2017-2018学年度最新浙教版八年级数学下册《二次根式的运算》单元考点练习及答案解析三精品试卷
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册二次根式的加减同步练习及答案解析版-精品试卷
新人教版数学八年级下册第十六章第三节二次根式的加减课时练习一、单选题（共15小题）1．计算+75(12313)48-的结果是（ ） A ．6 B ．43 C ．23+6 D ．12答案：D知识点：二次根式的加减法解析：解答：原式=23×（53+3－43）=23×23=12，故选D ．分析：正确进行二次根式的加减法运算，要求运算正确，解题迅速．2．设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A.b a ab ⋅=B.b a b a +=+C.a a =2)(D.ba b a = 答案：B知识点：二次根式的加减法解析：解答：选项B 不符合二次根式的加减法运算法则，故选B ，其余的选项都是正确的. 分析：深刻掌握二次根式的加减法规律，明确同根相加减的实际意义。
3．估计184132+⨯的运算结果应在（ ） A ． 5到6之间 B ． 6到7之间 C ． 7到8之间 D ． 8到9之间答案：C知识点：二次根式的加减法解析：解答：原式=8+18=22+32=52=50，因为49<50<64，所以7<50<8，故选C ．分析：准确进行二次根式的加减法运算，并能运用平方法比较根号内的数估算根式的大小是本节的一个学习重点．4．若x ﹣y =12-，xy =2，则代数式（x ﹣1）（y +1）的值等于（ ）A.222+B.2-22C.22D.2答案：B知识点：二次根式的加减法 整式的化简解析：解答：（x-1)(y+1)=xy+(x-y)-1=2+2－1－1=22-2，故选B ．分析：正确展开代数式，并代入数值，进行二次根式的加减法运算，合理利用已知条件是解题的关键．5．已知251-=a ，251+=b ，则722++b a 的值为（ ） A ．5 B ．6C ．3D ．4答案：A知识点：分母有理化；二次根式的加减法解析：解答：因为a=251-=5+2，b=251+=5-2，所以722++b a =7)25()25(22+-++=25=5，故选A 。
春八年级数学下册1.2二次根式的性质同步练习(新版)浙教版【含解析】
1.2二次根式的性质一、选择题1.计算√Ä1−√7ä2的结果是()A.√7−1 B.1−√7C.±Ä√7−1äD.±√72.若a <1，化简√(a −1)2−1的结果是()A.a −2 B.2−aC.aD.−a 3.已知√12−n 是正整数，则实数n 的最大值为()A.12 B.11 C.8 D.34.当a <−2时，√(a +2)2等于()A.a +2B.a −2C.2−aD.−a −25.如果x <−4，那么 2−√(2＋x )2 的值等于()A.4＋xB.−xC.−4−xD.x 6.使代数式√3−x x ＋2有意义的x 的取值范围是()A.x =−2 B.x <3且x =−2 C.x ⩽3且x =2 D.x ⩽3且x =−27.若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且Äa −2√5ä2+√a −b −1+|c −4|=0，则这个三角形的周长是()A.2√5+5B.4√5−3C.4√5+5D.4√5+38.计算(√7−x )2+√(x −9)2的结果是()A.−2B.16−2xC.2x −16D.2二、填空题9.化简：…(13)2−(13)2=．10.化简：−…127=，√16×81=．11.若x ，y 为实数，且满足|x +2|+√y −3=0，则(x +y )2014的值为．12.实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a −1|+√(a −2)2=．13.化简：√27−√3=．14.已知a <0，化简…4−(a +1a )2−…4+(a −1a )2=．