2020年高中物理计算题精选专题复习 (1)

2020年高中物理计算题精选专题复习 (1)

1.某人将一个质量的小球，从离地高度处沿水平方向抛出，落地时水平飞行距

离，不计空气阻力，重力加速度，求：

小球下落的时间t；

小球的水平速度；

人对小球所做的功。

2.如图所示，质量为m的小球用长为的细线悬于O点，O点离地

高度为细线能承受的最大拉力为，重力加速度为g。求：

将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最

低点时细线刚好拉断，则小球落地点离O点的水平距离为多少？

若悬线长改为L，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动

的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离O点的水平距离为多少？

3.“复兴号”动车组共有8节车厢，每节车厢质量，第1、

3、6，8节车厢为动力车厢，第2、

4、

5、7节车厢没有动力。

假设“复兴号”在水平轨道上从静止开始加速到速度

，此过程视为匀加速直线运动，每节车厢受到

的阻力，每节动力车厢的牵引电机提供

的牵引力。求：

该过程“复兴号”运动的时间；

第3节车厢和第4节车厢之间的相互作用力的大小。

4.如图所示，从倾角为的斜坡顶端以的初速度水平抛出一小球，不计空气阻

力，小球刚好落到斜坡的中点，已知，，，求：小球平抛运动的时间t；

斜坡的长度s。

5.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度

的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值

为的电阻，导轨宽度。金属棒ab紧贴在导轨上，其

电阻现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab

下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。导轨电阻不计，

时间0

下滑距离0

求：在前时间内，电路中的平均电动势；

金属棒下滑的最终速度v以及金属棒的质量m；

在前的时间内，电阻R上产生的热量。

6.如图所示，位于竖直平面内的半径为R的光滑四分之一圆形轨道AB与粗糙水平轨道BC相切与

B点。质量为m的小物块视为质点静止在水平轨道的B点处。让与b完全相同的小物块a 从A点由静止释放，沿圆形轨道下滑，在B点处与b物块发生碰撞，碰后二者粘在一起以共同速度在粗糙水平轨道上滑行一段距离后停止运动。已知a、b与水平轨道间的滑动摩擦因数为，重力加速度为g。求

物块a下滑到圆形轨道末端的速度v的大小以及该过程合力对物块的冲量大小；

物块在水平轨道上滑行的距离。

7.如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以的速度

水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的正前方，两车碰撞前后的位移随时间变化的图象如图所示。求：

乙车的质量；

为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？

8.如图所示，一个足够大的容器中盛满了某种透明液体，MN为该

液体与空气的水平分界面，其上有一以A点为圆心、半径为

的圆形不透光薄片。已知分界面上A点正下方

深处有一点光源O，该点光源发出的光线经不透光薄片的边缘B

点处射入空气时，其折射光线与反射光线恰好垂直。

求该透明液体对该光的折射率n；

计算点光源O在分界面MN上照亮区域的面积取。

9.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为，在斜面底端A点正上方

高度为6m处的O点，以的速度水平抛出一个小球，飞行一段时

间后撞在斜面上，g取，试求：

撞击点离斜面底端的高度；

小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间。

10.小明驾驶“未来号”飞船，以接近一万倍光速的速度在星空中穿梭。当他到达某个未知恒星天

体系统时，他发现那里有一颗行星非常适合人类居住。小明非常高兴地降落在这个新发现的星球上，并把此星球称为“小明星”。小明走出飞船后，手指向上一指，一个质量为m的虚拟现实小球出现了，并以初速度竖直向上抛出。小球飞出的高度、各个时刻的速度、所用时间等参数都立刻呈现在小明眼前虚拟屏幕上，同时接入小明大脑里面的一个人工脑里。人工脑是一个10nm左右的植入式芯片，在小明出生时就植入大脑中，是一个可以自动升级进化的虚拟现实人工脑，其处理速度是目前最快超级计算机的倍。这个虚拟大脑完全可以代替小明的大脑做任何事情，并可以召唤出符合主人权限内的任何物体。虚拟大脑在排除了小明星上空气阻力的影响后，得出这个做竖直上抛运动的虚拟现实球，从抛出到返回小明的手中，用时t秒，此后立刻消失于无形。已知万有引力常量为G，虚拟大脑算出了小明星的半径R，试求：小明星表明的重力加速度大小；

