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因式分解分类练习题 经典全面
因式分解分类练习题经典全面因式分解是代数学中的重要内容，通过将一个多项式表达式分解为两个或多个因式的乘积形式，可以简化计算和问题求解的过程。
对于因式分解的练习题，下面将针对不同的分类提供一些经典的习题，以帮助学生巩固和提高因式分解的技巧和能力。
一、基础因式分解：1. 将多项式 2x^2 + 4x 分解为两个因式的乘积形式。
2. 将多项式 6x^3 - 12x^2 + 6x 分解为两个因式的乘积形式。
3. 将多项式 3x^2 + 12x + 9 分解为两个因式的乘积形式。
4. 将多项式 x^2 + 10x + 25 分解为两个因式的乘积形式。
5. 将多项式 4x^3 - 12x^2 + 9x - 27 分解为两个因式的乘积形式。
二、差的平方形式因式分解：1. 将多项式 x^2 - 4 分解为两个因式的乘积形式。
2. 将多项式 x^4 - 81 分解为两个因式的乘积形式。
3. 将多项式 x^2 - 25y^2 分解为两个因式的乘积形式。
4. 将多项式 x^4 - 16y^2 分解为两个因式的乘积形式。
5. 将多项式 16x^4 - 81 分解为两个因式的乘积形式。
三、完全平方形式因式分解：1. 将多项式 x^2 + 6x + 9 分解为两个因式的乘积形式。
2. 将多项式 x^2 + 10x + 25 分解为两个因式的乘积形式。
3. 将多项式 4x^2 - 12x + 9 分解为两个因式的乘积形式。
4. 将多项式 9x^2 - 30x + 25 分解为两个因式的乘积形式。
5. 将多项式 4x^2 - 4x + 1 分解为两个因式的乘积形式。
四、特殊因式分解：1. 将多项式 x^4 - y^4 分解为两个因式的乘积形式。
2. 将多项式 x^3 + 8 分解为两个因式的乘积形式。
3. 将多项式 27x^3 - 1 分解为两个因式的乘积形式。
4. 将多项式 8x^4 - 1 分解为两个因式的乘积形式。
5. 将多项式 x^6 - 64 分解为两个因式的乘积形式。
最新分组分解法练习
因式分解之分组分解法1. 按字母特征分组（1）1a b ab +++ （2） a 2－ab ＋ac －bc2. 按系数特征分组（1）27321x y xy x +++ （2）263ac ad bc bd -+-3. 按指数特点分组（1）22926a b a b -+- （2）2242x x y y +--4.按公式特点分组（1）a 2－2ab ＋b 2－c 2 （2）2229124c bc b a -+-四．总结规律1.合理分组（2+2型）；2.组内分解（提公因式、平方差公式）3.组间再分解（整体提因式）4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。
因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.五．练习巩固1．用分组分解法把ab －c ＋b －ac 分解因式分组的方法有（ ） A ．1种B .2种C .3种D .4种2. 用分组分解a 2－b 2－c 2＋2bc 的因式，分组正确的是（ ）3．填空：（1）ax ＋ay －bx －by =(ax ＋ay )－ ( ) =( ) ( )（2）x 2－2y －4y 2＋x = ( )＋( ) =( ) ( )（3）4a 2－b 2－4c 2＋4bc = ( )－( ) =( ) ( )4．把下列各式分解因式（4）9m 2－6m ＋2n －n 2)2().()2().(222222bc c b a C bc b c a A ------)2(.2).(222222bc c b a D bcc b a B -+-+--xy x y x 21565)1(2--+b a ab a 3217)2(2--+1243)3(22--+a x ax（5）4x2－4xy－a2＋y2 （6）1―m2―n2＋2mn 一级建造师考试项目管理1Z201000 建设工程项目管理概论1. 项目管理的核心任务是项目的目标控制2.建设工程项目管理的内涵是：自项目开始至项目完成，通过项目策划、项目控制，以使项目的费用目标、进度目标和质量目标得实现。
因式分解分类练习题经典全面
