数值计算方法习题答案(习题3_习题6)
习题三 2 解：
()()2
112
230.2()
10.210.8
0.80.20.80.20.80.6144
0.4613
n n n n n y y y x y y y y +=+--=+?-==+?--?==同理，
7. 解：
()()()2
2212
111,0.1(2)11,0.1(2)11
2p
n n n n n n
c n n n n p n n p c y y hf x y y y x y y hf x y y y x y y y +++?=+=+?-?+?
?
=+=+?-?+?
?=+??
111230.1,0.097,0.09850.1913,0.2737
p c y y y y y =====同理，
11. 解：
()1
12341213243123412340.2226
833
830.223830.228330.21, 1.4, 1.58, 1.05,(0.2) 2.3004
1.0986,0.7692,0.8681,0.5780,(0.4)
2.4654
n n n
n n n y y k k k k k y k y k k y k k y k k k k k y k k k k y +?
=+?+++??
=-???=--???
?
?
=--????
=--????
==========同理，
13. 解：
()()[]
()[]
()110.220.2232
1,00,(0.2)0.181(0.4)(0.2)3(0.2)10.1810.1310.18110.3267(0.6)(0.4)3(0.4)(0.2)0.32670.1310.3267(10.181)0.4468
n n n
n h
y y y y y y y y y y y y y y y +-''=+
-'=-=='=+-=+??--=????''=+-=+??---=????
(0.8)0.5454,(1)0.6265y y ==同理，
习题四
)
,(,12
1
)('sin 2
1)('cos 2
1
)(.2∞-∞∈<≤-==
x x x
x x x ???证明：迭代函数
所以在均收敛。
对一切上，迭代过程],[cos 2
1
),(01b a x x x k k ∈=∞-∞+
Λ
Λ2,1,2.,22,2.6110=+=+==-n I I I I n n 则有解：记
由上述迭代格式之迭代函数为x n +=
2)(?，则
21)2(2
1
)('-+=x x ?
故对于任意的x>0，均有
121
21)('<+=
x
x ?
迭代是收敛的。
不妨假设,lim I I n =则有 I I I I +=+=
222即
解之得I=2,及I=-1,负根不合题意舍去，故
2
2222lim ,
2lim =++++=∞
→Λ即n
n I
7. 证明： （1）23
12
()1,()x x x x
??'=+
=- []1.3,1.6x ∈时，[]222111()11,1 1.3,1.61.6 1.3x x ???
=+
∈++?????
且()
2
2
()0.9111.3x ?'≤
≈<
所以迭代过程12
1
1k x x +=
+在区间[1.3,1.6]上收敛。 （2
）()2
3
22()()13
x x x x ??-'==+
当[]1.3,1.6x ∈
时，[]() 1.3,1.6x ?∈?
()()52
33
22228()1,()139
x x x x x ??--'''=+=-+Q
令()0x ?''>
得()x x ?'<∴
在x ?∈?
上单调递增。
在)
x ∈+∞单调递减。
又(1.6)0.461,(1.3)0.451??''≈<≈ []1.3,1.6x ∴∈时，()1x ?'< 所以迭代过程1k x +=在区间[1.3,1.6]上收敛。 18.解：方程x 3 -a=0的根x*=3a .用Newton 迭代法 Λ1,0,33232 23 1=+=--=+k x a x x a x x x k k k k k k 此公式的迭代函数2332)(x a x x +=? 则33232)('x a x ?-= ? . 由于02 )('.0)(''3 ≠==**a x x ?? 故迭代法二阶收敛。 19.解：因f(x)=(x 3-a)2,故f'(x)=6x 2(x 3 -a)由Newton 迭代公式： Λ Λ,1,0,665)(6)(,1,0,) (') (2322311=+=---==- =++n x a x a x x a x x x n x f x f x x n n n n n n n n n n n 得 下证此格式是线性收敛的 因迭代函数则又而,,3 65)(',665)(332a x x a x x a x x =-=+= *-?? 02 1 3165)(3165)('333≠=-=-=-a a ? 故此迭代格式是线性收敛的。 21.解：由于要求不含开方，又无除法运算，故将计算)0(1 >a a 等价化为求 01 2=- x a 的正根。 而此时有3 22 )(',1)(x x f x a x f = -= 故计算a 1 的Newton 迭代公式为 n n n n n n n n x x a x a x x x a x x )2 23(2232123321-=-= - - =+ 24.解：牛顿法迭代公式为: 10 4320 102)(')(2 2 31++-++-=-=+k k k k k k k k k k x x x x x x x f x f x x 快速弦截法的迭代公式为: 10 2220 102)()()()(12 112 2 3111+++++-++-=---=-----+k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x f x f x f x x 第六章 2（2） 解 311222311 222123235534763476347623550133513350 5293476347 60529052 9000364,1,2 x x x ?????? ??????