八年级数学梯形教学设计word文档
初二数学最新教案-八年级数学梯形-精品
梯形（第1课时）
大连市第38中学数学组张珺教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本节课是梯形的第1课时，主要内容是等腰梯形的定义和性质，为了体现新课程标准的要求，在性质的教学中，通过学生动手操作、试验、观察、发现、
推理等环节，得出等腰梯形的性质，这样既关注了学生学习的结果，更关注学生学习的过程，进一步培养学生的逻辑推理能力，发展学生的说理意识和主动探究的习惯；在学生的学习方式上，由于采用了动手实践的学习方式，使学生的学习过程更加直观化、形象化。
为了突出本节课的学习重点，在性质的推理证明中，鼓励学生多角度多种方法思考，让学生能够通过不同的辅助线的使用，进一步加深学生对等腰梯形（梯形）、平行四边形、等腰三角形、矩形、直角三角形等图形之间的相互转化、异同点的认识，在此过程中，要重视平移、轴对称在研究等腰梯形性质中的应用，让学生体会图形变化是分析、研究几何问题的有效方法。
为了突破本节课的学习难点，设计了“用剪刀对一个矩形只剪一刀得到一个等腰梯形”的动手操作的环节，既增加了学习的趣味性，又能对学生形成一定的挑战性，同时也鼓励学生根据自己的生活经验与对等腰梯形的理解能力进行试验，并可以进行小组交流，加强了学生学会与他人交流的意识，也为引出本课重点做好了铺垫。
数学教案-梯形的中位线_八年级数学教案_模板
数学教案－梯形的中位线_八年级数学教案_模板教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.教法建议1．对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用2．对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计引导分析、类比探索，讨论式三、重点和难点1．教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．2．教学难点：梯形中位线定理的证明．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1．什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定理）．2．叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2（学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习）.（由线段EF引入梯形中位线定义）【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（）（2）如果，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？（3）EF与AD、BG 有何关系？，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.现在我们来证明这个定理（结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结）.已知：如图所示，在梯形ABCD中，.求证：.分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.说明：延长BC到E，使，或连结AN并延长AN到E，使，这两种方法都需证三点共线（A、N、E或B、C、E）较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证即可得，从而证出定理结论.证明：连结AN并交BC延长线于点E.又，∴MN是中位线.∴（三角形中位线定理）.复习小学学过的梯形面积公式.（其中a、b表示两底，h表示高）因为梯形中位线所以有下面公式：例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.解：，答：这块地的面积是182 ．说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量；在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法．【小结】以回答问题的方式让学生总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）．（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？（用投影仪）学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理．七、布置作业教材P188中8、P189中10、11．B组2（选做）九、板书设计教学建议知识结构重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
八年级数学下册22.4梯形教学设计沪教版五四制
八年级数学下册22.4梯形教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册》22.4节主要讲解梯形的性质和计算。
梯形是四边形中的一个重要概念，它有一对平行边和一对非平行边。
本节内容通过梯形的性质，引导学生深入理解四边形的分类和特点，同时培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了四边形的分类和性质，对于图形的认知和观察有一定的基础。
但梯形作为一种特殊的四边形，其性质和特点需要通过具体的操作和探究来理解和掌握。
学生在学习过程中，需要将已有的知识与梯形的新知识相结合，形成系统化的知识结构。
三. 教学目标1.了解梯形的定义和性质，能够识别各种梯形。
2.学会用数学语言描述梯形的特点，能够运用梯形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.梯形的定义和性质2.梯形的计算3.梯形性质在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究梯形的性质。
2.使用多媒体教学，展示梯形的直观图像，帮助学生形成空间想象能力。
3.小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.梯形模型或图片3.练习题和学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种梯形的图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们与我们已经学过的四边形有什么区别？2.呈现（10分钟）介绍梯形的定义和性质，通过多媒体展示梯形的直观图像，让学生形成空间想象能力。
同时，引导学生用数学语言描述梯形的性质，如对角线、高、中线等。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用梯形模型或图片，进行实际操作，验证梯形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些梯形的计算题目，让学生独立完成。
然后小组讨论，交流解题思路和方法。
教师选取部分题目进行讲解，强调梯形性质在计算中的应用。
八年级数学教案-梯形教学设计示例2
