控制电机第二版课后答案
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• 4-2答：二次侧对称补偿的正余弦旋转变压器其输 入阻抗不随转子转角的改变而变化，这是应用二 次侧对称补偿时的优点，但必须使正、余弦输出 绕组的负载阻抗保持相等。对于变动的负载阻抗 时，二次侧对称补偿就不易实现。
采用一次侧对称补偿时，励磁绕组电流随转子转角的 改变而变化，相应输入功率和输入阻抗也都随转子转角而 改变。这时，输出电压随转子转角呈正弦函数变化，且不 受负载阻抗变动的影响，这是—次侧对称补偿的优点。
f
sin
(sin
cos
) j 1 j
KuU f [cos( 45o ) jsin( 45o )] KuU f e j(45o )
2
2
第五章 习题解答
5 2解：s
360 mZ r
Zr
360
ms
360 5 1.5
48
5 6解：Zr
360
ms
360 3 3
40,
f0
0
2
1
2
ZrTsm 1
J 2
2 6答：异步测速发电机产生的误差原因有1：、直轴磁通的变化
2、剩余电压3、励磁电源和温度变化的影响。线性误差U
U m
U
' rm
第三章 习题解答
3 1答：力矩式自整角发送机和接收机
整步绕组中合成磁势F2
3 2
Fmsin
2
为空间
脉振磁势：1)其大小与发送机和接收机的位
置角无关，仅与失调角有关2）直轴分量小
4-6答：令Uy=a，Ux=b
arctan U y
Ux
Ku 1
4-6答：将下图中的放大器 与伺服电机改接到余弦输 出绕组。
arcsin U
Uf
• 4-7答：将正余弦旋转变压器按下图接线，则输出电压方程 如下，即构成了感应移向控制器。加补偿绕组是为了消除 移向控制器的误差。
U 20
K uU
• 5-10答：低频共振现象：如果脉冲频率等于电动机的自然 频率,则在第一脉冲间隔时间内,转子恰好振荡一个周期,即 转子角位移又回到接近零的位置.在这一瞬间加入第二个脉 冲时,转子因而离开新的平衡位置为二倍步距角.其振幅为二 倍步距角了,但振动频率不变.这样下去,转子的振幅越来越 大,电机起动不起来,这种现象.
• 3-8答：自整角变压器三相整步绕组的空间
合成磁势F2的大小与失调角 无关，并等
于每相最大磁势幅值的1.5倍。而合成磁势
的空间位置则由失调角 所决定。
第四章 习题解答
• 4-1答：正余弦旋转变压器在负载时输出电压发生畸变， 其原因在于负载电流产生的交轴磁场。为了消除输出电压 的畸变，就必须在负载时对电机中的交轴磁势予以补偿。 通常可以采用二次侧补偿和一次侧补偿两种方法 。
第一章 习题解答
• 1-2 答：由n=Ua/Ceφ-RaTem/CeCtφ2,以及φ=NUf/RmZ 可知：
（1）Uf↓→φ↓ →机械特性斜率↑ →Tst ↓ （2） Uf↓→φ↓→调节特性斜率↑ →调节范围减小。
n
n
Ua1> Ua2 > Ua3
Tem2> Tem1> 0
Tem
O
Ua
O
• 1-12 解：
因铁心磁路的饱和影响，使电机中气隙磁通密度在空间为 非正弦分布，由此引起谐波电势。
材料和制造工艺的影响。(如定、转子偏心，引起气隙不 均匀；铁心冲片上齿槽分度不均匀，造成两套绕组不对称 等。） 在实际使用时，由于接入电机的阻抗未能完全满足补偿条 件而使电机中存在着交轴磁场，造成输出电压的误差。
设计旋转变压器时，应从精度要求出发来选择绕组的型式，定、 转子的齿槽配合，铁芯的材料和电机中各部分的磁通密度大小相 等，保证电机气隙磁场按正弦规律分布。
• 1-7答：若转子电阻较小，两相伺服电动机的机械特性 如图(a)当电动机正向旋转，即S<l时， Tem T1 T2 0
只要负载转矩小于最大电磁转矩，转子仍能继续运 转，并不会因控制电压的消失而停转。这种现象称作 “自转”现象。 措施见教材p44
• 1-13解：
n
Ua Ke
Ra KeKt
Tem
)
