2012年全国中考数学(续61套)压轴题分类解析汇编专题1：动.
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编--第七章 二次根式(1)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第七章 二次根式（1）1、（2012•自贡）下列计算正确的是（ ）A ．3+ 2= 5B ．3×2=6C ．12- 3= 3D ．8÷2=4考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：根据同类二次根式才能合并可对A 进行判断；根据二次根式的乘法对B 进行判断； 先把12化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C 进行判断；根据二次根式的除法对D 进行判断．解答：A 、3与2不能合并，所以A 选项不正确；B 、3×2 =6 ，所以B 选项不正确；C 、12- 3=2 3 -3 = 3 ，所以C 选项正确；D 、8÷2=2 2 ÷2 =2，所以D 选项不正确．故选C ．点评：本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．2、（2012•资阳）下列计算或化简正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．3145+3 31= 8 C 9=±3 D ．11+--x =11-x 考点：二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；分式的基本性质．专题：计算题．分析：A 、根据合并同类项的法则计算；B 、化简成最简二次根式即可；C 、计算的是算术平方根，不是平方根；D 、利用分式的性质计算．解答：A 、a 2+a 3= a 2+a 3，此选项错误；B 、3145+3 31 = 5 +3 ，此选项错误；C 、9 =3，此选项错误；D 、11+--x =11-x ，此选项正确． 故选D ．点评：本题考查了合并同类项、二次根式的加减法、算术平方根、分式的性质，解题的关键是灵活掌握有关运算法则，并注意区分算术平方根、平方根．3、（2012•肇庆）要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，2-x ≥0，解得x ≤2．故选D ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4、（2012•张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a -|a+b|的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．专题：计算题．分析：现根据数轴可知a ＜0，b ＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b ＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．解答：根据数轴可知，a ＜0，b ＞0，原式=-a-[-（a+b ）]=-a+a+b=b ．故选C ．点评：本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．5、（2012•玉林）计算：32- 2=（ ） A ．3 B ．2 C ．2 2 D ．42考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．解答：原式=2 2 ．故选C ．点评：此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键．6、（2012•宜昌）下列计算正确的是（ ）A ．2• 21 =1B ．4- 3=1C ．6÷3=2D ．4=±2 考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案．解答：A 、2• 21 =1，故本选项正确； B 、4- 3 ≠1，故本选项错误；C 、6÷3=2 ，故本选项错误； D 、4 =2，故本选项错误；故选A ．点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答本题注意掌握二次根式的加减及乘除法则，难度一般，注意仔细运算．7、（2012•新疆）下列等式一定成立的是（ ）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．a 2•a 3=a 6C ．32-=-1/9D ．3 2-2=2 2考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答：A 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，故本选项错误；C 、32-=1/ 9 ，故本选项错误；D 、3 2-2=2 2 ，故本选项正确；故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．8、（2012•孝感）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3•2a 2=6a 6B ．4a 2÷2a 2=2aC ．3 a - a =2 aD ．+a b =b a + 考点：二次根式的加减法；单项式乘单项式；整式的除法．专题：计算题．分析：分别根据同底数幂的乘法，除法及二次根式的加减进行各选项的运算，然后即可作出判断．解答：A 、3a 3•2a 2=6a 5，故本选项错误；B 、4a 2÷2a 2=2，故本选项错误；C 、3 a - a =2 a ，故本选项正确；D 、+a b ≠b a +，故本选项错误；故选C ．点评：此题考查了二次根式的加减、整式的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．9、（2012•厦门）若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 解答： ∵二次根式1-x 有意义，∴x-1≥0，∴x ≥1．故选B ．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x 的不等式是解答此题的关键．10、（2012•武汉）若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ≤3C ．x ＞3D ．x ≥3考点：二次根式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，x-3≥0，解得x ≥3．故选D ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11、（2012•潍坊）如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≥3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的意义得出x-3≥0，根据分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．解答： 要使代数式34-x 有意义，必须x-3＞0，解得：x ＞3．