2019-2020学年长沙市宁乡县七年级上册期末模拟数学试卷含解析-精编新版

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2019-2020年新湘教版七年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析

湘教版七年级数学上学期期末模拟试卷（一）一、选择题1．3022的相反数是（）A．3022B．﹣3022 C．|﹣3022| D．2．下列说法正确的是（） A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是 0D．立方等于本身的数是±13．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣aD．不能确定4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1075．若关于x 的方程3x+5=m与x﹣2m=5 有相同的解，则x的值是（）A．3 B．﹣3C．﹣4D．46．甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）A．10 B．6 C．D．7．下面的去括号正确的是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣18．下列说法正确的是（）A．直线AB 和直线BA是两条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB 和直线a不能是同一条直线9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个10．中国•湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知崀山景区游客的饱和人数约为2000人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00二、填空题11．计算：0×（﹣2）﹣7= ．12．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000= ．13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．14．﹣（6x2y﹣3xy2）= ．15．某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100 元的人民币购买了5千克，应找回元．16．已知∠A 与∠B 互余，若∠A=70°，则∠B的度数为度．17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= ．18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片张．三、解答题19．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．20．解方程：（﹣1）﹣2=2+x．21．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．四、应用题22．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是；请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？24．（1）如图，点C在线段AB 上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC 的中点，求线段MN的长？根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．五、综合题25．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2 中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，∠BOD=，则∠DOE的度数是（用含n 的式子表示）．26．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．参考答案与试题解析一、选择题1．3022的相反数是（）A．3022B．﹣3022 C．|﹣3022| D.【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：3022的相反数是﹣3022，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是 0D．立方等于本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故A错误；B、倒数是本身的数是±1，故B正确；C、平方是它本身的数是0和1，故C错误； D、立方等于本身的数是±1和0，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用0，1，﹣1的特殊性进行判断是解题的关键．3．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣aD．不能确定【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b﹣a＞b，进而得出结果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b+a＜b＜b﹣a．故选C．【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若关于 x 的方程 3x+5=m 与 x﹣2m=5 有相同的解，则 x 的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】此题可将两式的m用x 来代替，然后令两式相等，即可解出x的值．【解答】解：3x+5=m，∴m=3x+5①；又x﹣2m=5，∴m=②；令①=②，∴3x+5=，6x+10﹣x+5=0，∴x=﹣3，故选：B．【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等，注意细心作答，否则很容易出错．6．甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）A．10 B．6 C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出追上甲所需的时间，利用甲和乙走过的距离相等，列出方程进行求解．【解答】解：设乙追上甲的时间为x小时，由题意得5（x+）=13x解得：x=答：乙追上甲的时间为小时．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．7．下面的去括号正确的是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣1【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，对四个选项逐一进行分析，即可得出正确结果．【解答】解：根据去括号的方法：A、应为x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x+2，错误；B、应为7a+（5b﹣1）=7a+5b﹣1，错误； C、正确； D、﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a+b+ab﹣1，错误．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．下列说法正确的是（）A．直线AB 和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB 和直线a不能是同一条直线【考点】直线、射线、线段．【专题】应用题．【分析】此题较简单要熟知线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；B、正确；C、线段AB和线段BA是一条线段；D、直线AB 和直线a能是同一条直线．故选B．【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．9．如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β 的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α 和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为 90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．10．中国•湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知崀山景区游客的饱和人数约为2000人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00【考点】一元一次方程的应用．【分析】设开幕当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答．【解答】解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得：x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题11．计算：0×（﹣2）﹣7= ﹣7 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可．【解答】解：0×（﹣2）﹣7=0﹣7=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了有理数的运算法则和运算顺序，注意任何数同零相乘，都得0．12．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000000= 8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1 时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示8000000=8×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是 1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 20 %．【考点】扇形统计图．【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为 1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为：20%．【点评】本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．﹣（6x2y﹣3xy2）= 5xy2﹣3x2y ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2xy2+3x2y﹣6x2y+3xy2=5xy2﹣3x2y．故答案为：5xy2﹣3x2y【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回（100﹣5x）元．【考点】列代数式．【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5 千克苹果售价为 5x 元，所以应找回（100﹣5x）元．故答案为（100﹣5x）．【点评】此题考查列代数式，属基础题，简单．16．已知∠A 与∠B 互余，若∠A=70°，则∠B 的度数为 20 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠B=90°﹣70°=20°．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠B=90°﹣70°=20度．17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D 是AC 的中点，则AB= 10cm ．【考点】两点间的距离．【分析】先求出CD的长度，也就是AD的长度，然后代入数据计算即可求出AB的长度．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=BD﹣BC=7﹣4=3cm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+BD=3+7=10cm．故答案为：10cm．【点评】本题考查了两点间的距离的计算，以及中点的定义，读懂图形，利用数形结合思想有助于解题的准确性，是基础题．18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片31 张．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】通过观察图形发现其中的规律，并应用规律解决问题．【解答】解：根据题意分析可得：第1个图案中有白色纸片4个，此后，每个图形都比前一个图形多3个；故按这种规律排列第10个图案中有白色纸片3×9+4=31个．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，主要培养学生的观察能力和分析、归纳能力．三、解答题19．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2﹣2÷2=3﹣2﹣1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（﹣1）﹣2=2+x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：﹣1﹣3=2+x，去分母得：x﹣16=8+4x，移项合并得：3x=﹣24，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值和平方的非负性求得x与y的值，再对所求代数式进行化简，然后把x，y的值代入求解即可．【解答】解：∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n=0，则必有a1=a2=…=a n=0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．四、应用题22．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了200 本书籍，扇形统计图中的 m= 40 ，∠α 的度数是 36°；请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用A的本数÷A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数÷总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；计算出B的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答．【解答】解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，故答案为：200，40，36°；B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用境外投资合作项目个数的2 倍比省外境内投资合作项目多51个，得出等式方程求出即可；根据（1）中数据以及境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，得出即可．【解答】解：（1）设境外投资合作项目个数为x个，根据题意得出：2x﹣（348﹣x）=51，解得：x=133，故省外境内投资合作项目为：348﹣133=215个．答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．∵境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，∴湖南省共引进资金：133×6+215×7.5=2410.5亿元．答：东道主湖南省共引进资金2410.5亿元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找到等量关系：境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个列出方程是解题关键．24．（1）如图，点C在线段AB 上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC 的中点，求线段MN的长？根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；方法同（1）；（3）方法同（1）．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，BC=4cm，MC=AC÷2=6÷2=3cm，NC=CB÷2=4÷2=2cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=3+2=5（cm）．答：线段MN 的长是5cm．MN=a，MN的长度等于（AC+BC）；（3）会有变化．当C点在线段AB上时，MN=5cm；当C点在线段AB的延长线上时，MN=1cm．【点评】本题考查了两点间的距离，先算出MC、NC的长，再算出MN的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．五、综合题25．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2 中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE的度数是（30+n）°（用含n 的式子表示）．【考点】角平分线的定义；角的计算；余角和补角．【专题】计算题．【分析】（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°﹣α，根据角平分线性质求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；设∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根据∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE 或∠DOE=∠BOE+∠BOD 和∠AOE=90°﹣∠AOC，代入求出即可．【解答】解：（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°﹣α，∵OF 是∠AOE平分线，∴∠AOF=90°﹣α，∴∠AOC=（90°﹣α）﹣α=90°﹣2α，∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC，=180°﹣90°﹣（90°﹣2α），=2α，即∠BOE=2∠COF；解：成立，设∠AOC=β，则∠AOF=，∴∠COF=45°+=（90°+β），∠BOE=180°﹣∠AOE，=180°﹣（90°﹣β），=90°+β，∴∠BOE=2∠COF；（3）解：分为两种情况：如图3，∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE，=180°﹣（60﹣）°﹣（90°﹣n°），=（30+n）°，如图4，∵∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（90°﹣n°）=90°+n°，∠BOD=（60﹣）°∴∠DOE=∠BOE+∠BOD，=（90°+n°）+（60﹣）°，=（150+n）°此时若要∠FOD＜180°，则有n＞90°，与题意不符；故舍去综上答案为：（30+n）°．【点评】本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性．26．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+（12﹣x）=350解得：x=8故：学生人数为12﹣8=4人，成人人数为8人．如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元336＜350所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．。

