七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法 分数除法的法则是什么素材 北师大版 精
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中
8 有理数的除法1．理解有理数除法法则，体会除法与乘法的联系．2．会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算．重点理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系．一、复习导入教师：我们知道乘法与除法是互为逆运算的，那么被除数、除数、商之间有什么关系？ 学生思考后举手回答，教师点评．教师：前面我们学习了有理数的乘法，就自然会想到有理数的除法，那么如何进行有理数的除法运算呢？这就是本节课要学习的内容．二、探究新知教师：一个数与2的乘积是－6，这个数是几？学生回答问题，教师讲评：这个问题写成算式有两种：2×(？)＝－6(乘法算式)；(－6)÷2＝(？)(除法算式)．由2×(－3)＝－6，我们有(－6)÷2＝－3.另外，我们还知道(－6)×12＝－3.所以，(－6)÷2＝(－6)×12.这表明除法可以转化为乘法来进行计算． 课件出示练习：8÷(－2)＝8×( )；6÷(－3)＝6×( )．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步讲解：除以一个数等于乘这个数的倒数．注意：0不能作除数．教师：除法可化为乘法，结合所学的乘法法则，你能总结出除法法则吗？学生分小组讨论后分享，教师讲评．有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何非0的数，都得0.三、举例分析例1(课件出示教材第55页例1)学生独立完成，指名板演，集体订正．例2(课件出示教材第56页例2)学生独立完成后汇报答案，教师讲评，并让学生总结计算有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．四、练习巩固1．教材第56页“随堂练习”．2．下列说法错误的是( )A ．正数的倒数是正数B ．负数的倒数是负数C ．任何一个有理数a 的倒数等于1aD ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数五、小结1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2．有理数除法法则是什么？3．计算有理数除法的一般步骤有哪些？六、课外作业教材第56页习题2.12第1，3题．学生已学过有理数的加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数的除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数除法法则．在教学过程中，通过小组合作、教师引导，让学生自己探索并总结有理数除法法则．同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．在练习训练中，让学生理清有理数除法的解题步骤及注意事项，这样不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.。
七年级数学上册有理数的除法知识梳理人教版
有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．（注意：0不能作除数．）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可． 如：求53-的倒数，1÷（53-）＝35- 所以35-是53-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算：（1）—42÷（—6）；（2）25.1)1212(÷- 解：（1）—42÷（—6）=7；（2）25.1)1212(÷-=35541225-=⨯-． 说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．例2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接． －32，－2，|21|，3，－1分析：用“1÷此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来． 解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－231÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21|21|＝21，1÷21＝2，21的倒数是2 1÷3＝31 3的倒数是311÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．∴2＞31＞－21＞－1＞－23注意：“－32的倒数是－23”，不能用“＝”连接－32和－23，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－1和1这两个数和它们的倒数外．例3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)＝－(5÷7÷15)——先确定符号 ＝－(5×71×151)——再将除法变乘法除数变为倒数 ＝－211例4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a ÷b ÷c ＝a ÷(b ÷c )”是错误的．解法一：72×(－8)÷(－12)——从左到右先乘法再除法逐步计算．＝－(72×8)÷(－12)＝－576÷(－12)＝＋48．解法二：72×(－8)÷(－12) ＝＋(72×8×121)——确定符号，除法变乘法＝48【过关试题】一、填空题：1、 －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
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数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
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6数学·课标版（BS）
有理数相除的法则
有理数相除的法则有理数包括整数和分数。
整数是不带小数部分的正整数或负整数，而分数是整数部分加上分数部分的组合。
有理数的一般形式为a/b，其中a是整数，b是非零整数。
有理数的除法可以用以下步骤进行：1.确定被除数和除数的符号。
如果被除数和除数均为正数或均为负数，则商为正数；如果被除数和除数一个为正数，一个为负数，则商为负数。
2.将被除数和除数转化为分数形式。
如果被除数是整数，可以在整数后面加上分数部分0/1，转化为分数形式。