故选C ．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式BA 中B ≠0，二次根式a 中a ≥0．12、（2012•泰安）下列运算正确的是（ ）A ．2)5(-=-5B ．（-1/4）2-=16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 3）2=x 5 考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂． 专题：计算题．分析： 根据2a =|a|对A 进行判断；根据负整数指数的意义对B 进行判断；根据同底数的幂的除法对C 进行判断；根据幂的乘方对D 进行判断．解答：A 、2)5(-=5，所以A 选项不正确；B 、（-1/4）2-=16，所以B 选项正确；C 、x 6÷x 3= x 3，所以C 选项不正确；D 、（x 3）2= x 6，所以D 选项不正确．故选B ．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：2a =|a|．也考查了幂的乘方、同底数的幂的除法以及负整数指数的意义．13、（2012•台湾）计算2225064114--之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．80考点：二次根式的化简求值；平方差公式；因式分解的应用．专题：计算题．分析：根据平方差公式求出1142-642=（114+64）×（114-64）=178×50，再提出50得出50×（178-50）=50×128，分解后开出即可．解答： 2225064114-- ， =250)64114)(64114(--+， =25050*178- ， =)50178(50-， =128*50， = 2*64*25*2 ，=2×5×8，=80，故选D ．点评：本题考查了平方差公式，因式分解，二次根式的运算等知识点的应用，解此题的关键是能选择适当的方法进行计算，本题主要考查学生的思维能力和应变能力，题目比较好，是一道具有代表性的题目．14、（2012•苏州）若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．解答：根据题意得：x-2≥0，解得：x ≥2．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．15、（2012•十堰）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．x 6÷x 2= x 3B ．（x+y ）2=x 2+y 2C ．（x 2）3=x 5D ．8 -2= 2考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式． 专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘除法则、完全平方公式及二次根式的加减运算，分别判断各选项，继而可得出答案．解答：A 、x 6÷x 2= x 4，故本选项错误；B 、（x+y ）2=x 2+ 2xy+2y 2，故本选项错误；C 、（x 2）3= x 6，故本选项错误；D 、8 -2=22-2 =2 ，故本选项正确．故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘除法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．16、（2012•上海）在下列各式中，二次根式b a -的有理化因式是（ ）A ．b a +B ．a +b C ．b a - D ．a - b考点：分母有理化．分析：二次根式b a -的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案． 解答： ∵b a - ×b a - =a-b ， ∴二次根式b a -的有理化因式是：b a - ．故选：C ．点评：此题主要考查了二次根式的有理化因式的概念，熟练利用定义得出是解题关键．17、（2012•黔西南州）a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围（ ）A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥-3D ．a ≤-3考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，3-a ≥0，故选B ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．18、（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）A ．9- 4= 5B ．5×3= 15C ．9=±3D ．-2)9(-=9考点：二次根式的混合运算．分析：利用算术平方根的定义a （a ≥0）表示a 的是a 的非负的平方根，以及平方根的定义即可判断．解答：A 、9-4 =3-2=1，故选项错误； B 、正确；C 、9 =3，故选项错误；D 、-2)9(-=-9，故选项错误．故选B ．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解a （a ≥0）表示a 的是a 的非负的平方根是关键．19、（2012•南平）计算10÷2=（ ）A ．5B ．5C ．5/2D ．10/ 2考点：二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：根据a ÷b =ba （a ≥0，b ＞0）计算即可． 解答： 10÷2= 210 = 5 ，故选A ．点评：本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式．20、（2012•南宁）下列计算正确的是（ ）A ．（m-n ）2=m 2-n 2B ．（2ab 3）2=2a 2b 6C ．2xy+3xy=5xyD ．43a =2a a考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 专题：推理填空题．分析：根据完全平方公式即可判断A ；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即可判断B ；根据合并同类项法则求出后即可判断C ；根据二次根式的性质求出后即可判断D ．解答：A 、（m-n ）2=m 2-2mn+n 2，故本选项错误；B 、（2ab 3）2=4a 2b 6，故本选项错误；C 、2xy+3xy=5xy ，故本选项正确；D 、43a =2a a ，故本选项错误；故选C ．点评：本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．主要考查学生的辨析能力和计算能力．。
全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编
2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编专题2：几何问题一、选择题1. （2012上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【 】A ．外离B ．相切C ．相交D ． 内含【答案】D 。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，6﹣2=4，4＞3，即两圆圆心距离小于两圆半径之差，∴这两个圆的位置关系是内含。
