用字母表示数应用题

《字母表示数》应用题

1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展

促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）。

(1)若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）°

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

2、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。

B家的规定如下表：

【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用＝6×95%×500＋6×85%×1000＋6×75%×(2100－1500)】 (1)如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要_____________元，在B家批发需要

_________元；

(2)如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A家批发需要__________元，在B 家批发需要________ 元（用含x的代数式

表示）；

(3)现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。

3、为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分

．．．．每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．

⑴如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？

⑵如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢？

4、已知:我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费。

(1)如果有人乘计程车行驶了m千米（m>3）,那么他应付多少车费？（列代数式）

(2)游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？

(3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费17.8元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？

5、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺2块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．

⑴填表

图形序号数①②③④…

地砖总数（包括黑白地砖） 2

⑵按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块?（用含的代数式表示）

6、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个

数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：

仔细观察图形，上表中的=x ___________ ， =y __________________。 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是___________。

7、如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)

= 。 (2)方法①________________________.方法②______________________________； (3)观察图②，请写出2

2

(),(),m n m n mn +-这三个代数式之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若5=+n m ，4=mn ，则求2

)(n m -的值。

8、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90﹪收费）。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。

（1）设购买茶杯x 只，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。（用含x 的代数式表示）

（2）当需购买10只茶杯时，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。显然去 商店购买比较便宜。

（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

9、有一列数：第一个数为x 1=1，第二个数为x 2=3，第三个数开始依次记为x 3，x 4，……；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。

（1）直接写出第三、四、五个数， 、 、 据①的结果表明，推测x 8 = （2）探索这一列数的规律，猜想第k 个数x k = 10、计算：2012

20112010200922222...221-------

11、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

（1）如果n =8时，那么S 的值为________；

（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S =2+4+6+8+…+2n =_________； （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）. 2n