长沙市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷

长沙市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a﹣b＞0C . ab＞0D . a+b＞04. （2分）如如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）A . m+nB . n-mC . n-m-1D . n-m+16. （2分） P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（）A . 过P可画直线垂直于lB . 过Q可画直线l的垂线C . 连结PQ使PQ⊥lD . 过Q可画直线与l垂直7. （2分） (2019八上·天台月考) 如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF 交边AD于点F，则∠AFE的大小是（）A . 22.5°B . 45°C . 60°D . 67.5°二、填空题 (共12题；共15分)8. （1分）(2019·丹阳模拟) 化简﹣（﹣）的结果是________.9. （1分） (2017七上·济源期中) ﹣的系数是a，次数是b，则a+b=________．10. （1分）若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．11. （1分） (2018七上·鄞州期中) 已知，则 ________．12. （1分） (2016七上·临洮期中) 已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab=________．13. （1分） (2017七上·启东期中) 关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．14. （2分）(2017·宝山模拟) 如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE 翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═ ，那么CF：DF═________15. （2分）已知a+b=2，a﹣b=3，则a2﹣b2=________16. （2分）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为________．17. （1分） (2017七上·姜堰期末) 已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于________．18. （1分） (2016七上·兴化期中) 某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高________℃．19. （1分） (2017七下·简阳期中) 如果x=1是方程3x﹣m﹣1=0的解，那么m的值是________．三、解答题 (共8题；共55分)20. （10分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）21. （10分） (2019七上·施秉月考) 解方程:22. （5分） (2019七上·宝安期末)（1）化简：（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．23. （5分） (2017八下·武进期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D 作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．24. （6分） (2020七上·余杭期末) 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.①画直线AB和射线CB；②连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 .（要求保留作图痕迹）③在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.25. （10分） (2017七上·蒙阴期末) A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶80千米，一列快车从B地开出，每小时行驶120千米，两车同时开出．（1）若相向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？26. （7分） (2020七上·港南期末) 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON 的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．27. （2分） (2016七下·盐城开学考) 若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共12题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共55分) 20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、第11 页共11 页。