-→-→---?????? ??????---?????????? ???? -→----→??? ?????-----?? ??∴=-== 7. 解： 42421710 4109T A LDL A =-?? ??=-?????? 12165 132 1221 3 310040010,01603004114 ()106181623234 T T L D L DL x b x y Ly b y x L x D y y x -??????????=-=????????-??????=? ?=-=?? =??? ==-???=???=-??=?? 补充一些计算题 1 分别运用梯形公式、Simpson 公式、Cotes 公式计算积分dx e x ?1 （要求小数点后至少保留 五位） 解：运用梯形公式 ()()[][] 8591409.12 12101 =+=+-≈ ? e e b f a f a b dx e x 运用Simpson 公式 ()()()7188612.146124612 1 0=?? ????++= ?? ????+??? ??++-≈ ? e e e b f b a f a f a b dx x f b a 运用Cotes 公式 311424 1 010********* 1.71828268890x e dx e e e e e ??≈++++=??? 2 利用复化 Simpson 公式计算积分dx x I ?+=1011 （将积分区间5等分） 解：区间长度b-a=1,n=5,故2.05 1 ==h ，节点()1...50、==i ih x i ，在每个小区间[1i i x ,x +] 中还需计算2 2 1h x x i i + =+ ，i=0，1….4。 ()()() 69315 .0 1 1 1 9.0 1 1 7. 1 1 5 .0 1 1 3.0 1 1 1.0 1 1 4 8.0 1 1 6.0 1 1 4.0 1 1 2.0 1 1 2 1 1 5 1 6 1 2 4 6 1 01 2 1 6 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + ? ? ? ? ? + + + + + + + + + ? + ? ? ? ? ? + + + + + + + ? + + ? = ? ? ? ? ? ? ? ? + + ? ? ? ? ? ? + =∑∑ - == + n i n i i i b f x f x f a f n s 3. 用欧拉法求初值问题() ?? ? ? ? = + + = 13 3 y y x dx dy (取步长h=0.1，结果至少保留六位有效数字，迭 代4步) 解：欧拉格式为 由计算得： 4.用改进的欧拉法求解初值问题 ?? ? ? ? = ≤ < + - = )0( 2 0, 1 2 1 ' 2 y t t ty y 要求步长h=0.5，计算结果保留6位小数。 解：改进欧拉法的计算公式为 [] ?? ? ? ? = + + = + = + + + + Λ 2,1,0 ,) ~, ( ) , ( 2 ) , ( ~ 1 1 1 1 n y t f y t f h y y y t hf y y n n n n n n n n n n 将h=0.5， 2 1 2 1 ) ,( t ty y t f + - =代入得 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? + - + - + = + - + = + + + + + 1 2 1 1 2 1 2 1 ~ 1 1 1 5.0 ) 1 5.0( ~ n n n n n n n n n n n n n y t t y t t y y y t t f y y 由00=y 计算得 921025 .0)0.2(, 924049.0~787596.0)5.1(,817500.0~635000 .0)0.1(,740000.0~400000.0)5.0(,500000.0~443 32211=≈==≈==≈==≈=y y y y y y y y y y y y 5.对初值问题 y'=-y+x+1 , y(0)=1 取步长h=0.1，用经典四阶龙格—库塔法求y(0.2)的近似值，并求解函数x e x y -+=在 x=0.2处的值比较。 解：经典四阶龙格—库塔格式为 ()Λ3,2,1,) ,()2 ,2()2,2(),(226 3423 12143211 =???? ? ????? ??? ++=++=++==++++=+n hk y h x f k k h y h x f k k h y h x f k y x f k k k k k h y y n n n n n n n n n n 将f(x,y)=1+x-y 及h=0.1代入得 ()Λ3,2,1.0,)1.0()1.0(1) 05.0()05.0(1)05.0()05.0(11226 1.0342 3 12143211 =????? ? ?? ??? +-++=+-++=+-++=-+=++++=+n k y x k k y x k k y x k y x k k k k k y y n n n n n n n n n n 因初值10=y ，则 n=0时 004837500.1)22(6 1 .0)1.0(095250000.0,047500000.0050000000.0,000000000.0432*******=++++ =≈====k k k k y y y k k k k n=1时 【 数值计算方法试题一 一、 填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（ ）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数， 则 a =( )， b =（ ）， c =（ ）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。 ； 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ?，则?= 1 4)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足 ，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ??? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。 绪论． 1、化学反应工程是一门研究（）的科学。（化学反应的工程问题） 2.（）和（）一起，构成了化学反应工程的核心。〔三传；反应动力学〕 3.不论是设计、放大或控制，都需要对研究对象作出定量的描述，也就要用数学式来表达个参数间的关系，简称( )。（数学模型） 4.化学反应和反应器的分类方法很多，按反应系统涉及的相态分类，分为：（）和（）。 5.化学反应和反应器的分类方法很多，按操作方法分为（）操作、（）操作和（）操作。 6.化学反应和反应器的分类方法很多，按传热条件分为（）、（）和（）。 选择1. ( ) “三传一反”是化学反应工程的基础，其中所谓的一反是指。 A 化学反应 B 反应工程 C 反应热力学 D 反应动力学, 2. ( ) “三传一反”是化学反应工程的基础，下列不属于三传的是。A能量传递B质量传连C 热量传递D 动量传递 3. （）按反应器的型式来分类，高径比大于30的为 A.管式反应器B槽式反应器C塔式反应器D釜式反应器 三、判断 1.物理过程不会改变化学反应过程的动力学规律，即化学反应速率与温度浓度之间的关系并不因为物理过程的存在而发生变化。（） 2.流体流动、传质、传热过程不会影响实际反应的温度和参与反应的各组分浓度在时间、空间上的分布，最终影响反应结果。（） 四、简答 1.利用数学模型解决化学反应工程问题的步骤？ 第一章均相单一反应动力学和理想反应器 1.均相反应是指（）。 2.如果反应体系中多于一个反应物，在定义转化率时，关键组分A 的选取原则是（ ）。 3. 当计量方程中计算系数的代数和等于零时，这种反应称为( ) ，否则称为( ) . 4. 化学反应速率式为β αB A C A C C K r =-，如用浓度表示的速率常数为C K ，用压力表示的速率常数P K 则 C K ＝( )P K . 5. 活化能的大小直接反映了( )对温度的敏感程度. 6.化学反应动力学方程有多种形式。对于均相反应，方程多数可以写成（ ）或（ ）。 7.对于反应器的开发根据（ ）来选择合适的反应器，结合（ ）和（ ）两方面特性来确定操作方式和优化操作条件。 8.物料在反应器的混合，依据停留时间分为（ ）（ ）。 9.按返混情况的不同，理想流动反应器可分为（ ）、（ ）、（ ）。 10.在设计和分析反应器时，经常涉及（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个量。其中定义为反应器有效容积V R 与流体特征体积流率V 0之比值为（ ）。 二、选择 1.其定义为反应器有效容积V R 与流体特征体积流率V 0之比值的量为（ ） A 反应时间t r B 停留时间t C 空间时间τ D 空间速度S V 2. 下列那一项不属于间歇反应器中的非反应时间（ ） A 投料时间 B 放料时间 C 清洗时间 D 搅拌时间 3.化学反应222222NO H N H O +?+，其中化学反应计量系数为+2的是哪种物质( ) A.NO B.H2 C.N2 D.H2O 4对于一非恒容均相化学反应B A B A αα?，反应组分A 的化学反应速率 A r -= （ ） A ．Vdt dn r A A -=- B. Vdt dn r A A =- C. dt dC r A A =- D.dt dC r B A =- 5．对于反应aA + bB 一pP ＋sS ，则=p r （ ）(-A r ) 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角 微观第七章习题 一、名词解释 完全垄断市场垄断竞争市场寡头市场价格歧视博弈纳什均衡 占优策略均衡 二、选择题 1、对于垄断厂商来说，（）。 A、提高价格一定能够增加收益； B、降低价格一定会减少收益； C、提高价格未必会增加收益，降低价格未必会减少收益； D、以上都不对。 2、完全垄断的厂商实现长期均衡的条件是（）。 A、MR=MC； B、MR=SMC=LMC； C、MR=SMC=LMC=SAC； D、MR=SMC=LMC=SAC=LAC。 3、完全垄断厂商的总收益与价格同时下降的前提条件是（）。 A、Ed>1； B、Ed<1； C、Ed=1； D、Ed=0。 4、完全垄断厂商的产品需求弹性Ed=1时（）。 A、总收益最小； B、总收益最大； C、总收益递增； D、总收益递减。 5、完全垄断市场中如果A市场的价格高于B市场的价格，则（） A、A市场的需求弹性大于B市场的需求弹性； B、A市场的需求弹性小于B市场的需求弹性； C、A市场的需求弹性等于B市场的需求弹性； D、以上都对。 6、以下关于价格歧视的说法不正确的是（）。 A、价格歧视要求垄断者能根据消费者的支付意愿对其进行划分； B、一级价格歧视引起无谓损失； C、价格歧视增加了垄断者的利润； D、垄断者进行价格歧视，消费者就必定不能进行套利活动。 7、垄断竞争的厂商短期均衡时，（）。 