故选D 。
2. （2012安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】A.10B.54C. 10或54D.10或172【答案】C 。
【考点】图形的剪拼，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理【分析】考虑两种情况，分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。
根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长：①如左图： ∵2222CE CD DE 4+3=5=+=，点E 是斜边AB 的中点，∴AB=2CE=10 。
②如右图：∵2222CE CD DE 4+2=25=+=，点E 是斜边AB 的中点，∴AB=2CE=45。
因此，原直角三角形纸片的斜边长是10或45。
故选C 。
3. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A ． 5B ．6C ．11D ．16【答案】C 。
【考点】三角形三边关系。
【分析】设此三角形第三边的长为x ，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x ＜10+4，即6＜x ＜14，四个选项中只有11符合条件。
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编--第六章 分式(1)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第六章 分式（1）1、（2012•云南）下列运算正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 6B ．32-=-6C ．（x 3）2=x 5D ．40=1 考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：A 、x 2•x 3=x 6，故本选项错误；B 、32-=（31）2 =91 ，故本选项错误； C 、（x 3）2=x 6，故本选项错误；D 、40=1，故本选项正确．故选D ．点评：此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解此题的关键．2、（2012•义乌市）下列计算错误的是（ ） A ．b a b a ++7.02.0 =b a b a ++72 B ．3223yx y x =y x C ．a b b a --= - 1 D ．+c 1c 2=c3 考点：分式的混合运算．分析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：A 、b a b a ++7.02.0 =ba b a 107102++ ，故本选项错误； B 、3223yx y x =y x ，故本选项正确； C 、ab b a --= - 1，故本选项正确； D 、+c 1c 2=c 3 ，故本选项正确． 故选A ．点评：此题考查了分式的加减运算与分式的约分．此题比较简单，注意运算要细心，注意掌握分式的基本性质．3、（2012•宜昌）若分式12+a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a=0 B ．a=1 C ．a ≠-1 D ．a ≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a ≠-1．故选C ．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；4、（2012•潍坊）计算：22-=（ ） A ．41 B ．2 C ．-41 D ．4 考点：负整数指数幂． 分析：根据负整数指数幂的运算法则：ap -=p a 1（a ≠0）进行计算，即可求得答案． 解答：22-=221=41． 故选A ．点评：此题考查了负整数指数幂的运算．注意负整数指数幂的运算法则是解此题的关键．5、（2012•天门）化简(1-12+x )÷112-x 的结果是（ ） A ．2)1(1+x B ．2)1(1-x C ．（x+1）2 D ．（x-1）2 考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果．解答：(1-12+x )÷112-x =121+-+x x ÷)1)(1(1-+x x=11+-x x •（x+1）（x-1） =（x-1）2．故选D点评：此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式．6、（2012•泰州）31-等于（ ）A ．3B ．-1/3C ．-3D ．1 /3考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂：ap -=p a 1（a ≠0，p 为正整数），进行运算即可． 解答：31-=1 /3 ．故选D ．点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．7、（2012•绥化）下列计算正确的是（ ）A ．-|-3|=-3B ．30=0C ．31-=-3D ．9 =±3考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．分析：A 、根据绝对值的定义计算即可；B 、任何不等于0的数的0次幂都等于1；C 、根据负整数指数幂的法则计算；D 、根据算术平方根计算．再比较结果即可．解答：A 、-|-3|=-3，此选项正确；B 、30=1，此选项错误；C 、31-=1 /3 ，此选项错误；D 、9 =3，此选项错误．故选A ．点评：本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则．8、（2012•绍兴）化简x 1-11-x 可得（ ） A ．x x -21 B ．-x x -21 C ．x x x -+212 D ．x x x --212 考点：分式的加减法．分析：先把原式通分，再把分子相减即可． 解答：x 1-11-x =)1(1---x x x x =-)1(1-x x =-x x -21 ． 故选B ．点评：本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意异分母分式的加减要转化为同分母分式的加减．9、（2012•宁波）（-2）0的值为（ ）A ．-2B ．0C ．1D ．2考点：零指数幂．分析：根据零指数幂的运算法则求出（-2）0的值解答：（-2）0=1．故选C ．点评：考查了零指数幂：a 0=1（a ≠0），由a m ÷a m =1，a m ÷a m =am m -=a 0可推出a 0=1（a ≠0），注意：00≠1．10、（2012•梅州）-(-1/2) 0=（ ）A ．-2B ．2C ．1D ．-1考点：零指数幂．专题：常规题型．分析：根据任何非0数的0次幂等于1解答即可．解答：解：-（-1 /2 ）0=-1．故选D ．点评：本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0数的0次幂等于1是解题的关键．