F2d F2a cos2 F2b cos(2 120 ) F2c cos(2 120 )
3 4
F1q
Fm (1 cos F1a sin 1
)
F1b
s
in(1
120
)
F1c
s
in(1
120
)
3 4
Fm
s in
F2q F2a sin 2 F2b sin(2 120 ) F2c sin(2 120 )
2
2
120）c os
2
F1a
F2a
Fm c os1
2
2
cos
2
F1b
F2b
Fm c os（1
2
2
120）c os
2
F1c
F2c
Fm c os（1
2
2
120）c os
2
F1d F1a cos1 F1b cos(1 120 ) F1c cos(1 120 )
3 4
Fm
(1
c
os
E1c Ecos（1 120）
E2c Ecos（2 120）
Ea
2 Ec os 1
2
2
cos
2
Eb
2 Ec os（1
2
2
120）c os
2
Ec
2 Ec os（1
2
2
120）c os
2
Ia
Ic os1
2
2
cos 2
I b
Ic os（1
2
2
120）c os
2
Ic
Ic os（1
E2c Ecos（2 120）
Ea
E2b
E1a
2Esin 1
2 120
2
sin
120 2
Eb
E2c
E 1b
2Esin 1
2
2
sin
240 2
Ec
E2a
E 1c
2Esin 1
2 120
2
sin
120 2
按上题步骤继续推导得出结论。
3 5答：假设a相开路
E1a Ecos1
U12
Z
2 ck
X
2 ck
Rc2k
Rr'mk
Tko 1 Tko 2
Rc2k
X
2 ck
Rck
Rsc
Rr'mk
Rr' m k
X
2 mc
Rr'
Rr'2
X
2 mc
4
X
3 mc
17
X
2 mc
4X mc 17
,(s
1)
X ck
X c
X
' rm
k
X
' rm
k
X mc Rr'2
Rr'2
X
2 mc
16X mc 17
0
4406
Ra KeKt
0.1006
Ra KeKt
44060 m
Ra J KeKt
44060 6.228106
24ms 30ms,满足要求
• 1-16解：
(1)幅值控制时，圆形旋转磁场，堵转转矩
Tko 1
2
9.55 ns
U12
Z
2 ck
Rr'mk
幅控相制时Tko 2
2
9.55 ns
2ns
F( p) ( p)
1
/
K
' e
60U c
2.73
UC ( p) mS 1 0.1047 Jns p 1 0.025p 1
Tko
5.7 (2)F ( p) UC 55 0.03p 1
(3) F (
p)
UC
20
2.85 0.03p 1
第二章 习题解答
2 1答：由U
1 1 Rl
知:
Kn
, (s 1)
Tko1 1 Tko 2 16
(2) X ca
RcFra Baidu bibliotekk
X
2 ck
X ck
17Rc2k 4Rck
17Rr'mk 4
R2' Rr' m k
4X mc
4 17
X mc
17,
X ca R2'
1 4
• 1-18解：
(1)ns
60 f p
6050 3000 1
Uc UcN 110V
3 4
Fm
s in
直轴分量大小相同方向相反说明直轴电枢反应相互抵消。
交轴分量大小相同方向相同说明，失调角永远保持在初始位置，
到不了协调位置。
3 4答：
E1a Ecos1
E2a Ecos2
E1b Ecos（1 120）（ 发） E2b Ecos（2 120）（ 接）
E1c Ecos（1 120）
Ke
U a1
Ia1Ra n
110 0.12 75 4500
101 4500
发电机:U a1
Ea
Ken
101 4500 101V 4500
(2)空载时：
P1
pCu1
Pem1
110
0.12
0.122
75
2
60
4500Tem1
Tem1 2.6 102，Pem1 12.12W
Tem1 T01 T21
1
/