A、一定能获得差额利润； B、一定不能获得经济利润； C、只能得到正常利润； D、取得经济利润、发生亏损和获得正常利润都有可能。 8、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（ B ） A、上升阶段 B、下降阶段 C、水平阶段 D、以上三种情况都有可能 9、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有：（ D ） A、调整价格从而确定相应产量 B、品质竞争 C、广告竞争 D、以上途径都可能用 10、按照古诺模型下列哪一说法不正确，（）。 A、双头垄断者没有认识到他们的相互依耐性； B、每一个寡头都认定对方的产量保持不变； C、每一个寡头垄断者都假定对方价格保持不变； D、均衡的结果是稳定的。 11、斯威齐模型是（） A、假定一个厂商提高价格，其他厂商就一定跟着提高价格； B、说明为什么每个厂商要保持现有的价格，而不管别的厂商如何行动； C、说明为什么均衡价格是刚性的（即厂商不肯轻易的变动价格）而不是说明价格如何决定； D、假定每个厂商认为其需求曲线在价格下降时比上升时更具有弹性。 12、在斯威齐模型中，弯折需求曲线拐点左右两边的弹性是（）。 A、左边弹性大，右边弹性小； B、左边弹性小，右边弹性大； C、两边弹性一样大； D、以上都不对。 13、与垄断相关的无效率是由于（）。 A、垄断利润 B、垄断亏损 C、产品的过度生产 D、产品的生产不足。 三、判断题 1、垄断厂商后可以任意定价。 2、完全垄断企业的边际成本曲线就是它的供给曲线。 3、一级价格歧视是有市场效率的，尽管全部的消费者剩余被垄断厂商剥夺了。 4、寡头之间的串谋是不稳定的，因为串谋的结果不是纳什均衡。 5、垄断厂商生产了有效产量，但它仍然是无效率的，因为它收取的是高于边际成本的价格，获取的利润是一种社会代价。 6、完全垄断厂商处于长期均衡时，一定处于短期均衡。 7、垄断竞争厂商的边际收益曲线是根据其相应的实际需求曲线得到的。 8、由于垄断厂商的垄断地位保证了它不管是短期还是长期都可以获得垄断利润。 四、计算题 1、已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q， （1）计算利润最大化时候的产量、价格和利润； （2）假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品将输入本国，计算售价p=55 数值计算方法试题一 一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（）。 3、已知是三次样条函数，则 =( )，=（），=（）。 4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则 ( )，( )，当时( )。 5、设和节点则 和。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族，其中，则。 8、给定方程组，为实数，当满足，且时，SOR迭代法收敛。 9、解初值问题的改进欧拉法是 阶方法。 10、设，当（）时，必有分解式，其中为下三角阵，当其对角线元素满足（）条件时，这种分解是唯一的。 二、二、选择题（每题2分） 1、解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。（1）, (2) , (3) , (4) 2、在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 （1），（2），（3），（4）， （1）二次；（2）三次；（3）四次；（4）五次 4、若用二阶中点公式求解初值问题，试问为保证该公式绝对稳定，步长的取值范围为（）。 (1), (2), (3), (4) 三、1、 2、（15 (1)(1) 试用余项估计其误差。 （2）用的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算出该积分的近似值。 四、1、（15分）方程在附近有根，把方程写成三种不同的等价形式（1）对应迭代格式；(2)对应迭代格式；（3）对应迭代格式。判断迭代格式在的收敛性，选一种收敛格式计算附近的根，精确到小数点后第三位。选一种迭代格式建立Steffensen迭代法，并进行计算与前一种结果比较，说明是否有加速效果。 2、（8分）已知方程组，其中 ， （1）（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 （2）（2）求出Jacobi迭代矩阵的谱半径，写出SOR 迭代法。 五、1、（15分）取步长，求解初值问题用改进的欧拉法求的值；用经典的四阶龙格—库塔法求的值。 2、（8分）求一次数不高于4次的多项式使它满足 ,,,, 六、（下列2题任选一题，4分） 1、1、数值积分公式形如 （1）（1）试确定参数使公式代数精度尽量高；（2）设，推导余项公式，并估计误差。 2、2、用二步法 求解常微分方程的初值问题时，如何选择参数使方法阶数尽可能高，并求局部截断误差主项，此时该方法是几阶的。 数值计算方法试题二 一、判断题：（共16分，每小题２分） １、若是阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵和上三角阵，使唯一成立。（） 反应工程期末考试试题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 化学反应过程 简答填空名词解释 1.任何化工生产，从原料到产品都可以概括为原料预处理，化学反应过程和产物 的后处理三个组成部分，而化学反应过程是整个化工生产的核心。 2.