数学教案－梯形教学设计示例2一、教学目标1.掌握等腰梯形的判定方法.2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1．教学重点：等腰梯形判定．2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤【复习提问】1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．【引人新课】等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理．例1已知：如图，在梯形中，，，求证：．分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．（引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法）（1）如图，过点作、，交于，得，所以得．又由得，因此可得．（2）作高、，通过证推出．（3）分别延长、交于点，则与都是等腰三角形，所以可得．（证明过程略）．例3?求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：如图，在梯形中，，．求证：．分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到．（引导学生说出证明思路，教师板书证明过程）证明：过点作，交延长线于，得，∴．∵，∴∴∵，?∴又∵、，∴∴．说明：如果、交于点，那么由可得，，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路．例4?画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．分析：如图，先算出长，可画等腰三角形，然后完成的画图．画法：①画，使．.②延长到使.③分别过、作，，、交于点．四边形就是所求的等腰梯形．解：梯形周长．答：梯形周长为26cm，面积为．【总结、扩展】小结：（由学生总结）（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）八、布置作业l．已知：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形．九、板书设计十、随堂练习教材P177中l；P179中B组2。
八年级数学下册《梯形》教案(1)(人教新课标版)
19．3 梯形(1)第一课时教学目标知识与技能：探索梯形的有关概念与基本性质．过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学准备教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生准备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．2．知识线索3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学过程一、创设情境，探索新知【情境认知】教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（实际上在小学已初步认识梯形的图形）．教师活动：在掌握梯形定义之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观察分析，获取性质【投影显示】观察与分析：（课本P117 “观察”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．验证性质：（课本P118“思考”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：实际上可以通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计意图】对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（课本P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt △和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB，EH=12DC，GF=12DC，HF=12AB．【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．课本P119 “练习”1 P120 习题19．3 22．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．证明：延长BE交AD延长线于F．∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．同理，BE平分∠ABC．五、课堂总结，发展潜能1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形． 2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴．3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等；（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题突破1．课本P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思第一课时作业优化设计【驻足“双基”】1．等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，•则梯形的上底长为________．2．如图，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_____．3．顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_________．4．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（）．A．6cm B．7cm C．8cm D．以上结果都不对5．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）．A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm6．已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长与面积．【提升“学力”】7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．【聚焦“中考”】8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，•当梯形ABCD•满足什么条件时，•四边形EFGH是菱形．9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC•边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合，（如图中阴影所示），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．答案:1． 2．12cm 3．菱形 4．A 5．C 6．46cm，105cm 7．4cm，8cm2（提示：过D•作DF∥AC交BC延长线于F8．开放答案9．提示：证Y ABED，运用30•°角所对边等于斜边的一半来解决．。
八年级数学下册 第十六章(梯形)教案 北京课改版 教案
D FABEC梯形复习课教学目标；利用基本图形结构使本章内容系统化.对比掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，性质和判定方法. 通过研究梯形性质的过程，总结常用添加辅助线的方法.总结常用的思想方法，提高逻辑思维能力.教学重点是梯形与四边形的从属关系及梯形的概念、性质和判定方法.教学难点是提高数学思维能力.教学过程一、知识要点1.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念与性质.(由学生自己完成)图形定义性质边角对角线对称性常见辅助线梯形等腰梯形直角梯形2.知识结构图4.在下列图表中，用符号语言写出判定某种特殊四边形的各种条件：说明：课前，教师可把上面的表图印发给学生，以便当堂看图填空。
