用字母表示运算定律
方程运算定律公式
用字母表示数
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1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
加减乘除运算定律字母公式
加减乘除运算定律字母公式在咱们学习数学的道路上，加减乘除运算定律那可是相当重要的“法宝”。
就像咱们出门得带钥匙，这些定律就是解决数学问题的“钥匙”。
先来说说加法交换律，用字母表示就是 a + b = b + a 。
这就好比你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，咱俩交换一下，咱俩拥有的苹果总数还是 8 个。
我还记得有一次，我和小伙伴一起去买糖果，我买了 7 颗，他买了 9 颗，然后我们俩就互相分享，不管先数我的还是先数他的，加起来都是 16 颗，这就是加法交换律在生活中的体现。
加法结合律呢，字母公式是 (a + b) + c = a + (b + c) 。
比如说，咱们要算 2 + 3 + 5 ，可以先算 2 + 3 = 5 ，再加上 5 ，得到 10 ；也可以先算3 + 5 = 8 ，再加上 2 ，结果还是 10 。
有一回我们班级组织活动，要准备道具，有一组同学负责准备气球，第一波同学拿来了 10 个，第二波同学拿来了 15 个，第三波同学拿来了 20 个。
我们计算总共的气球数量，就可以用加法结合律，先把 10 和 15 加起来，再加上 20 ，或者先把 15 和 20 加起来，再加上 10 ，都能很快算出一共有 45 个气球。
减法的性质，用字母表示是 a - b - c = a - (b + c) 。
这就好像你有 100 块零花钱，花了 20 块买文具，又花了 30 块买零食，那其实就相当于一次性花了 50 块，你剩下的钱就是 100 - (20 + 30) = 50 块。
我记得有一次和妈妈去逛街，她给了我 200 元让我自由支配。
我看中了一本书80 元，一个玩具 60 元。
我要是分开算，200 - 80 - 60 ，有点麻烦。
但用减法的性质，200 - (80 + 60) ，一下子就算出来还剩下 60 元。
乘法交换律，字母公式是 a × b = b × a 。
比如说教室里面每行有 6个座位，一共 8 行，那座位总数就是 6 × 8 = 48 个；反过来，要是说每列有 8 个座位，一共 6 列，总数还是 48 个，这就是乘法交换律。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
《用字母表示运算定律和公式》教案
《用字母表示运算定律和公式》教案一、教学目标：1. 让学生掌握用字母表示运算定律和公式的方法。
2. 培养学生运用运算定律和公式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学符号的理解和运用能力。
二、教学内容：1. 用字母表示加法交换律和结合律。
2. 用字母表示乘法交换律和结合律。
3. 用字母表示除法运算定律。
4. 用字母表示分配律。
5. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：用字母表示运算定律和公式。
2. 教学难点：理解并运用运算定律和公式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法、举例法、练习法进行教学。
2. 引导学生通过观察、分析、归纳总结运算定律和公式。
3. 鼓励学生主动提问、讨论，提高课堂互动性。
五、教学过程：1. 导入：复习已学的运算定律和公式，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：用字母表示加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律，除法运算定律，分配律。
3. 举例：用实际例子解释和演示运算定律和公式的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学进行反思，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价目标：检查学生对用字母表示运算定律和公式的掌握程度。
2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、个人报告等。
3. 评价内容：a. 学生能否正确用字母表示运算定律和公式。
b. 学生能否理解并运用运算定律和公式解决实际问题。
c. 学生对数学符号的理解和运用能力。
七、教学拓展：1. 引导学生探索更多运算定律和公式，提高学生的数学思维能力。
2. 结合数学科目其他内容，如代数、几何等，让学生体会运算定律和公式在数学中的广泛应用。
3. 组织数学竞赛或游戏，激发学生学习运算定律和公式的兴趣。
八、教学资源：1. 教材：《数学》、《算术》等。
小学数学人教版五年级上册用字母表示运算定律和计算公式
4、我的检测：
运算定律名称 加法交换律
用字母表示
a＋b=b＋a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a＋b)c=ac＋bc
加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
ห้องสมุดไป่ตู้
b a
和周长各是多少？ S=ab =8x5
ab S = ________
(a+b) ×2 C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 C=(a+b)x2 =(8+6)x2 =14x2 =28cm
=40cm2
答：它的面积是 40cm2 ，周长是28cm。
• 1、根据运算定律在（ ）里填上适当的字母 或数。 • a＋（2＋c）=（a ＋2 ）＋ c • 3 ＋b= b ＋3 • 3a＋5a=（ 3 ＋ 5 ）× a = 8a • 25×a＋b×25 =（a ＋ b ）×25
2、判断（对的在括号里打“√”，错 的打 “×”。
• • • • • 1、a×5可以写成5a. （√ ） 2、2a=a2 (× ) 3、18×18的乘号可以省略不写。( ×) 4、5a＋b=5ab ( ×) 5、5xy=5（x＋y） ( )
×
• • • • •
在下图中： (1)哪一部分的面积是ac？ (2)哪一部分的面积是bc？ (3)整个图形的面积怎样算？
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人教版数学五年级上册
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前置性小研究：
• 1、我会用字母表示所学 过的运算定律：
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 我的例子 25＋75=75+25 用字母表示 a+b=b+a
5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律 和计算公式
在下面的 里填上适当的数。
12+31=31+ 12 (32+55)+45=32+( 55 + 45 ) 25× 79 =79× 25 (1.2×25)×4=1.2×( 25 × 4 ) (6+8)× 1.5 = 6 ×1.5 + 8 × 1.5
例题3 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
（1）用字母表示正方形的面积和周长。
a
a S=( a2 )
C=( 4a )