长沙市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(II)卷

长沙市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若，则的值为（）A．40B．-2C．2D．212 . 一把直尺和一块三角板(含角)摆放位置如图所示，直尺与三角板的两直角边分别交于点、点另一边与三角板的两直角边分别交点、点且，那么的大小为（）A．B．C．D．3 . 如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）C．D．A．B．4 . 已知线段AB=2，延长AB至点C，使AC=3AB，则线段BC的长是（）A．8B．6C．5D．45 . 截至2014年1月初，济南户籍总人口613．4万人，其中613．4万人用科学记数法表示为（）A．6．134×102人B．613．4×104人C．6．134×105人D．6．134×106人6 . 如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7 . 的相反数是（）A．5B．C．0D．18 . 如果kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项，则k的值为（）A．1B．－1C．0D．29 . 下列哪一个数是﹣3的相反数的绝对值的倒数（）A．3B．﹣3C．D．10 . 根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值为（）A．-2B．-7C．5D．3二、填空题11 . 如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为________．12 . 如图.O是直线AB上的一点.∠AOC＝53°17'，则∠BOC的度数是____.13 . 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为______．14 . 数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题．该数列中的奇数项可表示为，偶数项表示为．如：第一个数为=0，第二个数为=2，…现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；…按此规律跳跃，点P20表示的数为______．15 . 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______．三、解答题16 . 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．17 . 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数．18 . 已知单项式3a2b2m－n与－2a2b是同类项(ab≠0)，c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求(e＋f)－2cd＋(2m－n)2的值．19 . 如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于点O．（1）求出∠BOD的度数；（2）试用计算说明∠COE＝∠BOE．20 . 计算：.21 . 计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|22 . 如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM．(1)求证：∠ABD＝∠C；(2)如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数．23 . 如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由个小正方体组成;(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.。

2019-2020学年湖南省名校数学七年级(上)期末学业水平测试模拟试题

2019-2020学年湖南省名校数学七年级(上)期末学业水平测试模拟试题一、选择题1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP 的面积为（）A.n2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.4．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x-23B．123-C．23-xD．235．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A．23 B．51 C．65 D．756．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元7．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时9．－12的相反数是（） A.12B.2C.－2D.－12 10．﹣2的绝对值是A ．B ．C ．D ．11．在﹣[][]12(2)(2)()(2)(2)2----+---+-+-+，，，，，中，负数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12．下列为同类项的一组是（）A.a 3与23B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a 二、填空题13．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）14．如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .15．已知在3×3的方格内已填好了两个数﹣5和6，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，则表中x 的值为_____．16．关于x 的方程ax ﹣2x ﹣5＝0(a≠2)的解是_____．17．如图，两个正方形边长分别为2、a （a ＞2），图中阴影部分的面积为_____．18．已知多项式﹣πx 2y m+1+xy 2﹣4x 3﹣8是五次多项式，单项式3x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同，则m ＝_____，n ＝_____．19．-3的平方是_____________．20．如果，那么____．三、解答题21．如图①，在四边形ABCD 中，∠A ＝x°，∠C ＝y°（0°＜x ＜180°，0°＜y ＜180°）.（1）∠ABC ＋∠ADC ＝ °．（用含x ，y 的代数式表示）（2）如图1，若x=y=90°，DE 平分∠ADC ，BF 平分与∠ABC 相邻的外角，请写出DE 与BF 的位置关系，并说明理由．（3）如图2，∠DFB 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， ①当x ＜y 时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x 、y ．②小明在作图时，发现∠DFB 不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，∠DFB 不存在．22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度；（2）若MN=5，求AB 的长度．23．自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？24．（1）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______A.点处B.线段之间 C.线段的中点 D.线段之间（2）当整数______时，关于的方程的解是正整数.25．先化简，再求值()()25xy 4x 2xy 22.5xy 10-+-+，其中x 1=-，y 2=-． 26．某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a 的式子表示）；（2）试判断a ＝14时，是否满足题意．27．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36；（2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627． 28．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；（2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.【参考答案】一、选择题1．C2．B3．A4．C5．B6．D7．C8．A9．A10．B11．C12．C二、填空题13．①②⑤14．1cm15．-1616． SKIPIF 1 < 0 解析：52a - 17． SKIPIF 1 < 0 解析：2122a a -+ 18．SKIPIF 1 < 0 解析：12 19．920．－13或-3三、解答题21．（1）360°-x-y ；（2）DE ⊥BF ；（3）①x ＝40°，y ＝100°；②x=y.22．（1）MN= 3；（2）AB= 10．23．东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆．24． A 或25．-2826．（1）38﹣3a ；（2）当a ＝14时不满足题意，见解析.27．（1）6；（2）﹣6．28．(1)-31；（2）5；（3）-37。