11、（2012•临沂）化简(1+24-a )÷2-a a 的结果是（ ） A ．a a 2+ B ．2+a a C ．a a 2- D ．2-a a 考点：分式的混合运算．分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解答：(1+24-a )÷2-a a =242-+-a a •aa 2- =a a 2+ ． 故选A ．点评：本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键．12、（2012•嘉兴）若分式21+-x x 的值为0，则（ ） A ．x=-2 B ．x=0 C ．x=1或2 D ．x=1考点：分式的值为零的条件．分析：先根据分式的值为0的条件列出关于x 的不等式组，求出x 的值即可．解答：∵分式21+-x x 的值为0， ∴ x-1=0 且x+2≠0 ，∴x=1．故选D ．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，根据题意列出关于x 的不等式组是解答此题的关键．13、（2012•嘉兴）（-2）0等于（ ）A ．1B ．2C ．0D ．-2考点：零指数幂．专题：计算题．分析：根据0指数幂的定义直接解答即可．解答：（-2）0=1．故选A ．点评：本题考查了0指数幂，要知道，任何非0数的0次幂为1．14、（2012•湖州）要使分式x1有意义，x 的取值范围满足（ ） A ．x=0 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ＜0考点：分式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据分母不等于0列式即可得解．解答：根据题意得，x ≠0．故选B ．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．15、（2012•河北）化简122-x ÷11-x 的结果是（ ） A ．12-x B ．123-x C ．12+x D ．2（x+1） 考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将分式122-x 分母因式分解，再将除法转化为乘法进行计算． 解答：122-x ÷11-x =)1)(1(2-+x x ×（x-1） =12+x ， 故选C ．点评：本题考查了分式的乘除法，将除法转化为乘法是解题的关键．16、（2012•德州）下列运算正确的是（ ）A ．4 =2B ．（-3）2=-9C ．23-=8D ．20=0 考点：零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂．专题：计算题．分析：分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可．解答：A 、∵22=4，∴4 =2，故本选项正确；B 、（-3）2=9，故本选项错误；C 、23-=)21(3 =81 ，故本选项错误； D 、20=1，故本选项错误．故选A ．点评：本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键．17、（2012•安徽）化简12-x x +xx -1的结果是（ ） A ．x+1 B ．x-1 C ．-x D ．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 解答：12-x x +xx -1 = 12-x x -1-x x =12--x x x =1)1(--x x x =x ，故选D ．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．18、（2012•温州）若代数式12-x -1的值为零，则x=3 考点：分式的值为零的条件；解分式方程．专题：计算题．分析：由题意得12-x -1=0，解分式方程即可得出答案． 解答：由题意得，12-x -1=0， 解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．故答案为：3．点评：此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．19、（2012•天津）化简2)1(-x x -2)1(1-x 的结果是11-x 考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解． 解答：2)1(-x x -2)1(1-x ， =2)1(1--x x ， =11-x ． 故答案为：11-x ． 点评：本题主要考查了同分母分式的加减运算，是基础题，比较简单，注意要约分．20、（2012•泰安）化简：（22+m m -2-m m )÷42-m m =m-6 考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：先通分计算括号里的，再算括号外的即可．解答：（22+m m -2-m m )÷42-m m =)2)(2()2()2(2-++--m m m m m m ×m m m )2)(2(-+ =m m m m m )2()2(2+-- =m-6．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意分子分母的因式分解，以及通分和约分．21、（2012•台州）计算xy ÷xy 的结果是x 2 考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将除法转化为乘法，再约分即可．解答：xy ÷xy =xy ×yx =x 2． 故答案为x 2．点评：本题考查了分式的除法，要将被除式分子分母颠倒位置后再相除．22、（2012•山西）化简12122+--x x x •xx x +-21 +x 2的结果是x 3． 考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x 分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果． 解答：12122+--x x x •xx x +-21 +x 2 =2)1()1)(1(--+x x x •)1(1+-x x x +x 2 =x 1 +x2 =x3 ． 故答案为：x3 ． 点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．23、（2012•莆田）当a=21时，代数式1222--a a -2的值为1 考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将所求式子第一项分子提取2，并利用平方差公式分解因式，约分后去括号，合并后得到最简结果，然后将a 的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值． 解答：1222--a a -2 =1)1)(1(2-+-a a a -2 =2（a+1）-2=2a ，当a=21 时，原式=2a =2×21 =1． 故答案为：1．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．24、（2012•宁夏）当a ≠-2时，分式21+a 有意义． 考点：分式有意义的条件．