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积 各是多少？
C = 4a = 4×8= 32 (cm) S = a2 = 8×8 = 64 (cm2)
答：它的周长是32 cm，面积是64 cm2 。
（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面 积和周长各是多少？
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示 运算定律
加法 乘法
交换律：a+b = b+a
结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
交换律： a×b = b×a
结合律： (a×b)×c = a× (b×c)
分配律： (a+b) ×c = a×c+字母表示算式（2）
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
用字母可以表示出正方形的面积和周长公式 （用S表示面积，C表示周长）。
S=a•a S=a²
a
读作：a的平方， 表示2个a相乘
C＝a•4
a
C＝4a
表示a的四倍。
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？
四年级数学简便计算运算定律
运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b。
2.3用字母表示加法运算定律教案 四年级数学下册冀教版
2.3 用字母表示加法运算定律一、教学目标：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示加法交换律和结合律；在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简单的演绎推理和概括能力；使学生在学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和深究问题的习惯。
二、课时安排：1课时三、教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示加法交换律和结合律。
四、教学难点：使学生通过理解探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律，理解加法交换律及结合律的含义。
五、教学过程（一）导入新课师：同学们，课件上有两组算式。
78+301○301+78219+86○86+219大家不计算，可以在圆圈里填上适当的符号吗？说一说你们是怎样想的(课件出示：说一说！)（二）讲授新课1.师：好，假设我用□、△来分别代表两个数，下面大家继续看问题□+△○△+□，大家想一想，说一说在这个圆圈里应该填什么符号呢？师：看来大家已看出了上面两题的规律，如果用a和b分别表示两个数，怎样来表示上面的例子呢？指明学生到黑板上写出来，其他同学在自己的草稿纸上写一些。
并思考怎样用自己的语言来描述加法交换律。
(指名回答)2、师小结：如果用a表示一个数，用b表示另一个数，那么a＋b=b＋a，这叫做加法交换律。
简单的说就是交换两个加数的位置，和不变。
（三）重难点精讲1.(课件演示)如果a、b、c分别表示任意一个数，那么(a＋b)＋c=a＋(b＋c)，这叫加法结合律。
师：课件上给出了结合律的概念，大家也看到了它的字母表达式，刚刚我们根据具体的两组数得出了加法交换律的概念和字母表达式。
2.下面我们倒过来，请大家至少写出三组数，来验证下加法结合律，看下加法结合律是否正确。
(请一同学黑板上写)师：大家验证好了吗？加法结合律的字母表达式正确吗？(生：正确)大家怎样用自己的语言来表达加法结合律呢？和自己的拍档讨论下也可以独立思考。
《用字母表示运算定律和计算公式》课件
S ＝ a² ＝ 6²
＝ 6×6 ＝ 36（cm²）
C ＝ 4a ＝ 4×6 ＝ 24（cm）
完成教材第57页练习十二第10题
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
1.省略乘号写出下面各式：
b×4＝ 4b a×1＝ a
b×c＝ bc n×n＝ n²
2.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a＋ 9 ＝ a ＋9 a ＋ 5 ＋ x ＝ a ＋（5 ＋ x ） m·a·8 ＝ m ·（ a · 8 ） m ×（ n ＋ 7）＝ m × n ＋ m × 7 12 × b ＋ 12 × a ＝（ b ＋ a ）× 12
C ＝[(a-b)＋b]×2 ＝ 2a
（3）如果a＝9cm、b＝4cm，剩余图形的面积和周长各是多少？
S ＝（a-b）b ＝（9-4）×4 ＝ 20（cm²）
C ＝ 2a ＝ 9×2 ＝ 18（cm）
巩固练习
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
3.用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
（1）v＝ s÷t t＝s÷v s＝vt
（2）如果小明每分钟走120米，利用上面的 公式计算出小明15分钟能走多少米？已知小明 家离学校1440米，利用上面的公式计算出小明 多久能到学校？
s ＝ vt ＝ 120×15 ＝ 1800（米）
数字举例
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a
乘法结合律 乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
小学运算定律字母公式汇总
1、平均数问题
平均数×份数＝总量
总量÷平均数＝份数
总量÷份数＝平均数
2、行程问题
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
解题关键及规律：
1、同时同地相背而行：路程＝速度和×时间；
2、同时相向而行：相遇时间＝速度和×时间；
3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间＝路程速度差。
面积就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
常用的面积单位
平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公倾、平方公里
面积单位的换算
1平方厘米＝100平方毫米
1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米
1公倾＝10000平方米
1平方公里＝100公倾
3、体积和容积
体积就是物体所占空间的大小；
算术平均数
已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少
数量关系式
数量之和÷数量的个数＝算术平均数
加权平均数
已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少
数量关系式
（部分平均数×权数）的总和÷权数的和＝加权平均数
差额平均数
是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数）
运算顺序
1、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
2、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
3、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。