中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练附答案
一、初中物理质量和密度问题
1．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据
m
V
ρ
=得，V
铅
铜 铁 ，而题目中，三个球的体积 相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。 故选A。 2．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（） A．刻度尺、水、细线、烧杯B．天平和砝码、量筒、水、细线 C．弹簧测力计、刻度尺、细线D．刻度尺、天平和砝码 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积 A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度． B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度． C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度． D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度． 3．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是 A ．20g, 1.25×103kg/m 3 B ．20g, 1.0×103kg/m 3 C ．60g, 1.0×103kg/m 3 D ．20g, 0.8×103kg/m 3 【答案】B 【解析】 【详解】 观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为 80g-20g=60g ； 即： m V ρ= =360g 60cm =1g/cm 3=1.0×103kg/m 3 ； 故选B 。 4．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大 C ．一样大 D ．无法比较 【答案】B 【解析】 【详解】 质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ= m V 得V =m ρ可知，则铜的体积小 于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。 5．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1 C ．1∶2 D ．1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】 知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m V ρ= 求解。 【详解】 质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m V ρ= 可得，密度之比为 111 122 m v m v m m v v ρρ==?=?=甲 甲甲甲乙乙乙 乙甲乙 故选C 。 【点睛】 重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。 6．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2 C ．4∶5 D ．5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】 设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。 【详解】 设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量 m m m =+甲乙 混合后的总体积 m m V V V ρρ=+= + 甲 乙 甲乙甲 乙 甲乙混合后的密度 3 33 3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++==== =++ + 甲乙甲乙 甲乙 甲甲乙乙甲乙 甲乙 由此可得 4=5 m m 甲乙。 故选C 。 7．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A．6g B．60g C．600g D．6000g 【答案】B 【解析】 【分析】 已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积 3 33 120kg ==0.02m 610kg m m V ρ = ? 合金 合金 合金 气凝胶的体积 V气凝胶=V合金=0.02m3 气凝胶的质量 m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g 故B正确。 故选B。 【点睛】 本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。 8．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（） A．乙漂浮，甲受到的浮力大 B．甲漂浮，甲受到的浮力小 C．乙下沉，乙的密度大于水 D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 由图可知：甲物体的密度 333 a a3 a 3g =1.5g/cm=1.510kg/m 2cm m V ρ==? 乙物体的密度 333 b b3 b 1.5g =0.5g/cm=0.510kg/m 3cm m V ρ==? 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ 水 ＞＞，则甲、乙两实心物体在 水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙 ＞，根据F gV ρ = 浮水排 可知：F F 浮甲浮乙 ＞；故A符合题意，B、C不符合题意； 当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力 33 1a b 210kg/m G gV gV gV ρρ =+=?? 两物体所受浮力 33 1 2210kg/m F g V gV ρ =?=?? 水 则11 G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。 故选A。 9．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E 间的关系如图所示,由图可知 A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大 B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小 C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小 D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B． 10．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺 C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m 1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m 2；算出液体的质量m ；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V ；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意； B ．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意； C ．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意； D ．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。 故选D 。 11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为 m 。瓶底的面积为 S ，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为 L ，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处）， 如图所示，测出液面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度2L 。则液体的密度为（ ） A ．() 21-m S L L B ．()12+m S L L C ．()12+-L m S L L D ．() 12+-m S L L L 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据V Sh =可得，瓶中剩余液体的体积 1V Sh SL ==液液 瓶中未装液体的体积为 ()2V Sh S L L ==-空空 则瓶的容积为 ()()1212V V V SL S L L S L L L =+=+-=+-液空 根据m V ρ= 可得液体的密度 () 12m m V S L L L ρ= =+-液 故选D 。 12．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2和52.5cm 3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ） A ．