五年级数学《循环小数》PPT课件0
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人教版五年级上册《循环小数》
7÷11＝ 0.6363…
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的 问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
循环小数
黄 田 小 学
王 建
小组竞赛：
2.7÷4 10÷3
0.75÷1.5 123÷37
34 ÷25 58.6÷11
7.22÷5 13÷9
疑
计算：1÷3= 0.333 难
0. 3 3 ）1 . 0
3
3
…
解 析
9
10 9
10 9
1
58.6÷11= 5.32727…
5. 3 2 7 2 7
11 ）58.6 55
36 33
30 22
80 77
30 22
80
一个小数，从小数部分的
某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
小数部分是有限的小数叫有限小数 小数部分是无限的小数叫无限小数
你知道吗？
. 把下列各数中的循环小数用括号括起来
1.5353 5.34162
（0.19292 … ） （ 8.4666… ）
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
新人教版五年级上册数学(新插图)9 认识循环小数、有限小数和无限小数 教学课件
路程÷时间＝速度
305÷1.2 ≈254.17（km）
答：平均每小时行254.17km。
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元） 32.7÷3.3≈9.91（元）
总价÷数量=单价
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
3.9
0.3 9 7 1.5.5
117
200 184
380 351
16
2 90 273
17
(得数保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
填一填。 （1）3.03保留一位小数是（ 3.0 ），23.595用 “四舍五入”法精确到百分位是（ 23.60 ）。 （2）8.049保留一位小数是（ 8.0 ），保留两 位小数是（ 8.05 ）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
商是循环小数。
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
＞
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
305÷1.2 ≈254.17（km）
答：平均每小时行254.17km。
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元） 32.7÷3.3≈9.91（元）
总价÷数量=单价
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
3.9
0.3 9 7 1.5.5
117
200 184
380 351
16
2 90 273
17
(得数保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
填一填。 （1）3.03保留一位小数是（ 3.0 ），23.595用 “四舍五入”法精确到百分位是（ 23.60 ）。 （2）8.049保留一位小数是（ 8.0 ），保留两 位小数是（ 8.05 ）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
商是循环小数。
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
＞
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
2017-2018学年冀教版数学五年级上册第3单元《小数除法(循环小数)》教学课件
我们生活中都有什么样的循环现象？
白天黑夜的交替 红绿灯的交替……
平均每千克多少元？
说一说，你从图中发现了什么信息？
平均每千克多少元？
10÷3=
（元）
83÷11=
（元）
说一说，你发现了什么？
3 3. 3 3 1 0 9 1 0 9 1 0 9 1
11
7. 5 4 5 4 8 3 7 7 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6
Байду номын сангаас
.
5.32727……写作：5.327 14.148148……写作：14.148
..
7.5454……写作：7.54
..
. .
小数部分的位数是有限小数，叫
做有限小数；小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。循环小
数是无限小数。
继续除下去，商会出现什么情况？
为什么？
同学们，动动小手用你的计算器算一算。
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11＝5.32727……
38.2÷2.7＝14.148148……
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫循环小数。
16÷9＝
18÷9＝
17÷9＝
19÷9＝
练一练
1、用计算器计算下面各题，并指出 哪些商是循环小数。
2.76÷9＝ 4.3÷2.7＝ 3÷8＝ 5.52÷9＝ 14.2÷11＝ 70.7÷33＝
2、哪种水果贵？贵多少元？
3、一个养蚕专业户养春蚕21张，一 共产茧1240千克。平均每张春蚕产茧 多少千克？（得数保留两位小数）
白天黑夜的交替 红绿灯的交替……
平均每千克多少元？
说一说，你从图中发现了什么信息？
平均每千克多少元？
10÷3=
（元）
83÷11=
（元）
说一说，你发现了什么？
3 3. 3 3 1 0 9 1 0 9 1 0 9 1
11
7. 5 4 5 4 8 3 7 7 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6
Байду номын сангаас
.
5.32727……写作：5.327 14.148148……写作：14.148
..
7.5454……写作：7.54
..
. .
