倍数与因数(二)
第二单元因数与倍数知识点
第二单元因数与倍数知识点1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，则被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
所以，倍数和因数是相互依存的，不能说某数是倍数，也不能说某数是因数。
正确的说法是：A是B的倍数，B是A的因数。
2. 在小数除法、分数除法和商不是整数的除法中，不能说某数是某数的倍数，某数是某数的因数。
如：3.5÷7=0.5，不能说3.5是7的倍数，也不能说7是3.5的因数。
3. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的自然数。
4. 一个数的因数是有限的，如16的因数有1,2,4,16。
一个数的倍数是无限的，如16的倍数有：16,32,48,64......5. 一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，如：16，最小的因数是1，最大的因数是16。
一个数，最小的倍数（1倍）是它本身，没有最大的倍数，如16的最小倍数是16（16的1倍）。
一个数，最少有1个因数。
6. 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2的倍数叫做偶数（双数），0也是偶数，是最小的偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数（单数），最小的奇数是1。
7. 5的倍数的特征：个位上是0和5的数都是5的倍数。
8. 2、5的倍数的特征：个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
叫做2和5的公倍数。
如：30、40、70、250......9. 3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10. 2、5、3的倍数的特征：个位上是0，各位上的数的和是3的倍数，这个数既是2、5的倍数，也是3的倍数，叫做2、5、3的公倍数。
如：30、60、90、270......11. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
如3只有1和3两个因数，3就叫做质数。
12. 一个数，除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。
如4，除了1和4外，还有因数2，4就叫做合数。
13. 最小的质数是2，最小的合数是4，1、0既不是质数，也不是合数。
第二章因数与倍数(word课本)
第二章因数与倍数因数和倍数2×6＝122和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
3×4＝123和4也是12的因数。
12是3和4的倍数。
你还能找出12的其他因数吗？注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
例1: 18的因数有哪几个？解： 18＝1×18＝2×9＝3×6所以，18的因数有1,2,3,6,9,18.也可以像下面这样表示：18的因数1,2,3,6,9,18做一做： 30的因数有哪些？36呢？一个数的最小因数是( )，最大因数是( )。
一个数的因数的个数是有限的。
例2：你能找出多少个2的倍数？2×1＝2 2×2＝4 2×3＝62×4＝8 2×5＝10 ……2的倍数有2,4,6,8,……也可以这样表示： 2的倍数2,4,6,8,10,……做一做：1．用箭头表示出3的倍数。
2．5的倍数有哪些？7呢？一个数的最小倍数是( )，没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
你知道吗？完全数6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。
像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4＝7。
完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
练习二1）15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？2）把方框中的数填入相应的椭圆里。
36的因数 60的因数3）找朋友。
在下列数中：2 6 18 24 36 48 27 30 72 40 54 1448的倍数有：( )9的倍数有：( )5）判断：①36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数；②12的倍数只有24,36,48.③57是3的倍数。
④1是1,2,3,……的因数。
6）猜数游戏。
①一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是____________；如果这个数还是2和3的倍数，则这个数是________。
2第二课时求一个数的因数与倍数
可以分别用下面的算式表示：3×6＝18，2×9＝18，1×18＝18那么可以看出：18的因数有： 1，2，3，6，9，18。
也可以把18的所有的因数写在同一个集合圈里来表示：2、练一练：请你找一找30的因数有那些？师：说说你是怎么找的？乘法思路：1×30＝30 2×15＝303×10＝30 5×6＝30除法思路：30÷1＝30 30÷2＝1530÷3＝10 30÷5＝6成对寻找的思路：5、6； 3、10； 2、15；1、30。
3、小结：我们先后找了18和30的因数，现在请大家讨论：一个数的因数有什么特点？你觉得怎样找才不容易漏掉？（因数的个数有多有少；所有的因数都在1和这个数之间；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
）（找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
）（二）找倍数：1、出示例3：说出一些2的倍数。
板书可以摆3行，每行6盆；可以摆2行，每行9盆；可以摆1行，每行18盆。
汇报30的因数有： 1，2，3，5，6，10，15，30学生汇报：2、4、6、8、10、12、……设计意图：学生也是教学资源，而且是最鲜活、最生动的教学资源，适时地组织讨论，就是在充分挖掘和运用这些宝贵的资源来丰富我们的教学，使学生在这个过程中得到有效的提高。
师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?3、小结：一个数的倍数有什么特点？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，其它的都比它大，没有最大的倍数。