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，a+2≠0，解得a ≠-2．故答案为：≠-2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．25、（2012•临沂）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ∑=1001n n 这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算∑=+20121)1(1n n n =20132012． 考点：分式的加减法．专题：规律型．分析：根据)1(1+n n =n 1-11+n ，结合题意运算即可． 解答：由题意得∑=+20121)1(1n n n =1-1 /2 +1 /2 -1/ 3 +1 /3 -1/ 4 +…+1 /2011 -1 /2012 +1/ 2012 -1/ 2013=1-1 /2013=2012/ 2013 ． 故答案为：20132012 ． 点评：此题考查了分式的加减运算，解答本题的关键是运用)1(1+n n =n 1-11+n ，难度一般．。
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编压轴题(学生版)
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编押轴题一、选择题1.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组x y=4ax y=3a-⎧⎨-⎩+3，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①x=5y=1⎧⎨-⎩是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是【】A．①②B．②③C．②③④D．①③④2.（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【】A ．5B ．453C．3 D．43. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【】A．B．C．D．4. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】A．2010B．2012C．2014D．20165. （2012浙江宁波3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【】A．90B．100C．110D．1216. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【】A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y17. （2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n﹣1D n﹣2的中点为D n﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n﹣1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为【】A．512532⨯B．69352⨯C．614532⨯D．711352⨯8. （2012浙江台州4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【】A． 1 B．3C． 2 D．3＋19. （2012浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A 出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是【】A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小10. （2012浙江义乌3分）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是【】A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题1. （2012浙江杭州4分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为▲ ．2. （2012浙江湖州4分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若m47n25，则△ABC的边长是▲3. （2012浙江、舟山嘉兴5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB 的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①AG FGAB FB；②点F是GE的中点；③AF=23AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是▲ ．4. （2012浙江丽水、金华4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝3，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是▲ ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是▲ ．5. （2012浙江宁波3分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC 于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为▲ ．6. （2012浙江衢州4分）如图，已知函数y=2x和函数ky=x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是▲ ．7. （2012浙江绍兴5分）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为▲ （用含n的代数式表示）9. （2012浙江温州5分）如图，已知动点A在函数4y=x(x>o)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于▲ _.10. （2012浙江义乌4分）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是▲ ；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是▲三、解答题1. （2012浙江杭州12分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．2.（2012浙江杭州12分）如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT 于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=33，MN=222．（1）求∠COB的度数；（2）求⊙O的半径R；（3）点F在⊙O上（ FME是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．