工业反应器中对反应结果产生影响的主要物理过程是：1，由物料的不均匀混合 和停留时间不同引起的传质过程；2，由化学反应的热效应产生的传热过程； 3，多相催化反应中在催化剂微孔内的扩散与传热过程。 3.化学反应和反应器的分类：1.按反应系统设计的相态分类分为：○1均相反应， 包括气相均相反应和液相均相反应；○2非均相反应，包括气-固相、气-液相、液-固相、气-液-固相反应。2.按操作方式分类分为：间歇操作，连续操作和半连续操作。3.按反应器型式来分类分为：管式反应器，槽式反应器和塔式反应器。4.按传热条件分为：等温反应器，绝热反应器和非等温绝热反应器。化学反应工程的基本研究方法是数学模型法。 4.反应速率：单位反应体系内反应程度随时间的变化率。 5.反应动力学方程：定量描述反应速率与影响反应速率因素之间的关系式。 6.半衰期：反应转化率从0变成50%所需时间称为该反应的半衰期。 7.建立动力学方程的方法有：积分法、微分法、最小方差分析法。 8.反应器开发的三个任务：○1根据化学反应动力学特性来选择合适的反应器型 式；○2结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化操作条件；○3根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器的几何尺寸并进行评价。 9.反应器设计计算所涉及的基础方程式就是动力学方程式、物料衡算方程式和热 量衡算方程式。 一、基础知识。（5小题，共26分。） 1.读音节，找词语朋友。（10分） táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì （）（）（）（） zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì （）（）（）（） xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo （）（） 2.读一读，加点字念什么，在正确的音节下面画“＿”。（4分） 镌．刻（juān juàn）抚摩．（mó mē）扁．舟（biān piān）阻挠．（náo ráo）塑．料（suò sù）挫．折（cuō cuò）归宿．（sù xiǔ）瘦削．（xiāo xuē）3.请你为“肖”字加偏旁，组成新的字填写的空格内。（4分） 陡（）的悬崖胜利的（）息俊（）的姑娘 （）好的铅笔弥漫的（）烟畅（）的商品 （）遥自在的生活元（）佳节 4.按要求填空，你一定行的。（4分） “巷”字用音序查字法先查音序（），再查音节（）。按部首查字法先查（）部，再查（）画。能组成词语（）。 “漫”字在字典里的意思有：①水过满，向外流；②到处都是；③不受约束，随便。 （1）我漫．不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是（） （2）瞧，盆子里的水漫出来了。字意是（） （3）剩下一个义项可以组词为（） 5.成语大比拼。（4分） 风（）同（）（）崖（）壁（）（）无比 和（）可（）（）扬顿（）（）高（）重 ( )不（）席张（）李（） 二、积累运用。（3小题，共20分。） 1.你能用到学过的成语填一填吗？（每空1分） 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙，用来赞美达芬 （1）鲁迅先生说过：“，俯首甘为孺子牛。” （2），此花开尽更无花。 （3）必寡信。这句名言告诉我们。 （4）但存，留与。 （5）大漠沙如雪，。 3.按要求写句子。（每句2分） （1）闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。（用合适的关联词组成一句话）（2）老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗？”（改成间接引语） （3）这山中的一切，哪个不是我的朋友？（改为陈述句） （4）月亮升起来了。（扩句） （5）小鱼在水里游来游去。（改写成拟人句） 三、口语交际。（共3分。） 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功，作为中华少年的我们，面对祖国的飞速发展的科技，你想到了什么？想说点什么呢？ 四、阅读下面短文，回答问题。（10小题，共26分。） 1.课内阅读。（阅读文段，完成练习） 嘎羧来到石碑前，选了一块平坦的草地，一对象牙就像两支铁镐，在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了，又经过长途跋涉，体力不济，挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午，终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下 四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ 计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， 第一章绪论 习题一 1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1. 2.4)有 已知x*的相对误差满足，而 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。 解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有5位有效数字，其误差限，相对误差限 有2位有效数字， 有5位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？ （1） （2） 解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。 （1） （2） 4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算取，利用：式计算误差最小。 四个选项： 第二、三章插值与函数逼近 习题二、三 1. 给定的数值表 用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限. 解：仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计（5.8）。线性插值时，用0.5及0.6两点，用Newton插值 误差限，因 ，故 二次插值时，用0.5，0.6，0.7三点，作二次Newton插值 误差限 ，故 2. 在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表，若用二次插值法求的近似值，要使误差不超过，函数表的步长h 应取多少? 解：用误差估计式（5.8）， 令 因 得 3. 若，求和. 解：由均差与导数关系 于是 4. 若互异，求 的值，这里p≤n+1. 解：，由均差对称性 可知当有 而当P＝n＋1时 于是得 5. 求证. 解：解：只要按差分定义直接展开得 6. 已知的函数表 化环09030904反应工程复习大纲 一. 填空题 1.化学反应速率可以表为前提是▁▁▁▁。（反应体积恒定 考点：反应速率的定义，恒容） 2.化学反应过程按操作方法分为_______、_______、_______操作。（间歇操作、连续操作、半间歇操作）（理解连续与间歇） 3. 对于反应，则_______。（）（考点：反应物和产物的速率之比等于其化学计量系数之比） 4化学反应速率式为，用浓度表示的速率常数为，假定符合理想气体状态方程，如用压力表示的速率常数，则=_______。（）（以浓度表示的速率常数与分压速率常数的换算关系） 5在构成反应机理的诸个基元反应中，如果有一个基元反应的速率较之其他基元反应慢得多，该步骤的反应速率即代表整个反应的速率，其他基元反应可视为处于_______。（拟平衡态） （考点：理解拟平衡态、速率控制步骤的定义，用于推导非基元反应动力学） 6如果平行反应均为一级不可逆反应，若＞，提高选择性应_______。(提高温度)（考点：主反应活化能大于副反应活化能，升温提高选择性，反之则反，还应注意主反应级数高于副反应级数时应采用高浓度操作，对应应该采用什么样的加料方式或什么类型的反应器？） 7一级连串反应在平推流反应器中，为提高目的产物P的收率，应 ______。（降低）（考点：提高连串反应选择性的途径，还包括间歇反应釜中的最佳反应时间和连续反应器的体积（OR空时OR停留时间）问题） 8气体在固体表面上的吸附中物理吸附是靠_______结合的，而化学吸附是靠_______结合的。物理吸附的吸附热要_______化学吸附热，物理吸附是_______分子层吸附，而化学吸附是_______分子层吸附（范德华力、化学键力、小于、多、单）（考点：比较物理和化学吸附的区别，包括结合力）吸附层数，吸附热等区别） 9气体在固体表面上发生吸附时，描述在一定温度下气体饱和吸附量与吸附压力（或吸附物质在相中浓度）的关系式称为_______。（吸附等温方程）（吸附等温式的定义，注意是饱和吸附量） 10.在轴扩散模型中，彼克莱准数_______，（）Pe很大时，即扩散系数相对非常小，反应器中物料的流动形态接近______。（平推流或活塞 微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均 衡数量。 Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格 和均衡数量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。（图略） 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出 售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1 P′代表买主支付的价格。P′-6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″， 解出Q″=1，P″=4。P″代表卖主收取的价格。P″+T= P″+6=10是买主支付的价格。 4、1986年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40美分，同年8月的乘客为880 万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/（1－12%）=1000 E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P =（880 －1000）/（40 －32）× （40+32）/1000+880）=-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000—5QX PY=1600—4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A：求X和Y当前的价格弹性。 