大学热学第八讲 输运过程的微观解释
工程热力学与传热学(第八讲)4-2、3
第二节热力学第二定律一、自发过程和非自发过程自然界中的过程都具有一定的方向性。
如：热量从高温物体传递给低温物体；水从高处流向低处；摩擦所作的功会转变成热等。
这些过程有一个共同特点，就是不需要借助外力的作用就能进行。
自发过程：不需要借助外力的作用就能进行的过程称为自发过程。
非自发过程：需要借助外力的作用才能进行的过程称为非自发过程。
（也就是自发过程的逆过程）。
如用水泵将水由低处流到高处就属于非自发过程。
强调：非自发过程可以进行，只是不能自发进行，而是需要外界条件给予补偿。
如：热量从低温物体传向高温物体需要有机械能转变成热能的过程来补偿；反之，热能转变成机械能则需要有热量从高温物体传向低温物体的过程做补偿。
非自发过程的补偿条件都是自发过程。
即一个非自发过程的进行需要一个自发过程做补偿。
自然界中的一切过程，在没有补偿条件的情况下，都只能朝着自发过程的方向进行。
即任何过程都具有方向性。
二、热力学第二定律的实质和表述热力学第二定律说明了有关热现象的各种过程的方向、条件和限度等问题的规律。
热力学第二定律的代表性描述有两种：1．克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化。
理解：热量不可能自动（自发）地不付代价地从低温物体传到高温物体，它需要机械能转变成热能的自发过程来补偿。
意义：指出了热量传递的方向，从热量传递的角度表述了热力学第二定律。
2．开尔文说法：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
意义：指出了热功转换过程的方向性以及热变功的条件，从热、功转换的角度表述了热力学第二定律。
理解：（1）热转变成功是非自发过程，实现这种过程需要一定的补偿条件。
即热机在工作时，不仅要有供热的高温热源，额功放热的低温热源。
在部分热转变成功的同时，还要有另一部分的热从高温热源传向低温热源。
即引起了其他变化。
所以，热便成功至少需要两个热源，热效率不可能达到100%。
这就是在循环中热变功的条件和限度。
西安交通大学热学第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
v λ = = 6.9 ×10−8 m z 我们知道空气分子有效直径 d 约为 3.5 ×10−10 m
可见标准状况下 λ ≅ 200d
例
真空管的线度为 10-2 m ，其中真空度为 1.33× 10-3 Pa 。 设空气分子的有效直径为 3×10-10 m 。
求
27℃ 时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞 次数 。
JT
•
dT = −κ dz
r
b
设圆筒长为L，在半径 r 的圆柱面上通
~ r + dr 的 dT ， 圆筒形薄层气体中的温度梯度为 dr 故
过的总热流为 Q 。在 r
•
T + ΔT
dQ dT Q= = −κ 2πrL dt dr
T
在达稳态时在不同 r 处 Q均相同.故
•
dr d t dT = − 2 πLκ r
其中n是气体分子数密度， v12 是A分子相对于其它分子运 动的平均速率。
对于同种气体
思考？
v12 = 2v
因而处于平衡态的化学纯理想气体中分子平均碰撞频率为
Z=
其中 故
2nvσ
8kT πm
4σ p πmkT
σ =
2 。因为 p = nkT ,v = πd
Z=
在温度不变时压强越大（或在压强不变时，温度越低） 分子间碰撞越频繁。
一. 层流（laminal flow）
流体在河道、沟槽及管 道内的流动情况相当复杂， 它不仅与流速有关，还与管 道、沟槽的形状及表面情况 有关，也与流体本身性质及 它的温度、压强等因素有关 实验发现，流体在流速较 小时将作分层平行流动---层流。 直圆管中流体的流线图 层流:分层流动，质点轨迹基本相同，不重叠
大学物理 第八章 热力学基础
dV V
m M
RTln V2 V1
m M
RTln
p1 p2
p1V1ln
p1 p2
p2V2ln
V2 V1
2020/2/27
P.23/42
pA
Q0
B
热力学基础
0
V
讨 论:
等温膨胀过程
如图A→B 等温膨胀过程； V2>V1 或 p1 > p2 ∴
A>0 Q=A>0。气体吸收的热量全部转化为对外作功；
CV