小数部分的位数是有限小数，叫
做有限小数；小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。循环小
数是无限小数。
继续除下去，商会出现什么情况？
为什么？
同学们，动动小手用你的计算器算一算。
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11＝5.32727……
38.2÷2.7＝14.148148……
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫循环小数。
16÷9＝
18÷9＝
17÷9＝
19÷9＝
练一练
1、用计算器计算下面各题，并指出 哪些商是循环小数。
2.76÷9＝ 4.3÷2.7＝ 3÷8＝ 5.52÷9＝ 14.2÷11＝ 70.7÷33＝
2、哪种水果贵？贵多少元？
3、一个养蚕专业户养春蚕21张，一 共产茧1240千克。平均每张春蚕产茧 多少千克？（得数保留两位小数）
《循环小数》小数除法PPT课件4
学以致用
*比较大小
· 0.33○ < 0.3
· · · 1.45○ > 1.45
· · 1.23○ < 1.233
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .3÷2.2= 3.3181818 ……
余数重复出现了数字“4”， 猜一猜接着除下去的商 和余数。 22
）
3 .3 1 8 73 66 ———— 70 66 ———— 4 0 2 2 ———— 1 8 0 1 7 6
————
4 继续除下去，看你的猜想对不对。
试一试
4÷37= 0.108108 ……
47÷22 =2.136 ≈2.14（kg）
答：平均每个少先队员大约采2.14千克.
..
学以致用
请你判断:
1. 9.666是循环小数.
( (
×
) ) )
2. 循环小数是无限小数.
√
×
3. 0.88……保留三位小数是0.880 (
学以致用
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈
51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 54、好好管教自己，不要管别人。 55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 57、暗自伤心，不如立即行动。 58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。 61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 63、只有不断找寻机会的人才会及时把握机会，越努力，越幸运。 64、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 65、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 66、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 67、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 68、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。 69、去做你害怕的事，害怕自然就会消失。——罗夫· 华多· 爱默生 70、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。 71、什么叫作失败？失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯 72、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 73、虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 74、你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。 75、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 76、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 77、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 78、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 79、最困难的时候，就是距离成功不远了。 80、智者用无上心智和双手为自己开辟独有的天空，搭建生命的舞台。 81、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 82、如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨。 83、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 84、在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。 85、失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 86、凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！ 87、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。——戴尔· 卡耐基 88、世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 89、成名每在穷苦日，败事多因得意时。 90、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 91、宁愿做过了后悔，也不要错过了后悔。 92、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 93、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 94、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。 95、成功的关键在于我们对失败的反应。 96、害怕时，把心思放在必须做的事情上，如果曾经彻底准备，便不会害怕。——戴尔· 卡耐基 97、我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。 98、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 99、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 100、时光不回头，当下最重要。
2022五年级数学上册 三 游三峡——小数除法第6课时 循环小数课件 青岛版六三制
有限小数有(
1.686868，0.81 )；
无限小数有( 48..59. 9099. …，，6.132..13.4，1509.12263…9)；…，
循环小数有( 4.999…，8.5. 09.，6.12).。3.
易错辨析 无限小数、循环小数和有限小数分辨不清
6. 判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是
8. 北京南站到天津站的距离约为120千米，乘城际高
速列车仅需0.55小时即可到达。城际高速列车平均
每小时大约行驶多少千米？(得数用循环小数表示)
120÷0.55＝218.1.8.(千米) ..
答：城际高速列车平均每小时大约行驶218.18千米。
9. 3÷14的商的小数部分第100个数字是几？ 3÷14＝0.21. 42857. (100－1)÷6＝16(组)……3(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
3 游三峡—小数除法
第6课时 循环小数
QD 五年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
知识点1 循环小数
1. 填空。
(1)一个数的( 小数)部分从某一位起，一个数字或
者几个数字依次不断地( 重复)出现，这样的
小数叫作(
循环小数 )。
(2)5.333…的循环节是( 3)，9.0386386…的简便 写法是( 9.03. 8)6，. 它的循环节是( 386)。
7.妈妈买了6包酒精湿巾，花了70元，平均每包酒精湿 巾多少元？(结果保留两位小数)
70÷6≈11.67(元) 答：平均每包酒精湿巾约11.67元。
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/312022/1/312022/1/312022/1/31
西师版五年级数学上册《循环小数》
学以致用
按要求填数.
