初三数学习题及答案3
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案初三数学练习题及答案数学作为一门学科，对于初中生来说是必修课程之一。
在初三阶段，数学的学习变得更加重要，因为它不仅是高中数学的基础，还是大学入学考试的一部分。
为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，以下是一些常见的数学练习题及其答案。
整数运算：1. 计算：(-3) + 5 - (-2) - 7 + 9 = ?答案：22. 计算：(-4) × (-6) ÷ 2 = ?答案：123. 计算：(-8) ÷ 4 × (-2) = ?答案：4代数方程：1. 求解方程：2x + 5 = 17答案：x = 62. 求解方程：3(x - 4) = 15答案：x = 93. 求解方程：2(3x + 1) = 10答案：x = 1几何图形：1. 已知ABCD为矩形，AB = 6cm，BC = 4cm，求矩形的面积。
答案：矩形的面积为 24 平方厘米。
2. 已知直角三角形ABC，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm，求AC的长度。
答案：AC的长度为 13cm。
3. 已知正方形的周长为 20cm，求正方形的面积。
答案：正方形的面积为 25 平方厘米。
概率与统计：1. 有一枚均匀的六面骰子，抛掷一次，求出现奇数的概率。
答案：出现奇数的概率为 1/2。
2. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，红球4个，黄球5个，蓝球3个。
从袋中随机取出一个球，求取出红球的概率。
答案：取出红球的概率为 4/12，即 1/3。
3. 一班学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm。
求这组数据的平均身高。
答案：平均身高为(160 + 165 + 170 + 175 + 180) ÷ 5 = 170cm。
以上只是一部分数学练习题及其答案，通过这些练习题，初三学生可以巩固数学知识，提高解题能力。
当然，数学学习不仅仅是记住答案，更重要的是理解概念和解题方法。
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案在初三学年，数学是一个至关重要的学科，对学生未来的学业发展起着重要的作用。
为了帮助同学们复习数学知识，提高解题能力，下面将为大家提供一些初三数学练习题及答案。
希望这些习题能够帮助大家巩固知识点，提高数学水平。
【习题一】1. 已知抛物线 y = 2x^2 + 3x + 5，求其顶点坐标和对称轴方程。
2. 计算: (a + b)^2 - (a - b)^2。
3. 若4x + 3 = 2(x + 5)，求 x 的值。
4. 某商品原价100元，商家现推出8折优惠，请问优惠后的价格是多少？5. 已知等腰梯形的上底为6 cm，下底为12 cm，高为4 cm，求其面积。
【答案一】1. 抛物线的顶点坐标可以通过公式 x = -b/2a 来求解，在这个抛物线中，a = 2，b = 3。
因此，顶点的 x 坐标为 -3/4，代入方程可以求得 y 坐标为 37/8。
对称轴方程为 x = -3/4。
2. 根据展开公式，可以得到 (a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab。
3. 通过分配律将等式右边进行展开，得到 4x + 3 = 2x + 10。
然后，将 x 的项移到等式左边，常数项移到等式右边，得到 2x - 4x = 10 - 3。
因此，x = -7。
4. 8折优惠表示打八折，即价格打九折。
原价100元，打九折后的价格为 100 * 0.9 = 90 元。
5. 等腰梯形的面积可以通过上底、下底和高的关系进行计算，公式为：面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2。
代入数值，可以得到面积为 (6 + 12) * 4 / 2 = 36 平方厘米。
【习题二】1. 化简下列算式：3(x + 2) - 4(2x - 1) + 2(3x + 5)。
2. 若一个数的一半减去5等于3，求这个数。
3. 在一个等差数列中，已知首项 a1 = 3，公差 d = 2，求第十项 a10 的值。
初三数学基础试题及答案
初三数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个表达式等于2x - 3x + 4x？A. 3xB. -xC. 2xD. -x + 4x答案：C4. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么第三边的长度是：A. 5B. 10C. 15D. 不能确定答案：B5. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式Δ是：A. b² - 4acB. b² + 4acC. 4ac - b²D. a² - 4bc答案：A6. 一个圆的半径是3，那么它的面积是：A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C7. 函数y = 2x + 3中，y随x的增大而：A. 减小B. 增大C. 不变D. 先减小后增大答案：B8. 以下哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 半圆答案：B9. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5，-512. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
答案：60°13. 一个数的平方是36，那么这个数是______或______。
答案：6，-614. 一个三角形的内角和是______度。
答案：180°15. 一个数的算术平方根是4，那么这个数是______。
答案：1616. 一个圆的直径是10，那么它的周长是______π。
初三数学圆基础练习题及答案
初三数学圆基础练习题及答案练习题一：直径和半径的关系1. 若一个圆的半径为5cm，求其直径的长度是多少？答案：直径的长度是2倍的半径长度，因此直径的长度为10cm。
2. 若一个圆的直径为12cm，求其半径的长度是多少？答案：半径的长度是直径长度的一半，因此半径的长度为6cm。