如果除数是整数，可以在整数后面加上分数部分1/1，转化为分数形式。
3.将除法转化为乘法。
有理数的除法可以转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
4.简化分数形式。
在乘法运算中，可以简化分数形式。
如果被除数和除数均为分数，可以先约分，将两个分数化简为最简形式。
约分时，可以找到两个分数的最大公约数，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简形式的分数。
5.确定商的精确性。
商可以是一个小数或无限循环小数。
当商为无限循环小数时，可以将循环小数化为分数。
使用长除法或换位相乘法将循环小数转化为分数形式。
例子1：计算1/2÷2/3首先确定被除数和除数的符号，由于1/2和2/3均为正数，所以商为正数。
将被除数1/2和除数2/3转化为分数形式，不需要转化。
将除法转化为乘法，即1/2×3/2将分数形式化简，分子分母都没有公约数，所以无需约分。
进行乘法运算，得到3/4所以1/2÷2/3=3/4例子2：计算-3/4÷1/2首先确定被除数和除数的符号，由于-3/4为负数，1/2为正数，所以商为负数。
将被除数-3/4和除数1/2转化为分数形式，不需要转化。
将除法转化为乘法，即-3/4×2/1将分数形式化简，分子分母都没有公约数，所以无需约分。
进行乘法运算，得到-6/4所以-3/4÷1/2=-6/4，可以进一步化简为-3/2。
七年级数学上册第二章有理数及其运算8有理数的除法素材1北师大版
除法有相应的交换律、结合律、分配律吗 试卷上小明做错了一道题，但小明很是纳闷，不知道为什么错了。
他是这样做的： )8565411(2-+-÷ 解:原式=852652)411(2÷-÷+-÷ =582562)54(2⨯-⨯+-⨯ =)585654(2-+-⨯ =512- 你发现他错在哪里了吗？原来尽管有理数的除法可以转化为乘法，但除法没有相应的交换律、结合律、分配律。
ad a c a b a d c b ++=÷++)(， 但da c ab a dc b a ++≠++÷)(。
千万不能出错哦。
请你帮小明给出正确解答。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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人教版七年级数学上册 (有理数的除法)有理数教学课件
探究新知
有理数除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
用字母表示为： a b a 1 (b 0) b
探究新知
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）–54 （–9）；6 （2）–27 3；–9
（3）0 （–7）； 0
（4）–24 （–6）. 4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 , 并把绝对值相 除 ,0除以任何一个不 等于0的数,都得 0 .
例5 计算: (1) (－36) ÷9
(2)
12 25
3 5
解： (1) (－36)÷9＝(－36)× 1 ＝－4
9
(2)
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
知识点2 有理数除法法则的运用
认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法 则的方法有什么不同之处.
例5 计算: (1) (－36) ÷9 解： (1) (－36)÷9＝(－36)× 1 ＝－4
9
当被除数、除数都是整数且能整除时，
选择方法：
先
，
再
.
确定符号
做绝对值的除法
例5
(2)
12 25
3 5
解： (2)
12 25
3 5
探究新知
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
探究新知
思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法
则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳总结
1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能 够整除的就选择用法则一.
初一有理数除法法则
初一有理数除法法则有理数除法是数学中的一个重要概念，它是指对有理数进行除法运算的规则和原则。
在初一阶段，我们需要掌握有理数除法法则，以便能够正确地进行有理数的除法运算。
本文将介绍初一有理数除法法则的相关知识。
一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数。
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
有理数分为正有理数和负有理数两类。
二、有理数的除法法则有理数的除法法则包括以下几个重要的原则：1. 除以正数：如果一个有理数除以一个正数，其结果的符号与被除数的符号相同。
例如，-12除以3的结果为-4，12除以3的结果为4。
2. 除以负数：如果一个有理数除以一个负数，其结果的符号与被除数的符号相反。
例如，-12除以-3的结果为4，12除以-3的结果为-4。
3. 被除数为0：任何一个有理数除以0都是没有意义的，因为0不能作为除数。
4. 0除以任何数：0除以任何非零数的结果都是0。
5. 两个负数相除：两个负数相除的结果是正数。
例如，-12除以-3的结果为4。
6. 两个正数相除：两个正数相除的结果是正数。
例如，12除以3的结果为4。
7. 正数除以负数：正数除以负数的结果是负数。
例如，12除以-3的结果为-4。
8. 负数除以正数：负数除以正数的结果是负数。
例如，-12除以3的结果为-4。
三、实例分析以下是一些实例，用来进一步说明有理数除法法则的应用：1. 例题一：计算-15除以3。
根据除以正数的法则，结果的符号与被除数的符号相同，所以-15除以3的结果为-5。
2. 例题二：计算-15除以-3。
根据两个负数相除的法则，结果是正数，所以-15除以-3的结果为5。
3. 例题三：计算15除以-3。
根据正数除以负数的法则，结果是负数，所以15除以-3的结果为-5。
4. 例题四：计算0除以5。
根据0除以任何数的法则，结果都是0，所以0除以5的结果为0。
四、总结初一有理数除法法则是进行有理数除法运算必须遵守的规则。
【配套K12]七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法 第2课时 教学目标解析素材 (新版)北师
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有理数的除法第2课时教学目标解析
1.教学目标
⑴掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.
