五年级数学下册第八单元测试卷-人教版(含答案)

人教版五年级数学下册第八单元测试卷一．填空题1．有若干瓶同样的巧克力，其中一瓶开盖吃了几颗．如果现在用天平秤了3次就找到了开盖的那一瓶巧克力，那么这些巧克力最多有瓶．2．某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻．如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按个一组来分它们．3．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤次才能找出来．4．有10盒密封包装的饼干，其中的9盒质量相同，另有一盒少了几块饼干．如果能用天平称，至少称次就可以保证找出这盒略轻一些的饼干．5．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称次保证找出次品零件．6．有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次才能保证找出次品．7．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些．至少要称次才能保证找出这个次品．8．有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称次一定能找到这瓶少的口香糖．9．7个物品，其中6个质量相同，另外一个物品质量轻一些是次品，至少称次保证能找出次品．10．有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称次肯定能找到少药片的那瓶．11．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是，②是，③是，至少称次才一定能找到这个次品球．二．判断题1.有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品．用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品．( )2.有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．( )3.15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．( )4.有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．( )5.在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出．( ) 三．选择题1.有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。

A．1次B．2次C．3次D．4次2.有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称()次能保证找出这袋糖．A．2 B．3 C．4 D．53.有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少()次就可以找出这盒巧克力了．A．5 B．4 C．3 D．24.某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤( )次就能保证找到次品．A．5 B．3 C．25.有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称()次才能保证找到它．A．2 B．3 C．46.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称()次就可保证找出假银元．A．16 B．3 C．87.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称()次能保证找出这瓶水．A．8 B．4 C．3 D．2四．操作题1.7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？用表示出称的过程．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？2.王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？五．解决问题1．下面这盒乒乓球有一个不合格，不合格的轻一些，用天平至少要称几次才能保证找出这个不合格的乒乓球？2．爸爸买了5个布丁，其中4个都是150 g，另有1个是155 g。

用天平称，至少称几次一定能找出重155 g的那个布丁？3．国王要把两个质量相同的王冠和一个质量不同的王冠(形状大小一样)分给三个儿子。

但不知道质量不同的王冠比其他两个王冠轻一些还是重一些。

用天平至少称几次可以保证找出质量不同的王冠？4．小玲和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比小玲大24岁，今年妈妈多少岁？小玲多少岁？5．妈妈去超市买回几袋质量相同的香辣酱，回家后发现有一袋漏了，但又不知道是哪袋。

聪聪用天平称3次就帮妈妈找到了漏的那袋。

你认为妈妈至少买了几袋香辣酱？最多呢？6.．如果有9个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，最少需要称几次能保证找出次品？是3次，4次，还是2次？方法之一：把9个彩球分成3组，每组3个．先在天平两边分别放3个球，如果平衡，次品在没称的3个球中；如果不平衡，次品在较轻的一边．再把含有次品的3个球中的2个放在天平两边，如果平衡，次品是没称的那个；如果不平衡，次品是较轻的那个．这样只需要称2次．方法之二：先在天平两边各放4个彩球．想一想一共需要称几次？数量分别是27个、81个外观一样的彩球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些．用天平，不用砝码，最少需称几次能保证找出次品？请你设计一个方案．参考答案一．填空题。

1.272.（3,3）3.3．4.3．5.2．6.4．7.3．8.3．9.2．10.3；2；2．11.3；4；5；2．二．判断题。

1.⨯．2.√3.⨯．4.⨯．5.⨯三．选择题。

1.C．2.B．3.C．4.B．5.B．6.B．7.D．四．操作题。

1.解：第一次：把7枚一元硬币分成3枚，3枚，1枚三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即是未取的1枚，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的3枚一元硬币，任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品．如图：①如果平衡，则剩下的1枚是次品②若不平衡，把剩下的3枚中任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品：答：至少称2次能保证找出这枚假币．2.解：（1）第一次：从24个零件中任取16个，平均分成两份每份8个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的8个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较轻的6个零件8个零件任取6个，平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格零件，所以称3次才可保证找出次品来．答：至少称3次可以保证找出次品．（2）把24个零件分成3组，每组8个；第一次：拿出其中的2组放在天平上，如果天平平衡，则次品在剩下的一组中；第二次：把剩下的一组替换其中的正品的一组，从而确定次品是较重还是较轻；第三次：有次品的一组的8个零件任取6个，平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第四次：从不规格的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻或较重的一边即为不合格零件．答：至少称4次才能保证找出来．五．解答题。

五、1．32＋1＝10(个) 33＝27(个) 10＜12＜27答：用天平至少要称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。

[点拨] 只要待测物品数量介于3n－1＋1～3n之间，则最多只需要测n次就能保证找出次品。

2．答：至少称2次一定能找出重155 g的那个布丁。

[点拨] 首先从5个布丁里任取4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的布丁就是155 g；若天平不平衡，把重的一端的两个布丁分别放在天平两端，比较重的布丁就是155 g。

3．答：把这三个王冠分别记为①、②、③，先称①、②，如果平衡，则③为质量不同的王冠；如果不平衡，再称①、③或③、②，就能找出质量不同的王冠。

所以用天平至少称2次可以保证找出质量不同的王冠。

4．妈妈：(24＋30)÷2＝27(岁)小玲：30－27＝3(岁)答：今年妈妈27岁，小玲3岁。

[点拨] “五年后妈妈比小玲大24岁”这个条件可转化成“今年妈妈比小玲大24岁”，这道题就变成了“和差问题”。

5．32＋1＝10(袋)33＝27(袋)答：妈妈至少买了10袋香辣酱，最多买了27袋香辣酱。

[点拨] 只要待测物品数量介于3n－1＋1～3n之间，则最多只需要测n次就能保证找出次品。

由此逆推即可解答。

6.答：运用方法二需要称3次：第一次：在天平两边各放4个彩球，若平衡，则未取那个彩球就为次品，若不平衡；第二次：把天平秤较高端的4个彩球，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较高端的2个彩球，分别放在天平秤两端，较高端的彩球即为次品．若有27个彩球，需要称3次；把27个彩球平均分成3份，每份9个，第一次：任取两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的那9个彩球中，若不平衡；第二次：把天平秤较高端的9个彩球平均分成3份，每份3个，任取2份，分别放在天平秤两端，若平衡，则次品在未取的那3个彩球中，若不平衡；第三次：把较高端的3个彩球，任取2个，分别放在天平秤两端，较高端彩球即为次品．若有81个彩球，需要称4次；把81个彩球平均分成3份，每份27个，第一次：任取两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的那27个彩球中，若不平衡；再按照27个彩球找其中一个次品的方法即可解答．。