岩土力学教案第3章

第三章土中水的运动规律

土中水并非处于静止不变的状态，而是在不停的运动着。土中水的运动原因和形式很多，主要有：

（1）在重力作用下，地下水的渗流-----土的渗透性问题。

（2）土在附加应力作用下孔隙水的挤出-----土的固结问题。

（3）由于表面张力作用产生的水份移动-----土的毛细现象。

（4）在电分子引力作用下，结合水的移动-----冻结时土中水的迁移。

（5）由于孔隙水溶液中离子浓度的差别产生的渗附现象等。

地下水的运动影响工程的设计方案、施工方法、施工工期、工程投资以及工程长期使用，而且，若对地下水处理不当，还可能产生工程事故。因此，在工程建设中，必须对地下水进行研究。本章重点研究土中水的运动规律及其对土性质的影响。

§3.1 土的毛细性

一、土的毛细现象

1．定义：是指土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上或其它方向移动的现象。这种细微孔隙中的水被称为毛细水，对工程产生一定的影响。

2. 影响

（1）毛细水上升引起路基冻害。

（2）对于房屋建筑，毛细水上升会引起地下室过分潮湿，需解决防潮问题。

（3）毛细水的上升可能引起土的沼泽化和盐渍化，对工程建设及农

业生产都产生影响。

下面主要介绍毛细现象中的几个概念。

二、毛细水带

土层是由于毛细现象所润湿的范围称为毛细水带，可分如下三种（见P31图2－1）。

1、正常毛细水带（又称毛细饱和带）

它位于毛细水带的下部，与地下潜水相连通。这部分毛细水主要是由潜水面直接上升而形成的，毛细水几乎充满了全部孔隙。该水带会随着地下水位的升降而作相应的移动。

2、毛细网状水带

它位于毛细水带的中部。当地下水位急剧下降时，它也随着急速下降，这时在较细的毛细孔隙中有一部分毛细水来不及移动，仍残留在孔隙中。而在较粗的孔隙中因毛细水下降，孔隙中留下气泡，这样使毛细水呈网状分布。

3、毛细悬挂水带

它位于毛细水带的上部。这一带的毛细水是由地表水渗入而形成的，水悬挂在土颗粒之间。当地表有水补给时，毛细悬挂水在重力作用下向下移动。

上述三个毛细带不一定同时存在，这取决于当地的水文地质条件。网状水带；反之，当地下水位较低时，则可能同时出现3个毛细水带。

三、毛细水上升高度

1、理论计算公式

假设一根直径为d 的毛细管插入水中，可以看到水会沿毛细管上升。其上升最大高度为：

w

w d T r T h γγ42max == 式中：---T 水的表面张力（见P32表2—1）；

d ----毛细管直径，m ；

m γ-----水的重度，取10kN/m 3

。 从上式可以看出，毛细水上升高度与毛细管直径成反比，毛细管直径越细时，毛细水上升高度越大。

2、经验公式

在天然土层中，毛细水的上升高度是不能简单地直接采用上面的公式的。这是因为土中的孔隙是不规则的，与园柱状的毛细管根本不同，使得天然土层中的毛细现象比毛细管的情况要复杂得多。例如，假定粘土颗粒直径为d =0.0005mm 的圆球、那么这种均粒土堆积起来的孔隙直径d ≈5101-?cm ，代入上式可得毛细水上升高度为max h =300m ，这是根本不可能

的。实际上毛细水上升不过数米而已。

海森（A.Hazen ）提出了下面的经验公式：

10

0ed c h = 式中：0h ----毛细水实际上升高度，m ；

e ----土的孔隙比；

10d -----土的有效粒径；

C ----系数，一般C=（1～5）510-?m 2。

无粘性土毛细水上升高度的大致范围见P32表2-2。

由表2-2可见，砾类与粗砂，毛细水上升高度很小；细砂和粉土，不仅毛细水高度大，而且上升速度也快，即毛细现象严重。但对于粘性土，由于结合水膜的存在，将减小土中孔隙的有效直径，使毛细水在上升时受到很大阻力，故上升速度很慢。