三、解答题15.在如图所示的4×4方格内画三角形，使它的顶点都在格点上，三边长分别为15√125，4，√32＋22．16.形如√m ±2√n 的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使a +b =m ，ab =n ，这样(√a )2+Ä√b ä2=m ，√a ·√b =√n ，那么便有√m ±2√n =√Ä√a ±√b ä2=√a ±√b (a >b )．例如：化简√7+4√3.解：√7+4√3可化为√7+2√12，这里m =7，n =12，∵4+3=7，4×3=12，即Ä√4ä2+Ä√3ä2=7，√4×√3=√12，∴√7+4√3=√7+2√12=√Ä√4＋√3ä2=2+√3.仿照上述例题，化简下列各式：(1)√13−2√42．(2)√2−√3．17.化简：(1)√．(2)−13√225．(3)√18m 2n ．(4)23…1114．18.对于题目“化简求值：1a +…a 2+a 2−2，其中a =15”，甲、乙两个学生的解答不同．甲的解答：1a +…1a 2+a 2−2=1a +…(1a −a )2=1a +1a −a =2a −a =495.乙的解答：1a +…1a 2+a 2−2=1a +…(1a −a )2=1a +a −1a =a =15．谁的解答是错误的?为什么?19.若a =√3+1，b =√3−1，求√a −2·√b +2的值．20.若a ，b 满足3√a +5√=7，设S =2√a −3√，求S 的最大值和最小值．1.2二次根式的性质—答案一、选择题12345678A D B D C D D B 二、填空题9.2√513解析：原式=√62−42132=√20132=√4×5132=2√513．10.−√918；3611.112.113.2√314.−2解析：原式=√−(a −1a )2−√(a +1a )2，由二次根式内的数为非负数，可得a =−1．三、解答题15.15√125=√5，√32+22=√13．所画三角形如图所示．16.(1)原式=»(√6)2−2√6×√7+(√7)2=»(√7−√6)2=√7−√6.(2)原式=√12(4−2√)=√12î(√3)2−2√3+12ó= (√3−1)22=(√3−1)√22=√6−√22.17.(1)√(−144)×(−169)=√144×169=12×13=156．(2)−13√225=−13×15=−5．(3)√18m 2n =3|m |√2n ．(4)23√1114=23×√454=23×√9×5√4=23×32√5=√5．18.乙的解答是错误的．∵当a =15时，a −1a =15−5=−445<0，√Ä1a −a ä2=a −1a ，∴乙错误．19.原式=»(√+1)−2×»(√−1)+2=√√−1×√√+1=»(√3−1)(√3+1)=√2.20.答案：∵3√a +5√b =7，∴√a =7−5√b 3，√b =7−3√a 5，∴S =2√a −3√=2×7−5√b 3−3√=143−193b 或S =2√a −3√=2√a −3×7−3√a 5=−215+195a .∵a 和b 都是非负数，∴S 最大值=143，S 最小值=−215.。
浙教版数学八年级下册第1章《1.3二次根式的运算(1)》课件
5 27
（2） 1
=
3
10
3 10
9
32 2 3 2
=
2
2
2
2
1
3
2 1 2
2
2
1.8 109
18 ×108
1.8 ×109
6 ×10
12 2 3
（3）
=
=
7 =
8
8
15 ×10
5
1.5 ×10
1.5 10
【归纳】二次根式运算的结果应化简为最简二次根式.
课堂练习
【练习】计算：
27
27
= 9 =3
=
4 = 2 （2）
3
3
【归纳】二次根式的性质3的逆用
ab a b (a 0, b 0)
a
a
(a 0, b 0)
b
b
新知探究
求证： a b ab a 0, b 0 .
证明：根据积的乘方法则，可得
⋅
=
⋅
= .
⋅ 就是ab的算术平方根.
