3.4 实际问题与一元一次方程(球赛积分表问题)
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七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(球赛积分表问题)课件
第十一页，共十一页。
第九页，共十一页。
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？
2. 借助(jièzhù)方程解决实际问题，为什么要检验？
第十页，共十一页。
内容 总结 (nèiróng)
3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。1、一件商品的标价是m元，打八折出售，售价。2、一件商品的售价是80元，获利20％， 该商品的。3、一件商品的标价是500元，打八折出售，仍获利。120元，该商品的进价是多少元。设： 胜一场 积 x 分，依题意(tíyì),得。问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗。设一个队胜x场，则负(14－x)场 ，。知识梳理
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(guān ； xì)
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
第七页，共十一页。
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
第五页，共十一页。
问题(wèntí)5：某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
设一个(yī ɡè)队胜x场，则负(14－x)场，
依题意(tíyì)得：
解得：
2x＝14－x
x＝
14 3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由
此你能得出什么结论？
第六页，共十一页。
2000赛季篮球甲A联赛部分(bù fen)球队积分榜：
问题2：你能从表格(biǎogé)中看出负一场积多少分吗？ 问题(wèntí)3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设： 胜一场积 x 分，依题意,得
第九页，共十一页。
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？
2. 借助(jièzhù)方程解决实际问题，为什么要检验？
第十页，共十一页。
内容 总结 (nèiróng)
3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。3.4 实际问题与一元一次方 --球赛积分表问题。1、一件商品的标价是m元，打八折出售，售价。2、一件商品的售价是80元，获利20％， 该商品的。3、一件商品的标价是500元，打八折出售，仍获利。120元，该商品的进价是多少元。设： 胜一场 积 x 分，依题意(tíyì),得。问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗。设一个队胜x场，则负(14－x)场 ，。知识梳理
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 北京首钢 22 浙江万马 22 沈部雄狮 22
18 4 40 14 8 36 7 15 29 0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(guān ； xì)
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
第七页，共十一页。
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
第五页，共十一页。
问题(wèntí)5：某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？
设一个(yī ɡè)队胜x场，则负(14－x)场，
依题意(tíyì)得：
解得：
2x＝14－x
x＝
14 3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由
此你能得出什么结论？
第六页，共十一页。
2000赛季篮球甲A联赛部分(bù fen)球队积分榜：
问题2：你能从表格(biǎogé)中看出负一场积多少分吗？ 问题(wèntí)3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设： 胜一场积 x 分，依题意,得
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题
解:设正方形左上角的数为x,则右上角的数为(x+1),左下角的数为(x+7),右下角的数为(x+8),根据题 意得
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
12/8/2021
第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
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第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题，设计一道类似的实际问题，要求学生将其抽象为一元一次方程，并求解。例如：“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛，赢了m场，输了n场，平了k场，总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场？”
4.通过球赛积分问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力，培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作和探究学习，引导学生从实际问题中提炼数学问题，培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法，将球赛积分引入课堂，让学生在具体情境中感受数学的应用，提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上，设计一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固，反馈评价
设计一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
（1）针对重点，通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节，使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时，要善于从问题中提炼等量关系，将其转化为方程，并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前，教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友，让他们感受到数学的魅力。
为了巩固本节课所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题，设计一道类似的实际问题，要求学生将其抽象为一元一次方程，并求解。例如：“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛，赢了m场，输了n场，平了k场，总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场？”