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P.12/42
§8.2 热力学第一定律
热力学基础
§8.2.1 热力学第一定律 本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。
E2 E1 W Q (E2 E1) W E W
Q
dQ dE dW
Q
E E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
又 p2=3.039×105Pa
T2
p2 p1
T1
900K
V2=V1
1
V/m3 O V1 V4 V3
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p/(1.013×105Pa)
热力学基础
3
又 T3 T2 900K
2
1
V/m3
则，V3
p2V2 p3
7.38103 m3
O V1 V4 V3
又
热传递 改变系统状态
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8.1.5 热功等效性(1850年提出)
热力学基础
1. 作功和热量传递具有相同的效果 1 卡 = 4.186 J ( 1878年焦耳贡献 )
大学物理上册第八章讲解
复习
热力学第一定律： 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量Q等 于系统内能的增量ΔE和系统对外做的功A之和
Q E A
理想气体内能 表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是 温度的函数 i
E E (T )
2
RT
理想气体状态方程 一定质量的理想气体处于平衡态下时，各状 态参量之间的关系
内燃机气缸一次压缩时间：10－2秒
则内燃机气缸压缩近似为准静态过程
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
二、功
为简化问题，考虑无摩擦准静态过程的功。当活塞移动微小位移 dx dx时，系统对外界所作的元功为：
dA Fdx P Sdx
PdV
V2
S
P
（Ａ）等压过程．
E B A
O
（Ｂ）等容过程．
（Ｃ）等温过程． （Ｄ）绝热过程．
V
第八章 热力学第一定律
Southwest University
西南大学 大学物理
8.3 热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
一、热容
dQ 系统的热容： C dT
热容是一个过程量。
单位：J/K
dQ 1、定压热容 C p （压强不变） dT p
第八章 热力学第一定律
PV RT
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西南大学 大学物理
一、准静态过程
P
Ⅰ
平衡态
非平衡态
新平衡态
Ⅱ
o
第八章 热力学第一定律
v
系统经历一个过程，从一个平衡状态 变化到另外一个平衡状态，中间系统 一定经历非平衡态。
大学物理第08章温度与气体动理论
理想气体状态方程的另一形式
1 mol 的任何气体都有：
N A 6.023 10 / mol
23
——阿伏伽德罗常量
M Nm M mol N Am
N R M T P RT V NA V M mol
P nkT
n ——分子数密度(m-3) k=R/NA=1.3810-23J/K ——玻尔兹曼(Boltzmann)常量
4
§8.1-4 平衡态 温度 理想气体状态方程 一. 平衡态
热力学系统（热力学研究的对象）：
大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。
1.热力学系统分类（按系统与外界交换特点） (1) 孤立系统：与外界无能量和物质交换 (2) 封闭系统：与外界有能量但无物质交换 (3) 开放系统：与外界有能量和物质交换 2.热力学系统分类 平衡态系统
25
(2) 由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度
取向各方向等概率。
z
i ixi iy j izk
i ix i
i Ni
i Ni
x
2 x
x
y
N x y z 0 N
i i
2 i 2 ix 2 iy
的、确定的规律——统计规律。 统计规律： 大量偶然事件整体满足的规律。