练习题二：圆的周长和面积计算3. 已知一个圆的半径为3cm，求其周长和面积。
答案：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径。
将半径代入公式，可得C = 2π × 3 = 6π ≈ 18.85cm。
圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 3² = 9π ≈ 28.27cm²。
4. 已知一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。
答案：圆的周长公式为C = 2πr，已知周长为10π，因此10π = 2πr，可得r = 5。
圆的面积公式为A = πr²，将半径代入公式，可得A = π × 5² = 25π ≈ 78.54cm²。
练习题三：相交圆的交点个数5. 如果两个圆相交于两个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交的圆是相交圆。
6. 如果两个圆相交于一个点，这两个圆的关系是什么？答案：两个相交于一个点的圆是切圆。
7. 如果两个圆不相交，也不包含对方，这两个圆的关系是什么？答案：两个不相交也不包含对方的圆是相离圆。
练习题四：判断圆心在坐标系中的位置8. 圆心坐标为(2, 3)，半径为4的圆在坐标系中处于哪个位置？答案：根据圆心坐标和半径，我们可以在坐标系中画出这个圆。
圆心(2, 3)代表圆心在横坐标2，纵坐标3处，半径为4表示从圆心向外延伸4个单位的长度。
因此该圆处于横坐标为2，纵坐标为3的位置，并以该点为中心向外扩展4个单位的长度。
练习题五：圆的切线和切点9. 若一条直线与圆相切，这条直线与圆的关系是什么？答案：一条与圆相切的直线称为圆的切线。
九年级数学解方程练习题及答案
九年级数学解方程练习题及答案方程是数学中一种重要的概念，通过方程可以揭示数学问题的本质，并找到问题的解。
解方程是数学学习中的基本技能之一，也是数学能力的重要体现。
在九年级数学学习中，解方程作为一个重要的内容，需要同学们进行大量的练习来掌握解方程的方法与技巧。
下面给出一些九年级数学解方程的练习题及答案，供同学们参考。
题目一：解下列方程：1. 2x + 3 = 72. 4(5 - x) = 163. 3x/2 - 1 = -2答案一：1. 解方程2x + 3 = 7：首先，我们将方程变形，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
再通过除以2，得到x = 4/2，即x = 2。
2. 解方程4(5 - x) = 16：首先，我们先化简方程，得到20 - 4x = 16。
再通过移项，将-4x移到方程左边，得到-4x = 16 - 20，即-4x = -4。
最后，通过除以-4，得到x = -4/(-4)，即x = 1。
3. 解方程3x/2 - 1 = -2：首先，我们将方程变形，得到3x/2 = -2 + 1，即3x/2 = -1。
再通过乘以2/3，得到x = -1 * 2/3，即x = -2/3。
题目二：解下列方程组：1.2x + 3y = 74x - y = 12.x + y = 6x - y = 2答案二：1. 解方程组：方程组1：2x + 3y = 74x - y = 1首先，可以通过消元法解方程组。
我们将方程2乘以2，得到8x - 2y = 2。
然后，将方程1和方程2相加，得到6x = 9，即x = 1.5。
将x = 1.5代入方程1，得到2 * 1.5 + 3y = 7，即3y = 4，y = 4/3。
因此，方程组的解为x = 1.5，y = 4/3。
2. 解方程组：方程组2：x + y = 6x - y = 2首先，将方程1和方程2相加，得到2x = 8，即x = 4。
将x = 4代入方程1，可以得到4 + y = 6，即y = 2。
初三解方程100道及答案
初三数学解方程练习题及答案解方程是初中数学中重要的内容之一，也是提高学生运用数学知识解决实际问题的能力的关键。
在初三阶段，学生需要掌握解一元一次方程和解一元二次方程的方法。
本文将为大家提供100道初三解方程练习题及答案，帮助大家巩固解方程的知识点。
一、解一元一次方程1.解方程2x + 5 = 15。
解：首先将方程化简为2x = 15 - 5，得到2x = 10。
然后再将2x除以2得到x = 5。
所以方程的解为x = 5。
2.解方程3(x - 4) = 15。
解：首先将方程化简为3x - 12 = 15。
然后将方程两边的常数项移动到一边，得到3x = 15 + 12，即3x = 27。
最后将方程两边除以3，得到x = 9。
所以方程的解为x = 9。
3.解方程4x + 7 = 23。
解：首先将方程化简为4x = 23 - 7，得到4x = 16。
然后将方程两边除以4，得到x = 4。
所以方程的解为x = 4。
4.解方程5(x + 2) = 35。
解：首先将方程化简为5x + 10 = 35。
然后将方程两边的常数项移动到一边，得到5x = 35 - 10，即5x = 25。
最后将方程两边除以5，得到x = 5。
所以方程的解为x = 5。
5.解方程6x - 8 = 10。
解：首先将方程化简为6x = 10 + 8，得到6x = 18。
然后将方程两边除以6，得到x = 3。
所以方程的解为x = 3。
二、解一元二次方程1.解方程x^2 + 5x + 6 = 0。
解：首先我们可以尝试因式分解。
将方程因式分解为(x + 2)(x + 3) = 0，然后分别令x + 2 = 0和x + 3 = 0，得到x = -2和x = -3。
所以方程的解为x = -2和x = -3。
2.解方程2x^2 + 3x - 2 = 0。
解：我们可以使用求根公式来解这个方程。
根据求根公式，方程的解可以表示为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
初三上数学试题及答案