2019—2020年最新湘教版七年级数学上学期期末模拟综合试题及答案解析(试卷).doc

七年级数学（上）期末复习试卷(A)一、选择题（30分）1．下列各组中两个式子的值相等的是( )A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣32C．（﹣2）2与﹣22D．|﹣2|与﹣|+2|2．下列运算中，错误的是( )A．﹣3+（﹣2）=﹣5 B．5﹣（﹣4）=1C．6÷（﹣）=6×（﹣3）D．（﹣3）2×（）2=13．m与n的3倍的和可以表示为( )A．3m+n B．3（m+n）C．m+3n D．3m+3n+34．若代数式3x4y与﹣x m y是同类项，则常数m的值为( )A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法中正确的是( )A．1是单项式B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，46．当x分别等于2或﹣2时，代数式x4﹣7x2+1的两个值( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不同于以上答案7．若方程2x﹣1=5与kx+1=7同解，则k的值为( )A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣48．两个锐角的和( )A．必为钝角B．仍为锐角C．必为直角D．以上三种情况均有可能9．既可以表示数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是( ) A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计图10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为( )A．100 B．80C．70 D．60二、填空题（30分）11．2014的相反数是__________．12．计算：8÷（﹣2）= ．13．已知=2，那么=__________．14．两点之间的所有连线中，__________最短．15．如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，则n=__________．16．将数150000000用科学记数法表示为__________．17．如图，线段AD=12，点B、C是AD的三等分点，则线段CD的长为________18．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为__________．19．若|x|=3，|y+2|=0，则=__________．20．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值为__________．三、计算与解答（40分）21．计算：32°45′48″+21°25′14″．22．先化简，再求值：4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10），其中x=1，y=﹣2．23．计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．25．已知代数式3x2﹣4x+6的值为9，求代数式x2﹣x+6的值．26．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长．通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间．参考答案：一、选择题1． A．2．B．3． C．4． D．5． A．6． A．7． B．8． D．9． B．10． A．二、填空题11．﹣2014．12．﹣． 13． 5．14．线段．15． n=6．16． 1.5×108．17． 4．18． 300．19．±．20．﹣13．三、计算解答21． 54°11′2″．22．原式=﹣4x2﹣4xy﹣20，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+8﹣20=﹣16．23．﹣3．24．解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x，解得：x=45，即这个角为45°．25．∵3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣x+2=3，即x2﹣x=1∴x2﹣x+6=1+6=7．26．解：设通讯员出发前，学生队伍走了x小时，由题意得：，解之得：x=0.3，答：通讯员出发前，学生队伍走了0.3小时．。

2019—2020年最新人教版七年级数学上册(第一学期)期末模拟测试卷含答案解析.doc

七年级（上）期末模拟检测数学试题精选1. 写出一个系数为负数，含有x 、y 的五次单项式，如（ -5x 2y 3 ）.2. 当x=（ -3 ）时，代数式x-1与2x+10的值互为相反数。

3. 14.若（x+1）2+ |y-2| =0，则x y =（ 1 ）4. 如图，能用字母表示出来的不同射线有( 3 )条，线段有( 6 )条。

5.已知线段AB=12cm ，C 为直线AB 上任一点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，那么MN=（ 6 ）cm 。

如果AM=4cm ，那么BN=（ 2 ）cm .6. 如图，C 为线段AB 上一点，P 是线段AC 的中点，Q 是线段CB 的中点，若 PQ 2.8cm ，则AB =（ 5.6cm ）.7. 如图 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.（1）该几何体的体积是（ 5 ）立方单位，表面积是（ 22）平方单（2）画出该几何体的主视图和左视图.8. 三视图都是同一平面图形的有（正方体、球体）（写出2种即可） 9. 是左下图所示的正立方体的展开图的是（ C ）AA B CD10.如图,已知∠BOC=2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD=14°，则∠AOB=（ 28°）11、如图，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，则每块长方形地板砖的面积是（ 2400 ）2cm 。

12、观察下列各式：331=，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，218737=，656138= …… 则32014的个位数字是（ 9 ）。

13、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中由（ 3n+1 ）个基础图形组成。

13. 在同一平面内，若∠AOB=75°，∠BOC = 25°则∠AOC=（100°或50°）。

14.一人在小岛O 点处观测到A 在他北偏东60°的方向上，轮船B在他南O D CBA偏东40°的方向上，那么∠AOB= （ 80°）。

2019—2020年最新人教版七年级数学上册(第一学期)期末模拟达标测试题及答案解析.doc

上学期期末模拟考试七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟. 注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（） A ．-34 B ．34C ．43D ．34±2．下列四个数中最小的数是（） A ．-310 B ．-3 C ．0 D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（） A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（） A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（）A ．4334⨯= B ．3662=-C ．91313=⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．161412=⎪⎭⎫⎝⎛-7．下列每组单项式是同类项的是（） A ．xy 2与yx 31-B ．y 2x 3与2x 2y -C ．x 21-与xy 2- D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（） A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率 B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是 A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子第一个“口” 第二个“口” 第三个“口”第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上）11.计算()[]3116÷+-的结果为 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、3、-3、A 、B ，相对面上的两个数互为相反数，则A= .第12题图13.某场电影成人票25元/张，卖出m 张，学生票15元/张，卖出n 张，共得票款元 14.把角度化为秒的形式，则05.5= .15.在一次全市的数学监测中，某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5、-2、8、 11、5、-6，则这6名学生的平均成绩为分。

