层次分析法的应用实例
层次分析法步骤及案例分析
层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。
它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。
本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。
一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。
将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。
例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。
2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。
判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。
对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。
如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。
3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。
通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。
4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。
一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。
通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。
5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。
在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。
二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。
假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。
我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。
2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。
层次分析法_
( AW )i =∑ , nWi i =1
n
个元素。 其中 ( AW )i 表示向量 AW 的第 i 个元素。
18
实例
2，求最大特征值及特征向量 ，
(1)将判断矩阵每列归一化 将判断矩阵每列归一化
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Sum P1 1.000 3.000 4.000 0.200 7.000 5.000 7.000 27.200 P2 0.333 1.000 2.000 0.143 4.000 3.000 7.000 17.476 P3 0.250 0.500 1.000 0.143 3.000 2.000 5.000 11.893 P4 5.000 7.000 7.000 1.000 8.000 6.000 9.000 43.000 P5 0.143 0.250 0.333 0.125 1.000 0.500 3.000 5.351 P6 0.200 0.333 0.500 0.167 2.000 1.000 5.000 9.200 P7 0.143 0.143 0.200 0.111 0.333 0.200 1.000 2.130
10
W1 W1 W1 ⋯ W W2 Wn 1 W2 W2 W2 ⋯ W W2 Wn A= 1 ................................ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ W Wn Wn n ⋯ W W2 Wn 1
(3)将列向量归一化即得特征向量 将列向量归一化即得特征向量W 将列向量归一化即得特征向量 W=(0.044,0.075,0.103,0.021,0.212,0.137,0.409)T, (4)计算最大特征值 Max=7.691 计算最大特征值λ 计算最大特征值 AW=(0.316,0.563,0.797,0.150,1.707,1.102,3.267)T,
层次分析法应用实例
白鹤滩水电站施工项目安全风险分析姓名：黄浩学号：411105000505班级：造价四班白鹤滩水电站施工项目安全风险分析一、项目管理目标通过制定项目管理计划，进行风险辨识，风险分析，最后做出风险应对策略，将各种可能出现的安全风险进行控制，减少风险出现的概率，对无法控制的风险进行风险规避，风险转移，尽量将损失降到最低。
二、工程概况白鹤滩水电站位于金沙江下游四川省宁南县和云南省巧家县境内，距巧家县城45km，是金沙江下游梯级中的第二级。
电站上接乌东德梯级，下邻溪洛渡梯级，距离溪洛渡水电站195km，控制流域面积43.03万km2，占金沙江流域面积的91.0%。
坝址多年平均流量4110 m3/s，多年平均年径流量1296亿m3。
白鹤滩水电站开发任务以发电为主，兼顾防洪，并有拦沙、发展库区通航和改善下游航运条件等综合利用效益，是西电东送骨干电源点之一。
水库正常蓄水位825m，总库容205.10亿m3，调节库容104.36亿m3，防洪库容58.38亿m3。
电站装机容量12600MW，保证出力4058MW，多年平均发电量559.5亿kWh。
电站对下游电站梯级补偿效益显著，电站建成后可使下游溪洛渡、向家坝、三峡、葛洲坝梯级电站保证出力增加1061MW，发电量增加17.1亿kWh。