初三上数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. √2B. 0.5C. 0.33333…D. 3答案：A2. 一个数的平方根等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A3. 一个二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式是？A. b²-4acB. b²+4acC. 4ac-b²D. 4ab-c²答案：A4. 函数y=2x+3的图象是？A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案：A5. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是？A. 45°B. 90°C. 135°D. 无法确定答案：B6. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 圆D. 以上都不是答案：C7. 一个数的立方根等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D8. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是？A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是答案：A9. 一个二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是？A. (-b/2a, f(-b/2a))B. (b/2a, f(b/2a))C. (-b/a, f(-b/a))D. (b/a, f(b/a))答案：A10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
答案：512. 一个等腰三角形的底边长是6，底角是45°，那么腰长是________。
答案：6√213. 一个二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是x=________。
答案：-b/2a14. 一个数的平方根是2，那么这个数是________。
答案：415. 一个等差数列的首项是3，公差是4，那么第10项是________。
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.33333...D. 1/3答案：B2. 一个二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是：A. b²-4acB. 4ac-b²C. a²-4bcD. 4ab-c²答案：A3. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 以下哪个表达式代表的是正比例函数？A. y=3xB. y=x²C. y=1/xD. y=x+1答案：A5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C6. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：B7. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 1, 2D. 三边长分别为4, 5, 6答案：B8. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A9. 一个三角形的两边长分别为6和8，第三边的长x满足的条件是：A. 2<x<14B. 4<x<10C. 2<x<10D. 4<x<14答案：B10. 以下哪个选项是不等式？A. 2x+3=7B. 2x+3>7C. 2x+3<7D. 2x+3答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________。
答案：±52. 一个三角形的内角和是________度。
答案：1803. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是________。
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知一个圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π2. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是。
A. 16B. -16C. 8D. -84. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，求其体积。
A. 12B. 24C. 36D. 485. 一个数的立方是-27，这个数是。
A. -3B. 3C. -27D. 27二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。
7. 若a-b=2，且a+c=10，则2a=________。
8. 一个数的相反数是-7，这个数是________。
9. 一个数的倒数是2/3，这个数是________。
10. 若x²-4x+4=0，那么x=________。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解一元二次方程x²-7x+12=0。
12. 已知一个直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边的长度。
13. 已知一个长方体的底面积为6，高为4，求其体积。
四、计算题（每题10分，共30分）14. 计算下列表达式的值：(3x²-2x+1) - (2x²+3x-5)。
15. 求下列方程的解：2x²+3x-2=0。
16. 已知一个正方体的表面积为54，求其边长。
五、应用题（每题15分，共30分）17. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，销售价格为30元。
如果工厂希望获得的利润是销售收入的20%，那么每件产品的销售价格应该是多少？18. 一个班级有40名学生，其中30名学生数学成绩优秀，10名学生数学成绩良好。
如果班级平均数学成绩为85分，那么数学成绩优秀的学生平均成绩至少是多少分？六、证明题（每题5分，共5分）19. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。
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1
1、在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E，且AB=4，DE=1，求CD的长。
2、等腰△ABC的顶角∠BAC=120°,底边BC=12边AC的垂直平分线ED交BC于D,求AD