2019—2020年新湘教版七年级数学上学期期末模拟质量检测及答案解析(试题).doc

湘教版七年级上学期期末模拟检测数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．计算﹣3x2+4x2的结果为（）A．﹣7x2B．7x2C．﹣x2 D．x23．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一个平角就是一条直线B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线5．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．6．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A．2.5×108 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1067．为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量8．某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为（）A．2km/h B．4km/h C．18km/h D．36km/h9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A．330元B．210元C．180元D．150元10．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“”．12．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．13．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则（x+y）2015= ．14．已知多项式﹣3x2y m﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4项式，则m= ．15．七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．16．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为．17．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a﹣b|﹣|a+b|= ．18．已知a为常数，方程组的解x、y的值互为相反数，则a= ．三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19．计算下列各题：（1）（2）．20．解下列方程：（1）6﹣4（x+2）=3（x﹣3）（2）．21．先化简，再求值：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2），其中，b=﹣1．22．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值．23．如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，求∠BOE 的度数．24．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？四、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）26．阅读材料：求1+2+22+23+…+22015的值．解：设S=1+2+22+23+…22015①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016②，②﹣①得2S﹣S=22016﹣1，即S=1+2+22+23+…+22015=22016﹣1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25= ；（2）求1+3+32+33+…+3n的值．（其中n为正整数）参考答案与试题解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：|﹣3|=3，3的相反数为﹣3，所以|﹣3|的相反数为﹣3．故选D．【点评】本题考查了绝对值：当a＞0时，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．也考查了相反数．2．计算﹣3x2+4x2的结果为（）A．﹣7x2B．7x2C．﹣x2 D．x2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．【解答】解：﹣3x2+4x2=x2．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．【解答】解：A、xy是二次的，此选项错误；B、方程组含有3个未知数，是三元的，此选项错误；C、符合二元一次方程组的定义，此选项正确；D、是分式，此选项错误．故选：C．【点评】本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项的最高次数都应是一次；3、都是整式方程．4．下列说法正确的是（）A．一个平角就是一条直线B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；角的概念．【分析】分别利用角的概念以及两点间的距离分析得出答案．【解答】解：A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；故选D【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键．5．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】利用圆柱的特征判定即可．【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．6．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A．2.5×108 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500万=2500 0000=2.5×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．．【解答】解：从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是样本，故选：B．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为（）A．2km/h B．4km/h C．18km/h D．36km/h【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设未知数，设水流的速度为xkm/h，根据顺流航行的速度﹣水流的速度=静水速度，逆流航行的速度+水流的速度=静水速度，列方程可解得．【解答】解：设水流的速度为xkm/h，则20﹣x=16+x，x=2，则则水流的速度为2km/h，故选A．【点评】本题是一元一次方程的应用，属于水流航行问题，此类题要熟练掌握公式：①顺风速度=无风速度+风速度；②逆风速度=无风速度﹣风速度．9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A．330元B．210元C．180元D．150元【考点】一元一次方程的应用．【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价．【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：300×80%﹣90=x解得x=150．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%﹣获利，利用方程思想解答．10．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“﹣3000米”．【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量，海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做﹣3000米即可．【解答】解：海平面以下3000米记做“﹣3000米”．故答案是：﹣3000米．【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法．12．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则（x+y）2015= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而求出答案．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2=0，∴x+3=0，y﹣2=0，则x=﹣3，y=2，故（x+y）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14．已知多项式﹣3x2y m﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4项式，则m= 4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式为4次4项式，可得2+m﹣2=4，求出m的值即可．【解答】解：∵多项式﹣3x2y m﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4项式，∴2+m﹣2=4，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题考查了多项式，注意多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．15．七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=689﹣x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人表示出到毛泽东纪念馆的人数，进而得出等式．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，根据题意可得：2x+56=689﹣x．故答案为：2x+56=689﹣x．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．16．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为120°40′20″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°可知一个角的补角比它的余角大90°，然后加上90°计算即可得解．【解答】解：30°40′20″+90°=120°40′20″．故答案为：120°40′20″．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键．17．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a﹣b|﹣|a+b|= 2a ．【考点】绝对值；数轴．【分析】a，b都在原点的左侧，故都为负数，并且由a，b的位置可判断a＞b．【解答】解：由于a＞b，则|a﹣b|=a﹣b；由于a，b都为负数，则|a+b|=﹣（a+b）；所以|a﹣b|﹣|a+b|=a﹣b+（a+b）=2a．故答案为：2a．【点评】本题关键是读懂数轴，得到a，b都为负数，并且a＞b．18．已知a为常数，方程组的解x、y的值互为相反数，则a= 250 ．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】由x，y的值互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组消去x求出a的值即可．【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，②×10﹣①×11得：125=6a﹣，解得：a=250，故答案为：250【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19．计算下列各题：（1）（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（+）+（﹣﹣）=1﹣=；（2）原式=12﹣27﹣25=12﹣52=﹣40．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1）6﹣4（x+2）=3（x﹣3）（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣4x﹣8=3x﹣9，移项得：﹣4x﹣3x=﹣9﹣6+8，合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）=12，去括号得：8x﹣4﹣9x+12=12，移项得：8x﹣9x=12+4﹣12，合并得：﹣x=4，解得：x=﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2），其中，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2）=﹣12a2﹣4ab﹣10ab+16b2=﹣12a2﹣14ab+16b2，当a=，b=﹣1时，原式=﹣3+7+16=20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：把代入方程组，可得，解得：．则a=4，b=3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，求∠BOE 的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠COE，∠BOC=2∠COF，由∠AOB=140°，∠COF=30°，得到∠BOC=2∠COF=60°，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°，则∠COE=∠AOC=40°，进而求出∠BOE=∠COE+∠BOC=100°．【解答】解：∵OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，∴∠AOC=2∠COE，∠BOC=2∠COF，又∵∠AOB=140°，∠COF=30°，∴∠BOC=2∠COF=60°，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°，∴∠COE=∠AOC=40°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=100°．【点评】本题主要考查的是角平分线、角的比较与运算，准确识图得出角的和差关系是解题的关键．24．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；（2）用360°乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；（3）用网瘾总人数乘以12～35岁的人数所占的百分比计算即可得解．【解答】解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；（2）360°××100%=108°；（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，∴12～35岁的人数约为2000万×=1000万．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】工程问题．【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．四、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）26．阅读材料：求1+2+22+23+…+22015的值．解：设S=1+2+22+23+…22015①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016②，②﹣①得2S﹣S=22016﹣1，即S=1+2+22+23+…+22015=22016﹣1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25= 63 ；（2）求1+3+32+33+…+3n的值．（其中n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+25，则2S=2+22+…+26，两个式子相减即可解决问题．（2）设S=1+3+32+33+…+3n①，①×3得：3S=3+32+33+34+…+3n+1②，②﹣①即可解决问题．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+25，则2S=2+22+ (26)∴2S﹣S=26﹣1=63．故答案为63．（2）解：设S=1+3+32+33+…+3n①①×3得：3S=3+32+33+34+…+3n+1②②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1则2S=3n+1﹣1即所以【点评】本题考查规律型﹣数字变化类题目，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解法，记住这种解题的方法，属于中考常考题型．。

