用字母表示加法运算定律
运算定律运算性质及用法举例
= =
= =
（3）25×32×125
=
= …（ ）律、（ ）律
=
=
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：
或
例3、（1）25×（200+4）（2）43×101 （3）98×32
= = =
= = =
= = =
= =
=
=
=
5、除法运算性质：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。
用字母表示：
例5、6400÷25÷4易错：6400÷25×4
= =
= =
= =
6、带符号搬家：在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，结果不变。
用字母表示：
例6、（1）178+69-78（2）137—59+63（3）256—78—56
在加减混合运算中带着数字前面的运算符号交换加数减数的位置再进行计算结果不变
运算定律、运算性质及用法举例
1、加法交换律：两数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示：
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：
例1、（1）88+104+96 （2）75+168+25
（4）26×53+26×47 （5）121×35—21×35 （6）36×99+36
= = =
= = =
= = =
=
（7）24×101—24
4、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。
用字母表示：
加减乘除运算定律字母公式
加减乘除运算定律字母公式在咱们学习数学的道路上，加减乘除运算定律那可是相当重要的“法宝”。
就像咱们出门得带钥匙，这些定律就是解决数学问题的“钥匙”。
先来说说加法交换律，用字母表示就是 a + b = b + a 。
这就好比你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，咱俩交换一下，咱俩拥有的苹果总数还是 8 个。
我还记得有一次，我和小伙伴一起去买糖果，我买了 7 颗，他买了 9 颗，然后我们俩就互相分享，不管先数我的还是先数他的，加起来都是 16 颗，这就是加法交换律在生活中的体现。
加法结合律呢，字母公式是 (a + b) + c = a + (b + c) 。
比如说，咱们要算 2 + 3 + 5 ，可以先算 2 + 3 = 5 ，再加上 5 ，得到 10 ；也可以先算3 + 5 = 8 ，再加上 2 ，结果还是 10 。
有一回我们班级组织活动，要准备道具，有一组同学负责准备气球，第一波同学拿来了 10 个，第二波同学拿来了 15 个，第三波同学拿来了 20 个。
我们计算总共的气球数量，就可以用加法结合律，先把 10 和 15 加起来，再加上 20 ，或者先把 15 和 20 加起来，再加上 10 ，都能很快算出一共有 45 个气球。
减法的性质，用字母表示是 a - b - c = a - (b + c) 。
这就好像你有 100 块零花钱，花了 20 块买文具，又花了 30 块买零食，那其实就相当于一次性花了 50 块，你剩下的钱就是 100 - (20 + 30) = 50 块。
我记得有一次和妈妈去逛街，她给了我 200 元让我自由支配。
我看中了一本书80 元，一个玩具 60 元。
我要是分开算，200 - 80 - 60 ，有点麻烦。
但用减法的性质，200 - (80 + 60) ，一下子就算出来还剩下 60 元。
乘法交换律，字母公式是 a × b = b × a 。
比如说教室里面每行有 6个座位，一共 8 行，那座位总数就是 6 × 8 = 48 个；反过来，要是说每列有 8 个座位，一共 6 列，总数还是 48 个，这就是乘法交换律。
用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案
用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.认识加法运算定律。
2.能够用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。
3.了解用字母表示加法运算定律的应用场合。
二、教学重难点1.重点：加法运算定律的概念和用字母表示方法。
2.难点：理解用字母表示加法运算定律的意义。
三、教学内容1.加法运算定律的概念。
2.用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。
四、教学步骤1. 导入新课介绍本节课的学习目标和重点难点，引发学生对本课的兴趣。
2. 学习新知（1）加法运算定律的概念加法运算定律是指加法运算中，加数的先后顺序不影响和的结果，即区别顺序的加数交换顺序不影响和的结果。
例如，1 + 2 = 2 + 1。
（2）用字母表示加法运算定律我们可以用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。
其中，a和b都是任意数。
3. 拓展应用（1）用字母解决实际问题假设有两个气球，一个气球上写着“a”，另一个气球上写着“b”，我们将它们插到长度为5的细木棍上，可得a + b = 5。
现在，有一个长为10的细木棍，我们可以用字母表示得到a + b = 10。
通过这种方法，我们可以解决更加复杂的实际问题。
（2）在代数表达中的应用加法运算定律不仅可以用于日常生活中的实际问题，还可用于代数表达式中。