白鹤滩坝址自上游三滩村至下游白鹤滩沟，全长约5km，金沙江自南向北渐转至北西向流经坝址，枯水期水面宽60～100m，水深6～15m不等，水流湍急，常年浑水。
两岸为单斜山，三滩村至大寨沟一带，高程700～900m以上山坡较缓，沿江一带为陡壁地形；大寨沟下游沿江两岸坡陡崖区由一系列北西向陡崖、缓坡平台构成，呈台阶状。
坝区主要为二叠系上统峨眉山组玄武岩，下伏二叠系下统灰岩，上覆三叠系下统飞仙关组砂页岩。
河床覆盖层由全新统含砂的漂石层组成，呈强～中透水性。
白鹤滩坝区为单斜构造，岩层产状N30～50°E、SE∠15～25°。
层间错动带是发育在坝区11个岩流层界面或靠近界面的构造错动带，在坝区分布广泛，总体来说是连续的，构成了坝区岩体结构的总体格架。
层次分析法在风险评估中的应用研究
层次分析法在风险评估中的应用研究风险是企业和个人在发展和生活中所必须面对的问题，对于任何一项活动，风险评估都是不可缺少的一个环节。
然而，人们对风险的认知程度不同，由此产生了不同的风险评估方法。
层次分析法(Hierarchical Analysis Method, AHP)作为一种较为科学的评估工具，不仅逐渐被广泛应用于各个领域，也在风险评估中发挥重要作用。
一、层次分析法的概述层次分析法，又称层次分解法，是一种用于处理复杂决策问题的方法。
该方法首先将决策问题层次化，然后通过建立层次体系，量化各因素之间的权重比较。
从而得出最终的决策结果。
层次分析法通常需要经过以下步骤：1、确定目标及准则。
明确评价的目标和相关的评价准则。
2、建立层次结构。
建立一个层次结构图，将目标和准则细化为多层次子目标和子准则。
该图通常采用树状结构。
3、确定因素对目标的重要程度。
通过专家调查、问卷调查、比较分析等方式，建立一个判断矩阵，根据判断矩阵来确定各因素对于目标的重要程度。
4、计算权重。
根据各因素对目标的重要程度以及各因素之间的权重关系，计算出各因素的权重。
5、综合评价。
根据各因素的权重，确定最终的评价结果。
二、层次分析法与风险评估的应用层次分析法是一种定量分析方法，从而使风险评估更加科学化和精准化。
它可以对各种风险因素进行量化分析、对比和权衡。
同时，还可以提供一种灵活的工具，以适应对不同类型的风险评估。
下面将通过两个实例来说明其应用。
1、层次分析法用于环境风险评估在环境保护上，层次分析法被广泛应用。
例如，面对一个工业企业的投资计划，需要对其可能产生的环境影响进行评估。
首先，对于企业的投资计划进行层次分析，包括了目标、准则、策略等方面，并通过专家评估得到各个层次的权重。
然后，通过对比工业企业的不同投资计划所带来的环境风险，从而得出最终的投资计划。
在多个层次中，环境影响因素分别被量化为不同的级别。
通过一系列的比较和判断，就可以得出针对不同投资计划的综合评价，包括环境风险和经济效益等方面。
层次分析法
层次分析法层次分析法是一种应用广泛的决策分析方法，它通过构建层次结构和比较矩阵，来对不同因素进行排序和权重分配，帮助决策者做出合理的决策。
本文将介绍层次分析法的基本原理、应用领域以及一些实际案例。
一、层次分析法的基本原理层次分析法由美国运筹学家托马斯·L·塞蒂提出，它是一种定性和定量相结合的分析方法，能够综合考虑多个因素的重要性和相互关系。
它的基本原理如下：1. 层次结构：将决策问题分解成多个层次，从上至下逐级细化。
顶层是目标层，中间层是准则层，最底层是方案层。
2. 比较矩阵：在每个层次内，通过构建比较矩阵来判断各因素之间的重要性。
比较矩阵是一个n×n的正互反矩阵，其中n是该层次因素的个数。
通过对各因素进行两两比较，得出相对重要性的判断。
3. 加权优先向量：通过对比较矩阵进行特征向量的计算，可以得到各个因素的权重。
特征向量是对比较矩阵的主特征值对应的特征向量，也称为特征向量法。
4. 一致性检验：通过一致性指标和一致性比率的计算，判断构建的比较矩阵是否合理。
一致性指标表示了矩阵的内部一致性程度，一致性比率则是对一致性指标进行归一化，判断是否满足一致性。
5. 综合评价：通过计算得出的权重，进行乘积运算和累加运算，得到方案的综合评价值。
综合评价值越高，方案越优。
二、层次分析法的应用领域层次分析法在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、管理学、环境科学、社会科学等。
下面是一些常见的应用领域：1. 投资决策：在投资决策中，可以将不同的投资方案作为方案层，通过比较各个方案的风险性、收益性等因素，来确定投资方向。
2. 供应链管理：在供应链管理中，可以将供应商的价格、质量、交货周期等因素作为准则层，通过比较不同供应商的重要性，来选择合适的供应商。
3. 项目评估：在项目评估中，可以将项目的成本、时限、风险等因素作为准则层，通过比较各个因素的重要性，来评估项目的可行性和优先级。
4. 人才选拔：在人才选拔中，可以将候选人的学历、工作经验、专业技能等因素作为准则层，通过比较各个因素的重要性，来确定最佳人选。
层次分析法(规划课用)
指标层
P3
P7
四、层次分析法应用的步骤
建立系统的递阶层次结构； 构造两两比较判断矩阵； 针对某一个标准， 针对某一个标准，计算各备选元素的权重； 计算当前一层元素关于总目标的排序权重。 计算当前一层元素关于总目标的排序权重。 进行一致性检验。 进行一致性检验。
1、建立系统的递阶层次结构
应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化， 应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化， 构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题 被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形 成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元 素起支配作用。这些层次可以分为三类： （i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问 题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中 ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中 间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、 子准则，因此也称为准则层。 （iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各 iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各 种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。