2
三、热学的研究方法 （1）热力学（宏观法）： 实验规律→严密的推理（应用数学） 优点：可靠、普遍。缺点：未及微观本质 （2）统计物理学（微观法）：
物质的微观结构+统计的方法。 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。
温度的数值表示法
三要素：
（1）测温物质和测温属性； （2）选定点；
热学考试大纲(新)
山东师范大学物理与电子科学学院
热学课程考试大纲
一、考试基本要求。
要求考生较系统地理解热学的基本概念和基本理论，掌握热学中宏观理论和微观理论的基本方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式。
热学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
三、适用专业。
物理学、应用物理等本科专业。
四、考试内容和考试要求（按章或按模块分别叙述）
考试大纲以教学大纲的要求为依据，对教材及大纲中各部分内容、知识点提出不同层次的要求，具体要求可分为两个层次，分别用A、B表示，其含义如下表：
五、主要参考书目
教材：包科达，《热学教程》，科学技术出版社（第二版），2007。
参考资料：
黄淑清，聂宜如，申先甲，《热学教程》，高等教育出版社（第二版），1994 赵凯华，罗蔚茵，《新概念物理教程.热学》，高等教育出版社。
1998
王楚，李椿，《热学》，北京大学出版社，2000
秦允豪，《热学》高等教育出版社（第一版），1999
张玉民，《热学》，科学出版社（第一版），2000.5
李洪芳，《热学》，高等教育出版社（第二版），2001。
热学第4章v6
n1
n2
从微分方程可见,这里有 t , N , n 这 3个变量, 独立的只有 2 个。注意 到
• 既然（-dN ）表示 N0 个分子中自由程为 x 到x + dx 的平均分子数， 则（-dN /N0 ）是分子的自由程在 x 到 x + dx范围内的概率。
dN P( x) K exp( Kx)dx N0
这就是分子自由程的概率分布。
13
导出自由程分布后可求平均自由程
dN K exp( Kx)dx N0
7
（2）显象管的发光原理 又是怎样的?
显象管的结构如图:
萤光粉 被电子 束撞击 后发出 三色光
被灯丝加热的 阴极发射电子 电子在电场中加速并且 聚焦为电子束
• 显象管的发光需要具有足够大的动能的电子束。 • 电子束中的电子从阴极运动到瑩光屏的过程中经过路程比较长,并且显象管越
大经过路程越长。
• 电子束中的电子应该几乎没有受到气体分子的碰撞。 • 所以气体分子和电子碰撞的平均自由程应该比显象管的深度大得多。
• 显象管中的气体压强应该非常小。
8
[例] 试求标准状况下空气分子的平均自由程。
[解] 标准状况下空气分子的平均速率为446 m.s-1，平均碰撞频 率为,
Z 6.5 109 s1
v 6.9 108 m z
•空气分子有效直径 d = 3.5 10-10 m
•可见标准状况下
T1
* A
z
T2 z * B
气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移,
而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的。.
17
Ch4 补充材料： 传热机制
18
三、 扩散现象
第三章 输运现象
三 扩散现象（纯扩散）
d
dM D( dz )zo dsdt
D 为扩散系数
数量级 105
pi nikT
dn dN D( dz )zo dsdt
z
高密度
质
量
流
低密度
热学（thermal physics）
扩散现象
dM
( 1 6
nBv
1 6
n A v)zo
m
dsdt
简化假设
=-
1 6
v(
d
dz
)z0
宏观规律
输运
粘滞现象 速度分布 热传导现象 温度分布
分子数
扩散现象 分布
dK=-(
du dz
)
z0
dsdt
dQ
(
dT dz
)z0
dsdt
d
dM D( dz )zo dsdt
动量 能量 质量
热学（thermal physics）
理论结果与实验比较*
1、 D与气体状态参量的关系
与温度的关系
1 4km T1/ 2 T1/ 2 3
dA
df
u=u(z)
Bx u=0
热学（thermal physics）