例如，若有表达式a + b + c，我们可以变形为b + a + c，c + b + a等，根据加法运算定律不会改变它的结果。
4. 总结与归纳在加法运算定律的学习中，我们了解了加法运算定律的概念和用字母表示方法，并通过实例掌握了如何用字母解决实际问题和在代数表达中的应用。
五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对加法运算定律的概念理解较为困难，因此，在讲解时需要结合实例进行讲解，提高学生的兴趣和理解能力。
同时，本节课的实例练习应重点突出，以帮助学生巩固所学内容并培养实际运用能力。
用含有字母的式子表示数量关系
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
a表示小红的年龄则爸爸的年 龄是a+30，这样更简便，板书。
想一想:当a=30岁时，爸爸的年龄是多少？ a+30=30+30=60岁
《宪法》第四十九条
父母有抚养教育未成年子女的义务， 成年子女有赡养扶助父母的义务。
我们要孝顺自己的爸爸妈妈那 我们现在就应该好好学习
用含有字母的式子表示数量关系
宣威市 宝山镇 太和完小 严梅萍
用字母表示运算定律
加法运算定律：
两个数相加，交＋a
加法结合律
三个数相加，先 把前两个数相加， 再把第三个数相 加，或者先把后 （a+b）+c=a+（b+c） 两个数相加，再 同第一个数相加， 它们的和不变。
乘法分配律
（a＋b）· c=ac＋bc
例4（1）小红与爸爸的年龄的年龄的表格
小红的年龄/岁 1 2 3 4 爸爸的年龄/岁 1+30= 31 2+30= 32 3+30= 33 4+30= 34
……
……
练习:当小红11岁，12岁, 13岁，29岁时爸爸的年 龄，由此产生麻烦，鼓励学生用一种简便的方法来 表示爸爸和小红的年龄呢？
乘法运算定律：
乘法交换律
两个数相乘，交换因 数的位置，它们的积 不变。
a.b=b.a
（a· b）· c=a· （b · c）
乘法结合律
三个数相乘，先把前 两个数相乘，再同第 三个数相乘，或者先 把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它 们的积不变 两个数的和同一个数 相乘，可以把这两个 数分别同这个数相乘， 再把所得的积加起来， 结果不变。
联系实际生活想想a可以是哪些数可以是200吗？
运算定律和性质
运算定律与性质1、加法运算定律交换律:连加法中,交换两个加法得位置,它们得与不变.例如：9６＋４=4+96用字母表示：a +b=ｂ+ a同时也适用几个数相加得情况。
例如:2８＋7５+２５＝2５+7５+28用字母表示:a + b ＋c=ｃ+ b+ ａ结合律：几个数相加,先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们得与不变。
例如：(25＋8）+32＝25+（8+32)用字母表示：（ａ+b）+c=(ａ+ ｃ)+ｂ如果先交换，再结合,可得:a + b+ c=( a + ｃ）＋ba＋ b + ｃ+ d=( a ＋ｄ)+（ｂ＋c)2、乘法运算定律交换律：在乘法中，交换两个因数得位置，它们得积不变。
例如：12×23=23×12用字母表示：ａ×b=ｂ×a同时也适用几个数相乘得情况。
例如:12×２5×４=4×25×１2用字母表示:a×b×c=c×a×b结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们得积不变。
例如：25×３4×4＝（2５×4）×3４用字母表示：ａ×ｂ×c＝ａ×（b×c）如先交换,后结合,可得a×b×c=(a×c）×ｂ同时也适用几个数相乘得情况。
例如：25×5×4×2＝（25×４) ×（2×5)用字母表示：a×ｂ×c×d=（ａ×d）×（b×ｃ)分配律：两个数得与或者两个数得差与一个数相乘可以用这个数分别去乘两个数,再把两个积相加或相减。
例如:(25＋１6)×4=２５×4+16×4（25-16）×4＝25×4—16×4用字母表示:(a ＋ b)×c=a×c + ｂ×c(a – b）×c=ａ×ｃ－ b×c３、加减混合运算性质（1)在加减混合运算中,改变运算顺序,结果不变。
用字母如何表示加交换律和加法结合律
济南长途汽车总站曾荣获“全国百 家用户满意服务”称号，也是山东 省交通运输集团的龙头单位。
你能提出 什么数学 题？
合作探究：
中巴车周一至周五共运送旅 客多少人？ （你能用几种方法做）
先计算，然后根据计算结果讨论：两组算 式的结果都相等吗？
960 ×20× 5 960 ×（20 × 5） =19200 × 5 =960× 100 =96000（人） =96000（人）
9 × （25 × 4） =9 × 100
=900
=900
第二组题： 24× 8 × 125
24 × （8 × 125）
=192 × 125
=24 × 1000
=24000
=24000
乘法的结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，再乘第三个数；或 者先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，积不变。
a×b×c=(a×b) ×c=a× (b×c)
再 见！
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个 数相乘； 或者先把后两个数相乘，再同第一个
数相乘， 积不变。这个规律叫做 乘法结合 律。
如果用a，b，c 表示三个数， 你能写出乘法的结合律吗？
（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）