4.通过球赛积分问题的解决，提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力，培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作和探究学习，引导学生从实际问题中提炼数学问题，培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法，将球赛积分引入课堂，让学生在具体情境中感受数学的应用，提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上，设计一些拓展性问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固，反馈评价
设计一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
（1）针对重点，通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节，使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时，要善于从问题中提炼等量关系，将其转化为方程，并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前，教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友，让他们感受到数学的魅力。
34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案 (2)
34实际问题与一元一次方程3——球赛积分表问题教学案1. 教学目标•了解什么是一元一次方程•学会通过实际问题建立一元一次方程•掌握解一元一次方程的方法•能够运用一元一次方程解决实际问题2. 教学准备•讲师准备：白板、黑板、彩色粉笔、讲义、示例题•学生准备：笔、纸、课本3. 教学过程3.1 导入通过回顾上节课的内容，引出本节课的主题：实际问题与一元一次方程的联系。
3.2 提出问题假设某个球赛共有n支队伍参加，每两队之间进行一次比赛，胜者得2分，平局得1分，败者得0分。
某次比赛中，共进行了m场比赛，每支队伍的得分情况如下：队伍1的得分为x 队伍2的得分为y … 队伍n的得分为z请问，如何通过这些数据建立一元一次方程来求解每支队伍的得分？3.3 解决问题首先，我们需要确定未知数和方程的关系。
根据问题，每支队伍的得分情况可以用一个未知数来表示，假设为x。
那么，对于每支队伍需要建立一个方程来表示其得分。
根据题目中的要求，我们可以得到如下方程：x + y + … + z = m这就是我们需要解决的一元一次方程。
接下去，我们需要强调一元一次方程的定义和解法，确保学生具备相关知识。
3.4 一元一次方程的定义一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。
一般形式为：ax + b = 0其中，a和b是已知的实数，a ≠ 0。
3.5 解一元一次方程的方法我们可以通过移项、合并同类项和化简来解一元一次方程。
具体步骤如下：1.将方程中未知数的项移到一边，常数项移到另一边，使方程变为“ax = b”的形式。
2.合并同类项，化简。
3.将未知数的系数和常数项代入公式，求解未知数的值。
4.验证解是否正确，将解代入原方程进行验证。
3.6 解决球赛积分表问题回到我们的问题，我们希望通过建立方程来求解每支队伍的得分。
根据题目中的描述，我们可以得到以下一元一次方程：x + y + … + z = m这个方程中包含了n个未知数和n-1个加法。
七上数学3.4.3.实际问题与一元一次方程---球赛积分表问题戚方昭
4
14 x 14 x x 11 2 4
解得x=2
答：国安队共平了2场。
3.长风乐园的门票价格规定 如下表所列.某校七年级(1),(2)两 个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2) 班人数较多 , 有 50 多人 . 经估算 , 如果两班都以班为单位分别购 票,则一共应付1240元 ;如果两班联合起来,作为一个团体购票, 则可以节省不少钱 .问两班各有多少学生 ?联合购票可以少付多少
结论：
通Байду номын сангаас观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：
负一场积1分
负一场积1分,胜一场积2分
你能列出表示积分与胜、负数之间的数量关系吗？ 解析: 如果一个队胜m场，则负 _______ 场， （ 14－m） 2m 则胜场积分为_____,
14－m 负场积分为_________, 总积分为 2m ＋（14 －m）＝ m＋14
某队的胜场总积分能等于它 的负场总积分吗？
设，一个对胜了x场，则负了（14-x）场，若这 个对的胜场积分等于负场积分，则得方程
2x = 14-x
由此得
14 x 3
X表示什么量?它可以是分数 吗?
理性提升
x表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际，
x
14 3
可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
3.4.3实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
学习目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用 方程计算球赛积分一类问题的方法． 2、培养分析问题、解决问题的能力．
自学指导 1、看课本第103页，观察表中的数据，如何求 出胜负一场的积分？ 2、小组合做交流，用式子表示出积分与胜负场 数之间的数量关系 3、某对的胜场总积分等于它的负场总积分吗？
数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程----篮球积分表问题
3.4 实际问题与一元一次方程----篮球积分表问题铜陵市第二中学余颖1．知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力． 2．过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点与关键1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，?还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．教学过程一、温故知新2016年7月我校足球队第一次代表铜陵市参加全省足球锦标赛，前8场比赛输了3场，共积11分，其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
我校足球队共胜了多少场？二、探究新知PPT展示某次篮球联赛积分榜问题1：你能从表格中了解到哪些信息？问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、巩固应用PPT展示2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜(1)由积分表你能知道胜一场积多少分吗？(2)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四．课堂小结本节课你有哪些收获？1. 学习了从积分表中获取信息，寻求数据间的相等关系。
2. 借助方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
3.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利用它进行推理判断。
五．课堂作业教科书第106页练习3。
3.4 实际问题与一元一次方程(5)——球赛积分表问题
3.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.
《新课堂》P66—67 第7、8、9、10、11、17题
探究 球赛积分表问题
问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜Βιβλιοθήκη 数、 负场数和积分；问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜场数、 负场数和积分；
4、表格按积分由高到 低的顺序排列；
5、篮球比赛没有平局.
