九年级数学弧长与扇形的面积PPT优秀课件

3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 4 ，
4
3
则这个扇形的面积，S扇=—3—．
如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的 骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度
是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °， 问哪一把扇子扇面的面积大？
我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为
2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水 面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流 速因达到多少m/s. (精确到0.01m/s).
Zhang ai qiu
在半径为R 的圆中,n°的圆心
角所对的弧长的计算公式为
l nR
180
注意：在应用弧长公式l nR 进行计算
180
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆 心角的倍数，它是不带单位 的；
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上 拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一 只狗.
×
9 ＝ 40
n 角对应的圆面积为
×＝
40
n ， °的圆心
n
．
40
如图，扇形AOB的半径为R,∠AOB=n°
怎样求扇形AOB的面积 s阴 影？
O
A
B
如果圆的半径为R，则圆的面积为 R2，
l°的圆心角对应的扇形面积为 R 2
，
360
n°的圆心角对应的扇形面积为 nR2 nR2 360 360
那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角
所对的扇形面积的计算公式为
S扇
形
nR2
360
l
弧
＝
n 180
πR
S扇形
＝
n 360
πR2
1 lR 2
在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、 半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你
能猜得出吗?
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2， 则这个扇形的面积，S扇=_34 . 2、已知扇形面积为 4 ，圆心角为120°， 则这个扇形的半径R=_32___．
1、如图，水平放置的一个油管的横 截面半径为12cm,其中有油的部分油 面高6cm,求截面上有油部分的面积 (结果精确到1cm2).
O
A来自百度文库
B
若求由优弧ACB和弦AB组成 的阴影部分的面积，则
C
s阴 影？
O
A
B
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演讲人: XXX
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问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?
问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n° 角,那么它的最大活动区域有多大?
(1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，
即．9
(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分
，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面
1 积的 360 ，即
1 360