3、若M，N分别是∠AOB的边OA，OB上的两点，则既与M，N两点距离相等又与OA，OB两边的距离相
等的点的集合为（）A，一条直线B，一条射线C，一个点D，一条直线或一个点
4、如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1．
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P1的度数为______；
（2）若∠A=α，则∠P1的度数为______；（用含α的代数式表示）
（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分线相交于P2，∠P2BC、
∠P2CD的平分线相交于P3依此类推，则∠Pn的度数为______（用n与α的代数式表示）
5、到三角形三边所在直线距离相等的点有 个。
6、在△ABC中， AD是∠BAC的平分线。
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，若BD=CD，求证： AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长。
7、若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法
正确的是
2
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点 B. P为AC、AB两边上的高的交点
C. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D. P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点
8、分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于？（要求过
程和理由）
9、等腰三角形ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为 。
10、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，且BD=BC，E为AB上一点，且AD=DE=EB，那
么∠A、∠EDB的度数是多少？
11、已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD
与DE的关系吗？请给予说明．
12、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
（1）延长DE到F，使得EF=DE；
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
（3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．
3
答案
1、5分之3倍根号5 2、4 3、D 4、∵P1B、P1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠P1CD，
∠ABC=2∠P1BC，而∠P1CD=∠P1+∠P1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠P1，∴∠P1=1/2∠A，（1）∵∠ABC=80°，
∠ACB=40°，∴∠A=60°，∴∠P1=30°；（2）∵∠A=α，∴∠P1的度数为1/2α；（3）同理可得∠P1=2∠P2，
即∠A=22∠P2，∴∠A=2n∠Pn，∴∠Pn=（1/2）nα．故答案为：30°，1/2α，（1/2）nα． 5、4
6、（1）如图①，证明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF
∴ 。
（2）∵ BD=CD
∴
由（1）的结论
∴，
∴AB=AC。
（3）如图③，过A作AE⊥BC，垂足为E，
∴ ，
∴
由（1）的结论，
∴，
∴BD=。
7、C 8、由角平分线知OE=OF=OD；角c=90度，所以ODCE是正方形；设OE=X；所以OE=OF=OD=CE=CD=X
AE=6-X=AF；FB=10-(6-X)=4+X=BD；因为BC=8=BD+DC=4+X+X；即4+2x=8；得X=2 9、12 10、45、22。
5。解：∵AD=DE，∴∠A=∠AED，∵DE=EB，∴∠EBD=∠EDB，∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，∴∠A=2∠
EBD，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC，∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD，∴∠C=3∠EBD，∵AB=AC，∴∠2=∠ABC，
4
∠1+∠2+∠ABC=180°，∴∠1+2∠2=180°，2∠EBD+2×3∠EBD=8∠EBD=4∠A=180°．∴∠A=45
11、
12、三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或
等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两
个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．解答：证
明：方法一：延长DE至点F，使EF=DE．∵E是BC的中点∴BE=CE，在△BEF和△CED中， EF＝DE ∠BEF
＝∠CED BE＝CE ∴△BEF≌△CED（SAS）．∴BF=CD，∠D=∠F．又∵∠BAE=∠D，∴∠BAE=∠F．∴AB=BF．∴
AB=CD．方法二：作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G．∴∠F=∠CGE=90°．又∵∠BEF=∠CEG，BE=CE，在△
BEF和△CEG中， ∠F＝∠CGE ∠BEF＝∠CEG BE＝CE ，∴△BFE≌△CGE．∴BF=CG．在△ABF和△DCG
中，∵ ∠F＝∠DGC ∠BAE＝∠CDE BF＝CG ，∴△ABF≌△DCG．∴AB=CD．方法三：作CF∥AB，交DE
的延长线于点F．∴∠F=∠BAE．又∵∠BAE=∠D，∴∠F=∠D．∴CF=CD．∵ ∠AEB＝∠FEC ∠F＝∠BAE BE
＝CE ，∴△ABE≌△FCE．∴AB=CF．∴AB=CD．