5.2 3.815…… 15.333 9.09 7.02626 …… 5.66 …… 20.15179 …… 0.8383…… 有限小数:(
5.2 15.333 9.09 ) 20.15179 ) 无限不循环小数:( 3.815 …… …… 循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… ) 5.66……
春 秋
夏 冬
西师大版五年级数学上册
循环小数
计算2÷ 6，你发现了什么？
2¡ Â6 0.333 … 0. 3 3 3 … 20 18 20 18 20 18 2
我发现余数不 6 断地重复出现 “2”。
商的小数部 分总是重复 出现“3”
总是除不尽。
小组内交流学习。
7.3¡ Â2.2 3.3181818......
1. 9.666是循环小数. 2. 循环小数是无限小数. 3. 0.88……保留三位小数是0.880 4. 无限小数是循环小数
√
) ) )
判断下面的小数是不是循环小数？
是 1.48383… 是 4.2525 不是 . . 是 0.108 3.1415926… 不是 0.547745… 不是
0.666…
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9。 ⑴3÷1.1 =
2.72
..
⑵3.38÷1.8 =1.87
.
2¡ Â6 0.3333 ……
循环小数
4¡ Â37
0.108108 ……
循环小数有 什么特点？
从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次 不断地重复出现。
五年级数学《循环小数 有限小数 无限小数》
循环小数有限小数无限小数教学内容：小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数.2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想.4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系.教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商教学难点：会用循环小数表示除法的商，将循环小数和相似的数进行大小比较,会区分有限小数和无限小数。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。
”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。
” 教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它有着和这个故事一样的特点，具体是什么老师先不告诉你们，让我们一起到数字王国里去找到它，认识它吧。
”二、自主学习，小组探究。
出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：350÷6= 。
并要求先用竖式计算，有发现的话再用计算器验证。
2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？你有什么新发现？3.小组讨论：把你的困难和发现在小组内交流一下，看能否找到解决问题的方法，并总结一下大家的发现。
老师倾听学生的讨论，对有困难的组适当加以点拨，但以听为主，放手让学生自主发现学习，同时对学生对知识的理解程度做到心中有数。
根据学生的回答板书：350÷6=58.3333333……首先找学生说一下他们的发现预设：百分位出现3之后就一直在循环。
五年级数学上册 循环小数
分析：
• （1）因为小数部分是由5和1作
为循环节，所以化成分数的分子
部分就是51，分母是99，0.51 51 17
这是因为 1 1 9 0.1，
99 33
9
1 0.01， 1 0.001，
99
999
0.51 0.0151 1 51 51 17
99Байду номын сангаас
99 33
（2）这个分数的分之用451－4＝447，
• 解 因为3.57 3.57 0.007 7 ， 900
• 所以这个数是 1.4 7 180， 900
• 正确的结果是 3.57 180 322 180 644 90
• 在算成计 时算 ，3.一 某72个同9 数学乘误，以将结果33..与7722正99确答错的案写运
相差0.01，这个数是多少？
课前小知识
• 例如： • 2.966666… 缩写为 2. 96（6上面有
一个点；它读作“二点九六，六的循 环”）
• 35.232323…缩写为 35.23（2、3上 面分别有一个点；它读作“三十五点二 三，二三的循环”）
基础热身
• 1是 小 （、有 数00限，..55小（66，数0）.，05是.6（5混6）0循.，是5环6纯0小.循5数06环.。5小6， 数）（，是0无.5限6 ）
解：（1）0.51 51 17
99 33
（2）0.451 447 990
（3）0.501 501 167 999 333
• 1.计算6÷7，并将结果用“四 舍五入法”精确到小数点后第 100位上的数字是几？
• 2.把下列小数化成分数：
（1）0.3
（2）0.1 89
• 例4 有8个数，其中6个 是 ：
循环小数(课件)五年级上册数学人教版
它为“循环”。今天我们就来研究循环小数。
第
5
页
第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
第
6
页
第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
第
17
页
第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
第
18
页
的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
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第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；
