工艺尺寸链中形位公差的计算

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机械加工工艺规程设计—工艺尺寸链

1) 熟悉产品或部件、总成装配图。 2) 确定封闭环。 3) 确定组成环。 4) 画出尺寸链图，进行增、减环判定。 5) 满足尺寸链最短路线原则。 6) 列出尺寸链方程。
如前所述，装配精度为封闭环。要正确地确定封闭环，必须深入了解产品的性能要求及各部件的作用，以及设计人员所提出的装配技术要求等。
故C2=25.5+0.3 0mm
如图6-17c所示，25+0.5 0mm为间接保证尺寸，因此，设计尺寸25+0.5 0mm为封闭环，而加工余量为组成环，且为减环，工艺尺寸C2为组成环，且为增环。
(四)对称度、同轴度为设计要求时工序尺寸的确定
图6-18 磨十字轴端面工序图
图6-19 磨十字轴端面工艺尺寸链图
(一) 装配精度概念制造达到规定的装配精度。汽车的装配精度包括：零件或部件间的尺寸精度，如间歇或过盈等；位置精度，如平行度、垂直度和同轴度等；相对运动精度，即在相对运动中保证有关零件或部件相对位置的准确度及各个配合表面的接触精度等。
1.定位基准与设计基准不重合 2.测量基准与设计基准不重合
图6-15 某套筒零件工序图
图6-16 多个尺寸同时保证工序及尺寸链图
图6-17 轴套零件加工工序及工艺尺寸链图
(1)工序尺寸C1的基本尺寸计算
(1)工序尺寸C2的基本尺寸计算
由式(6-1)有 C1=(40+0.5)mm=40.5mm
由式(6-1)有C2=(25+0.5)mm=25.5mm
3) 确定组成环。
装配尺寸链的组成环是对产品或部件装配精度直接影响的环节。一般查找方法是取封闭环两端为起点，以装配基准为联系线索，在装配精度方向沿着相邻零件由近及远地查找影响封闭环的有关零件，直至找到同一个基准零件的两个装配基准或同一基准表面为止，查找到的所有有关零件的尺寸就是装配尺寸链的全部组成环。当封闭环精度较高，而采用独立原则时，则尺寸公差与形位公差是分别控制的，形位公差应作为组成环进入尺寸链。

尺寸链计算零基础培训课件

L2
L3 L∑ L4
L1
L2
L3 L∑ L4
L1
1、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的基本概念
（5）增环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)；（6）减环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸却随之减小(或增大)。
L2
L3 L∑ L4
设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减
环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:
m
n 1
ES0 ESz EI j
z 1
j m 1
m
n 1
EI0 EIz ESj
z 1
jn 1
n－1
T0 Ti i1
（3）（4）
封闭环ESo上公差值 =增环上公差值ESz之和-减环下公差值EIj之和封闭环EIo下公差值 =增环下公差值EIz之和-减环上公差值ESj之和
B3
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
L1 L2
α L0
（2）平面尺寸链
A6
AΣ
A5
A4
A1
A2 A3
（3）空间尺寸链
2、尺寸链的分类
按照几何特征分类
(1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。
L2
L3 L∑ L4
L1
（1）长度尺寸链
4、尺寸链的解算
正解算算例：
加工如图圆套，其加A0 。
，镗内孔A2 =
步骤：（1）确认封闭环
先不考虑形位公差怎么解算

装配尺寸链的计算

d=
,
250.0025
D=
0. .0125
25 ②按尺寸大小分成0四.00组7,列5 表,工件按组涂上不同颜色便于
分组装配.
0.0175
图示为活塞销与活塞销孔的装配,直径为28mm,过盈量为 0.0025~0.0075mm
应用分组装配法必须注意以下几点
1>配合件公差应当相等；公差要向同方向增大；增大的倍数要等于分组数.
但增加了修配工作,生产效率低,对装配工人技术要求高。
应用
用于产品结构比较复杂、尺寸链环数较多、产品精度要求高的单件小批生产的场合。
修配方法
〔1单件修配法〔2合并加工修配法〔3 自身加工修配法
应用单件修配法必须注意以下几点
修配环的选择
〔1易于修配、便于装卸
〔2尽量不选公共环为修配环
单件修配法解算步骤
固定调整法
选择一个组成环作调整环, 作为调整环的零件是按一
定尺寸间隔制成的一组零件,装配时根据封闭环超差的大小,从中选出某一尺寸等级适当的零件来进行补偿,从而保证规定的装配精度.通常使用的调整环有垫圈、垫片、轴套等.
• 需要计算调整环的各档尺寸及其偏差
要求A0=0.05~0.2mm ,已知各组成环的基本尺寸为 A1=115mm,
0.52= 0.42+ 0.22+ 0.082+ T42+ 0.082 T4=0.192
中间偏差Δ0=<Δ1+Δ2>-<Δ3+Δ4+Δ5> Δi=<ESi+EIi>/2
Δ4=-0.07
③ 核算封闭环的极限偏差
Δ0=<Δ1+Δ2>-<Δ3+Δ4+Δ5>= <0.2+0.1>-<-0.04-0.070.04>=0.45