小明星质量M；

小明星的第一宇宙速度v。

11.如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始，沿竖直平面内固定光滑

的圆弧轨道AB滑下，从B端水平飞出，恰好落到斜面BC的底端。

已知圆弧轨道的半径为R，OA为水平半径，斜面倾角为，重力加速度为g，求：

小球下滑到B点时的速度大小为多少？

斜面的高度h为多少？

12.如图所示，竖直平面内的轨道由曲线轨道AB和光滑圆弧轨道BC

组成，最低点B的切线沿水平方向，圆弧轨道半径为。

现有一质量小球可视为质点从位于轨道上的A点

由静止开始滑下，重力加速度，空气阻力可忽略不

计，求：

若曲线轨道AB光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，

求A、B的高度差h；

若已知曲线轨道AB高，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求小球从A到B的过程中摩擦阻力做的功。

13.如图所示，光滑斜面顶端距水平面高度为h，底端与水平面BD相连接，B点为连接处经过B

点时无机械能损失，一轻弹簧的一端固定在水平滑道右侧的固定挡板M上；一质量为m的小物块从坡道顶端A点由静止开始滑下，进入水平滑道并压缩弹簧，已知水平面BC段粗糙，动摩擦因数为且B点到C点的距离为s；CD段光滑且等于弹簧的原长，重力加速度为g，求：弹簧被压缩具有的最大弹性势能；

若物块能够被重新弹回到斜面上，求它在斜面上能够上升的最大高度H。

14.利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度。在长为L的细线下端悬

挂一个质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨

道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动。现逐渐增大

金属小球在轨道上释放时的高度。直至摆动时细线恰好被拉断，并

测得此时金属小球与盒一起做平抛运动的竖直位移h和水平位移x，

若小球质量为m，重力加速度为g，试求：

金属小球做平抛运动的初速度为多少？

该细线的抗拉断张力为多大？

15.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡

的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此

获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空

电梯”的梦想有望在21世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站

向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空

和地球之间便捷的物资交换。

若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道

站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的速度。设地球自转角速

度为，地球半径为第一问用字母表示结果；

当电梯仓停在距地面高度的站点时，求仓内质量

的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g取，地球自转角速度

，地球半径第二问结果保留三位有效数字。

16.某次电动小汽车表演如图所示，质量为2kg的小汽车从平台A处出发，以经过B处

飞越斜坡，恰落在斜坡底端的C点，着地之后瞬间车速变为，之后沿平直轨道CD运动，到达D点时关闭发动机，进入半径为圆轨道，运动一周后又进入水平轨道向右运动，直到停车点F时刚好停下。已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的倍，AC段运动过程中风力较大，可简化为受的水平向右的作用力，竖直方向的空气作用力忽略不计，过了C点后无风，不计空气作用力，圆轨道可视为光滑。已知AB段长度，AB平台高，CD 段长度，DF段长度。小汽车的自身长度可忽略，g取，求：斜坡倾角的正切值；

要使小汽车完成上述运动，CD段电动机至少提供多少能量；

若DF阶段启用动力回收系统，回收效率为，则此段小汽车能滑行多远。

17.如图所示，一绝缘水平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为，现同时将两个

质量均为m的滑块A、B由静止释放在桌面上。已知两滑块AB均带正电，电荷量大小为q，且AB间的距离为。已知滑块A、B与轨道间的动摩擦因数分别为和，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求：

两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞。

从释放到最终停止所运动的位移。

18.在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场如图甲所示。在空间坐标

处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个足够大质量为

m、电荷量为，速度为的带电粒子。不计粒子重力及粒子间的相互作用，题中N、a、m、、均为已知量

若放射源所发出的粒子恰好有不能到达x轴，求磁感应强度为多大。

求解第问中，x轴上能接收到粒子的区域长度L。

若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在坐标处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：