对于面积为 dA 的相邻流体层来说，作用在上
一层流体的阻力 df´必等于作用于下一层流体 df
的加速力。 牛顿黏性（viscosity）定律
在相邻两层流体中，相对速度较大的流体总 是受到阻力，即速度较大一层流体受到的黏性力 的方向总与速度梯度方向相反，故
d3 V 3
NA
NA
凝聚状态
d= 3 3b
2 NA
范德瓦耳斯修正
d
工程热力学与传热学(中文) 第8章 热量传递的基本方式
辐射能的现象辐射：是指物体受某种因素的激发而向外发射 2. 热辐射：物体由于受热而向外发射辐射能的现象。
经典的电磁理论认为： 辐射能是由电磁波（electromagnatic）传输的能量。 热辐射的波长范围
理论上 ：0— （整个波谱） 日常生活, 工业上常见的温度范围 ：0.1— 100 µm （包括部分紫外线，可见光，部分红外线）
λ Φ
x
tw1 tw2 ф r1 r r2 dr r
大平壁的稳态导热
（3）热量以对流换热方式从低温流体壁面 传给低温流体，有时还有与周围环境的辐射换热
8-4-2 传热过程举例
考察 一个大平壁, 导热系数=常数，厚度 平壁左侧流体 t f 1, 表面传热系数 h 1, 平壁右侧流体 t f 2 ,表面传热系数 h 2, 且t f 1 > t f 2 ， 设平壁两侧流体温度和表面传热系数不随时间变化。 分析 （1）传热过程 （2）通过平壁传递的热量
流动方向 u ∞ u tw wall
tf t
Φ
平壁上的对流换热
8-2-2 牛顿冷却公式（Newton’s law of cooling）
对流换热的基本计算公式
Ah(t w t f ) q h(t w t f ) ht
式中
1701年， 牛顿提出
流动方向 u ∞ u tw
tf t
凝结换热
管子 外壁
导热
管子 内壁
对流换热
冷却 水
8-4-1 传热过程
1. 传热过程：热量从固体壁面一侧的流体通过固体壁面
传递到另一侧流体的过程。
t
t
2. 传热过程的三个环节
（1）热量以对流换热的方式从高温流体 传给壁面，有时还有辐射换热 （2）热量以导热方式由高温流体壁面传 给低温流体壁面
热学第三章输运～1
§3.2 扩散现象的宏观规律
一,自扩散与互扩散现象 当物质中粒子数密度不均匀时, 当物质中粒子数密度不均匀时,由于分子的热运动使粒 子从密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散 扩散. 子从密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散. 互扩散:发生在混合气体中, 互扩散:发生在混合气体中,由于各成分的气体空间分布不 均匀,各成分分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象. 均匀,各成分分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象. 自扩散:是互扩散的一种特例. 自扩散:是互扩散的一种特例.是指发生互扩散的气体分 子的差异很小,相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程. 子的差异很小,相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程. 这里只讨论在温度和压强均匀的情况下, 这里只讨论在温度和压强均匀的情况下,仅由于气 单纯扩散现象. 体中各处密度不同而引起的单纯扩散现象 体中各处密度不同而引起的单纯扩散现象.
二,菲克定律
条件:适用于一维的纯扩散. 条件:适用于一维的纯扩散. 设气体的密度沿Z轴方向逐渐加大, 处垂直于Z 设气体的密度沿Z轴方向逐渐加大,如在 z = z 处垂直于Z 0 轴取一截面ds将气体分成 B两部分, 将气体分成A 轴取一截面 将气体分成A,B两部分,则气体在单位时间内 在单位截面上扩散的粒子数 JN 与粒子数密度梯度 成正比 dn dz z .
3,稳恒层流中的粘性现象 ,
当气体各层流速不同时, 当气体各层流速不同时,相 邻两部分气体将沿平行于截面方 向互施作用力, 向互施作用力,结果使得流动慢 的气层加速, 的气层加速,使流动快的气层减 速.这种相互作用力称为内摩擦 也叫做粘滞力. 力,也叫做粘滞力.这种现象称 为内摩擦现象,也叫粘滞现象. 为内摩擦现象,也叫粘滞现象.
y
粘滞力: 粘滞力: f AB = f BA