又∵
∴
表示ab算术平方根，
⋅ = ( ≥ , ≥
新知学习
【新知】二次根式的乘除运算法则:
a b ab (a 0, b 0)
a
a
(a 0, b 0)
b
b
例题探究
【例1】计算：
（1） 2 6 2 6 22 3 2 3
2
a b ab (a 0, b 0)
a
a
八年级数学下册《二次根式》练习题附答案-人教版
八年级数学下册《二次根式》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y＝11－xB.y＝1－1xC.y＝1－xD.y＝11－x2.若a＜1，化简（a－1）2﹣1＝ ( )A.a﹣2B.2﹣aC.aD.﹣a3.下列根式是最简二次根式的是( )A.13B.0.3C. 3D.204.下列运算正确的是( )A.2＋3＝ 5B.18＝2 3C.2·3＝ 5D.2÷12＝25.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得( )A. B.－ C.－ D.6.下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )9 B.30 C.12 D.87.下列运算正确的是( )2＋5＝7 B.22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D.32﹣2＝38.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )A.3﹣13B.4﹣13C.13D.2＋139.化简a＋1＋aa＋1－a﹣a＋1－aa＋1＋a的结果是( )A.2a＋2B.4a＋2C.4a2＋aD.﹣4a2＋a10.已知a＋b＝3，a﹣b＝2，c＝5，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是( )A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题11.当x________时，二次根式2x ＋3在实数范围内有意义. 12.当x ＝－2时，二次根式2－7x 的值 .13.计算：8＋2＝ .14.计算（1－2）2＋18的值是________.15.若a+b=5+ 3 ，ab=15- 3 ，则x+y=_______.16.比较大小：2＋6________3＋ 5.三、解答题17.计算：.18.计算：(32－23)(32＋23).19.计算：1212﹣(313+2).20.计算：33﹣(3)2＋(π＋3)0﹣27＋|3﹣2|；21.已知x ，y 为实数，且y ＝x －12＋12－x ＋12，求4x ＋|2y ﹣1|﹣y 2－2y ＋1的值.22.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为 10 m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.23.设x=2+5,y=-2+5，求x2+y2﹣2xy的值.24.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝a＋ba－b﹣a－ba－b(a>b>0).如4*3＝4＋34－3﹣4－34－3＝7﹣1，试求下列各式的值：(1)13*5.(2)6*5﹣5×(8*3).25.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn 2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.参考答案1.D.2.D.3.C.4.D.5.B6.C7.C.8.C9.C.10.B11.答案为：≥－3212.答案为：4.13.答案为：3 214.答案为：42﹣1.15.答案为：4- 316.答案为：＜.17.解：原式=-22；18.解：原式=6.19.解：原式＝3﹣3﹣2＝﹣ 2.20.原式=﹣3 3.21.解：∵x ﹣12≥0且12﹣x ≥0 ∴x ＝12，∴y ＝12∴原式＝4x ＋|2y ﹣1|﹣（y －1）2＝4x ＋|2y ﹣1|﹣|y ﹣1|＝2﹣12＝32.22.解：(1)设这个长方形过道的长为5x(m)，宽为2x(m)则5x·2x＝10∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝－1(不合题意，舍去).答：这个长方形过道的长为5 m，宽为2 m；(2)设这种地板砖的边长为m(m)则40m2＝10∴m2＝0.25解得m1＝0.5，m2＝－0.5(不合题意，舍去).答：这种地板砖的边长为0.5 m.23.解：∵x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2∴把x=2+5，y=﹣2+5代入得：原式=(2+5+2﹣5)2=16.24.解：(1)13*5＝13＋513－5﹣13－513－5＝328﹣228＝28.(2)6*5﹣5×(8*3)＝6＋56－5﹣6－56－5﹣5×(8＋38－3﹣8－38－3)＝11﹣1﹣11＋5＝5﹣1.25.解：(1)∵a＋b3＝(m＋n3)2∴a＋b3＝m2＋3n2＋2mn 3∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.。
新部编初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)
第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，31+x 有意义． 3．若无意义2+x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；(2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． 二、选择题5．下列计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算下列各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______． 14．当x =－2时，2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：(1);)π14.3(2- (2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立，x ，y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______． 二、选择题4．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=xy y x 则(2@6)@6=______．10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6． 