产品装配的尺寸链公差分析报告

端开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
dGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00
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工程部
n
计算公式： Ttot
Ti 2
i1
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) . N = 独立尺寸的堆叠数量. Ti = 第i个尺寸对称公差.
• 它的假设是每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程是在中心。
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1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
n
Ttot Ti i 1
Ttot = 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10
最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = 1.00 – 1.10 = – 0.10 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = 1.00 + 1.10 = 2.10
[ 2] 吴巍, 袁洪印, 吴明 , 潘凤芝, 尺寸链在公差原则分析中的应用 . 《吉林农业大学学报》 1999年S1期
[ 3] 杜官将, 薛小强，尺寸链中形位公差的判别与解算 . 《机械工程与自动化》 2008( 6) : 164-168.
[ 4] 李仲辉, 鲁世红，考虑形位公差的装配公差分析 . 《机械工程与自动化》 2010 （3）105-107.
增加 0.10 达到最小间隙的要求 (dGap >0).

尺寸链

环不平行于封闭环的尺寸链。 • ③空间尺寸链，组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。 • 平面尺寸链或空间尺寸链，均可用投影的方法得到两个或三个方位的
直线尺寸链，最后综合求解平面或空间尺寸链。本章仅研究直线尺寸链。
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12. 1 尺寸链的基本概念
• 按尺寸链中各环尺寸的几何特征，可分为以下两类: • ①长度尺寸链，全部环为长度尺寸的尺寸链。本章所列的各尺寸链
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12. 1 尺寸链的基本概念
• 如图12. 2所示，图中零件上三个平面间的尺寸A1、A2和A0组成一个尺寸链。
• 对于复杂零、部件的尺寸，为了比较方便地进行分析、计算，也可以将尺寸链单独画出。S图12.3 (a) 、(b)即为图12. 1和图12. 2结构尺寸的尺寸链线图。
• 从以上两例可以看出，尺寸链的基本特征如下: • ①封闭性，即必须由一系列相互关联的尺寸连接成为一个封闭回路。 • ②制约性，即某一个尺寸变化，必将影响其他尺寸的变化。
第12章尺寸链
• 12. 1 尺寸链的基本概念 • 12. 2 尺寸链的计算
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12. 1 尺寸链的基本概念
• 任何机器都是由若干个相互联系的零、部件组成，它们彼此之间存在着尺寸联系。我们在设计过程中，或生产实践中，经常会遇到以下问题:如何分析机械产品中零件之间的尺寸关系?如何制定零件的尺寸公差和形位公差?如何保证机械产品的装配精度和技术要求?这些问题，很大程度上可归纳为尺寸链的问题进行研究
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12. 1 尺寸链的基本概念
• 增环:该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。增环见图12. 1中的A2,A3，图 12. 2中的A1。

尺寸链原理与计算

2 i
i 1
-3δ +3δ
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
1. 各环尺寸与公差的计算
(1)各环平均尺寸之间的关系：封闭环的平均尺寸等于增环
的平均尺寸之和与减环平均尺寸之和的差。
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
(2) 各环公差之间的关系：封闭环的公差等于组成环公差平方和的平方根。
T0
的。
2.2 封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。
(2) 概率解法：又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。
求解尺寸链的情形：
1、已知组成环，求封闭环
2、已知封闭环，求组成环
尺寸链的正计算尺寸链的反计算
3、已知封闭环及部分组成环，求其余组成环尺寸链的中
间计算
1．已知组成环，求封闭环根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
L2
L3 L∑ L4
L1
A2
3. 组成环一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成
环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。
表示为：Ai 、Li i=1,2,3…… 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。

