2015年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)

2015年中考数学总复习专题测试试卷

（方程与不等式）

一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.把不等式组x 1

2x 15

>⎧⎨

-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是(

)

2．一元二次方程x 2

-2x-3=0的两个根分别为（ ）。 A ．x 1=1，x 2=-3 B ．x 1=1，x 2=3 C ．x 1=-1，x 2=3 D ．x 1=-1，x 2=-3

3．方程2x x 2－4 －1＝1

x ＋2

的解是（ ）。

Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3

4.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是( ) A.2x +(32－x )≥48 B.2x －(32－x )≥48 C.2x +(32－x )≤48 D.2x ≥48

5.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x =0的两根，则x 1+x 2的值是( )

A ．0

B ．2

C ．－2

D ．4 6．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩，

，

则a b -的值为（ ）。

Ａ．1-

Ｂ．1m -

Ｃ．0

Ｄ．1

7.对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k +1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根

B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根

D.无法确定

8．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22－2x 2＝1， 那么x 1·x 2等于（ ）。

Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2

9．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ， 那么x 满足的方程是（ ）。

A ．x 2+130x-1400=0

B ．x 2

+65x-350=0 C ．x 2-130x-1400=0 D ．x 2-65x-350=0

10．若解分式方程2x

x －1 －m ＋1x 2＋x ＝x ＋1x 产生增根，则m 的值是（ ）。

Ａ．－1或－2 B ．－1或2 Ｃ．1或2 Ｄ．1或－2

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分12分)

11．不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________________。

12．已知关于x 的方程10x 2－(m+3)x+m －7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方

程的另一个根是_________。 13．不等式组⎩⎨

⎧-<+<2

1

2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为_________。

14．用换元法解方程

4112=-+-x x x x ，若设y x x

=-1

，则可得关于y 的整式方程为___________________________。 三、(本题共11小题，满分 78分) 15.（4分）解方程：x 2－4x +1=0.

16.（4分）(2013四川成都)解方程组：x y 12x y 5.

+=⎧⎨-=⎩①，②

17.（4分）解不等式组：2x 5652x 12x.

+≥⎧⎨

->+⎩（），

18.（5分）解方程：2

21

1.x 1x 1

+=-+

19.(本小题满分5分)

先化简，再求代数式

2

3x1

(1)

x2x2

-

-÷

++

的值,其中x是不等式组

x20,

2x18

->

⎧

⎨

+<

⎩

的整数解.

20.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？（7分）

↑

↓

60cm

21．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。（7分）

22．（8分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b

c d

，定

义a b

c d

＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

11

11

x x

x x

+-

-+

＝6，求x的值。

23．（8分）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧=+=+12by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-4

5

2by ax y x 的解相同，求a ，b 的值。

24．（12分）“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司

有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

25. (14分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x （x ＞0）件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．