l:2 B ．1:3 C ．1:4 D ．1:5 【答案】C 【解析】 【详解】 设零件的质量为m ，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m ，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm 3和52.5cm 3，所以甲的密度： 396.5cm m ρ= 甲 乙的密度： 352.5cm m ρ= 乙 已知零件的体积为V =61.3cm 3，设零件中含甲金属的体积为V 甲，则零件中乙金属的体积： 361.3cm V V V V =-=-乙甲甲① 零件的质量： m V V ρρ=+甲甲乙乙 即： 33 96.5cm 52.5cm m V m m V = +甲 乙② ②式两端同时除以m ，并把①式代入可得： 333 61.3cm 196.5cm 52.5cm V V -=+甲甲（） 解得：3 19.3cm V =甲，则: 33361.3cm 19.3cm 42cm V V V =-=-=乙甲 零件中甲金属的质量： 3 3 19.3cm 96.5cm V m m ρ== ?甲甲甲 零件中乙金属的质量： 3 3 42cm 52.5cm m m V ρ== ?乙乙乙 所以零件中甲乙两金属的质量之比： 3 33 3 19.3cm 1 96.5cm 442cm 52.5cm m m m m ?==?甲乙 故选C 。 13．甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A ．（3ρ1+4ρ2）/7 B ．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） C ．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D ．（4ρ1+3ρ2）/7 【答案】C 【解析】 【详解】 由m V ρ= 可得，甲、乙金属的体积： 1 1 1 3kg m V ρρ==甲， 2 22 4kg m V ρρ= = 乙， 则合金球的体积： 1 2 3kg 4kg V V V ρρ=+= + 甲乙合， 合金球的质量： 3kg 4kg 7kg m =+=合， 则合金球的密度： 121212 77kg 3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=== ++合合； 故选C 。 14．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正 方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上， 此时它们的质量分别为甲 m '和乙m '.下列说法正确的是( ) A ．甲 m '可能小于乙m '. B ．甲 m '定小于乙m ' C ．甲 m '能大于乙m ' D ．甲 m '一定大于乙m ' 【答案】D 【解析】 【详解】 因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得： m m =乙甲 V V ρρ=甲甲乙乙 S L S L ρρ=甲甲甲乙乙乙 由图知：L 甲>L 乙，则有： S S ρρ<甲甲乙乙， 在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为： m S h ρ=甲甲甲， m S h ρ=乙乙乙， 因为S S ρρ<甲甲乙乙，截取高度h 相同，所以m m <甲乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后， 此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲 m '一定大于乙m '。故ABC 项不符合题意，D 项符合题意。 15．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和b 中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ） A ．a 容器盛的是乙液体，b 容器盛的是甲液体 B ．木块在a 容器内排开液体的质量较大 C ．a 、b 两容器底部受到液体的压强相等 D ．a 、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图象可知，体积V 相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据m V ρ= 可知 ρρ甲乙> 相同木块在a 、b 中都处于漂浮 ，则所受浮力 a b F F G ==浮浮木 根据F gV ρ=浮液排可得 a b a b gV gV ρρ=排排 由图可知 a b V V <排排 所以 a b ρρ> 所以，由此可知，a 容器盛的是甲液体，b 容器盛的是乙液体 故A 不正确； B ．因为 a b F F =浮浮 所以由阿基米德原理可知 a b G G =排排 则 a b m m =排排 故B 不正确； C ．由于两容器中液面相平，且 a b ρρ> 根据p gh ρ=液，a 容器底部受到液体的压强大，故C 不正确； D ．木块在a 、b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力 a a F F =下浮 a b F F =下浮 则 a b =F F 下下 由于两个木块相同，则底面积相同，根据F p S = 可知 a b p p =下下 故D 正确。 故选D 。 16．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A ．0.80×103kg/m 3 B ．0.75×103kg/m 3 C ．0.72×103kg/m 3 D ．0.70×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V = 1000kg ρ ，根据题意，1L 汽油降低0.09元，故 1000kg ρ ×1000L/m 3×0.09元/L=125元 解之得ρ=0.72×103kg/m 3。 故选C 。 17．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1 2 ，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半 B ．质量和密度都只有原来的一半 C ．密度和体积都只有原来的一半 D ．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】 在一次急救中用去了其中的 1 2 ，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m V ρ=可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。 18．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（ ） A．物体的重力与质量 B．玻璃的温度与加热时间 C．铝块的质量与体积 D．定值电阻的电流与电压 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误； B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误； C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确； D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。 故选C。 19．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是A．铝球的体积和质量都比铜球的小B．铝球的体积和质量都比铜球的大 C．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D．铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ和G mg =可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意； B ．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=m V ρ和=G mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意； C ．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=m V ρ可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意； D ．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D 不正确，符合题意。 20．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是 A ．2 3G G ρρ= 液水 B ．3 2G G ρρ= 液水 C ．21 31G G G G ρρ-= -液水 D ．31 21G G G G ρρ-= -液水 【答案】D 【解析】 【分析】 利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。 【详解】 由m V ρ= 可知，水的体积： 21 m G G G V g g ρρρ-= = = 水 水水 水 水 ， 则待测液体的密度： 3131 2121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--= ===--液液液水 液水 , 故选D 。