）2、让学生练一练：7的倍数有哪些？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、巩固提高1、填空。
（1）、25的因数有（ ） （2）、36的因数有（ ） （3）、7的因数有（ ） （4）、1的因数有（ ） （5）、8的倍数有（ ） （6）、50以内9的倍数有（ ） （7）、有一个数即是13的因数，又是13的倍数，这个数是（ ）。
因数与倍数的关系
因数与倍数的关系因数与倍数是初等数学中常见的概念，它们在数学运算中有着重要的作用。
本文将介绍因数与倍数的定义、性质以及它们之间的关系。
一、因数的定义与性质1. 定义：对于整数a和b，如果a能够整除b，即b可以被a整除，那么a称为b的因数；而b称为a的倍数。
2. 性质：a) 每个整数都有自身和1作为因数和倍数。
b) 如果a是b的因数，那么b是a的倍数；反之亦成立。
c) 如果a是b的因数，并且b是c的因数，那么a也是c的因数。
二、1. 关系一：如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。
示例：对于数对(a, b) = (3, 9)，3是9的因数，所以9是3的倍数。
2. 关系二：如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。
示例：对于数对(a, b) = (6, 24)，6是24的倍数，所以24是6的因数。
3. 关系三：如果a是b的因数，而b是c的因数，那么a一定是c的因数。
示例：对于数对(a, b, c) = (2, 6, 12)，2是6的因数，6是12的因数，所以2也是12的因数。
三、最小公倍数与最大公因数最小公倍数（LCM）和最大公因数（GCD）是因数与倍数之间的重要概念。
1. 最小公倍数：对于整数a和b，它们的最小公倍数LCM(a, b)是能够同时整除a和b的最小整数。
示例：LCM(4, 6) = 12，4和6的最小公倍数是12，因为12能够同时被4和6整除。
2. 最大公因数：对于整数a和b，它们的最大公因数GCD(a, b)是能够同时整除a和b的最大整数。
示例：GCD(6, 9) = 3，6和9的最大公因数是3，因为3能够同时整除6和9。
最小公倍数和最大公因数之间有着重要的关系，即：a × b = LCM(a, b) × GCD(a, b)。
示例：对于数对(a, b) = (4, 6)，LCM(4, 6) = 12，GCD(4, 6) = 2，那么4 × 6 = 12 × 2。
因数和倍数知识点归纳
第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：如果α×b二c（α、b、c都是不为0的整数），那么α、b就是c的因数，c就是α、b的倍数。
(1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
(2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2．因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
3．找一个数的因数的方法：(1）列乘法算式找；(2）列除法算式找。
4．找一个数的倍数的方法：(1）列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2）列除法算式找。
5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1）列举法；(2）集合法。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是O,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3、奇数、偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
4．分解质因数的方法：(l）枝状图式分解法；(2）短除法。
五下数学第二单元因数与倍数第二课时例2例3
二、探究新知
在找倍数的过程中你发 现了什么？
2的倍数有：2，4，6，„ 3的倍数有：3，6,9,12,15,„ 5的倍数有：5,10,15,20,25,„
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
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三、知识运用 10 17
P7练习二 第2题 28 32 48
1、⑴写出下面各数的因数。
10的因数有：1，2，5，10。 17的因数有：1，17。 28的因数有：1，2，4，7，14，28。 32的因数有：1，2，4，8，16，32。 48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
三、知识运用
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数 的结果是整数？
那就请你有顺 序地找一找。
18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
二、探究新知
18的因数有哪几个？
无论是用乘法想还是用除 也可以像这样用图 请你把它填完整。 你是怎样想的？ 法想，只要有序，就能把 表示。 因数找全。 3 18 ，所以 18 1 2× ×6 18 9＝ ＝ ＝ 18 18 ，所以 ，所以 18 的因数有 3 18 的因数有 的因数有 2和 和 16 和 9。 。 18 。
18的因数只有6和3吗？
二、探究新知
P6例2
还有没有其他的因数？怎样 我们怎么想呢？ 做才能不重复不遗漏？
例2、18的因数有哪几个？
18除以哪些整数 的结果是整数？
18÷2＝9，18的 因数有2和9。 18÷18＝1，18的 因数有1和18。 应该有顺序地想。
18÷6＝3，18的 因数有3和6。
二、探究新知
因数和倍数教案(精选5篇)
因数和倍数教案（精选5篇）因数和倍数教案篇一教学资料：人教版12—16页的相关资料。
教学目标。
1、让学生理解倍数和因数的好处，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2、让学生初步意识到能够从一个新的'角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括潜力，学会有序地思考问题，体会数学资料的奇妙、搞笑，产生对数学的好奇心。