3. （2012浙江湖州10分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？4. （2012浙江湖州12分）如图1，已知菱形ABCD的边长为23，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（- 3，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B 作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜ 3 ）①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）5. （2012浙江嘉兴、舟山12分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，3]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=；直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（4）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．6. （2012浙江嘉兴、舟山14分）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=2时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．。
2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编专题3：面积问题
3 （4）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b．
将
A（3，0），B（1，4）代入，得
MN 交 AE 于点 G。
则 ON=AD=t，过点 H 作 LK⊥x 轴于点 K，交 EF 于点 L．
由△AHD∽△FHM，得
AD FM
=
HK HL
，即
3
t −
t
=
HK 3− HK
，解得
HK=2t。
2
∴ S阴 = S∆MND − S∆GNA − S∆HAD
AE 于点 V。
= 1 ×3×3﹣ 1 （3﹣t）2﹣ 1 t•2t=﹣ 3 t2+3t。
【答案】解：（1）∵抛物线经过点 A（3，0），D（﹣1，0），∴设抛物线解析式为 y=a（x﹣3）（x+1）。 将 E（0，3）代入上式，解得：a=﹣1。 ∴抛物线的解析式为 y=－（x﹣3）（x+1），即 y=﹣x2+2x+3。 又∵y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，∴点 B（1，4）。
当
0＜
t
＜8
时， S
=
1 2
CD
⋅BD
=
1 2
(2
+ t)(4
−
t ) 2
=
25 4
，解得
t1
=
t2
=
3。
当 t ＞8 时， S = 1 CD ⋅BD = 1 (2 + t)( t − 4) = 25 ，
压轴2
2. （2012浙江嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【 】
A． B．
C． D．
3. （2012浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【 】
A. B. C. D.
7. （2012辽宁营口）如图，菱形ABCD的边长为2，∠B= ．动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为 (B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为 ，则 与 之间函数关系的图像大致为【 】
8. （2012贵州六盘水）如图为反比例函数 在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为【 】
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当 时，P( )截得的三角形面积为△ABC面积的 .
5. （2012湖南张家界）已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为.
4. （2012福建泉州）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P( ),( 为自然数).
2012年中考数学压轴精品--动态几何2
2012年中考数学压轴精品--动态几何2新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网动图中的计算与证明图形（或部分图形）经“平移”、“轴对称”或“旋转”（包含中心对称）以后，就会惹起图形形状，地点关系的变化，就会出现新的图形和新的关系。
所以，图形变换引出的问题主要有两类：一类是变换引出的新的性质和地点关系问题；另一类是变换引出的几何量的计算问题。
一、平移变换中的计算与证明解法：（1）把背景图形研究清楚；（2）充足运用平移的性质（特别是“平移不改变角度”）例 1如图，若将边长为2cm 的两个相互重合的正方形纸片沿对角线AC 翻折成等腰直角三角形后，再抽出一个等腰直角三角形沿AC 挪动，若重叠部分A' PC 的面积是 1cm2，则挪动的距离 AA' 等于。
A'C C '【察看与思虑】第一，搞清楚背景图形：ABC 和A'B'C 'AP均为底边长为 22cm的等腰直角三角形；第二，由平移搞B B'清楚新图形的特色：因为平移不改变角度，可知A'PC 也是等腰直角三角形，这样一来，SA'PC 1 (2A'C)2 ,即11AC 2。
解得 A'C2,而AC2 2 ，224AA'22 2 。
解：填 2 22。
【说明】能够看出，由背景和平移的性质相联合得出A' PC 为等腰直角三角形，是此题迅速获解之重点。
例 2如图（ 1），已知ABC 的面积为3，且AB AC, 现将ABC 沿CA方向平移CA 长度获取EFA 。
（1）求ABC所扫过的图形面积；（2）试判断， AF 与 BE 的地点关系，并说明原因；（3）若BEC 15 ,求 AC 的长。
【察看与思虑】第一，搞清楚原图形即ABC 的特色： AB AC,BF（ 1）E C A（C'）面积为 3，第二，搞清楚平移过程：平移沿CA 方向进行；平移距离为 CA 的长度。
2012中考数学压轴题精选精析(11-20例) 1
2012中考数学压轴题精选精析（11-20例）11．（2011•江苏盐城）（本题满分12分）如图，已知一次函数y = － x +7与正比例函数y = 43x 的图象交于点A ， 且与x 轴交于点B .（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O —C —A的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒.①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）根据题意，得⎩⎨⎧y =-x +7y=43x，解得 ⎩⎨⎧x =3y =4，∴A (3，4) . 令y =－x +7=0，得x =7．∴B （7，0）.（2）①当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4.由S △APR =S 梯形COBA －S △ACP －S △P OR －S △ARB =8，得12(3+7)×4－12×3×(4－t )－ 12t(7－t )－ 12t ×4=8 整理,得t 2－8t +12=0, 解之得t 1=2,t 2=6（舍）当P 在CA 上运动，4≤t ＜7.由S △APR = 12×(7－t ) ×4=8，得t =3（舍） ∴当t =2时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8.②当P 在OC 上运动时，0≤t ＜4. 此时直线l 交AB 于Q 。