二、选择题12．若b a b a -=2成立，则a ，b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ，b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数，求(x ＋y )x 的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______． 二、选择题 3．xxx x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321C ．281 D ．241 三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．已知13+=a ，132-=b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中，最简二次根式是( )．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷ (2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并5．下列计算，正确的是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+ 7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a 的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 二、选择题14．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+，其中4=x ，91=y ．20．当321-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①322322=+（ ） ②833833=+（ ）③15441544=+（ ） ④24552455=+（ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______．3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________． 二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=- 6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______．(2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-ba a ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式： (1)25与______；(2)y x 2-与______；(3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第十六章 二次根式测试11．a ≥－1．2．<1， >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6．11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1．19．0． 20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1<c <5，所以c ＝2，3，4．测试2 1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 629．.72 10．210． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1． 16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577，5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x 14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时，a a a ==22)(；当a <0时，a a -=2，而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x 12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+ 16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0．19．原式,32y x+=代入得2． 20．1． 21．(1)都画“√”；(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2，且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax - 4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅668．.1862-- 9．.3314218-10．⋅417 11．.215 12．.62484-13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ． 16．⋅-4117．2． 18．.21- 19．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第十六章 二次根式全章测试一、填空题 1．已知mnm 1+-有意义，则在平面直角坐标系中，点P (m ，n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______，绝对值是______． 3．若3:2:=y x ，则=-xy y x 2)(______．4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和52，那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时，代数式3)32()347(2++++x x 的值为______． 二、选择题6．当a <2时，式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中，有意义的有( )． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式的计算中，正确的是( )． A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 8．若(x ＋2)2＝2，则x 等于( )． A ．42+B ．42-C ．22-±D ．22±9．