四、毛细压力（自学）

§3.2 土的渗透性

土孔隙中的自由水在位势差作用下发生运动的现象，称为土的渗透性。

渗透性是土的重要工程性质之一。与土的强度、变形问题一样，也是土力学中主要研究课题之一。

一、渗流的基本规律

（一）层流渗透定律（达西定律）

1．基本概念

（1）流线：水点的运动轨迹称为流线；

（2）层流：如果流线互不相交，则水的运动称为层流；

（3）紊流：如果流线相交，水中发生局部旋涡，则称为紊流。

一般土（粘性土及砂土等）的孔隙较小，水在土体流动过程中流速十分缓慢，因此多数情况下其流动状态属于层流。

2．达西定律

法国学者达西（H·Darcy）于1856年通过砂土的渗透试验，发现了

地下水的运动规律，称为达西定律。试验装置下图所示。

L ----试样长（砂土）；

A ----截面积；

h ----水位差；

t -----时间（s ）；

Q ----试验开始t 秒钟后盛水容器所接水量（cm 3）。

则每秒钟渗透量

t

Q q = 达西发现，q 与A 、h 成正比，与L 成反比，则写成：

kAi L

h kA q == 则渗透速度ki A

q v ==（单位时间通过单位面积的水量） 式中：---v 渗透速度，m/s ；

i ------水力坡降（水头梯度）；

K -----渗透系数（见P32表2-3）。

由于达西定律只适用于层流的情况，故一般只适用于中砂、细砂、粉砂等。

在粘土中，土颗粒周围存在着结合水，结合水因受到电分子引力的作

用而呈现粘滞性。因此，粘土中自由水的渗流受到结合水的粘滞作用产生很大的阻力，只有克服结合水的抗拉强度后才能开始渗流。我们将克服此抗拉强度所需要的水头梯度，称为粘土的起始水头梯度i b 。这样在粘土中，

达西定律为：

)(b i i k v -=

式中: i b ---起始水头梯度（起始水力坡降）。

在

砾类土和巨粒土中，只有在小的水力坡降下，渗透速度与水力坡降才呈线性关系，而在较大的水力坡降下，水在土中的流动进入紊流状态，呈非线性关系，此时达西定律不能适用，如上图（c ）所示，需建立紊流情况下的公式关系。

3．渗透系数（自学）

4．影响水渗透性的因素

（1）土的粒度成份及矿物成份

土颗粒越大、越浑园、越均匀、级配越差时，渗透性越大。反之，渗透性越小，例如，砂土中含有较多粘土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。

（2）土的矿物成份

关于土的矿物成份对无粘性土的渗透性影响不大，但对于粘性土的渗

透性影响较大。粘性土中含有亲水性较大的粘土矿物（如蒙脱石）或有机质时，由于它们具有很大的膨胀性，就大大降低了土的渗透性，含有大量有机质的淤泥几乎是不透水的。

（3）结合水膜厚度

粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。

（4）土的结构构造

天然土层通常是各向异性的，在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙，所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。层状粘土常夹有薄的粉砂层，它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。

（5）水的粘滞度

水在土中的渗透速度与水的重度及粘滞度有关，而这两个数值又与温度有关。一般水的重度随温度变化很小，可略去不计，但水的粘滞系数随温度的升高而降低，从而增加了水的渗透性。

（6）土中气体

当土中存在封闭气泡时，会阻塞水的渗透，从而降低了土的渗透性。

二、动水力及渗流破坏

1．动水力

水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力T的作用，这个力的作用方向与水流方向相反。根据作用力与反作用力相等的原理，水流也必须有一个相等的力作用在土的颗粒上，我们把水在土中渗流时，对单位体积土骨架所

产生的作用力称为动水力G D （KN/m 3）。

w D i G γ=

*总结：动水力是一个渗透力，也是一个体积力，是地下水在渗流过程中对单位体积土骨架所产生的作用力，其大小与水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。

2．流砂

当水流向下流动时，动水力方向与重力方向一致，使土颗粒压得更加紧密，对工程有利。反之，当水流向上渗流时，动水力的方向与重力方向相反。当动水力G D 的数值等于或大于土的浮重度r'时，土体颗粒间的压力就等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象称为流砂。即流砂产生的条件为：