这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。

19.如图所示，导热性能良好的气缸静止于水平地面上，缸内用横截面积为S，质量为m

的活塞封闭着一定质量的理想气体。在活塞上放一砝码，稳定后气体温度与环境温

度相同均为若气体温度为时，气柱的高度为当环境温度缓慢下降到时，

活塞下降一定的高度；现取走砝码，稳定后活塞恰好回到原来高度。已知外界大气

压强保持不变，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦，、均为热力学

温度，求：

气体温度为时，气柱的高度；

砝码的质量。

20.如图所示为玻璃制成的长方体，已知长，宽，高

，底面中心O点有一个点光源，玻璃对光的折射率为，俯视看ABCD面的一部分会被光照亮，求：照亮部分的面积。

-------- 答案与解析 --------

1.答案：解：小球抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，

由得：；

小球在水平方向上做匀速直线运动，根据可得，小球的初速度为：；

人与小球作用的过程中，由动能定理得。

答：小球下落的时间t为；

小球的水平速度为；

人对小球所做的功为36J。

解析：小球抛出后竖直方向做自由落体运动，以此分析运动时间；

根据水平方向的匀速直线运动求解小球的水平初速度；

根据动能定理求解人对小球所做的功。

该题考查了平抛运动的相关知识，解决该题的关键是掌握小球在运动过程中的竖直方向和水平方向的运动规律，熟记运动学的公式。

2.答案：解：设小球运动到最低点时的速度为，由题知细线拉力为：，

在最低点时，对小球受力分析可知由拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

解得：

细线断后，小球做平抛运动，设在空中运动时间为，根据平抛运动规律得：

则小球落地后离O点的水平距离为：

代入数据解得：

小球做圆锥摆运动，设细线与竖直方向的夹角为，则小球做圆周运动的半径为，

小球在竖直方向上受力平衡得：

因为还是细线刚好被拉断，则

由此可知：，根据三角函数知识可得：，小球做圆周运动的半径为：

设小球做匀速圆周运动的速度为，对小球受力分析可知所受合外力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

细线断后，小球做平抛运动，由平抛运动规律得：

联立解得小球的水平位移为：

根据勾股定理得小球落地点离O点的水平距离为：

解得：

答：小球落地点离O点的水平距离为解得；

细线断后小球落地点离O点的水平距离为解得。

解析：先根据牛顿第二定律解得小球运动到最低点的速度，然后根据平抛运动规律解得落地点到O点的距离；

小球做圆锥摆运动，先计算出细线与竖直方向的夹角，然后应用牛顿第二定律解得小球的速度，根据平抛运动的规律和勾股定理即可求解。

本题考查的是圆周运动与平抛运动相结合的题目，同时对应用数学知识解决物理问题的能力要求较高，特别需要注意的是小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，不能误认为细线断后小球的水平位移即为距O点的水平距离。

3.答案：解：每节车厢质量，速度；

以动车组为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

匀加速运动过程中，根据速度时间关系可得：

解得：；

以前3节车厢为研究对象，假设第3、4两节车厢的作用力为T，根据牛顿第二定律可得：

联立解得：。

答：该过程“复兴号”运动的时间为80s；

第3节车厢和第4节车厢之间的相互作用力的大小为。

解析：以动车组为研究对象，根据牛顿第二定律和速度时间关系求解；

以前3节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律列方程求解。

本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。

4.答案：解：小球做平抛运动，由平抛运动规律可得，在水平方向上位移为：

竖直方向上位移为：

由几何关系得：

联立解得小球平抛运动的时间t为：

由几何关系得：

代入数据解得斜坡的长度s为：

答：小球平抛运动的时间t为；

斜坡的长度s为。

解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位移的几何关系求得运动的时间；

由几何关系求得斜面的长度。

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。5.答案：解：，设其中的电动势平均值为，则有：

从表格中数据可知，后棒做匀速运动，设速度为v，感应电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F，则有：

感应电动势为：

电路中感应电流为：

ab棒所受的安培力大小为：

ab棒做匀速运动，则有：

联立解得：

在时间内金属棒ab下滑的距离为：

ab棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒有：

电阻R上产生的热量为：

联立解得：

答：在前时间内，电路中的平均电动势是；

金属棒下滑的最终速度v是，金属棒的质量m是；

在前的时间内，电阻R上产生的热量是。

解析：由表格读出前时间内金属棒ab下落的高度，由求磁通量的变化量，结合法拉第电磁感应定律求电路中的平均电动势。

抓住棒子在后做匀速直线运动，求出匀速运动的速度，根据重力和安培力相等，结合切割产生的感应电动势公式、欧姆定律和安培力的表达式求出金属棒的质量m。

棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒定律求电阻R上产生的热量。

本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与共点力平衡条件的应用，掌握安培力与感应电动势的表达式，要注意由表格数据得出匀速直线运动的速度大小。