2019—2020年新湘教版七年级数学上学期期末模拟测试卷及答案解析(试题).doc

湘教版七年级上学期期末模拟检测数学试卷一、认真填一填（每题3分，共30分）1．（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学记数法表示这个面积平方千米．2．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨南京平均气温（℃）﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4把这些平均气温按从高到低的顺序排列为．3．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有个．4．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．5．（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为．6．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=．7．（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是，这是因为．8．（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程．9．（3分）∠α=20°21′35″，则3∠α=．10．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．二、仔细选一选（每题3分，共15分）11．（3分）如图所示的正立方体的展开图的是（）A．B．C．D．12．（3分）下列四种说法中正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．A．①②B．①④ C．①②④D．①②③④13．（3分）若n是正整数，则[1﹣（﹣1）n]n的值一定是（）A．零B．偶数C．奇数D．是零或奇数14．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A． 3 B．4 C．2 D．3.515．（3分）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．你认为上述四个结论中正确的应该是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④三、用心做一做16．（6分）计算：．17．（6分）解方程：．18．（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）19．（10分）画图说明题．（1）作∠AOB=90°；（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；（4）用量角器量得∠MON=度．试用几何方法说明你所得结果的正确性．20．（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．21．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．22．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．四、附加题（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分．）23．（5分）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．24．（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．参考答案与试题解析一、认真填一填（每题3分，共30分）1．（3分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学记数法表示这个面积6.4×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：根据题意：6 400 000平方千米=6.4×106平方千米．故答案为6.4×106平方千米．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．（3分）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：城市北京武汉广州哈尔滨南京平均气温（℃）﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4把这些平均气温按从高到低的顺序排列为13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4．考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4，故答案为：13.1＞3.8＞2.4＞﹣4.6＞﹣19.4．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，难度不是很大．3．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个．考点：绝对值．专题：常规题型．分析：求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答：解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．点评：主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．4．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5°．考点：钟面角．分析：9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算0.5°×45即可．解答：解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45=22.5°．故答案为22.5°．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．5．（3分）如图，线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则线段EF的长为10cm．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质AE、FD的长，再根据线段的和差，可得（AE+FD），可得EF的长．解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=10+10=20cm．由线段的和差，得AC+CD=AD=16cm，16+BC=20，解得BC=4cm，再由线段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm．由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE=AB，FD=CD．由等式的性质，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=×12=6cm．由线段的和差，得EF=AD﹣（AE+FD）=16﹣6=10cm，故答案为：10cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键．6．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m=．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值．解答：解：把x=2代入方程mx﹣1=2，得：2m﹣1=2，解得：m=．故答案为：．点评：本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．7．（3分）如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：常规题型．分析：根据线段的性质，两点之间线段最短解答．解答：解：从点A到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是b，这是因为两点之间线段最短．故答案为：b，两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键，是基础题，比较简单．8．（3分）已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设这个学校的全体学生人数为x个，根据女生占全体学生人数的52%且比男生多80人，列方程即可．解答：解：设这个学校的全体学生人数为x个，由题意得，0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．故答案为：0.52x﹣（1﹣0.52）x=80．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．（3分）∠α=20°21′35″，则3∠α=61°6′45″．考点：度分秒的换算．分析：利用20°21′35″乘以3进行计算即可，注意满60向前进1．解答：解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″，故答案为：61°6′45″．点评：此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握角的度量单位度、分、秒之间是60进制．10．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、仔细选一选（每题3分，共15分）11．（3分）如图所示的正立方体的展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．解答：解：选项A中折叠后图形的位置不符，选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D不能折叠成正立方体，所以正确的是C．故选C．点评：考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．12．（3分）下列四种说法中正确的是（）①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．A．①②B．①④ C．①②④D．①②③④考点：余角和补角．