第
5
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第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
第
6
页
第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
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第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
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的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
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第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；
五年级上册数学课件 小数乘除法(循环小数)
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2
引入 例1 例2 练习1 练习2 练习3 练习4 总结
行数
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 5 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 6 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 7 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 8 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 9 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 10 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
引入 例1 例2 练习1 练习2 练习3 练习4 总结
一年级第二学期
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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７５） ４００
３７５
５. ３ ３ ３
余数怎么总 是“２５”？
继续除下去，可能 永远也除不完．
２５０ ２２５ ２５０ ２２５ ２５０ ２２５ ２５
商的小数部 分总是重复 出现 “３”．
找规律
先计算，再说一说这些商的特点．
２８÷１８＝ １.５５５…
７８．６÷１１＝７.１４５４５…
什么叫循环小数呢？
一个小数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫 做 循环小数 ．例如5.333…， 1.14545…
商是小数．
商是循环小数．
小数部分的位数是有限的 小数，叫做 有限小数 小数部分的位数是无限的小 数，叫做 无限小数
练一练：
一、我会填 （1）7.02828…的循环节是（
28
）。
（2）9.3126126…的循环节是（126 ）。 （3）48.329…保留两位小数是（48.33）。 二、比较大小 .. . . 1.7（＜ ）1.81
. . . . . . ..
3.28（＜ ）3.29
. . . . ..
5.06（＞ ）5.06 7.809（ ＞）7.809 5.126（ ＜ ）5.1267 7.25（ ＜ ）7.25
三、我能判断对。
（1）小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数。（ √ ）
（2）1.212是循环小数。（ × ）
（3）无限小数都大于有限小数。（× ）
（4）循环小数都小于1。（× ）
（5）6.6666是循环小数。（ × ） （6）6÷9=0.6666…是无限小数。（√ ）
四、算一算，得数用循环小数表示。
（1） 100÷6=
（2） 20÷3=
（3） 7÷11=
（4）5.7÷9=
１.５３ ０.１９２
.
. .
５.３１４３１４… ５.３１４ ８.４６６６…
.
.
. ８.４６
做一做
（１）判断下面的数哪些是循环小数并自 己用简便记法表示出来． １.５２２２… ０.１９２９２９２
５；两个数相除，如果不能得 到整数商，所得的商会有哪些情况？
１５÷１６＝０.９３７５ １.５÷７＝０.２１４２８５７…
这下好了，问题解决了！
下面就用这个方法表 示表示循环小数，并且 学会怎么读吧
循环小数的写法和读法．
５.３３３…可以写作 5.3 五点三，三的循环 读作：
．．
.
７．１４５４５…写作 ７．１４５ 七点一四五，四五的循环． 读作：
（２）把下面的循环小数先用简便记法表 示出来，并大声读出来．
１.５３３３… ０.１９２９２…
再比如，大家计算下面各题：
1、10
÷3 =
2、
7 ÷6 =
问题：
大家看到了，循环小数是除 不完的，它的小数部分有无限位 数，我们又不可能无限地写下去， 那我们要表示这个数怎么办呢？
一个循环小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循 环小数的循环节。例如，5.333… 的循环节是3，1.14545…的循环 节是45.写循环小数时，可以只写 第一个循环节，并在这个循环节 的首位和末位上面各记一个圆点。
快速计算：
0.35÷7= 0.05
1.5÷30= 0.05 5.2÷13= 0.4 7.2÷0.6= 12
12.5÷5= 2.5
9.6÷4= 2.4 1.2÷0.3= 4 2.6÷0.2= 13
循环小数
哇！王鹏４００米只 跑了７５秒！
平均每秒跑多 少米呢？
４００÷７５＝
（米）
观察这个竖式你 发现了什么？