a ，b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜，则下列各式中，有意义的是( )． A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab10．已知A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，B 点坐标( )．A ．(0，0)B ．)22,22(- C ．(1，－1) D ．)22,22(-三、计算题11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--13．.25341122÷⋅ 14．).94(323ab ab ab a aba b+-+15．⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16．⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17．已知a 是2的算术平方根，求222<-a x 的正整数解．18．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，△BCD 为等边三角形，且AD 2=，求梯形ABCD 的周长．附加题19．先观察下列等式，再回答问题．①;2111111112111122=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++ ③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想2251411++的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n (n 为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ，可用计算器计算)．答案与提示第十六章 二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1，2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1，对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3，对角线3.431312362422≈=+(cm)．。
浙教版八年级数学下册二次根式练习题下载
浙教版八年级数学下册二次根式练习题下载八年级数学练习(1) 一、二次根式计算化简27552，(1); (2); ,322322322,,,，，，，，，，522(3); (4)( (223)12,，(235)(235)，，,，22(5); 412912xxx,，,,,，，5252,，(6)已知，求下列各式的值 xy,,,331133? ?， xyxy,xy(7)先化简，再求值:22?已知，求的值; ab,,,23,2aba，,，423,,x31?，其中 x,,31,,,,2,,xxx,，,111,,二、灵活综合应用1(下列二次根式中是最简二次根式的是( )12,( ,( ,( ,( 863a211,,xx2(式子成立的条件是( ) ,xx,(且 ,(且 x,0x,0x,1x,1,( ,( 01,x?01,,x2m3(当时，化简的结果是( ) m,0m,( ,( ,( ,( ,11m,m24(已知a为实数，则代数式= (a+15)10a-1，,,a1，，，，5(在直角坐标系中，已知点P在直线上，并且到原点的距离是5，则点P的坐标yx,3 . 是126(若，则= ( 7(化简:__________ a,2，b,3,0a,,a,bay8.已知，则的值 . yxx,,，,，2222x19.如图，点P是直线上的一个动点。
yx,,，22当线段OP最短时，OP的长为10.如图，将一张腰长为5cm的等腰直角三角形的纸片折起，使直角顶点B恰好落在斜边AC上的点D处，求折叠后的三角形DEC的面积。
三、拓展应用: 新课标第一网1.已知是正整数，则实数n的最大值是 12,n199819992.化简:= 322322，,，，，，3.化简:= 3535,，，。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册二次根式的加减(1)同步测试及答案解析-精品试卷
16.3二次根式的加减（1）同步测试1．下列计算中，正确的是（ ）．A ．12223=-B ．25232=+C ．3313= D ．623=⨯ 【答案】C ．【解析】A ．32222-=，故错误；B ．232+，不能合并，故错误；C ．3313=，故正确；D ．326⨯=，故错误．故选：C ．2．下列二次根式中，与24可以合并的是( )A ．18B ．30C ．48D ．54【答案】D 【解析】∵2426=，1832=，3030=，4843=，5436=，∴54与24可以合并．故选D ．3．计算1126823-+的结果是( ) A ．3223-B ．52-C ．53-D ．23【答案】A 【解析】112326826222323-+=⨯-⨯+ 22322=-+3223=-．故选A ．4．下列二次根式中，化成最简二次根式后，与48可以合并的是( )A ．0.12B ．18C ．6D ．32【答案】A【解析】因为2481634343=⨯=⨯=，330.12255==， 2183232=⨯=，2324242=⨯=，所以48与0.12可以合并，故选A ．5．计算8272+3+-的结果为 ． 【答案】2+43．【解析】先化简后在合并同类二次根式，即原式=34232-3322+=++．6．计算22433-＝ ． 【答案】6【解析】原式=26－3×63=26－6=6． 7．计算8313214-+的结果是 。
【答案】3 【解析】1143822322323+-=+-=． 8．计算：2124-=______________． 【答案】322. 【解析】原式=42232222-=. 9.计算：(1)132322-+； (2)1180.5425022---． 【答案】(1)722． (2)92． 【解析】(1)137323242222222-+=-+=． (2)112380.5425022102922222--+=--+=． 10.计算：（1）858382+-；（2）221863x x x+－x x 22； 【答案】（1）28；（2）62x【解析】（1）858382+-=42-62+102=82；（2）221863x x x +－x x 22=22x +62x -22x =62x。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册二次根式单元测试题及答案5-精品试卷
