[全]概率论与数理统计之古典概型和伯努利概型[下载全]

概率论与数理统计之古典概型和伯努利概型

概率与数理统计是考研数学的一大模块，一般常出现在填空题、选择题、计算题和证明题中，下面是我对古典概型、几何概型、伯努利概型进行分析，希望大家在基础复习阶段就能记住，打好基础。

古典型概率：

当试验结果为有限n个样本点,且每个样本点的发生具有相等的可能性，如果事件A由n(A)个样本点组成，则事件A的概率为

P（A)=n(A)/n=A所包含的样本点数/样本点总数

称有限等可能试验中事件A 的概率P(A)为古典型概率。

几何型概率：

几何型概率

n重伯努利试验：

n重伯努利试验

题型一：古典概型的计算

例1：一批产品有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率是多少？

解题思路：应用古典概型计算。

解：分别计算出总样本个数和事件A的样本个数

题型二：几何概型的计算

例2：（2017年考研真题)在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于0.5的概率是多少。

解题思路：几何概型的计算。

解：分别计算出总样本空间对应区域的面积和事件A对应区域的面积