反比例函数与平行四边形(供参考)

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反比例函数与平行四边形专题训练三

一、【反比例函数与平行四边形结合】

例1：如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB ，A,B 两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C ，D 两点在反比例函数()0<=x x

k y 的图象上，则求k 的值. 变式1：如图，□ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是A （-1，0）、B （0，-2），顶点C 、D 在双曲线x k

y =

上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则求k.

变式2：如图，直线3+=x y 交反比例函数x

k y =

的图象于点A,交x 轴于点B ，且过点C （-1，2），将直线AB 向下平移，线段CA 平行到线段OD ，当点D 也在反比例函数x

k y =的图象上时，求D 点坐标及k 的值. 二、【反比例函数与矩形结合】

例2：如图，直线221+-

=x y 与y x ,轴分别交于A,B 两点，四边形ABCD 为矩形，点C 在x 轴上，点D 在双曲线()0>=x x

k y 上，求k 的值. 变式：如图，矩形ABCO ，点E 在AB 上，且BE=2AE ，点F 在BC 上，双曲线x k y =

正好过E 、F 两点，4=∆BOF S ，求k 的值.

三、【反比例函数与菱形结合】

例3：如图，点A 在双曲线x y 32=上，点B 在双曲线x

k y =上（点B 在点A 的右侧），且AB//x 轴，若四边形OABC 是菱形，且∠AOC=60°，则求k 的值。

变式：如图，在菱形OABC 中，A ()0,5，双曲线()0>=x x

k y 经过点C ，且OB ·AC=40,求k 的值.

2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 四、【反比例函数与正方形】

例4：如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1P2在反比例函数x

y 2=

的图象上，顶点A1、B1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数()02>=x x

y 的图象上，顶点A2在x 轴的正半轴上，求点P2和P3的坐标. 变式：如图，点B （3，3）在双曲线()0>=x x k y 上，点D 在双曲线()04<-=x x

y 上，点A,C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，有ABCD 为正方形.

（1）求k 的值；

（2）求点A 的坐标.