K
' e
52.35
mS 1 0.048S 1
• 1-3解：
Ke
Ua n0
2400 2103 12000
不能，条件是负序电流为零，即’ 1
应使UC NC ，且相位相差90度 Uf Nf
• 1-6答：优点:(1)机械特性更接近线性化
•
（2）能防自转
•
缺点: (1)机电时间常数增加
•
（2）效率和材料利用率降低
E2a Ecos2
E1b Ecos（1 120）（ 发） E2b Ecos（2 120）（ 接）
E1c Ecos（1 120）
E2c Ecos（2 120）
Ea 0
Eb
E2b
E 1b
2Esin（1
2
2
-120）sin
2
Ec
E2c
E 1c
2Esin 1
2 120
2
sin
2
按上题步骤继续推导得出结论。
无论速度太大还是负载太小都会使得输出电压
相对误差变大。所以转速不能太高，负载不能太小。
2 4答：因交流异步测速电机输出电压为切割电势，转速越快 切割磁力线的速度越快。所以他们的电压输出越高，而频率只与 磁通的交换周期一致，所以与转速无关。
2 5答 : 不能互换使用。因两者存在区别：测速发电机要求比伺服 电机电阻大，转动惯量小，以获得良好的线性输出特性和控制精度 通常应选用电阻率较大和温度系数较低的材料制成。
101 4500 n 575Ia2
• 1-15解：
Ke
Ua n0
2400 12000
2103
Kt
K
' e
9.55Ke
19.1103
Ra
Ua
Ken Ia
24
2 103 2.5
9000
2.4
m
Ra J KeKt
2.4 0.7585105 2 103 19.1103
0.048
F(s)
40 0.686 1.725105
201Hz
T0
1 f0
1 5ms 201
• 5-7答：反应式步进电机起动频率与脉冲的间隔时间、步距 角、最大静转矩值、电路时间常数、电机内部或外部阻尼 转矩有关。
• 5-9答：负载转动惯量会影响步进电机的起动频率，转动惯 量越高则起动频率越低，电机越易失步。连续运行时转动 惯量升高则起动频率先降低后升高至一稳定点。
• 4-3答：一次侧补偿的 线性旋转变压器接线 图如下。当正弦输出 绕组开路时，并选取 了最佳变比Ku，则在 一定的转角范围内输 出电压Ur10和转子转 角α能满足线性函数关 系。
U
r 10
E
r
1
K uU 1 K
f u
sin cos
4-4答：产生误差的原因：
当绕组中有电流通过时，它产生的磁势在空间为非正弦分 布，引起磁场的绕组谐波。 因定、转子铁心齿槽的影响，引起绕组中感应电势的齿谐。
3)发送机与接收机直轴分量大小相等而方向
相同，交轴分量大小相等而方向相反。
3 3答：发送机或接收机励磁绕组电源接反，则
可认为两励磁电源相位差180度，则感应电势也存在
180度相位差。
E1a Ecos1
E2a Ecos2
E1b Ecos（1 120）（ 发） E2b Ecos（2 120）（ 接）
3-6答：交轴阻尼绕组除了使自整角机的交轴短路阻 抗值减小外，还可以使整步绕组交轴短路阻抗中 的电阻分量 增大，电抗分量 减小。使自整机 得到合理的参数，从而比整步转矩增大，精度提 高，力矩式自整角接收机中一般装设交轴阻尼绕 组。
• 交轴阻尼绕组还可以抑制转子振荡，起到电气阻 尼的作用。若从减小阻尼时间，避免不衰减的振 荡发生，往往也要增大交轴短路电阻。
T21
T02
Tem2
T01
Tem2 0
T02
Tem1 2
1.3102
p01 p02 T01 6.13W
负载时：
P1 pCu1 p01 p02 pCu2 P2
110Ia1
75I
2 a1
575I
2 a2
110
101 4500
n
75Ia1
12.26
n
3843r
/
min
n
3000
1500
Tem
0.2Tem
4 Ke U a1 Ke
Ra KeKt
0.2TemN
Ra KeKt
TemN
U a1
20V
49 4 U a2 U a1 U a2 20