教学重点：让学生理解倍数和因数的好处。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学过程：一、操作空间，初步感知1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3.请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】透过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索带给材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1.理解因数和倍数（1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。
这就是我们这天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。
（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，能够吗？为什么？教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不能够直接说某数是倍数，某数是因数。
而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
（3）拓展：出示72页想想做做第一题。
同桌互练，指名口答。
《因数与倍数》课件
举例
02
12是3的4倍。
计算方法
03
乘法、除法。
因数和倍数的综合计算
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的因数， 另一个数就是它的倍数。
举例
12是3的倍数，3是12的因数。
综合计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
利用因数和倍数的定义及计算方法，结合实际情况进行综合计算 。
05
因数和倍数的应用实例
《因数与倍数》PPT课件
contents
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的性质和特点 • 倍数的性质和特点 • 因数和倍数的计算方法 • 因数和倍数的应用实例
01
因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的整数 。
详细描述
在数学中，因数是指能够整除给 定数的整数。这个整数可以是正 数、负数或零。例如，在数字12 中，因数有1、2、3、4、6和12 。
详细描述
因数和倍数之间存在密切关系。如果一个数 是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是 另一个数的因数。例如，如果12是6的倍数
，那么12的因数（1、2、3、4、6和12） 也是6的因数。反过来，如果一个数是另一 个数的因数，那么这个数的倍数也是另一个 数的倍数。例如，如果3是9的因数，那么3
的倍数（3、6、9等）也是9的倍数。
因数的特点
唯一性
一个数的因数是唯一的，即因数的组 合方式是唯一的。例如，12的因数只 能为1、2、3、4、6和12，不能有其 他组合方式。
对称性
可传递性
如果a能被b整除，b能被c整除，那么 a也能被c整除。例如，如果12能被6 整除，6能被3整除，那么12也能被3 整除。
《倍数与因数》常见题型—因数倍数 填充数二
因数倍数填充数二1.⊙47⊙同时是2､3､5的倍数,这个四位数最小是( ),这个四位数最大是( )｡2.在“口”里填上合适的数,使它能同时是2､3､5的倍数｡93口 7口5口3.按要求填数.2､3和5的倍数:( )0｡4.按要求填数.2和3的倍数:4( ),( )6,6( ),( )4｡5.按要求填数.3的倍数:( )2,( )3,( )1,( )7,4( )｡6.已知8（）42这个数是3的倍数，（）里有（）种填法。
A、1B、2C、3D、47.有一个三位数，它是3的倍数，其中个位数字是5，百位数字是2，它的十位数字不可能是（）A、2 B、5 C、7 D、88.在（）里填入恰当的数。
（1）是2的倍数：5（），9（），2（）（2）是5的倍数：8（），7（），6（）（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0（4）是3的倍数：9( )，10（），21（）9.在( )里填上合适的数,使下面的各数成为9的倍数;9( )( )7 ( )321 4( )2 542( )10.自然数375（），当（）里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。
11.“2□”是5的倍数,□里可以填( ),“32□”是2的倍数□里可以填( )□中最大能填几？35□是3的倍数；28□既含有因数2，又含有因数5；7□□同时是3、5的倍数。
12.142□2是3的倍数,那么□里可以填( )｡13.17□是2的倍数,□里最大填( )｡14.25□是3和5的倍数，□里最大填( )。
82□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。
15.3□6是3的倍数，□里最大填（）。
17□是2的倍数，□里最大填( )。
16.32□,在方框里填上适当的数,使它既有因数2,又是3的倍数｡17.填上合适的数,3的倍数:□60,70□0,310□18.45□是3和5的倍数,□里最大填( )｡19.填上合适的数,4的倍数:2□,5□,4□020.5□, □中最大填( )时这个数是3倍数,这个数的因数有( )21.在61□的□里填上( ),既是2的倍数,又有因数5｡(1)0 (2)5(3)222.按要求，在下面的( )里填上一个不同的数字。
五年级下学期第二单元因数与倍数 详细知识点总结+难点与易错点训练+单元测试
第二单元因数与倍数一、知识梳理：（1）因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。
注意因数和倍数是在整数的范围内定义的，比如3.5÷0.7=5，这种不能是3.5是0.7的倍数，也不能说0.7是3.5的因数。
（2）一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
例如： 15的因数有哪些？就是找能整除15的整数，则有：1, 3, 5, 15。
所以15的因数就是1, 3, 5, 15。
最大的因数就是15也就是本身！（3）一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
例如：3的倍数 3 6 9 12 15 。
3 是3最小的倍数，也就是本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数（4）2、5、3的倍数的特征：①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（5）能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是（ a-1 ）和（a+1 ）。
