(完整版)长方体正方体体积

长方体与正方体体积

知识点：

1、物体所占空间的大小叫做物体的 体积 。 长方体的体积 =长×宽×

高 V=abh 长 =体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷ h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷ h 高 =体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b

2. 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长

V=a ×a ×a = a 3

读作“ a 的立方”表示 3个 a 相乘，（即

a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做 底面积 。

长方体（或正方体）的体积 =底面积×高 用字母表示： V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。

3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 容

积 。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml 。

1 升=1立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000毫升

（ 1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3

）

1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的

立方倍。 （如长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍）。

2、* 形状不规则的物体可以用排水法求体积 ，形状规则的物体可以用

公式直接

V 物体 =V 现在－ V 原来 物体 =S ×（h 现在- h 原

来） 物体 = S ×h 升高 求体积。 排水法的公

式： 也可以 V

×进率

3、【体积单位换算】 大单位 小单位

小单位 ÷进率 大单位

进率： 1立方米＝ 1000立方分米＝ 1000000立方厘米 （立方相邻 单位进率 1000）

1 立方分米＝ 1000 立方厘米＝ 1 升＝ 1000 毫升 1 立方厘米＝ 1 毫升

1 平方米=100平方分米 =10000平方厘米

1 平方千米 =100公顷 =1000000平方米 注意：长方体与

正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不 变。

题型一：对体积的认识与单位换算

4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（

5、在括号里填上合适的数。

1、选择：

（1） 一块橡皮的体积大约是（ ）。

33

A 、5cm 3

B

、 5dm 3

C

（2） 一个粉笔盒的体积接

近于（ ） A 、1cm 3

B

、

1dm 3

C

（3） 一个集装箱的体积，大约是

20（

5m

3

、1m 3

）

）；货车的油箱的容积是 50（

）

）；一个热水瓶的容积约是 2（

）。（判断）

5dm3 = ( ) cm30.24 cm3= ( )

dm 34m2=(

)dm

2

1 升=( )毫升 1 000 毫升=( )升 3

升=( ) 毫升

3.4 升=( )立方分米

9L=( )mL 420cm 3=( )dm 3 3.5m 3=( )dm3

85dm3=( 3

)m

3

5 立方米=( ) 立方分米

2.8 立方分米=( ) 立方厘米

720立方分米=( ) 立方米

32

立方厘米=( ) 立方分米

2.7 立方米=( )升1200 毫

升=( ) 立方厘米

4.25 立方米=(

) 立方分米

=(

)升

1.2 立方米=( )升=( ) 毫升

3.08 m2= ( )dm2 870cm3=( )dm3

6.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3

2.1 平方米=( )平方分米 2.04 立方米=( )立方分米0.08 立方米=( )升=( )毫升

3.8 升=( )升( )毫升

题型二：对V=SH、( V=底面积×高)的考察

1、一个长方体木箱底面积是36cm2，高45cm，求这个木箱的体积

2、长方体的底面积是10 平方厘米，高是 5 厘米，求长方体的体积。

3、一个长方形的铁块底面积是28 平方厘米，高是 1 分米，求铁块的体积

4、一个长方体木料，长 5 米，横截面的面积是0.06 平方米，这根

木料的体积是多少？

5、家具厂订购500 根方木，每根方木横截面的面积是 2.4 平方分

米，长是30 分米，这些木料一共是多少立方分米

6、一根长方体钢材，30 分米，横截面的面积是.025 平方分米，每

立方分米钢重7.8 千克。这根钢材重多少千克？

题型三：公式V=abh、V=a× a× a 的应用

1．一个长方体长7 米，宽 6 米，高 4 米，它的体积是多少立方

米？

2. 一个长方体长7 米，宽 6 米，高 4 米，它的体积是多少立方米？

3．一块棱长60 厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？

棱长总和 表面积 体积

棱长总和 表面积 体积

4、茶叶罐三条的长度分别为 10 厘米、8 厘米和 7 厘米，他的体积是（ 立方厘米

5．一块正方体石料，棱长是 8 米，它的体积是多少立方米？

6、计算下面图形的棱长总和和表面积。（单位：厘米）

7、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积：（单位：分米） 10