问题2：这表格中的 数据有什么样的数量
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 关系？
人生舞台的大幕随 时都可能拉开，关键是 你愿意表演，还是选择 躲避。
1、 结合球赛积分表，了解有关体育比赛的赛制和 计分办法，比赛总场次和积分的求法；
2、学会从图表中获取信息的方法， 能寻找数量 之间的隐蔽关系，正确建立方程。
探究20球11—赛2积01分2赛表季问Ｃ题ＢＡ篮球联赛积分表
问题１：从这两张表格中你能得到什么信息？ 1、共有8支队伍参赛，每 2、进行的是单 3、每队的胜场数、 队都打了7（14）场比赛； （双）循环赛； 负场数和积分；
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
问题2：这表格中的数据有什么样的数量关系？
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
n
s pQ x
n
s pQ x
问题3：能用代数式表示它们之间的数量关系吗？
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
《新课堂》P66—67 第7、8、9、10、11、17题
探究 球赛积分表问题
问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜Βιβλιοθήκη 数、 负场数和积分；问题１：从这张表格中
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 你能得到什么信息？
1、共有8支队伍参赛， 每队都打了7场比赛； 2、进行的是单循环赛；
3、每队的胜场数、 负场数和积分；
4、表格按积分由高到 低的顺序排列；
5、篮球比赛没有平局.
问题2：这表格中的 数据有什么样的数量
2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表 关系？
人生舞台的大幕随 时都可能拉开，关键是 你愿意表演，还是选择 躲避。
1、 结合球赛积分表，了解有关体育比赛的赛制和 计分办法，比赛总场次和积分的求法；
2、学会从图表中获取信息的方法， 能寻找数量 之间的隐蔽关系，正确建立方程。
探究20球11—赛2积01分2赛表季问Ｃ题ＢＡ篮球联赛积分表
问题１：从这两张表格中你能得到什么信息？ 1、共有8支队伍参赛，每 2、进行的是单 3、每队的胜场数、 队都打了7（14）场比赛； （双）循环赛； 负场数和积分；
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
问题2：这表格中的数据有什么样的数量关系？
探究 2011—2012赛季ＣＢＡ篮球联赛积分表
n
s pQ x
n
s pQ x
问题3：能用代数式表示它们之间的数量关系吗？
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
3.4.3_实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)
=
1、能从球赛积分表中获取信息 ①.获取信息②.字母表示数③.寻找等量关系 2、实际问题中方程解的检验和判断。
用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程 是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际 意义。
练习：
1、一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中 共赛了9场，得分17分。比赛规定胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队 在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几 场？又平了几场？
比赛场次 14 14
胜场 10 10
负场 4 4
积分 24 24
火箭
蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
14 14 14 14 14
9
9 7 7 4 0
5
5 7 7 10 14
23
23 21 21 18 14
问题7：教练要求火箭队的得分不低于33分，请分析在 后面的比赛中，火箭队至少胜几场才能达到教练要求？
14
9
9
5
5
23
23
雄鹰
远大 卫星 钢铁
14
14 14 14
7
7 4 0
7
7 10 14
21
21 18 14
问题5：以火箭队为例，假设胜一场每人得800美元，负一场 得100美元，且每人的出场费是300美元，问问姚明参加这次 比赛能拿多少钱？
球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
队名 前进 东方
比赛场次 14 14
球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
队名 前进 东方
比赛场次 14 14
胜场 10 10
负场 4 4
积分 24 24
火箭
蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
3.4.3实际问题与一元一次方程(3)球赛积分表问题和数字问题
1 数的 ，求这个两位数？ 5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得: 5（ x+x-1）=10（x-1）+x 去括号，得
10x-5=10x-10+x
x=5
移项及合并同类项，得
这个两位数为 ： 10 ×(5-1) +5 =45 答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是15， 个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数 比十位上的数多5，求这个三位数。
14 解得： x 3 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
第三章一元一次方程
实际问题与一元一次方程
——数字问题
弄清数字问题中的特殊关系
一个两位数的十位数字a，个位上的数字 为b，（a，b均为整数），这个两位数表示
为 10a+b 。
如：2534=2 ×103+5 ×102+3 × 10+4
3.4 实际问题与一元一次方程（3） ——篮球积分表问题
“球赛积分表问题”
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 （x-1） 。据题意列方程得: 5（ x+x-1）=10（x-1）+x 去括号，得
10x-5=10x-10+x
x=5
移项及合并同类项，得
这个两位数为 ： 10 ×(5-1) +5 =45 答：这个两位数为45。
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是15， 个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数 比十位上的数多5，求这个三位数。
14 解得： x 3 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
第三章一元一次方程
实际问题与一元一次方程
——数字问题
弄清数字问题中的特殊关系
一个两位数的十位数字a，个位上的数字 为b，（a，b均为整数），这个两位数表示
为 10a+b 。
如：2534=2 ×103+5 ×102+3 × 10+4
3.4 实际问题与一元一次方程（3） ——篮球积分表问题
“球赛积分表问题”
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
3.4实际问题与一元一次方程---球赛积分表
五、布置作业
1. 教科书第106页练习3；
2.足球赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 一次比赛已赛完8场，A队平的场数是所负场数的2倍， 共积17分，则该队胜的场数是_______. 【解析】设A队负x场，则平2x场，胜8-3x场. 由题意,得2x+3(8-3x)=17，解得x=1，所以8-3x=5.