38后面的三个连续的偶数是（40 ）（42 ）（ 44 ）。
（6）质数和合数质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数。
1，3，5，7。
合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
4，6，8，9。
互质数：如果两个数的公因数只有1，那么这两个数是互质数。
举例子:4和9 ，6和7 结论：相邻的两个自然数一定是互质数。
（0除外）（7）分解质因数：把一个合数分解成若干个质数相乘的形式把48分解质因数：48=2×2×2×2×3（8）、最大公因数和最小公倍数：用短除法求解。
二、因数与倍数易错点与难点总结：1、选择：（1）因为3.5÷0.7=5，所以3.5和0.7的关系是（）A 3.5是0.7的倍数B 3.5是0.7的因数C 3.5是0.7的5倍（2）如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么甲数和丙数的关系（）A 甲数是丙数的倍数B 甲数是丙数的因数C 无法确定2、所有非0自然数都有的因数是（）。
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1 倍数与因数 一、填空题 1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 2. 2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 3.7是7的( )数，也是7的( )数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）。 8.质数a有（ ）和（ ）两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是（ ）。 10.10以内，所有质数的积是（ ）。 11.30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 12.在1-20的自然数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）这两个数是（ ）数。 14.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 24.36=1×36=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 36的全部因数有（ ）。这些因数中，（ ）是质数，（ ）是合数。 25.在27、50、63这三个数中，（ ）不是3的倍数，它至少加上（ ）才是3的倍数。 26.一个硬币字面朝上放在桌上，翻动1次，硬币字面朝下，翻动2次，硬币字面朝上，翻动10次后，硬币字面朝（ ）；翻动21次后，硬币字面朝（ ）。 27.①19×3＝57，( )是19和( )的倍数，( )和( )是57的因数，87÷3＝29，( )和( )是87的因数，87是( )和( )的倍数。 ②8的全部因数： 。 50以内所有的8的倍数： 。 既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是 。 ③一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是 。 ④偶数＋偶数＝( )，奇数＋奇数＝( )，偶数＋奇数＝（ ）。 ⑤（2分）1～50以内，既是4的倍数又是6的倍数： 。 ⑥把下面各数填入相应的圈里。（8分） 1 2 53 87 28 43 34 13 378 201
奇数 偶数 质数 合数 2
⑦比－5大比10小的整数是 ； 在1～10以内，最小的偶数和最小合数的积是（ ）。 ⑧三个相邻的自然数都是合数：( )、( )和( )；两个相邻的自然数都是质数：( )和( )。 ⑨在括号里填上合适的质数。 15＝( )＋( ) 91＝( )×( ) 15＝( ) ＋( ) ＋( ) ⑩有63个苹果，至少再加上（ ）个苹果，刚好按每人2个、3个、5个分完，而且不多不少。 二、判断题 1．从1到20之间，质数有8个。( ) 2．最小自然数是1。（ ） 3.一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（ ） 4.1是所有自然数的因数。（ ） 5.4×3＝12，12是倍数，3和4是因数。（ ） 6.一个数如果是3的倍数，就一定是9的倍数。（ ） 7.自然数（0除外）不是质数就是合数。 （ ） 8.一个自然数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 9.5、7、11、57都是质数。 （ ） 10.16因数有1、2、4、8四个数。 （ ） 11.2的倍数都是偶数。 （ ） 12.1既不是合数也不是质数。 （ ） 13. 所有的偶数都是合数。 （ ） 14. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。 （ ） 15. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ） 16. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ） 17. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。 （ ） 18. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ） 19. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 20. 一个数的倍数总比它的因数大。 （ ） 21.一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 22.1是奇数也是质数。 （ ） 23. 所有的偶数都是合数。 （ ） 24. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。 （ ） 25. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ） 26. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ） 27. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。 （ ） 个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ） 连续三个自然数的和一定是3的倍数。 （ ） 30. 一个数的倍数总比它的因数大。 （ ） 三、选择题 1. 13的倍数是（ ） ① 合数 ②质数 ③可能是合数，也可能是质数 2. 2是（ ），但不是（ ）。 ① 合数 ② 质数 ③ 偶数 3