1500 3000
3000
Ua2 110V
4 Ua1 49
Ua2
Ua
• 1-14解：
(1)电动机:U a1 Ea Ia1Ra Ken Ia1Ra
采用一次侧对称补偿时，励磁绕组电流随转子转角的 改变而变化，相应输入功率和输入阻抗也都随转子转角而 改变。这时，输出电压随转子转角呈正弦函数变化，且不 受负载阻抗变动的影响，这是—次侧对称补偿的优点。
f
sin
(sin
cos
) j 1 j
KuU f [cos( 45o ) jsin( 45o )] KuU f e j(45o )
2
2
第五章 习题解答
5 2解：s
360 mZ r
Zr
360
ms
360 5 1.5
48
5 6解：Zr
360
ms
360 3 3
40,
f0
0
2
1
2
ZrTsm 1
J 2
2 6答：异步测速发电机产生的误差原因有1：、直轴磁通的变化
2、剩余电压3、励磁电源和温度变化的影响。线性误差U
U m
U
' rm
第三章 习题解答
3 1答：力矩式自整角发送机和接收机
整步绕组中合成磁势F2
3 2
Fmsin
2
为空间
脉振磁势：1)其大小与发送机和接收机的位
置角无关，仅与失调角有关2）直轴分量小
4-6答：令Uy=a，Ux=b
arctan U y
Ux
Ku 1
4-6答：将下图中的放大器 与伺服电机改接到余弦输 出绕组。
arcsin U
Uf
• 4-7答：将正余弦旋转变压器按下图接线，则输出电压方程 如下，即构成了感应移向控制器。加补偿绕组是为了消除 移向控制器的误差。
U 20
K uU
• 5-10答：低频共振现象：如果脉冲频率等于电动机的自然 频率,则在第一脉冲间隔时间内,转子恰好振荡一个周期,即 转子角位移又回到接近零的位置.在这一瞬间加入第二个脉 冲时,转子因而离开新的平衡位置为二倍步距角.其振幅为二 倍步距角了,但振动频率不变.这样下去,转子的振幅越来越 大,电机起动不起来,这种现象.
• 3-8答：自整角变压器三相整步绕组的空间
合成磁势F2的大小与失调角 无关，并等
于每相最大磁势幅值的1.5倍。而合成磁势
的空间位置则由失调角 所决定。
第四章 习题解答
• 4-1答：正余弦旋转变压器在负载时输出电压发生畸变， 其原因在于负载电流产生的交轴磁场。为了消除输出电压 的畸变，就必须在负载时对电机中的交轴磁势予以补偿。 通常可以采用二次侧补偿和一次侧补偿两种方法 。
第一章 习题解答
• 1-2 答：由n=Ua/Ceφ-RaTem/CeCtφ2,以及φ=NUf/RmZ 可知：
（1）Uf↓→φ↓ →机械特性斜率↑ →Tst ↓ （2） Uf↓→φ↓→调节特性斜率↑ →调节范围减小。
n
n
Ua1> Ua2 > Ua3
Tem2> Tem1> 0
Tem
O
Ua
O
• 1-12 解：
因铁心磁路的饱和影响，使电机中气隙磁通密度在空间为 非正弦分布，由此引起谐波电势。
材料和制造工艺的影响。(如定、转子偏心，引起气隙不 均匀；铁心冲片上齿槽分度不均匀，造成两套绕组不对称 等。） 在实际使用时，由于接入电机的阻抗未能完全满足补偿条 件而使电机中存在着交轴磁场，造成输出电压的误差。
设计旋转变压器时，应从精度要求出发来选择绕组的型式，定、 转子的齿槽配合，铁芯的材料和电机中各部分的磁通密度大小相 等，保证电机气隙磁场按正弦规律分布。
• 1-7答：若转子电阻较小，两相伺服电动机的机械特性 如图(a)当电动机正向旋转，即S<l时， Tem T1 T2 0
只要负载转矩小于最大电磁转矩，转子仍能继续运 转，并不会因控制电压的消失而停转。这种现象称作 “自转”现象。 措施见教材p44
• 1-13解：
n
Ua Ke
Ra KeKt
Tem
)
F2d F2a cos2 F2b cos(2 120 ) F2c cos(2 120 )
3 4
F1q
Fm (1 cos F1a sin 1
)
F1b
s
in(1
120
)
F1c
s
in(1