γ'≥D G

或

w

i γγ'≥ 令w

cr i γγ'=,称为临界水力坡降（临界水头梯度），只要实际水力坡降cr i i ≥，则会产生流砂。 容许水力坡降K

i i cr =][（取安全系数K ＝2.0～2.5），设计时渗流逸出处的水力坡降应满足如下要求：

K

i i i cr =≤][ 流砂现象主要发生在细砂、粉砂及粉土等土层中。对于饱和的低塑性粘性土，当受到扰动时，也会发生流砂现象，而在粗颗粒及粘土中则不易

发生。

流砂现象一般发生在土体表面渗流逸出处，不发生于土体内部。基坑开挖排水时，常采用排水沟明排地下水的方法。此时地下水流动的方向向着基槽，由于基槽中土体已挖除，形成临空面，在动水力的作用下可能产生流砂现象。这时，坑底土一面挖一面会随水涌出，无法清除，站在坑底的人和放置的施工设备也会陷下去。由于坑底土随水涌入基坑，使坑底土的结构破坏，强度降低，将来会使建筑物产生附加沉降。

一般情况下，施工前应做好周密地勘测工作，当基坑底面的土层属于容易引起流砂现象的土质时，应避免采用排水沟明排地下水，而应采用人工降低地下水位（井点降水）的方法进行施工。

3．管涌：当水力坡降i很大时，引起紊流，水流会将土体中细颗粒土带走，破坏土的结构，这种现象称为管涌。

长期管涌的结果会形成地下水洞，土洞由小逐渐扩大，可导致地表塌陷，如美国的伯明翰市。

河滩路堤两侧有水位差时，在路堤内或基底土内发生渗流，当水头梯度较大时，可能产生管涌现象，导致路堤坍塌破坏。为了防止管涌现象发生，一般可在渗流逸出部位铺设反滤层，或做防渗铺盖或施工防渗墙等。

流砂和管涌的区别是：流砂发生在土体表面渗流逸出处，不发生于土体内部，而管涌既可发生在渗流逸出处，也可发生于土体内部。

§3.3 流网及其应用（自学）

§3.4 土在冻结过程中的水分迁移与集聚

一、冻土现象及其危害

在寒冷季节因大气负温影响，土中水冻结成冰，此时土称为冻土。

1．冻土分类

（1）季节性冻土：是指冬季冻结，夏季全部融化的冻土；

（2）隔年冻土：若冬季冻结，一两年不融化的土层；

（3）多年冻土：凡冻结状态持续三年或三年以上的土层。

多年冻土的表层常覆盖有季节性冻土，故又称融冻层。

我国的多年冻土分布，基本上集中在纬度较高和海拔较高的严寒地区，如东北的大兴安岭北部的小兴安岭北部，青藏高原以及西部天山，阿尔泰山等地区，总面积约占我国领土的20％左右，而季节性冻土分布范围更广。

2．冻土现象

在冻土地区，随着土中水的冻结和融化，会发生一些独特的现象，称为冻土现象。冻土现象包括冻胀现象和融陷现象。

（1）冻胀现象：某些细粒土层随着土中水的冻结，土体产生体积膨胀，这种现象称为冻胀现象。

土层发生冻胀的原因，不仅是由于水分冻结成水时其体积要增大9％的缘故，而主要是由于土层冻结时，周围未冻结区中的水分会向表层冻结区迁移集聚，使冻结区土层中的水分增加，冻结的水分逐渐增多，土体积也随之发生膨胀隆起。

（2）融陷现象：当土层解冻时，土中积聚的冰晶体融化，土体随之下陷，这种现象称为融陷现象。

3．冻土现象对工程的危害

（1）冻胀时，路基被隆起，柔性路面鼓包、开裂，刚性路面错缝或折断；

（2）修建在冻土上的建筑物，冻胀引起建筑物的开裂、倾斜甚至轻型构筑物倒塌；

（3）发生融陷后，路基土在车辆反复碾压下，轻者路面变得松软，重者路面翻浆。

（4）季节性冻土地区，当土层解冻融化后，土层软化，强度大大降低，使得房屋、桥梁和涵管等发生过量沉降和不均匀沉降，引起建筑物的开裂破坏。

因此，冻土现象必须引起注意，并采取必要的防治措施。

二、冻胀机理与影响因素

1．冻胀的原因

其主要原因是：冻结时土中水分向冻结区迁移和集聚的结果。

解释水分迁移的学说很多，其中以“结合水迁移学说”较为普遍。

大家知道，土中水区分为结合水和自由水两大类，结合水又根据其所受电分子引力的大小分为强结合水与弱结合水；自由水分为重力水和毛细水。其中重力水在00C时冻结，毛细水的冰点稍低于00C；结合水的冰点则随着其受到的引力增加而降低，弱结合水的外层在-0.50C时冻结，越靠近土粒表面其冰点越低，弱结合水要在-200C～300C时才全部冻结，而强结合水在-780C仍不冻结。所以，在冬季气温下，参与冻结的是重力水、毛细水和部分弱结合水。