分析：首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．解答：解：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴③错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴①④正确．故选B．点评：本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键．13．（3分）若n是正整数，则[1﹣（﹣1）n]n的值一定是（）A．零B．偶数C．奇数D．是零或奇数考点：有理数的混合运算．分析：分类讨论，n为奇数和偶数两种情况进行讨论即可．解答：解：当n为奇数时，原式=[1﹣（﹣1）n]n=（1+1）n=2n，是偶数；当n为偶数时，原式=[1﹣（﹣1）n]n=（1﹣1）n=0；故选D．点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握（﹣1）n=±1（n为奇数时为﹣1，n为偶数时为1）是解题的关键．14．（3分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A． 3 B． 4 C． 2 D． 3.5考点：代数式求值；相反数；倒数．专题：计算题．分析：先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得a+b=0，xy=1，那么=×0+×1=．故选：D．点评：本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．15．（3分）如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．你认为上述四个结论中正确的应该是（）A．①②B．①④ C．①②④D．①②③④考点：扇形统计图．分析：根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可．解答：解：①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%正确；③非洲约占陆地总面积的20%，正确；④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；四个结论中正确的应该是①②③④；故选D；点评：此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、用心做一做16．（6分）计算：．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据运算顺序先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．解答：解：原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣=﹣2﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．17．（6分）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．解答：解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．18．（8分）某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）考点：一元一次方程的应用．分析：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，根据题意可得，买甲冰箱的价格+10年的电费≤买乙冰箱的价格+10年的电费，据此列不等式求解．解答：解：设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算，由题意得，2100×+10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5，解得：x≤7．答：甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．19．（10分）画图说明题．（1）作∠AOB=90°；（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；（4）用量角器量得∠MON=45度．试用几何方法说明你所得结果的正确性．考点：作图—基本作图．分析：首先根据题意画出图形，再根据角平分线的性质可得∠POM=∠POB，∠PON=∠POA，然后可得∠POM+∠PON=（∠POB+∠POA），进而可得答案．解答：解：如图所示：∵OM是∠AOP的平分线，ON是∠BOP的平分线，∴∠POM=∠POB，∠PON=∠POA，∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∴∠POM+∠PON=（∠POB+∠POA）=∠AOB=×90°=45°．点评：此题主要考查了基本作图，以及角平分线的作法，关键是掌握角平分线的画法．20．（8分）某鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图；（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？（4）请你对鞋店的进货提出一条合理化建议．考点：条形统计图．分析：（1）根据所给出的数据列出统计表即可；（2）根据鞋号和销售情况画出条形统计图即可；（3）把鞋号为23.5和24的女鞋所卖的数量相加，再把所得结果除以总数即可；（3）根据统计的数据提出建议即可．解答：解：（1）可将数据整理如下表：鞋号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双） 3 5 10 15 8 3 2（2）画图如下：（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），占这种女鞋销售量的百分比是×100%=50%．（4）建议如下：进货时这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）先算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系；（2）设中间的数是x，表示出其余4个数，然后列出方程并求解，再根据x是奇数且前后都有奇数解答．解答：解：（1）相等．（5+13+15+17+25）÷5=15，故十字框中的五个数的平均数等于15；（2）能．设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，由图可知，63排在最左边的第二列，所以，不可能成为十字框最中间的一个数．点评：本题考查了一元一次方程的应用．仔细阅读图表排列规律，观察出其余四个数与最中间的数的关系是解题的关键．22．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．考点：一元一次方程的应用．分析：因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工，设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，根据共有鲜奶8吨，以及获利情况可求出这种方案的最大利润．解答：解：设有x天生产酸奶，（4﹣x）天生产奶片，由题意得，3x+（4﹣x）=8，解得：x=2，则4﹣x=4﹣2=2，共获利：1200×2×3+2000×（4﹣2）=11200（元）．答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大为11200元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．四、附加题（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分．）23．（5分）一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．考点：用样本估计总体．分析：根据用样本估计总体的方法采用体积法和质量法即可．解答：解：1、先向一个相同空瓶子里面倒满水，算出水的体积，求出瓶子的内部体积，然后再向装有豆子的瓶子内倒满水，再把瓶内的水倒入另一个空的瓶子里算出水的体积，求出这些豆子的体积，再向这个倒入水的瓶子里放10粒豆子，根据水的上升算出10粒豆子的体积，就可估算出瓶子中的豆子的数量了．2、先用天平求出这个装有豆子的瓶子的总质量，再用天平求出相同的空瓶子的质量，求出瓶子里面豆子的总质量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的质量，就可估算出原来瓶中豆的数量了．点评：此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．24．（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有3个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有6个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有10个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有66个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．考点：角的概念．专题：规律型．分析：（1）根据图形数出即可；（2）根据图形数出即可；（3）根据图形数出即可；（4）有1+2+3+…+9+10+11=66个角；（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．解答：解：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，故答案为：3．（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，故答案为：6．（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，故答案为：10．（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，故答案为：66．（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）=个不同的角．故答案为：．点评：本题考查了角的有关概念的应用，关键是能根据题意得出规律．。