2017-2018学年度八年级下学期第16章二次根式同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B. C. 3 D.2．在实数2、0、32-中，最小的数是（ ）A 、2B 、0C 、3．下列计算中，正确的是（ ）A ．(2236=⨯=B ．22==C 6==D =4实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞5 C ．a ≥5 D ．a ≤55术平方根是（ ） A ．4 B ．4±C ．2 D ．2± 6．下列运算正确的是（ ）A ．()0a b a b +--=B ．=C ．2(1)(2)2m m m m -+=-+D ．20091)1(2010=--7．函数y =变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．8．若0)2(32=++-+y y x ，则y x -的值为A ．3B ．－7C ．7D ．－3二、填空题9．计算：2＝．10．计。
11．计算：2)5(-＝.12．若23-=x 则x =.13．化简：=32=328x14．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b +=________.三、计算题 15．计算：．16．计11()|2|4-17．计算：(-3)0-27+|1-2|+231+．18．计算: (1)32232--- （2）()232812564.0-⨯⨯四、解答题19．先化简再求值：(()266a a a a +--+，其中1a =。
20．先化简，再求值：461293232x x xx x x +-，其中4=x 。
参考答案1．C 【解析】133=;30.752=;4843=;只有C 不能化简，故选C. 2．C【解析】实数之间比较大小。
注意负数之间比较大小，绝对值大的反而小。
2018-2019学年浙教版八年级下册数学《第一章二次根式》单元检测卷含答案
第一章二次根式单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共10小题；每小题4分,共40分）1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2. 使有意义的x的取值范围是（）A. x≠1B. x≥1C. x＞1D. x≥03.关于式子，下列说法正确的是（）A. 当a≥1时它是二次根式B. 它是a﹣1的算术平方根C. 它是a﹣1的平方根D. 它是二次根式4.若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（）A. 2x﹣4B. 2C. 4﹣2xD. ﹣25.下列各组二次根式中，不能合并的是（）A. 和B. 和C. 或D. 和6.若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为( )A. B. C. D.7.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.8.化简的结果是（）A. B. 2 C. D. 19.下列运算正确的是（）A. 3﹣2=1B. +1=C. ﹣=D. 6+=710.代数式有意义的x取值范围是( )A. x＞B. xC. x<D. x≠二、填空题（共10题；共30分）11.计算：（+ ）（- ）＝________12.已知x+y=﹣2，xy=3，则代数式+ 的值是________．13.计算：÷（﹣）﹣1﹣（）0=________ ，2÷（﹣）=________ ．14.已知x=3，y=4，z=5，那么÷ 的最后结果是________．15.化简的结果是________．16.计算：=________．17.化简：3 =________．18.计算：=________．19.计算（5+）（﹣）=________．20.=________三、解答题（共3题；共30分）21.已知a=3﹣，b=3+，试求﹣的值．22.已知：a= ，求+的值．23.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义，请再写出一个含x的二次根式，使x 为任何实数时均有意义．参考答案一、选择题D B A B C C D C D A二、填空题11. -3 12. ﹣13. ﹣2；3+314. 15.16. 3 17. 18. 7 19. 20. 3三、解答题21. 解：∵a=3﹣，b=3+，∴﹣=-=﹣=．22. 解：原式=+=|a+|+|a﹣|，∵a=﹣，∴0＜a＜1，∴原式=a++﹣a==2（+）=2+2．23. 解：由2﹣x≥0得，x≤2，所以，当x≤2时，在实数范围内有意义；x为任何实数时均有意义．。
春八年级数学下册第1章二次根式复习同步练习(新版)浙教版【含解析】
D. 5 D. 2 Ä √ ä2 D. − 3 = 3 D. √ 8a2 b
4. 下列各式是最简二次根式的是 ( ) √ √ A. 27a B. 6 xy
√
5. 将一个边长为 a 的正方形硬纸板剪去四个角，使它成为正八边形，则正八边形的面积为 ( ) √ ä Ä Ä √ √ ä 2 7 2 2 2 2 B. a C. a D. 3 − 2 2 a A. 2 2 − 2 a 9 2 6. 下列二次根式中，不能再化简的是 ( ) … √ 1 2 A. 3a B. C. 3 √ √ 7. y = x − 5 + 15 − 3x + 3，则 xy = ( ) A. −15 B. −9 C. √ 8. 若 y 2 + 4y + 4 + x + y − 1 = 0，则 xy 的值等于( A. −6 B. −2 C. 二、填空题 √ 9. 要使 x − 3 有意义，则 x 的取值范围是 √ 10. 若方程满足 4 3a = 24，则 a = 11. 当 x 12. 计算 13. 若 √ √ 2a · √ √ 时， −3 + x 有意义． 6a (a ⩾ 0) 的结果是 √ x − y − 2 = 0，则 √ √ ． xy = ． ． ． ． √ 153 D. √ 143
． ．Leabharlann 18. 计算： Ä √ ä2 √ 2 (1) − 2 + (−3) Ä √ äÄ √ ä (2) 1 + 2 1 − 3 … √ √ 1 (3) 3 48 − 9 + 3 12 3 Ä√ √ ä Ä√ √ ä Ä √ ä2 (4) 2+2 3 2−2 3 + 2 3 ； 19. 如果 x2 − 4x + y 2 + 6y + √ z + 2 + 13 = 0，求 (xy ) 的值．
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1．3 二次根式的运算(一)
1．下列运算正确的是(D)
A.2＋3＝5
B.（－4）（－9）＝－4·－9＝(－2)·(－3)＝6
C．(2－10－5)÷5＝22－1
D．－32＝－18
2．计算12÷3×8的结果是(B)
A．22 B．42
C.22 D.2
3．下列各式中，正确的是(D)
A．已知ab>0，则ab＝a·b
B．25×35＝(2×3)5＝65
C.ab＝ab
D.32÷23＝32×32＝32
4．计算：3÷3×13＝33．
5．计算：
(1)3×6. (2)(3＋1)(3－1)＋12.