加深理解
先计算，然后根据计算结果讨论：两组算式的结果都相等吗？
第一组题： 9× 25× 4 =225 × 4
简写成： a×b×c=(a·b) ·c=a·(b·c)
乘法运算中还有其他规律吗？
两个数相乘，交换两个数的 位置，积不变。这个规律 叫做乘法交换律。
a×b=b ×a
简写成：
a·b=b·a
运用乘法交换律，在下面的□里 填上适当的数。
25×□=a×25 43×□=b×□
小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总
小学六年级上册数学公式详细整理汇总+重点知识点汇总小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高 V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。
简便计算复习
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64 =122-(36+64) =122-100 =22 720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
5、正确比较下列各组，每组做两题，再区别异同
125×5×8 (125+5)×8
35 x 299=
25x 102 =
43 x 64 + 43x37－43 = 127－18－22 + 273=
1876－（432＋876）=
102 x25 =
看一看,算一算！
9.8+8.7+11.3 +0.2 483-167-133
483-( 283-129 ) 98x474+226x98
89x17-89x17
瞧我算的多漂亮1
482+976-282 278+463+22+37
871-298
762-274+238 825-657+57
654-（278+254）
能口算的要 口算哟！
除法的运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以两个除数的积。 用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
如：2100÷3÷7 = 2100 ÷（
本单元所学知识点
一、加法运算定律 二、乘法运算定律 三、减法、除法的简便计算
（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
（一）加法运算定律： 2、先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
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学以致用
想一想： 正方形的面积和周长怎么用语言表达呢？
• 面积等于边长乘以边长 • 周长等于边长乘以四
边长
边 长
• 用a表示边长， • 用s表示面积， 用C表示周长。
S=a×a S=a.a S=a2
读作：a的平方 表示2个a相乘。
C=a×4 C=a.4 C=4a
a
a
省略乘号时， 一般把数写在字母的前面
练习:用字母表示出长方形的面积和周长
• S= a×b=ab • C= (a+b)×2
a
b
思考：
⒈
下列等式应用了什么定律？
⒉
加法交换律与结合律有怎样的联系？
（102+b）+98=b+（102+98）
（
）
课件PPT
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再同 第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律
字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
典题精讲
你能在 里填上合适的数吗？ 它们分别运用了什么运算定律？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
谁可以用一句话来总结 加法结律？
三个数相加，先把前两个数相加, 再同第三个数相加; 或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，和 . 不变。
这叫做加法结合律。
(a + b) +c= a +(b + c)
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 这叫做加法交换律。 字母表示：a+b=b+a
不计算，在○里填上适当的符号。 同学们从列举的算式中发现了什么共同 点？它们有什么规律？
78+301 ○ 301+78 219+86 ○ 86+219
每组算式中有两个加数，且两个 加数分别相同，只是交换了位置。 每个等式中左右两边的加数 的和相等。
探索新知
谁可以用一句话来 总结加法交换律？
两个数相加,交换加数的位 置，和不变。 这叫做加法交换律。
贴近教学 服务师生 方便老师
冀教版
四年级 数学 下册
课件PPT
2 用字母表示数
2.3 用字母表示加法运算定律
课件PPT
学习目标
1.掌握加法交换律、加法结合律，会 用字母表示学过的计算公式。
2.学生经历用字母表示数的过程，积累 数学活动经验，进一步培养学生的抽 象概括能力和符号意识。
情景导入
a+b=b+a
观察两组算式，思考：在○里应填什么符号，我们 从下面的算式中能发现什么共同点与不同点？它们有 什么规律？
(69+172)+28○69+(172+28) 155+(145+207)○(155+145)+207
1）每组算式有三个加数，三个加数分别相 同，只是计算时计算顺序不同。 2）每个等式中左右两边的加数的和相等。