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湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分） 1.已知a是有理数，则下列结论正确的是（）

A. a≥0 B. |a|＞0 C. ﹣a＜0 D. |a|≥0 2.王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( ) A. 18人，40本 B. 10人，48本 C. 50人，8本 D. 18人，5本 3.式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（） A. 负4、正10、正6、减去5的和 B. 负4加10加6减负5 C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和 4.已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（） A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠A＞∠C C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B 5.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2 ， ﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则a﹣b的值是（） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 7.某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（） A. 15℃ B. ﹣15℃ C. 1℃ D. ﹣1℃ 8.广东水质监测部门半年共监测水量达48909．6万吨。用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( ) A. 4．89×108吨 B. 4．89 × 109吨 C. 4．90×108吨 D. 4．90 ×108吨 9.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（） A. 奇数 B. 偶数 C. 负数 D. 整数 10.方程x﹣3=2x﹣4的解为（） A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 二.填空题（共8题；共24分） 11.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．

12.人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为________ （保留两个有效数字） 13.某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元． 14.如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元 15.若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________． 16.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：________ 17.已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________ 18.计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ 三.解答题（共6题；共36分） 19.列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该

车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

20.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF． 21.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？ 22.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 23.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

24.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103 小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103 ．小亮：… 你怎样评价小亮与小明的说法？四.综合题（10分） 25.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵

数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵． (1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； (2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； (3)若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？湖南省长沙市宁乡县2019-2020学年七年级上期末模拟数学试卷答案与解析一.单选题 1.【答案】D

【考点】绝对值【解析】【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误； B．当a=0时，|a|=0，故B错误； C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误； D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可． 2.【答案】B 【考点】一元一次方程的解，一元一次方程的应用【解析】【分析】设有x人 4x+8=5x-2 x=10 4x+8=4×10+8=48 故选B 3.【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：①式子﹣4+10+6﹣5可读作：﹣4加10加6减5， ②﹣4+10+6﹣5=﹣4+10+6+（﹣5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和．故选：D．【分析】①按照加减关系可读作：﹣4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式． 4.【答案】A 【考点】角的计算，角的大小比较【解析】【解答】解：∵∠C=45.15°=15°9′，45°15′＞45°12′18″＞45°9′， ∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可． 5.【答案】A 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：﹣（﹣5）=5＞0，﹣（﹣5）2=﹣5＜0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，（﹣5）3=﹣125＜0，故﹣（﹣5）是正数，故选：A．【分析】根据相反数、负数的立方根是负数，可化简各数，根据正数大于零，可得答案． 6.【答案】D 【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a﹣b=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 7.【答案】A 【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：7﹣（﹣8）=7+8=15℃．故选；A．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可． 8.【答案】A 【考点】近似数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数)中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关。【解答】48909.6万吨=489096000吨=4.89096×10≈4.89×10．故选A．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用。用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法。 9.【答案】B 【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2005﹣2006）=﹣1003，则结果不可能为偶数．故选B．【分析】原式结合后，根据括号中的结果为﹣1，且1003个﹣1相加得到结果，即可做出判断． 10.【答案】A 【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：移项，得x﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1得x=1．故选A．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可求得．二.填空题 11.【答案】（﹣2）+（﹣3）=﹣5

【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）=﹣5．【分析】两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可． 12.【答案】1.6×10﹣5 【考点】近似数【解析】【解答】解：0.0000156=1.56×10﹣5≈1.6×10﹣5 ．故答案为：1.6×10﹣5 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.0000156m第一个不是0的数字1前面有5个0，所以可以确定n=﹣5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 13.【答案】100 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，则120﹣x=20%x，解得x=100．故填100．【分析】设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120﹣x，根据获利20%，方程可列为：120﹣x=20%x，求解即可． 14.【答案】﹣40 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作﹣40元，故答案为：﹣40元．【分析】利用相反意义量的定义判断即可． 15.【答案】-1 【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．