3. 4的倍数都是（ ）的倍数。 ① 2 ② 3 ③ 8 4. 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） ① 倍数 ② 因数 ③ 无法确定 5. 如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8 6. 如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 ①a+2 ② 2a ③a-1 ④2a-1 7. 一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。 ① 合数 ② 奇数 ③ 质数 8. 相邻两个自然数的积一定是（ ）。 ① 质数 ② 合数 ③ 奇数 ④偶数 9 .已知数b是 1的因数，那么b（ ） ① 一定是1 ② 一定是 1 ③无法确定 ④ 是1或 1 10. 从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 ① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36 11. 已知8（ ）42这个数是3的倍数，（ ）里有（ ）种填法。 A、1 B、2 C、3 D、4 12. 下面（ ）组数是48的因数。（ ） A、4和14 B、6和18 C、8和6 D、9和12 13. 下面三个连续自然数都是合数的是（ ） A、4、5、6 B、7、8、9 C、14、15、16 D、18、19、20 14． 1528+22结果是（ ），3517+644结果是（ ），55+17489结果是（ ）。 A、偶数 奇数 奇数 B、奇数 奇数 偶数 C、偶数 奇数 偶数 15.因为n÷5＝7，所以（ ）。 A. n是5和7的因数 B. 5和7是n的因数 C.n是5的倍数，不是7的倍数 16.同时是2，3，5的倍数的数是（ ）。 A．100 B．130 C．150 17.结果是奇数的有（ ），结果是偶数的有（ ），结果是合数的有（ ）。 A．偶数－奇数 B．10297＋141 C．质数×质数 18.如果m是偶数，n是奇数，2m＋n的结果是（ ） A．奇数 B．偶数 C．不能判断 19.比10小的自然数有（ ）个。 A．10 B．9 C．个数是无限的 20.10以内所有合数的和是（ ） A．37 B．28 C．27 21.（ ）÷3＝20……2， 这个数（ ） A．不是3的倍数 B．是奇数 C．不是合数 四、填空题 （一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。 1. 组成的数是偶数。（ ） 2. 组成的数是5的倍数。（ ） 4
3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。（ ） （二）按要求在□里填数 1. 3□6是3的倍数，□里最大填（ ）。 2. 17□是2的倍数，□里最大填( )。 3. 25□是3和5的倍数，□里最大填( )。 4. 82□是2、3和5的倍数，□里最大填( )。 （三）在括号里填上合适的质数 20 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ） 39 =（ ）+（ ）=（ ）-（ ） （四）分一分（把下列数填入合适的圆圈内） 1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345 合数 奇数
质数 偶数 （五）写出因数与倍数。 24的全部因数 100以内所有的8的倍数
既是24的因数又是8的倍数 （六）判断下列算式的结果是偶数还是质数 456+782（ ） 1025+6487（ ） 104+513（ ） 15+16+17+18（ ） （七）按要求填数： 33 19 24 21 27 45 81 87 95 30 60 奇数：（ ） 偶数：（ ） 质数：（ ） 合数：（ ） 3的倍数：（ ） 数：（ ） 2、3的倍数：（ ） 3、5的倍数：（ ） （八）在（ ）里填上符合要求的数字。 1、是2的倍数：5（ ），9（ ） 2、是5的倍数：8（ ），7（ ） 3、既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0 4、是3的倍数：2（ ）4，1（ ），4（ ）1 5、既是2的倍数又是3的倍数：42（ ），16（ ），74（ ） 五，应用题 1.一个数既是36的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？ 5
2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？ 3.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？ 九、解决问题：(21分) 1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车， 用哪一种卡车正好可以装完？为什么？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨
2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
3.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
4.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
5．三个连续自然数的和是54，这三个自然数是多少？ 五个连续自然数的和是55，这五个个自然数是多少？ 七个连续自然数的和是91，这七个自然数是多少？ 三个连续奇数的和是129，这三个数是多少？ 五个连续奇数的和是340，这五个数是多少？ 七个连续奇数的和是147，这七个数是多少？ 三个连续偶数的和是120，这三个数是多少？ 五个连续偶数的和是340，这五个数是多少？ 七个连续偶数的和是210，这七个数是多少？ 6.一个数既是偶数也是质数，这个数是（ ）。 7.一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。 8.一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是（ ）。 9.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完？
还有其他的包装方式吗？