⑵能运用有理数加、减、乘、除运算解决简单的实际问题.
⑶会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.
2.教学目标解析
⑴有理数的加减乘除混合运算与小学所学的混合运算一样，在没有括号的情况下，仍然按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
⑵数学来源于生活实际，反过来又可以解决生活中的实际问题.有理数加、减、乘、除法运算在实际生活中有着广泛的应用，灵活运用有理数加、减、乘、除法混合运算解决实际问题是本章重要目标之一.
⑶计算器是一种方便实用的计算工具.用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.计算器不仅给学生的学习带来方便，减轻学生学业负担，也给学生探索数学问题提供了有效的工具，对改变学生的学习方法和思维方式都会产生良好的影响.对于一些复习的数字计算，鼓励学生使用计算器.对一些涉及算法算理与思维能力培养的计算问题，还是鼓励学生用心算、口算的方法，或使用运算律来简单计算.
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有理数除法知识点有理数的除法怎么除有理数除法法则注意事项
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意事项：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
有理数除法经验汇总：
（1）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。
（2）0在任何条件下都不能做除数。
（3）0没有倒数。
（4）倒数是它本身的数是1和1。
（5）同号得正，异号得负。
（6）除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数除法步骤：
1、两个有理数相除时，首先确定商的符号，其次确定商的绝对值。
2、有理数除法运算的步骤：（1）“÷”改为“×”，除数变倒数；（2）乘法运算。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法素材 北师大版(2021学年)
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有理数的除法(一）为什么零不能做除数？设a 是任意有理数，ａ÷0=?就是求?×０=a ,当a ≠0时，这是不可能的；当a =0时，任意数都行.因为5×０=0，0÷0＝5；６×0=0;0÷0=6等等，０÷0结果就不惟一了，即它不符合运算惟一的要求,所以不许零作除数．(二)参考例题［例１］计算：(1）29÷3×31（2)(-53）×(－321）÷(－１41)÷3 (3)[（+71)-（－31)-（+51）］÷(-1051） 分析:对于乘除混合运算,首先由负数的个数确定符号,同时将小数化成分数,带分数化为假分数,算式化成连乘积的形式，再进行约分.注意：同级运算,按顺序依次进行．解:（1)29÷3×31＝329×31＝929 （2)（-53）×(-321）÷(－141）÷３=－53×5427 ×31=-2514 (3)[(+71)-(－31）－(+51)]÷（－1051）=(71+31－51)×(-1０5) =71×（－１05)+31×（－105)-51×（-1０5) =-15－35+21=－2９（三）活动与探究１.若１0５９、1417、２3１２分别被自然数x 除时,所得的余数都是y ，则x －y 的值等于( )Ａ.15 ﻩﻩ ﻩ B ．1 C.164ﻩ ﻩﻩD.１79(1９99年竞赛)过程:对于除法运算中的整除性与非整除性,小学已初步探讨过.有以下公式:被除数＝除数×商被除数=除数×商＋余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力．设已知三数被自然数x除时,商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y＝1059 ①bx+y=1４17 ②cｘ+ｙ=2312ﻩ③②－①得(b－a）x=3５8③－①得(c－ａ)x＝125３③－②得（ｃ－b)ｘ=８95由于:ａ≠b b≠c c≠a所以,x是358、１253、895的公约数即x=179,由此可得ｙ=164x-ｙ=１５结果:选A２.求除以8和9都是余1的所有三位数的和．过程:可以让学生借鉴(1）题来变化、运算.可设三位数为n,它是除以8、9的商分别为x、ｙ余1的数．则：n=8x+１；ｎ=9y+1由此可知:三位数ｎ减去１,就是8和9的公倍数，即为:144、２16、288、36０、４32、5０４、576、64８、720、79２、8６4、936.所以满足条件的所有三位数的和为：１44＋2１6+288＋36０+432+５０4+576＋648+7２0+792+864+936+１×12=7２×(2+3＋4+5+6+7＋8+9+10+11＋12＋13）+1×１2=７２×(2+13)×６+１2=6492答案：6４９2以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
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分数除法的法则
【问题】五、分数除法的法则是什么?
难易度：★★★
关键词：有理数除法
答案：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【举一反三】
：下列运算有错误的是（ ）。
A． B．
C．8-（-2）=8+2 D．2-7=（+2）+（-7）
思路导引：根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的
相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
标准答案：选A。