五、应用层次分析法的注意事项
如果所选的要素不合理， 其含义混淆不清， 如果所选的要素不合理 ， 其含义混淆不清 ，或 要素间的关系不正确， 都会降低AHP法的结果 要素间的关系不正确， 都会降低AHP法的结果 质量，甚至导致AHP法决策失败。 质量，甚至导致AHP法决策失败。 为保证递阶层次结构的合理性， 为保证递阶层次结构的合理性 ， 需把握以下原 则： 1 、 分解简化问题时把握主要因素 ， 不漏不多； 分解简化问题时把握主要因素， 2 、 注意相比较元素之间的强度关系 ， 相差太 注意相比较元素之间的强度关系， 悬殊的要素不能在同一层次比较。 悬殊的要素不能在同一层次比较。
层次分析法的应用实例汇总
第二节 层次分析法的应用实例设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。
此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。
例 过河的代价与效益分析。
(a) 过河效益层次结构(b) 过河代价层次结构图5-3 过河的效益与代价层次结构图过河的效益A 过河的效益 2B经济效益1B过河的效益3B隧 道2D桥 梁1D渡 船3D美化11C进出方便10C舒适9C自豪感8C交往沟通7C安全可靠6C建筑就业5C当地商业4C 岸间商业3C收入2C节省时间1C过河的代价A 社会代价2B 经济代价 1B环境代价3B隧 道 2D桥 梁1D 渡 船3D对生态的污染9C对水的污染8C汽车的排放物7C居民搬迁6C交往拥挤5C安全可靠4C冲击渡船业3C操作维护2C投入资金1C关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。
表5-9表5-10表5-11表5-12表5-13表5-14表5-15表5-16表5-17表5-18表5-19表5-20表5-21表5-22表5-23这样我们得到方案关于效益的合成顺序为T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因C11的排序权重很低，故不影响最后结果）。
从效益看建靠桥梁方案为最佳。
表5-24表5-25表5-26表5-27表5-28表5-29表5-30表5-31代价分析的判断矩阵如表5-24—表5-36所示。
表5-32表5-33表5-34表5-35表5-36得到方案关于代价的合成排序为T )05.0 ,58.0 ,36.0()4(=代ω整体一致性比例C.R.(4)<0.1。
各方案的效益/代价如下：桥梁：效益/代价=1.58 隧道：效益/代价=0.62轮渡：效益/代价=1.28方案选择的准则应使效益代价比最大，因此应选择建设桥梁方案。
经典层次分析法分析及实例教程
A2
A3
A4
A5
A1
A2
A3
A4
A5
1
1/2
4
3
3
2
1
7
5
5
1/4
1/7
1
1/2
1/3
1/3
1/5
2
1
1
1/31Βιβλιοθήκη 5311分别表示 景色、费用、 居住、饮食、 旅途。
由上表，可得成对比较矩阵
单击此处添加小标题
旅游问题的成对比较矩阵共有6个（一个5阶，5个3阶）。
单击此处添加小标题
问题：两两进行比较后，怎样才能知道，下层各因素对上 层某因素的影响程度的排序结果呢？
当 时，认为层次总排序通过一致性检验。到 此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。
层次分析法的基本步骤归纳如下
该结构图包括目标层，准则层，方案层。
1.建立层次结构模型
对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。
比较尺度：（1~9尺度的含义）
2,4,6,8表示第 个因素相对于第 个因素的影响介于上述 两个相邻等级之间。不难定义以上各尺度倒数的含义， 根据 。
由上述定义知，成对比较矩阵
则称为正互反阵。 比如，例2的旅游问题中，第二层A的各因素对目标层Z 的影响两两比较结果如下：
满足一下性质
Z
单击此处添加小标题
，即令
04
d) 对于预先给定的精度 ，当下式成立时
STEP 03
STEP 01
STEP 02
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层次分析法的应用实例
层次分析法的应用实例包括以下几个方面：
1. 选址问题：层次分析法可以用于研究选址问题，比如在新建厂房时，如何选取合适的地点。
通过层次分析法可以确定各个因素的权重，以及不同地点在这些因素上的得分，综合得出最优选址方案。
2. 决策问题：层次分析法可以用于决策问题，比如在公司的战略规划中，如何确定不同方案的优先级。
通过层次分析法可以确定不同决策因素的权重和得分，最终得出最优的决策方案。
3. 资源分配问题：层次分析法可以用于资源分配问题，比如在项目管理中，如何分配不同的任务和资源。
通过层次分析法可以确定不同任务和资源的重要性和权重，以确定最优的资源分配方案。
4. 市场研究问题：层次分析法可以用于市场研究问题，比如在产品开发中，如何确定不同市场因素的重要性和优先级。
通过层次分析法可以确定市场因素的权重和得分，以确定最优的市场策略。
5. 效果评价问题：层次分析法可以用于效果评价问题，比如在某个项目结束后，如何评估项目的效果和质量。
通过层次分析法可以确定不同项目因素的权重和得分，以评估项目的整体效果和质量。