用字母表示运算定律

乘法 分配 律
（a + b）×c= a×c + b×c
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运算 定律 加法 交换 律 加法 结合 律 文字叙述 用字母表示 简写 举例
两个数相加，交换加数的位置， a + b=b + a 它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相 加，再把第三个数相加，或者 先把后两个数相加，再同第一 个数相加，它们的和不变 （a+b）+c= a+（b+c）
乘法 交换 律
两个数相乘，交换因数的位置， a×b=b×a 它们的积不变。
乘法 结合 律
三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘，或者 先把后两个数相乘，再同第一 个数相乘，它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘，可 以把这两个数分别同这个数相 乘，再把所得的积加起来，结 果不变。
（a×b）×c= a×（b×c）
第三关
• 用简便方法计算下面各题，在用字母 a、b、c 表示出思路。 • 1、265－23.3－76.7 • 2、815÷25÷4 • 3、25×8.5－4.5×25 • 4、1000÷(12.5×16)
三、省略乘号写出下面各式。
a×χ= aχ b×8=8b
m×n =mn
y×1 = y
用字母表示运算性质
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运 定 算 律 文字叙述
两个数相加，交换加数的wenku.baidu.com置， 它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后 两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘， 再把所得的积加起来，结果不变。
• 4、 7×7可以写成77。
• 5、如果n÷5＝4,那么n＝20
（×)
(√ )
• 6、 8×4可以写成4 ·8
• 7、 b · c 读作: b点c。
（× ）
（ × )
课堂总结
1.用字母表示运算定律简明易记。 便于应用。
2.字母中间的乘号可以省略不写。 但字母中其他运算符号不能省略。
小
结
（1）用字母表示运算定律简明易记，便于应用。 （2）字母与字母之间乘号可以用“· ”表示 或省 略 不写。
a · b · 4 ) a ·b ·4= □ (□ □ 3 +□）×□ 5 x 3×x+5×x=（□ 4 x + □ 4 × □ 3 4×(x+3)= □× □
二.
在
中填上适当的字母或数。
3
＋ b＝ b ＋ 3
x× 2.6 ＝2.6× x
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
第二关
• 将下面字母表达式进行 改写： • a÷b÷c=a÷( ) • a－b－c=a－( )
乘法 交换 律 乘法 结合 律
两个数相乘，交换因数的位置， a×b=b×a 它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘，或者 先把后两个数相乘，再同第一 个数相乘，它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可 以把这两个数分别同这个数相 乘，再把所得的积加起来，结 果不变。 （a×b）×c= a×（b×c）
(6+8) ×5=6×5+8×5
温馨提示： 一、检查组内练习。 二、互相说说运算定律的文字表 达式和字母表达式。 三、订正练习。 四、说说文字表达式和字母表达 式各有什么好处。 五、你喜欢哪一种。
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运算 定律 加法 交换 律 加法 结合 律 文字叙述 用字母表示 简写 举例
两个数相加，交换加数的位置， a + b=b + a 它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相 加，再把第三个数相加，或者 先把后两个数相加，再同第一 个数相加，它们的和不变 （a+b）+c= a+（b+c）
( 9+10)+6=9+(10+6)
5.8×10=10×5.8
乘 法 再同第三个数相乘，或者先把后 (a×b)×c=a×(b×c) 结合律 两个数相乘，再同第一个数相乘，
它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，
(7×6)×4=7×(6×4)
乘 法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 (a+b) ×c=a×c+b×c 把这两个数分别同这个数相乘， 再把所得的积加起来，结果不变。
义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
长度单位 千米
米 面积单位 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
质量单位
km
m dm cm mm
k㎡ ㎡ d㎡ c㎡ m㎡
吨 千克 克
t kg g
分米
厘米
毫米
• 自学提示： • 一、认识课本中五种运算定 律，并自己回忆一下五个运 算定律的文字叙述和字母表 达式。 • 二、根据文字叙述写出字母 表达式。
用字母表示
举例
加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律
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运 定 算 律 文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
用字母表示 a+b=b+a
举例
加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律
12.5+6.5=6.5+12.5
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 (a+b)+c=a+(b+c) 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， a×b=b×a 它们的积不变。
减法的性质 a－b － c = a －( b + c) 除法的性质 a÷b ÷ c = a ÷( b× c) 商不变的性质 a÷b = (a × c) ÷(b ×c)
• 四、判断。 • 1 、a＋b＝ba 。
(× )
• 2、人们常用字母kg表示千米。（ ×） • 3、 a×b×c＝abc (√ )
a· b=b· a ab=ba （a· b）· c=a· （b· c） （ ab）c=a（bc）
乘法 分配 律
（a + b）×c= a×c + b×c
（a + b）· c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
第一关
一、根据运算定律在□里填上适合的数或字母。
a +□ 2 )+ □ c a＋（2＋c）=（□
（3）字母与字母之间的其它运算符号（＋、－、
÷ ）既不能用圆点代替，也不能省略不写。