因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学 任 璟(编)专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab +4、2155a a +5、22x y xy -6、22129xyz x y -7、()()m x y n x y -+-8、()()2x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+2、222(______)R r πππ+=3、2222121211___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()22___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=-7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。
1、nx ny -2、2a ab +3、3246x x -4、282m n mn +5、23222515x y x y -6、22129xyz x y -7、2336a y ay y -+8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。
初二分组分解法练习题
初二分组分解法练习题分组分解法是初中数学中常用的解决多项式因式分解的方法之一。
通过将多项式按照一定规律进行分组，然后进行公因式提取，最终得到因式分解式的步骤。
下面是一些初二分组分解法练习题，帮助同学们熟练掌握这一解题方法。
练习题一：将多项式a² - b²分解为完全平方差的积。
解题步骤：1. 根据分组分解法，我们先将多项式中的每一项写成平方的形式。
a² - b² = (a + b)(a - b)2. 最后得到的因式分解式为(a + b)(a - b)。
练习题二：将多项式x² + 6x + 9分解为完全平方的形式。
解题步骤：1. 根据分组分解法，我们将多项式进行分组。
x² + 6x + 9 = (x² + 2·3x + 3²)2. 我们可以看出，x² + 2·3x + 3²是一个完全平方。
x² + 6x + 9 = (x + 3)²3. 最后得到的因式分解式为(x + 3)²。
练习题三：将多项式2x³ + 8x² + 6x分解为完全平方差的形式。
解题步骤：1. 根据分组分解法，我们将多项式进行分组。
2x³ + 8x² + 6x = (2x³ + 8x²) + 6x2. 我们可以看出，2x³ + 8x²是一个公因式，可以提取出来。
2x³ + 8x² + 6x = 2x²(x + 4) + 6x3. 最后得到的因式分解式为2x²(x + 4) + 6x。
练习题四：将多项式4a² - 9b²分解为差的平方形式。
解题步骤：1. 根据分组分解法，我们先将多项式中的每一项写成平方的形式。
4a² - 9b² = (2a)² - (3b)²2. 最后得到的因式分解式为(2a + 3b)(2a - 3b)。
初二数学分组分解法专题练习题
初二数学分组分解法专题练习题在初二数学学习中，分组分解法是一种常用的解题方法。
它适用于解决一些多项式的因式分解和方程的求解问题。
为了帮助同学们更好地掌握这一解题方法，下面将提供一些专题练习题，并附上详细的解答过程。
练习题一：将下列多项式分解因式：1. $2x^2 + 8xy + 8y^2$2. $x^2 + 5xy + 4y^2$3. $3a^2b - 12ab^2 - 18a^2c + 72ac^2$解答过程：1. $2x^2 + 8xy + 8y^2$可以以2作为公因式分解，得到$2(x^2 + 4xy + 4y^2)$。
进一步分解括号内的三项平方可以得到$(x + 2y)^2$。
因此，原多项式可以分解为$2(x + 2y)^2$。
2. $x^2 + 5xy + 4y^2$可以分解成$(x + 4y)(x + y)$。
3. 先对前两项分组，后两项分组，得到$3ab(a - 4b) - 18ac(a - 4c)$。
再对整个式子分组，得到$(3ab - 18ac)(a - 4b)$。
练习题二：根据给出的方程，利用分组分解法求解$x$的值：1. $x^2 + 10x + 24 = 0$2. $2x^2 + 7x - 3 = 0$3. $3x^2 - 4x - 4 = 0$解答过程：1. 对于方程$x^2 + 10x + 24 = 0$，可以观察到24可以分解为2个数的乘积，且这两个数的和为10。
将10x分解为这两个数，得到$x^2 + 6x + 4x + 24 = 0$。
进一步分组，得到$(x^2 + 6x) + (4x + 24) = 0$，再因式分解，得到$x(x + 6) + 4(x + 6) = 0$。
可以看出，$(x + 6)$为公因式，于是方程可进一步分解为$(x + 6)(x + 4) = 0$。
解得$x = -6$或$x = -4$。
2. 对于方程$2x^2 + 7x - 3 = 0$，可以观察到$2x^2$可以分解为$x$的平方，且$x$与-3之和为7。