6.答案：解：物块a下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

解得：

由动量定理得：；

两物块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方，

由动量守恒定律得：

碰撞后滑块在水平面滑动过程，由动能定理得：

解得：；

答：物块a下滑到圆形轨道末端的速度v的大小为，该过程合力对物块的冲量大小为；

物块在水平轨道上滑行的距离为。

解析：物块a下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出a滑到圆形轨道末端时的速度，应用动量定理可以求出合力的冲量。

两物块碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度；应用动能定理可以求出物块在水平轨道滑行的距离。

本题考查了动量守恒定律的应用，根据题意分析清楚滑块的运动过程是解题的前提，应用机械能守恒定律、动量守恒定律与动能定理即可解题。

7.答案：解：由题图可知，碰撞后甲车的速度，方向向

左，

碰撞后乙车的速度，方向向右，

在碰撞过程中，三者组成的系统满足动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

解得：；

设小孩跳向乙车的速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

小孩跳离甲车：

小孩跳至乙车：

为使两车避免相撞，应满足

取“”时，小孩跳离甲车的速度最小，

代入数据解得：

因此小孩至少要以的水平速度从甲车跳到乙车上。

答：乙车的质量为90kg；

为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少要以的水平速度从甲车跳到乙车上。

解析：由图示图象求出小车的速度；两车碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出乙车的质量。

要避免两车相撞，两车速度至少相等，在整个过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小孩的速度。

本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚图示图象、分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律即可正确解题。