(3)327－2×63. (4)53×27125.
【解】 (1)原式＝18＝32.
(2)原式＝(3)2－12＋23
＝3－1＋23＝2＋23.
(3)原式＝3－123＝3－4＝3－2＝1.
(4)原式＝53×27125＝925＝35.
6．计算：
(1)112÷112.
(2)－513÷415.
【解】 (1)原式＝32÷112＝32×12
＝18＝32.
(2)原式＝－513×154＝－525.
7．计算：
(1)12×48÷18.
(2)123÷213×125.
【解】 (1)原式＝12×48÷18＝12×48×8
＝8×8×3＝83.
(2)原式＝53÷73×75＝53×37×75
＝1＝1.
8．已知正三角形的边长为43，求它的一条边上的高．
【解】 设高为x，根据题意，得
x2＋(23)2＝(43)2，解得x＝±6.
∵x＞0，∴x＝6.
∴正三角形的一条边上的高为6.
9．解方程：
(1)－22x＝12. (2)－23x＝－27.
【解】 (1)x＝－1222＝－12×122＝－62.
(2)x＝2723＝3323＝32.
10．设2＝a，3＝b，用含a，b的式子表示0.54，下列正确的是(C)
A．0.3ab2 B．3ab
C．0.1ab3 D．0.1a3b
【解】 0.54＝0.01×54
＝0.01×2×27＝0.1×2×27
＝0.1×2×(3)3＝0.1ab3.
11．已知a＝2＋5，b＝2－5，则a2＋b2＝32．
【解】 ∵a＝2＋5，∴a2＝9＋45.
∵b＝2－5，∴b2＝9－45.
∴a2＋b2＝9＋45＋9－45＝18＝32.
12．已知x2－23x＋y2＋2y＋4＝0，求yx的值．
【解】 x2－23x＋3＋y2＋2y＋1＝0，
∴(x－3)2＋(y＋1)2＝0，
∴x＝3，y＝－1，
∴yx＝－13＝－33.
13．已知等式a（x－a）＋a（y－a）＝x－a－a－y在实数范围内成立，其中a，x，y
是互不相等的实数，求3x2＋xy－y2x2－xy＋y2的值．
【解】 ∵a(x－a)≥0，x－a≥0，∴a≥0.
∵a(y－a)≥0，a－y≥0，∴a≤0.
∴a＝0.
把a＝0代入已知等式，得x－－y＝0，
∴x＝－y.
∴原式＝3y2－y2－y2y2＋y2＋y2＝13.
14．已知实数a，b满足4a－b＋11＋13b－4a－3＝0，求ba÷1b·2aab的值．
【解】 根据题意，得
4a－b＋11＝0，13b－4a－3＝0，解得
a＝14，
b＝12.
∴原式＝2aba·b·ab＝2ab＝3.
15．如图，已知OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn＋1＝1，∠OA1A2＝∠OA2A3＝…＝∠OAnA
n
＋1＝90°，各三角形的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn
，分析下列各式，然后回答问题：
(第15题)
()
12＋1＝2，S1＝12；
()
22＋1＝3，S2＝22；
()
32＋1＝4，S3＝32；
……
(1)试用含n的等式(n为正整数)表示上述变化规律．
(2)推测OA10的值．
(3)求S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．
【解】 (1)()n2＋1＝n＋1，Sn＝n2.
(2)∵OA1＝1，OA2＝2，OA3＝3……
∴OA10＝10.
(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝122＋222＋…＋1022＝14＋24＋…＋104＝554.