A：Q X=100 Q Y=250 P X=1000－5Q X=1000 －5×100=500 P Y=1600－4Q Y=1600 －4 ×250=600 E dX=dQ X/dP X· P X/Q X=–1/5 ×500/100 = –1 E dY=dQ Y/dP Y· P Y/Q Y= –1/4 ×600/250 = –0.6 B：假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600－4 Q Y=1600 －4 ×300=400 △Q X=75 －100=-25 △P Y=400 －600=-200 于是X对Y的交叉弹性为： E XY= -25/ -200 ×（600+400）/（100+75）=5/7 《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001- 土木工程测量6_计算题库 及参考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为 b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式 【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(2121 222 1 22 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=， =?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=， 图 推算支导线的坐标方位角 3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最 小的平均可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时 的总成本为1000. 求:(1) 固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本 函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时 固定成本值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2, 数值分析作业答案 插值法 1、当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多项式。 （1）用单项式基底。 （2）用Lagrange插值基底。 （3）用Newton基底。 证明三种方法得到的多项式是相同的。 解：（1）用单项式基底 设多项式为: ， 所以： 所以f(x)的二次插值多项式为： （2）用Lagrange插值基底 Lagrange插值多项式为： 所以f(x)的二次插值多项式为： (3) 用Newton基底: 均差表如下： xk f(xk) 一阶均差二阶均差 1 0 -1 -3 3/2 2 4 7/ 3 5/6 Newton插值多项式为： 所以f(x)的二次插值多项式为： 由以上计算可知，三种方法得到的多项式是相同的。 6、在上给出的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6，问使用函数表的步长h应取多少？ 解：以xi-1,xi,xi+1为插值节点多项式的截断误差，则有 式中 令得 插值点个数 是奇数，故实际可采用的函数值表步长 8、，求及。 解：由均差的性质可知，均差与导数有如下关系： 所以有： 15、证明两点三次Hermite插值余项是 并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。 证明：利用[xk，xk+1]上两点三次Hermite插值条件 知有二重零点xk和k+1。设 确定函数k(x): 当或xk+1时k(x)取任何有限值均可； 当时，，构造关于变量t的函数 显然有 在[xk,x][x,xk+1]上对g(x)使用Rolle定理，存在及使得 在，，上对使用Rolle定理，存在，和使得 再依次对和使用Rolle定理，知至少存在使得 而，将代入，得到 推导过程表明依赖于及x 综合以上过程有： 确定误差限： 记为f(x)在[a,b]上基于等距节点的分段三次Hermite插值函数。在区间[xk，xk+1]上有 而最值 进而得误差估计： 16、求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，，。 绪论． 1、化学 反应 工程 是 一门 研究（ 题） 2.（ ）和（ ）一 起，构成了化学反应工程的核心。〔 三传；反 应动力学〕 3. 不论是 设计 、放大或控制，都需 要对 研究对 象作 出定 量的描述，也就 要 用数 学式 来表 达个 参数间 的关 系， 简称（ ）。（数 学模 型） 4. 化学反应和反应器的分类方法很多，按反应系统涉及的相态分类，分为： （ ）和（ ）。 5. 化学反应和反应器的分类方法很多， 按 操 作 方 法 分 为 （ ） 操 作 、（ ） 操 作 和（ ） 操作。 6. 化学反应和反应器的分类方法很多，按传热条件分为（ ）、（ ） 和（ ）。 选择 1. （ ） “三 传一 反” 是化 学反 应工程 的基础， 其中 所谓的 一反 是 指。 A 化 学反 应 B 反应 工程 C 反应 热力 学 D 反应 动力 学 , 2. （） “三传一反”是化 学反应工程的基础，下列 不属于三传的是。A 能量传递B 质量传 连C 热量传递D 动量传 递 3. （ ）按反应器的型式来分类，高径比大于 30 的为 A. 管式反应器 B 槽式反应器 C 塔式反应器 D 釜式反应器 三、判断 1. 物理过程不会改变化学反应过程的动力学规律， 即化学反应速率与温度浓度之间 的关系并不因为物理过程的存在而发生变化。 （ ） 2. 流体流动、传质、 传热过程不会影响实际反应的温度和参与反应的各组分浓度在 时间、空间上的分布，最终影响反应结果。 （ ） 四、简答 1. 利用数学模型解决化学反应工程问题的步骤？ 第一章 均相单一反应 动力学和理想反应器 1. 均相反应是指（ ）。 2. 