∴AP=（4-t ）2+32，AQ=2t ，PQ=7－t当AP =AQ 时， （4－t ）2+32=2(4－t )2, 整理得，t 2－8t +7=0. ∴t =1, t =7(舍) 当AP=PQ 时，（4－t ）2+32=(7－t )2,整理得，6t =24. ∴t =4(舍去)当AQ=PQ 时，2（4－t ）2=(7－t )2整理得，t 2－2t －17=0 ∴t =1±3 2 (舍)当P 在CA 上运动时，4≤t ＜7. 此时直线l 交AO 于Q 。
2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编学生版 专题：几何综合问题 制作 行心历路
2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编专题9：几何综合问题24. （2012湖北恩施12分）如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=513，求⊙O的半径．25. （2012黑龙江哈尔滨10分）已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．（1）如图l，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，P C=3，CK：CF=2：3，求DQ 的长．26. （2012湖北十堰10分）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FGFC的值．27. （2012江苏镇江11分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N （如图1）。
（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x。
①若，BM=38，求x的值；②记四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；③连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，∠BAD=150？并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。
28. （2012福建三明14分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝12∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE；（4分）（2）通过观察、测量、猜想：B FP E= ▲ ，并结合图②证明你的猜想；（5分）（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求B FP E的值．（用含α的式子表示）（5分）29. （2012辽宁沈阳12分）已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=34，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分线上；（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当A B⊥OP时，请直接．．写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接．．写出t的取值范围．30. （2012辽宁大连12分）如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝2∠BCD＝2α，点E 在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A.（1）∠BEF=_____(用含α的代数式表示)；（2）当AB＝AD时，猜想线段ED、EF的数量关系，并证明你的猜想；（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB＝mDE，AD＝nDE”，其他条件不变（如图2），求E BE F的值（用含m、n的代数式表示）。
2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编_专题11_几何三大变换问题之平移
2012年全国中考数学选择填空解答压轴题一、选择题1. （2012陕西省3分）在平面直角坐标系中，将抛物线2y x x 6=--向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为【 】A ．1B ．2C ．3D ．6【答案】B 。
【考点】二次函数图象与平移变换【分析】计算出函数与x 轴、y 轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向：当x=0时，y=－6，故函数与y 轴交于C （0，－6），当y=0时，x 2－x －6=0， 解得x=－2或x=3，即A （－2，0），B （3，0）。
由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故|m|的最小值为2。
故选B 。
2. （2012江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x 2- 4x+3先向右平移3个单位长度，再 向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】 A.（－2，3） B.（－1，4） C.（1，4） D.（4，3）【答案】D 。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。
因此，将抛物线y=2x 2- 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。
∵()22y 2x 4x 32x 1+1=-+=-的顶点坐标是（1，1），∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3）。
故选D 。
3. （2012四川南充3分）如图，平面直角坐标系中，⊙O 半径长为1.点⊙P（a,0），⊙P 的半径长为2，把⊙P 向左平移，当⊙P 与⊙O 相切时，a 的值为【 】（A）3 （B）1 （C）1，3 （D）±1，±3【答案】D。
【考点】两圆的位置关系，平移的性质。
【分析】⊙P与⊙O相切时，有内切和外切两种情况：∵⊙O 的圆心在原点，当⊙P与⊙O外切时，圆心距为1+2=3，当⊙P与⊙O第内切时，圆心距为2-1=1，当⊙P与⊙O第一次外切和内切时，⊙P圆心在x轴的正半轴上，∴⊙P（3,0）或（1,0）。