填写此表，有助于学生从“整体”上把握各种特殊四边形的判定方法，并能较好地掌握其中的联系与区别。
二、典型例题分析例1 填出右图中各图形的名称，分清各四边形之间的关系，巩固判定一个梯形是等腰梯形的方法.2. 等腰梯形的性质的应用，总结证明两条线段相等的方法和添加辅助线的方法及分析综合法的使用.例2 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AD和AC为边作ACED，DC的延长交EB于F.求证：EF=FB.分析：（1）分解基本图形：“ACED及对角线”，三个梯形.（2）应用分析综合法探求解题思路，添加辅助线，将EF，FB放在“证明两线段相等”所对应的基本图形中.(3) 总结目前证明两条线段相等的方法，添设相应的辅助线.①特殊四边形的边、对角线的性质；②平行线间的距离相等；③过三角形一边的中点与底边平行的直线必平分第三边；④过梯形一腰的中点与底边平行的直线必平分另一腰. （补充）说明：本题添加辅助线分为四大类.(1) 构造三角形中位线或梯形中位线.四边形梯形等腰梯形直角梯形矩形特殊平行四边形菱形正方形中心对称图形D F ABE CGD F ABEG CDFABE CD FABEGC（延长EC 交AB 于G ） （作EG ∥DC 交AD 延长线于G ） （联结AE ） （作DG ∥AC 交BA 延长线于G ）（2）构造全等的三角形（3）构造等腰三角形 作FG=FB ，联结EG .(4) 构造以EB 为对角线的平行四边形3. 总结梯形中常用的辅助线，掌握化归的思想.梯形中添加辅助线常常可以将梯形化归为三角形、平行四边形、矩形、直角梯形等.同时，还可以集中梯形中分散的已知条件，如右图中将梯形的两腰、两底角、两边之差集中到了一个三角形中. 另外还要注意：（1）从图形变换及化归角度理解梯形中 常用辅助线的作法及作用. ①平移 ②旋转 ③对称（2）其它几种作法.①一般梯形中，过上底两端点作下底的垂线；②向上延长两腰构成三角形；例3 已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ┴DB ，AD=BC=4，∠ADC=60°，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，EF 交BD 于M ，交AC 于N.(1) 求EF 、MN 的长及S 梯形ABCD ；（2）观察MN 的长与梯形上、下底的关系， 并思考结论能否推广到一般梯形？分析：本题可采用（1）（2）中辅助线的作法， 解得EF=23，MN=2，S 梯形ABCD =12，MN=).(21AB DC -三、师生共同小结 1.基本方法.（1）利用基本图形结构使知识系统化；（2）证明两条线段相等的方法及和差关系的方法，两线垂直、平行的方法. （3）利用变换的思想添加辅助线的方法. （4）探究解题思路时的分析、综合法.2.基本思想及观点：（1）“特殊---一般---特殊”认识事物的方法； （2）化归的思想；四、作业板书设计：作FG ∥CA 作EG ┴DF ，BH ┴DFD F ABEH C GD FABE GC 作FG ∥DA DF ABE G CD FABECGDFABE GCEAD BCFEADBC FG①②③ADBCADBCM NABD CEFM N A BDC EFG H M NABD C HEFG （1） （2）1.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念图形 定义性质边 角 对角线 对称性 常见辅助线 梯形等腰梯形例2已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD 和AC为边 作ACED ，DC 的延长交EB 于F. D F ABEC。
(八年级数学教案)梯形教案3
梯形教案3八年级数学教案一、教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3•情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
三、教学过程：（一）、复习旧知出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。
在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。
】（二）、探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。
基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。
桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。
然后分组探究。
具体做法：⑴自选学具。
（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状个数拼成的形状结论⑵提出要求:①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪••转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
八年级数学《梯形》教案北师大版
八年级数学《梯形》教案北师大版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能识别各种梯形，并理解梯形的性质；（2）学会使用梯形的不等式进行证明和计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究梯形的性质；（2）运用梯形的不等式解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生独立思考和合作交流的能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）梯形的性质及其应用；（2）梯形的不等式及其证明。
2. 教学难点：（1）梯形的不等式的证明；（2）运用梯形不等式解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习三角形、四边形的性质；（2）引导学生观察梯形，提出问题，激发学生探究梯形性质的兴趣。
2. 自主探究：（1）学生分组讨论，总结梯形的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同评价、完善。
3. 课堂讲解：（1）讲解梯形的定义及性质；（2）引导学生证明梯形的不等式。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检测学习效果；（2）教师点评答案，解答学生疑问。
5. 拓展应用：（1）学生运用梯形不等式解决实际问题；（2）教师引导学生总结解题方法，提高解决问题的能力。
四、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 预习下一节课的内容。
五、教学反思：1. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法；2. 注重引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力；3. 结合实际例子，让学生感受数学在生活中的应用价值。
六、课堂练习：1. 判断题：（1）梯形的两边平行，两边也平行。
（）（2）等腰梯形的对角线相等。
（）（3）任意梯形都是轴对称图形。
