6.9(3)二元一次方程组及其解法

6.9(3)二元一次方程组及其解法

【学习目标/难点重点】

1.掌握代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，

2.会选用恰当的方法来解二元一次方程组，

3.进一步理解“消元”、“化归”的数学思想.

一、课前复习：

1.问题：解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？

解二元一次方程组的思想：

2.选择最合适的解法解下列方程

1）???=+=+2.54.22.35.12y x y x 2）???=-=+5231284y x y x 3）?

??=-=+2451032y x y x

1.例题1：已知30434=+=-y x y x ，求x 、y 的值.

2.例题2：如果关于x ，y 的方程组?????-=-+=-32

1734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值.

3.例题3：甲、乙两人同时解方程组??

?-=-=+.23,2y cx by ax 甲正确解得???-==;1,1y x 乙因为抄错c 的值，错得?

??-==.6,2y x 求a ，b ，c 的值.

?????→代入法、加减消元化法

转二元一次方程组一元一次方程

课课精炼

一、填空题：

1.二元一次方程4=+y x 有 组解，有 组正整数解.

2.已知方程1078=-y x ，用含x 的式子表示y ，则可得： .

3.用代入消元法解方程组???=-=-)

2(42)1(872x y y x 可以由 得 (3)，把(3)代入 中，得一元一次方程 . 4.写出一个二元一次方程组，使它的解是??

?-==1

2y x ，这个方程组是 . 二、选择题： 5.若x ∶y ＝3∶4，且x ＋3y ＝－10，则x ，y 的值为（ ）A .??????==38,2y x B .??

????-=-=38,2y x C .???-=-=.3,1y x D .???==.4,3y x 6.用代入法解方程组???=+=+)2(83)1(21

52y x y x 下列解法中最简便的是 ( )A.由①得y x 2

5221-=代入② B.由①得x y 52521-=代入② C.由②得y x 38-=代入① D.由②得3

38x y -=代入① 三、用合理的方法解方程组：

1）??

?=-=322y x y x 2）?

??=-=+123532y x y x

3）???=+-=-30)2(482n n m n m 4）???????=---=-+-21324

124132212y x y x

9.已知??

?==11y x 和?

??-=-=21y x 是关于x 、y 的二元一次方程22=-by ax 的两个解，求a ＋b 的值.

提高题：已知方程组?

??=--=-+01523,0172c a b c b a 其中c ≠0，求c b a c b a -++-的值.