120
)
3 4
Fm
s in
F2q F2a sin 2 F2b sin(2 120 ) F2c sin(2 120 )
2
2
120）c os
2
F1a
F2a
Fm c os1
2
2
cos
2
F1b
F2b
Fm c os（1
2
2
120）c os
2
F1c
F2c
Fm c os（1
2
2
120）c os
2
F1d F1a cos1 F1b cos(1 120 ) F1c cos(1 120 )
3 4
Fm
(1
c
os
E1c Ecos（1 120）
E2c Ecos（2 120）
Ea
2 Ec os 1
2
2
cos
2
Eb
2 Ec os（1
2
2
120）c os
2
Ec
2 Ec os（1
2
2
120）c os
2
Ia
Ic os1
2
2
cos 2
I b
Ic os（1
2
2
120）c os
2
Ic
Ic os（1
E2c Ecos（2 120）
Ea
E2b
E1a
2Esin 1
2 120
2
sin
120 2
Eb
E2c
E 1b
2Esin 1
2
2
sin
240 2
Ec
E2a
E 1c
2Esin 1
2 120
2
sin
120 2
按上题步骤继续推导得出结论。
3 5答：假设a相开路
E1a Ecos1
U12
Z
2 ck
X
2 ck
Rc2k
Rr'mk
Tko 1 Tko 2
Rc2k
X
2 ck
Rck
Rsc
Rr'mk
Rr' m k
X
2 mc
Rr'
Rr'2
X
2 mc
4
X
3 mc
17
X
2 mc
4X mc 17
,(s
1)
X ck
X c
X
' rm
k
X
' rm
k
X mc Rr'2
Rr'2
X
2 mc
16X mc 17
0
4406
Ra KeKt
0.1006
Ra KeKt
44060 m
Ra J KeKt
44060 6.228106
24ms 30ms,满足要求
• 1-16解：
(1)幅值控制时，圆形旋转磁场，堵转转矩
Tko 1
2
9.55 ns
U12
Z
2 ck
Rr'mk
幅控相制时Tko 2
2
9.55 ns
2ns
F( p) ( p)
1
/
K
' e
60U c
2.73
UC ( p) mS 1 0.1047 Jns p 1 0.025p 1
Tko
5.7 (2)F ( p) UC 55 0.03p 1
(3) F (
p)
UC
20
2.85 0.03p 1
第二章 习题解答
2 1答：由U
1 1 Rl
知:
Kn
, (s 1)
Tko1 1 Tko 2 16
(2) X ca
RcFra Baidu bibliotekk
X
2 ck
X ck
17Rc2k 4Rck
17Rr'mk 4
R2' Rr' m k
4X mc
4 17
X mc
17,
X ca R2'
1 4
• 1-18解：
(1)ns
60 f p
6050 3000 1
Uc UcN 110V
3 4
Fm
s in
直轴分量大小相同方向相反说明直轴电枢反应相互抵消。
交轴分量大小相同方向相同说明，失调角永远保持在初始位置，
到不了协调位置。
3 4答：
E1a Ecos1
E2a Ecos2
E1b Ecos（1 120）（ 发） E2b Ecos（2 120）（ 接）
E1c Ecos（1 120）
Ke
U a1
Ia1Ra n
110 0.12 75 4500
101 4500
发电机:U a1
Ea
Ken
101 4500 101V 4500
(2)空载时：
P1
pCu1
Pem1
110
0.12
0.122
75
2
60
4500Tem1
Tem1 2.6 102，Pem1 12.12W
Tem1 T01 T21
1
/
K
' e
52.35
mS 1 0.048S 1
• 1-3解：
Ke
Ua n0
2400 2103 12000
不能，条件是负序电流为零，即’ 1