8.答案：解：令光在B点的入射角为i，则根据题意可知，其折射角为，

根据几何知识可知：，

所以，

根据折射定律有：；

当光在分界面上恰好发生全反射时，其光路图如图所示：，

因为，

液面上被照亮的区域的半径为：，

所以点光源O在分界面MN上照亮区域的面积为：。

答：该透明液体对该光的折射率n为；

点光源O在分界面MN上照亮区域的面积为。

解析：根据几何知识分析光在B点的入射角和折射角，根据折射定律求透明液体对该光的折射率n；

分界面上被照亮的区域的边界是光恰好发生全反射的位置，根据几何知识求出被照亮的圆形区域的半径r，即可求得面积。

解决该题的关键是能根据几何知识求解光在B点的折射角和入射角，熟记折射定律的表达式，知道光在液面被照亮的区域的边界恰好发生全反射。

9.答案：解：设小球竖直下落h时达到斜面，用时t秒，水平位移为x，水平速度，

竖直方向：，

水平方向：，

由几何关系可知撞击点离斜面底端的高度与水平位移为x相等，则：，

由以上方程解得：，，所以小球撞击斜面处离斜面底端1m高。

答：撞击点离斜面底端的高度为1m；

小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间为1s。

解析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。

利用平抛运动的规律，在水平和竖直方向列方程，同时要注意利用三角形的边角关系，找出内在的联系。

10.答案：解：由竖直上抛的对称性可知，小球上升阶段用时为，设小明星表面的重力加速度

大小为g，由运动学公式得：

解得小明星表明的重力加速度大小为：

排除星球的自转，根据星球表面物体的重力等于其所受星球的万有引力，设一个质量为，则有：

解得小明星质量M为：

贴着小明星表面附近绕其做匀速圆周运动的卫星，其速度大小就是其第一宇宙速度v，根据万有引力提供向心力得：

解得小明星的第一宇宙速度v为：

答：小明星表明的重力加速度大小为；

小明星质量M为；

小明星的第一宇宙速度v为。

解析：根据运动学公式求得小明星表明的重力加速度大小；

根据根据星球表面物体的重力等于其所受星球的万有引力求得小明星质量M；

根据万有引力提供向心力求得小明星的第一宇宙速度v。

本题以小明驾驶“未来号”飞船为背景考查万有引力定律应用的题目，解决此题的关键是要认真审题，把题目中的干扰信息剔除掉，提炼出有用的信息。

11.答案：解：对小球从A到B的过程，根据动能定理有：

解得：

由题知小球从B到C做平抛运动，有：

解得：

又

解得：

答：小球下滑到B点时的速度大小为。

斜面的高度h为。

解析：小球在光滑圆弧轨道上运动时，轨道的支持力不做功，只有重力做功，根据动能定理或机械能守恒定律列式，即可求解小球下滑到B点时的速度大小；

小球离开B点后做平抛运动，落在C点时，竖直位移与水平位移之比等于，由此求出平抛运动的时间，再求斜面的高度h。

本题是动能定理与平抛运动的综合应用。对于平抛运动，要熟练运用运动的分解法研究，要注意挖掘隐含的条件：小球落在C点时，竖直位移与水平位移之比等于。

12.答案：解：因小球恰能通过C点，小球通过C点时，轨道对小球没有作用力，小球只受重力，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

解得

对于小球从A点到C点的过程，根据动能定理有

解得：

小球在C点时，小球受到重力和轨道向下的弹力，根据牛顿第三定律知，轨道在C点对小球的弹力大小

根据牛顿第二定律有：

解得：

小球从A点滑至C点的过程中，根据动能定理有

解得

故小球从A到B的过程中摩擦阻力做的功是。

答：、B的高度差h为；

滑块从A点滑至B点的过程中，摩擦阻力所做的功为。

解析：小球刚好能滑到圆轨道的最高点C时，轨道对小球没有作用力，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在C点的速度大小。

轨道光滑，小球从A点运动到C点的过程中只有重力做功，根据动能定理或机械能守恒定律或求出A、B的高度差h；

小球在C点时，由牛顿第二定律求出小球在C点的速度大小。对A点到C点过程，运用动能定理求出摩擦阻力做功的大小。

本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合运用，关键要搞清小球在最高点时向心力来源：合外力，明确临界情况，通过牛顿第二定律求出C点的速度。

13.答案：解：对小滑块从A点到压缩弹簧至静止，根据能量守恒定律有：

解得：；

对小物块从被弹簧弹出到斜面的最大高度处，根据能量守恒定律有：

解得：。

答：弹簧被压缩具有的最大弹性势能为；

若物块能够被重新弹回到斜面上，它在斜面上能够上升的最大高度H为。

解析：对小滑块从A点到压缩弹簧至静止，根据能量守恒定律求解弹簧被压缩具有的最大弹性势能；

对小物块从被弹簧弹出到斜面的最大高度处，根据能量守恒定律求解物块斜面上能够上升的最大高度H。

该题考查了能量守恒定律在多过程中的应用，注意在应用能量守恒定律解题时要选择合适的运动过程，认真分析整个过程中的能量变化。

14.答案：解：细线被拉断后，金属小球和盒做平抛运动，根据平抛运动规律得：

联立解得金属小球做平抛运动的初速度为：

细线被拉断瞬间，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

联立解得：

答：金属小球做平抛运动的初速度为；

该细线的抗拉断张力为。

解析：根据平抛运动规律求得金属小球做平抛运动的初速度；

在金属盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解该细线的抗拉断张力。本题关键是明确小球的运动规律，然后根据平抛运动的分位移公式和牛顿第二定律联立求解，不难。