（）2. 选择题：（1）梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，这样的四边形是（）A. 梯形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形（2）在梯形ABCD中，AB//CD，AD//BC，若AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，则梯形的面积为（）A. 18cm²B. 20cm²C. 24cm²D. 28cm²3. 解答题：（1）已知梯形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=6cm，BC=8cm，求梯形的面积。
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八年级数学梯形教学设计word文档
由莲山课件提供http源全部193梯形
(一)教学目标知识与技能
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等
2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想过程与方法经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
重点等腰梯形的性质及其应用难点解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用教学过程备注教学设计与师生互动第一步：复习引导平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边角对角线平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形第二步：课堂引入1创设问题情境引出梯形概念【观察】（教材P117中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】
(1)怎样画才能得到一个梯形？
(2)在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形一组对边平行而另
一组对边不平行的四边形叫做梯形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的）
(1)一些基本概念（如图）：底、腰、高底：平行的一组对边叫做梯形的底。
（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高：两底间的距离叫做梯形的高。
直角梯形：一腰垂直底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
(2)等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
(3)直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形3做做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等解决梯形问题常用的方法：
(1)“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；
(2)“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；
(3)“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；
(4)“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；
(5)“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交一点，构成三角形（图5）图1图2图3图4图5综上所述：
解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决第三步；应用举例：例1（教材P118的例1）略（延长两腰梯形辅助线添加方法三）例2（补充）如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BCE，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm解（略）例3（补充）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90，CABABC，BEACE求证：BECD分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DFAB交BCF，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出DFC=BAE，因此RtABERtFDC （AAS），故可得出BE=CD证明（略）另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明ABEFDC即可例4：求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：求证：例5：如图
4.9-4，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm,求CD 的长。
例6：已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长。
已知：求证：例4：已知：如图
4.9-5，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，DECE，求证：AD+BC=DC。
第四步：课堂练习
1、填空
(1)在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,则DC=。
(2)直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是和。
(3)等腰梯形ABCD中，ABDC，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD=。
2、如图
4.9-6，等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB，AB，
(1)求梯形的各角。
(2)求梯形的面积。
3、(1)在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a，BC=b，,则DC=(2)直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是和(3)等腰梯形ABCD中，ABDC，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD=4已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长（AD=DC=BC=4，AB=8）第五步：课后练习1填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为，最小角为2已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积3已知：如图，梯形ABCD中，CB，求证：AD=ABDC4已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，DECE，求证：AD+BC=DC（延长DE交CB延长线点F，由全等可得结论）第六步：课堂小结
1、梯形的定义及分类
2、等腰梯形的性质：(1)具有一般梯形的性质：ADBC。
(2)两腰相等：AB=CD。
(3)两底角相等：B=C，A=D。
(4)是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。
(5)两条对角线相等：AC=BD。
两条对角线的交点在对称轴上。
两腰延长线的交点在对称轴上。
课后反思：由莲山课件提供http源全部。