当大气温度降至负温时，土层中的温度也随之降低，土孔隙中的自由

水首先在00C时冻结成水晶体。随着气温的继续下降，弱结合水的最外层也开始冻结，使冰晶体逐渐扩大。这样，冰晶体周围土粒的结合水膜减薄，土粒产生剩余的分子引力。另外，由于结合水膜的减薄，使得水膜中的离子浓度增加。这样便产生渗附压力（即当两种溶液的浓度不同时，会在它们之间产生一种压力差，使浓度较小溶液中有水向浓度较大的溶液渗流。）在两种引力作用下，附近未冻结区水膜较厚处的结合水被吸引到冻结区的水膜较薄处。一旦水分被吸引到冻结区后，因为负温作用，水即结冰，使水晶体增大，而不平衡引力继续存在，则未冻结区的水分就会不断地向冻结区迁移集聚，使冰晶体不断扩大，在土层中形成冰夹层，土体积发生急剧膨胀。这种冰晶体的不断扩大，一直到水源的补给断绝后才停止。

2. 影响膨胀的因素

（1）土的因素

冻胀现象通常发生在细粒土中，特别是粉砂、粉土、粉质亚粘土和粉质粘土等。这是因为这类土具有较显著的毛细现象，毛细上升高度大，上升速度快，具有较通畅的水源补给通道。同时，这类土颗粒较细，能持有较多的结合水，从而能使大量的结合水迁移和积聚。

粘土的冻胀性较上述粉质土为小，这是因为粘土虽有较厚的结合水膜，但毛细孔隙很小，水分在迁移过程中受到的阻力很大，没有畅通的水源补给通道，所以其冻胀性反而小。

对于砂砾等粗颗粒土，没有或具有很少量的结合水，其毛细现象也不显著，不会发生水分的迁移和积聚，因而不会发生冻胀。所以，在工程实践中常在地基或路基中换填砂土，以防治冻胀。

（2）水的因素

从前面的分析可以看出，土层发生冻胀的原因是水分的迁移和集聚，因此，当冻结区附近地下水位较高，毛细水上升高度能够达到冻结线，使冻结区能得到外部水源充分补给时将发生较强烈的冻胀现象。反之，冻胀将轻微。

（3）温度的因素

如气温骤降，冻结速度较快时，土中弱结合水及毛细水来不及向冻结区迁移就在原地冻结成冰，毛细通道也被冰晶体所堵塞。这样，水分迁移和集聚不会发生，在土层中看不到冰夹层，只有散布于土孔隙中的冰晶体，这时形成的冻土一般无明显的冻胀。

如气温缓慢下降，负温持续时间又较长，就能促使未冻区水分不断地向冻结区迁移集聚，在土层中形成冰夹层，出现明显的冻胀现象。

上述三方面的因素是土层发生冻胀的三个必要条件。通常在持续负温作用下，地下水位较高处的粉砂、粉土、粉质粘土等土层才具有较大的冻胀危害。因此，我们可以根据影响冻胀的三个因素，采取相应的防治冻胀的工程措施，如可将构筑物基础底面置于当地冻结深度以下，以防止冻害的影响。

三、标准冻结深度

由于土的冻胀和冻融将危害建筑物的安全和正常使用，因此一般设计中均要求将基础底面置于当地冻结深度以下，以防止冻害的影响。

土的冻结深度与许多因素有关，如当地气候、土的类别、湿度以及地面覆盖情况等。

下面介绍一个概念，即：

标准冻结深度Z0：在地表无积雪和草皮等覆盖条件下，多年实测最大冻结深度的平均值称为标准冻结深度，在《公路与桥涵地基与基础设计规范》和《建筑地基基础设计规范》中，绘制了东北和华北地区标准冻深线图。