应使UC NC ，且相位相差90度 Uf Nf
• 1-6答：优点:(1)机械特性更接近线性化
•
（2）能防自转
•
缺点: (1)机电时间常数增加
•
（2）效率和材料利用率降低
E2a Ecos2
E1b Ecos（1 120）（ 发） E2b Ecos（2 120）（ 接）
E1c Ecos（1 120）
E2c Ecos（2 120）
Ea 0
Eb
E2b
E 1b
2Esin（1
2
2
-120）sin
2
Ec
E2c
E 1c
2Esin 1
2 120
2
sin
2
按上题步骤继续推导得出结论。
无论速度太大还是负载太小都会使得输出电压
相对误差变大。所以转速不能太高，负载不能太小。
2 4答：因交流异步测速电机输出电压为切割电势，转速越快 切割磁力线的速度越快。所以他们的电压输出越高，而频率只与 磁通的交换周期一致，所以与转速无关。
2 5答 : 不能互换使用。因两者存在区别：测速发电机要求比伺服 电机电阻大，转动惯量小，以获得良好的线性输出特性和控制精度 通常应选用电阻率较大和温度系数较低的材料制成。
101 4500 n 575Ia2
• 1-15解：
Ke
Ua n0
2400 12000
2103
Kt
K
' e
9.55Ke
19.1103
Ra
Ua
Ken Ia
24
2 103 2.5
9000
2.4
m
Ra J KeKt
2.4 0.7585105 2 103 19.1103
0.048
F(s)
40 0.686 1.725105
201Hz
T0
1 f0
1 5ms 201
• 5-7答：反应式步进电机起动频率与脉冲的间隔时间、步距 角、最大静转矩值、电路时间常数、电机内部或外部阻尼 转矩有关。
• 5-9答：负载转动惯量会影响步进电机的起动频率，转动惯 量越高则起动频率越低，电机越易失步。连续运行时转动 惯量升高则起动频率先降低后升高至一稳定点。
• 4-3答：一次侧补偿的 线性旋转变压器接线 图如下。当正弦输出 绕组开路时，并选取 了最佳变比Ku，则在 一定的转角范围内输 出电压Ur10和转子转 角α能满足线性函数关 系。
U
r 10
E
r
1
K uU 1 K
f u
sin cos
4-4答：产生误差的原因：
当绕组中有电流通过时，它产生的磁势在空间为非正弦分 布，引起磁场的绕组谐波。 因定、转子铁心齿槽的影响，引起绕组中感应电势的齿谐。
3)发送机与接收机直轴分量大小相等而方向
相同，交轴分量大小相等而方向相反。
3 3答：发送机或接收机励磁绕组电源接反，则
可认为两励磁电源相位差180度，则感应电势也存在
180度相位差。
E1a Ecos1
E2a Ecos2
E1b Ecos（1 120）（ 发） E2b Ecos（2 120）（ 接）
3-6答：交轴阻尼绕组除了使自整角机的交轴短路阻 抗值减小外，还可以使整步绕组交轴短路阻抗中 的电阻分量 增大，电抗分量 减小。使自整机 得到合理的参数，从而比整步转矩增大，精度提 高，力矩式自整角接收机中一般装设交轴阻尼绕 组。
• 交轴阻尼绕组还可以抑制转子振荡，起到电气阻 尼的作用。若从减小阻尼时间，避免不衰减的振 荡发生，往往也要增大交轴短路电阻。
T21
T02
Tem2
T01
Tem2 0
T02
Tem1 2
1.3102
p01 p02 T01 6.13W
负载时：
P1 pCu1 p01 p02 pCu2 P2
110Ia1
75I
2 a1
575I
2 a2
110
101 4500
n
75Ia1
12.26
n
3843r
/
min
n
3000
1500
Tem
0.2Tem
4 Ke U a1 Ke
Ra KeKt
0.2TemN
Ra KeKt
TemN
U a1
20V
49 4 U a2 U a1 U a2 20
1500 3000
3000
Ua2 110V
4 Ua1 49
Ua2
Ua
• 1-14解：
(1)电动机:U a1 Ea Ia1Ra Ken Ia1Ra