.5×10-3g/100g（H2O），此时溶液密度为35.3g/L，计算CaCO3的溶度积Ksp。
解析：CaCO3的溶解度
C（CaCO3）=m（溶质）M（溶质）m（溶液）ρ（溶液）=1.5×10-
3g100g/mol100g35.3g/L≈5.3×10-5mol/L
CaCO3（S）Ca2+（aq）+CO32-（aq）
平衡浓度SS
饱和溶液中C（Ca2+）和C（CO32-）都与CaCO3的溶解度S一致.
Ksp（CaCO3）=C（Ca2+）C（CO32-）=S2=（5.3×10-5）2=281×10-9
点评：对于此类题目，先把难溶强电解质Sg刚好与100g水组合成饱和溶液，依据溶质摩尔质量、溶液密度计算出其饱和溶液物质的量浓度，再按例2的计算方法即可得出答案。
五、结语
从以上的例子来看，溶度积Ksp与溶解度S之间有明确的换算关系。
但需指出的是，上述溶度积Ksp和溶解度S之间的简单数学换算是有条件的：①只适用于溶解度很小的难溶电解质，此时溶液的离子强度小，浓度才可近似等于活度；②难溶强电解质的离子在溶液中应不发生水解、络合等副反应；③难溶电解质要一步完全电离，若分步电离，则浓度关系太复杂，不可做上述简单处理。
参考文献：
[1]曹锡章，宋天佑，王杏乔.无机化学[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]杨斌.浅谈溶度积常数及其应用[J].中学化学教学参考，2017（3）：70～71.。