如果反应体系中多于一个反应物，在定义转化率时，关键组分 （ ）。 3. 当计量方程中计算系数的代数和等于零时，这种反应称为 （ 为 （ ） . 4. 化学反应速率式为 rA KCCACB ，如用浓度表示的速率常数为 的速率常数心则 K —（ ） K p . 5. 活化 能的 大小 直接反 映了（ ） 对温度 的敏 感程 度. 6. 化学反应动力学方程有多种形式。 对于均相反应，方程多数可以写成 （ ） 或（ ）。 7. 对于反应器的开发根据（ ）来选择合适的反应器，结合 （ ）和（ ）两方面特性来确定操作方式和优化操作条件。 8. 物料在反应器的混合，依据停留时间分为（ ）（ ）。 ）的 科学。（ 化学 反应 的工 程问 A 的选取原则是 ） ，否则称 K C ，用压力表示 《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、 ?? ??? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ? ???????? ???=????????? ?? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(, 0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求 得?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 3、1)3(,2)2(, 1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对 1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公 计算题： 1、 已知某厂商的生产函数为：Q=L 3/8K 5/8，又设P L =3，P K =5。 ⑴、 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） ⑵、 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。（5分） 求总成本为160时，厂商均衡的Q 、K 、L 的值。（5分） 2、 已知生产函数为：Q=，试证明： ⑴、 该生产过程是规模报酬不变。（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。 3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q 1=，Q 2=，这两家公司现在的销售量分别为100和250。 （1）求甲、乙两公司当前的价格弹性 （2）假定乙公司降价后，使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75，问甲公司产品的交叉弹性是多少 4、垄断厂商的成本函数为TC=Q 2+2Q ，产品的需求函数为P=10-3Q ，求： （1）利润极大的销售价格、产量和利润； （2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时的价格和厂商的产量、利润； （3）求解收支相抵的价格和产量。 5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内，劳动的数量可变，资本的数量固定。厂商的成本曲线为322()161803 LTC Q Q Q Q =-+和 32 ()224120400STC Q Q Q Q =-++，试计算： （1）厂商预期的长期最低价格是多少 （2）如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营的最低产品价格是多少 （3）如果产品价格是120元，那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少 6. . 已知某消费者的效用函数U ＝XY ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=3元时，试问： （1）为获得最大的效用，该消费者应如何选择商品X 和Y 的消费数量 （2）假设商品X 的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平 7.已知某一时期内商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5P 。 (1)求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5P 。求出相应的均衡价格P e 和均衡量Q e ，并作出几何图形。 8.假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。 9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 10.某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为，如果降价至元一公斤，此时的销售量是多少降价后总收益是增加了还是减少了增加或减少了多少数值计算方法试题及答案
反应工程题库
测量计算题库及参考答案
微观第七章习题及答案
数值计算方法试题及答案
反应工程期末考试试题
六年级数学简便计算练习题及答案.doc
微观经济学计算题及答案
微观经济学计算题及答案
数值分析习题与答案
反应工程复习题
微观经济学计算题 附答案
数值计算方法》试题集及答案
土木工程测量6_计算题库及参考答案
(完整版)微观经济学成本计算题答案
数值分析作业答案
反应工程题库
数值计算方法试题集及答案要点
微观经济学试题及答案及详解