汽车设计公差标注及尺寸链介绍

确定可接受的最大的形状界限，使其满足功能
需要确定零件可接受的形状界限，因此需要几何公差
5
二、形位公差标注
2.1 要素—形位公差的研究对象
理想要素：无形状误差的要素（图纸）； 1)
实际要素：零件实际存在的要素（测量）；
单一要素：对其本身给出形状公差的要素（无基准）； 2)
关联要素：与其它要素有关的要素（有基准）；
A0=A1-A2
3.3 尺寸链计算
1.公差分析：对于某个特定零件最终的公差计算。 2.公差综合：对于装配总成中零件尺寸公差的分配，目标为通过每个零部件公差的分配达到制造成本的最小化。
极限法：公差= (A.part)+(B.part)+(C.part) 极限法用于公差计算时有保证装配结果的优势，可以获得零部件之间 100%的互换性。然而，在零件的公差分析方面它是保守的，并会引发制造零件成本的升高。
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2.2.1被测要素的主要标注方法
①当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素轮廓线或其引出线上，明显地与尺寸线箭头错开。
②当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线箭头对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头。
>4mm
指引线的箭头不允许直接指向中心线。
b
轮廓要素的标注
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错中心要素的标注
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③当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐;必要时也可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。

浅析工艺尺寸链的计算及应饪

２１建立工艺尺寸链并作出尺寸链图．首先，确定间接保证的尺寸，并把它作为封闭环。必须要
注意：个尺寸链只能有一个封闭环，一确定哪一个尺寸是封
闭环是解算工艺尺寸链的关键一步。一旦搞错，整个解算过
程必然出错，还会得出完全不合：哩的结果。
头，然后沿此方向给每个组成环画出箭头，凡是与封闭环反向的为增环，同向的为减环。
２观察法）观察尺寸链图，与封闭环串联的组成环是减环，与封闭
环共基线并联的组成环是增环；串联的组成环性质相同，共
的尺寸。而且应包含一个间接保证的尺寸和若干对该尺寸有
影响的的直接获得的尺寸。
１关联性．２
因为尺寸链的封闭性，故链中各尺寸必然相互关联，主要体现为间接保证的尺寸大小及精度受到直接获得尺寸大
小及精度的支配，呈现特定的函数关系。
基线并联的组成环性质相反。２２工艺尺寸链的基本算式．
ｌ＝１ｊ＝ｌ
如图１示宜轮孔，径Ｉ０．，槽度所为齿内孔为（７键Байду номын сангаас深）０４５
为４＋ｍ６。ｍｏ
＋＿
。
其上下偏差的计算为：
１．、＿ ÷ １
其加工顺序为：
Ｅ（ｏ＝ＥＡ一ＥＡＳＡ）ＳｉＩ
这是按照组成环尺寸均为极限尺寸的条件来计算封闭环极限尺寸的方法。其基本尺寸计算为：
２工艺尺寸链的解算方法

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工艺尺寸链中形位公差的计算
形位公差的计算主要包括以下几个方面：
1.几何元素的基本符号和定义
几何元素包括直线、平面、轴线、并列直线、平行平面等。

几何元素的基本符号和定义是进行形位公差计算的基础。

例如，直线采用两个平行线段的长度和位置来描述，其中一个线段是参考线段，另一个线段是公差线段。

2.几何元素的公差计算
几何元素的公差计算是根据具体的工艺要求和设计要求进行的。

通过测量几何元素的实际尺寸和位置，与设计尺寸和位置进行对比，可以计算出几何元素的公差。

3.形位公差的组合
形位公差是由多个几何元素的公差组合而成的。

形位公差的组合有两种方式：即直接相加法和向量法。

直接相加法是将每个几何元素的公差直接相加得到形位公差。

例如，对于两个直线段的公差，可以将它们的长度公差相加得到形位公差。

向量法是将每个几何元素的公差表示为向量，然后将这些向量进行合成得到形位公差。

向量法更加直观和便于理解，尤其在计算复杂形位公差时更为方便。

4.形位公差的评定
形位公差的评定是根据产品的工艺要求和设计要求进行的。

通过将实际测量的形位公差与设计要求进行对比，可以评定产品的质量。

在进行形位公差计算时，还需注意以下几点：
1.工艺尺寸链的合理设计
2.参考尺寸和公差的确定
参考尺寸是进行形位公差计算的基础，应根据产品的功能要求和设计要求确定。

公差的确定应结合产品的工艺要求和设计要求，同时保证产品的尺寸和形状的精度。

3.公差链的合理设置
公差链是指各个几何元素的公差连接起来形成的一条链。

公差链的合理设置有利于形位公差的计算和评定。

公差链的设置应考虑工艺尺寸链的复杂程度、产品的工艺精度要求以及生产的可行性等因素。

总之，形位公差的计算是工艺尺寸链中尺寸和形状控制的重要内容。

合理的形位公差计算方法能够保证产品的质量，提高生产效率。

通过对几何元素的公差计算、形位公差的组合和评定等步骤的理解和掌握，可以更好地进行形位公差的计算和应用。