四、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验 方程的解是否符合问题的实际意义？
观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分, 从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 所以，负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜 m场,则负(22－m)场,胜场积 分为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
3.4
实际问题与一元一次方程 ——球赛积分表
学习目标：
1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信 息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并 会根据方程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点：
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立 方程模型，解决问题.
负一场 积1 分
二、深入探究
问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14
即胜m场的总积分为 m +14 分
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温度/℃
１０
２５
４０
５５
７０
８５
（１）如果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？ （２）什么时间的温度是34℃? 解： (1)21分的温度是73℃. (2)设x分时温度是34℃ ． 则10+3x=34 解得x=8 答:8分时温度是34℃ ．
3、一次足球赛11轮（即每队均需要比赛11场），胜一 场记3分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安” 队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求 “国安”队共平了多少场？
三、问题的进一步探究 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
三、问题的进一步探究 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 解得： 2x＝14－x 14 x＝ 3
2.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记 21/2 ,结果共 得14分,求国安队共平了几场?
（总积分=胜场积分+负场积分+平场积分；
比赛场数=胜场数+负场数+平场数）
3、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同， 每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
1、篮球联赛部分球队积分榜：
队名 广东 北京 山东 辽宁 浙江 新疆 比赛场次 22 22 22 22 22 22 胜场 22 14 10 负场 0 积分 44 36
8
12
32
34 29 26
12 7
4
10
15 18
(1)胜一场积多少分？负一场多少分？ (2)请把表格填写完整。 胜一场积2分，负一场积1分
负一场积1分
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题3：你能进一步算 队名 场次 场 场 分 出胜一场积多少分吗？ 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 设：胜一场积 x 分， 光明 14 9 5 23 依题意,得 10x＋1×4＝24 蓝天 14 9 5 23 x＝ 2 雄鹰 14 7 7 21 解得： 所以，胜一场积2分. 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
参赛者 答对题数 答错题数
A 20 0
得分
100
B
C D E
19
18 14 10
1
2 6 10
94
88 64 40
（1）由表格知，答对一题得______分，答错一题扣______分． （2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答） （3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？
四、课堂练习
探究3：球赛积分表问题
一、增长见识
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,没有平场.
回答下列问题: 1.2015年CBA篮球联赛中,广东东莞银行队在前 1 场. 10场比赛中,胜了9场,那么负了___ 2.山东黄金队在前10场比赛中,胜了6场,负了4场.假 设比赛规则是:胜一场积3分,负一场积2分,那么胜场积 分是___ 18 分,负场积分是___ 8 分,山东黄金队总积分是___ 26 分. 由上面的例子可知： 比赛的总场次= 比赛的总积分= + + 。 。
1. 下表记录了一次实验中时间和温度的数据: (1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃?
时间/分 温度/℃ 0 10 5 25 10 40 15 55 20 70 25 85
相信自己
2.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间/分 ０ ５ １０ １５ ２０ ２５
二、分析问题
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
问题2：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？
还存在什么没有解决的问题？
小结 :
1、通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一 次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确， 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 2、解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息 ，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题 3、利用方程不仅能计算未知数的值, 而且还 可以利用它进行推理判断．
4.下表是某市出租车行程与价格的关系 行程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 …
价格（元）
7.5
7.5
7.5
9
10.5
12
13.5
…
(1)你能从这张表中，得到些什么？ (2)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么 甲地距乙地多远？
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学习了什么？ 有什么收获？
1. 利用一元一次方程不仅能计算未 知数的值,而且可以进一步进行推理. 2. 用方程解决实际问题的时候,不 仅要注意方程的解是否正确；还有 注意检验方程的解是否符合实际意 义是非常必要的。
动 动 脑 筋 ？
1.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一
盘记1分,孙子赢一盘记3分, 两人下了12盘(未出现和棋)
后,得分相同,他们各赢了多 少盘?
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
东方 光明
蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
问题1：你能从表格中 了解到哪些信息？
二、分析问题
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
二、分析问题