15.答案：解：设货物相对地心的距离为，线速度为

其中：，

得。

设地球质量为M，人相对地心的距离为，向心加速度为，受地球的万有引力为F，则，

，

又，

设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为，则

，

，

联立并代入数据得

答：若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站，轨道站内质量为

的货物相对地心运动的速度为。

当电梯仓停在距地面高度的站点时，仓内质量的人对水平地板的压力大小为。

解析：因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度。

根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小。

此题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。

16.答案：解：飞跃斜坡过程，竖直的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀加速直线运动，

根据牛顿第二定律可得水平加速度：

风力N

得

竖直方向有

水平位移

解得：m，

所以；

小汽车与水平轨道的摩擦阻力N

设小汽车通过D点、E点的速度分别为和，如果小汽车恰能做完整的圆周运动，在E点应满足：

从D到E的过程，运用动能定理有：

得

根据机械能守恒定律，运动一周回到D点的速度仍为

设之后小汽车匀减速运动发生的位移为L，则根据动能定理有：

解得m

因为m，故小汽车到不了终点线，若要到达终点线，小汽车的速度至少为，

则从D到F，根据动能定理有：

得

C点到D点，电动机提供的能量至少为E，有：

解得：J；

若在DF阶段开启动力回收系统，回收效率，即有的能量用于克服摩擦力做功：

解得：m。

答：斜坡倾角的正切值为；

要使小汽车完成上述运动，CD段电动机至少提供88J的能量；

若DF阶段启用动力回收系统，回收效率为，则此段小汽车能滑行35m远。

解析：根据牛顿第二定律分析汽车从B到C的加速度，由竖直方向的自由落体运动求解运动时间，根据运动学公式分析水平方向的位移，再根据三角形定则分析斜坡倾角的正切值；

要使小汽车完成上述运动，则小车既要能够通过竖直圆轨道的最高点，还要能运动到F点，而电动机提供的能量至少要保证小车恰好运动到F点，以此分析解答；

阶段，根据动能定理求解此段小汽车能滑行多远。

解决该题的关键是明确知道小汽车在BC段的运动情况，知道小车要完成题中所给的运动必须要通过圆周运动的最高点，还要能运动到F点。

17.答案：解：两滑块由静止释放后，对滑块A进行受力分析，由牛顿第二定律得：

解得

对B有，故B静止。

则

得

设发生第一次碰撞前的瞬间滑块A的速度是，则

碰后滑块A、B的速度分别是、，取向右为正方向，对于弹性碰撞过程，由动量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

联立解得，

滑块B开始做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：

可解得：

设滑块B运动时间后停止运动，则

时间内A运动的位移为

B运动的位移为

由于，B停止运动时二者仍未发生第二次碰撞，即

得

故

由知，每次碰撞后B先减速到零，再次与A碰撞，又

最终A，B将静止在斜面上，设A下滑的位移为x，由能量守恒得：

解得：。

答：

两滑块从静止释放开始经过时间，滑块之间发生第二次碰撞。

从释放到最终停止所运动的位移为5m。

解析：两滑块由静止释放后A在电场力作用下向右做匀加速运动，B静止，当A运动的位移等于L时，两者发生第一次碰撞。根据牛顿第二定律求出两个滑块运动的加速度，根据位移关系列式求出从开始运动到第一次碰撞所经历的时间。对于碰撞过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，求出碰后瞬间两者的速度，再分析碰后两者的运动情况，由位移公式求出从第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间。

最终A、B将静止在斜面上，对整个过程，根据能量守恒定律求A从释放到最终停止所运动的位移。

解决本题的关键要分析清楚滑块的受力情况，来判断滑块的运动情况，要掌握弹性碰撞的规律：动量守恒定律和能量守恒定律。

18.答案：解：由几关系可知左右两个相切圆为临界条件，

由于有不能到达要x轴，所以

由几何关系知，磁场中做圆周运动半径为

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得，

磁感应强度；

粒子打x轴上的范围如图所示，

x轴右侧长度为

x轴左侧，F与x轴相切，由几何关系知

联立可得；

粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上，根据几何关系则有

解得

粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上的动量的变化量

粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上运动的最短时间

粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上运动的最长时间

这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。

答：若放射源所发出的粒子恰好有不能到达x轴，磁感应强度为；

第问中，x轴上能接收到粒子的区域长度L为；

这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力为。

解析：作出粒子刚好打在x轴上的运动轨迹，根据几何知识求解圆周运动的半径，根据洛伦兹力提供向心力求解磁感应强度；

作出打在x轴最远处的粒子的运动轨迹，根据几何知识求解两个点到坐标原点的距离，再分析x 轴上能接收到粒子的区域长度L；

分析最早和最晚垂直打在x轴上的粒子的运动轨迹，找到这两个粒子的发射方向之间的夹角，从而分析垂直打在x轴上的粒子的数量，找到两粒子运动的时间差，分析其动量变化量，根据动量定